1413积的乘方

1、1、（口答）计算：、（口答）计算：（1）( )3221 （2） (-1)35 （3）(104)2 （4）104102 = 641= -1= 108= 106 （8） (-a)52 （6）x3 x 3 （7）x3+ x 3 （5）(x3)3 （9） (-a)35 = x9= x6= 2x3= a10= -a152.计算：计算： （3） (x-y)32 （1）(x2)4 + x3 x 5 （4） (x-y)2 (y-x)33 = x8= x6=(x-y)6 （2）(x2)3 x2 x 3 x6 =(y-x)53 + x8= 2x8- x5- x6= -x5=(y-x)15 1.同底数幂相乘的性质：

2、同底数幂相乘的性质： 同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数不不变，变，指数指数相加。相加。 用式子表示为用式子表示为am an=am+n (m,n都是正整数都是正整数) 2.幂的乘方的性质：幂的乘方的性质：幂的乘方，幂的乘方，底数底数不变，不变，指数指数相乘相乘。 用式子表示为用式子表示为(am ) n=amn (m,n都是正整数都是正整数) 2232 49 36 (23)2 (23)(23) 6636 你能发你能发现什么现什么? 2232 = (23)2 (ab)2与与a2b2是否相等是否相等? (ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab) =(a

3、aa) (bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘方的意义乘方的意义积的乘方积的乘方(ab)n =?归纳猜想公式证明公式证明(ab)n =(ab)(ab) (ab) n个(乘方的意义)=(aaa)(bbb) (单项式的乘法法则)n个n个=anbn (乘方的意义).(ab)n=an bn .即语言表述：语言表述： 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 拓展： 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 例如， (abc)n=anbncn.(ab)n=an bn .积的乘方公式例1 计算： (2b)5 (-xy)4 (-

4、x2yz3)3 (x-1)2(1-x) 3 解： (2b)525b5 32b5 (-xy)4 (-1)4x4y4 x4y4 (-x2yz3)3 (-x2) 3y3(z3 ) 3 -x 6y3z9 (x-1)2(1-x) 3 (x-1)2 3 (1-x) 3 (x-1) 6(1-x) 3 (x-1) 6- (x-1) 3 - (x-1) 9思考思考： (-a)n= -an(n为正整数），对吗？为正整数），对吗？(1)(1)当当n n为为时，时， (-a)(-a)n n= -a= -an n(n(n为正整数）为正整数）(2)(2)当当n n为为时，时， (-a)(-a)n n=a=an n(n(n

5、为正整数）为正整数） 1、口答：、口答：(1)(ab)6=（ ） (2)(-a)3 = （ ） (3)(-2x)4 = （ ） (4)(ab)3 = （ ） (5)(-xy)7 = （ ） (6)(-3abc)2 =（ ） (7)(-5)32 =（ ） (8)(-t)53 =（ ）、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; （5)(a3+b2)3=a9+b63 3、以下运算正确的是、以下运算正确的是: :A.(x

6、3)4=x7 B. x3 x4=x12 C.(3x)2=9x2 D.(3x)2=6x2A.(-5x)2=25x2 B. (-5x)2=-25x2 C. (-5x)2=10 x2 D. -5x2=25x2 A.a2+2a3=3a5 B. 2a2-3a2=-1C.(2a2)3=6a6 D.(xy2)2=X2y4计算：计算：( )32333333232323232解法解法1:原式原式= 24324332解法解法2:原式原式=5)332(325232二、二、计算计算:320042004)2(125. 01)40082()2004(nn一、脱口而出脱口而出： (1) a6y3=( )3; (2)81x4

7、y10=( )2 4. .填空：填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 ; (3)若若(a3ym)2=any8, 则则m= , n= ; (4)32004( )2004= ; (5) 2855= . 13 3. .下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(3a3)2=9a6; (4)( x3y)3= x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 .238271、在手工课上、在手工课上,小军制作了一个正小军制作了一个正方形的模具方形的模具,其边长是其边长是4103,问问该模具的体积是多少该模具的体积是多少?解：（解：（4103）3 = 43（103 ）3 = 64109 = 6.41010答：该模具的体积为答：该模具的体积为6.4101032.地球可以近似地看作是球体，如果地球可以近似地看作是球体，如果用用V、R表示球的体积和半径，那么表示球的体积和半径，那么V= ，地球半径是，地球半径是6103千米，千米，它的体积大约是多少立方千米？（它的体积大约是多少立方千米？（取取3.14）解：解： V= 334r334r33)106(34333)10(634333)10(614. 334111004