广东佛山第一中学高二数学上学期第一次段考试题理

1、A.垂心B.内心C.重心D.夕卜心佛山一中2014-2015学年度上学期高二第一次段考理科数学试题1 .在空间，下列命题正确的是A.AB/CDB.AB与CDf交C.AEJCDD.A*CD所成的角为605.P是平面ABC外一点，PO，平面ABC,垂足为O,若PA,PB,PC两辆互相垂直,则O是AABC的（）1 八参考公式：锥体体积：V=1Sh343球体体积：V-R33、选择题：本大题共8小题，每小题一项是符合题目要求的台体体积：球表面积:1 一V= （S S 上底+0 0 底+JS S 上底 SS底）5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有A,平行直线的平行投影重合.平行于同一直线的两个平

2、面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行2.给定下列四个命题:若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行;若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直;垂直于同一直线的两条直线相互平行;若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A.和.和3.对某平面图形使用斜二测画法后得到的直观图是边长为（A.2B4.一个正方体的展开图如图所示,1的正方形（如左下图）,则原图）A、RCD为原正方体的顶点,则在原来的正方体中（）C.22D,4BC=桓,则球O的表面积等于A.4nB.3冗C.2元9

3、.已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15ncm2,则此圆锥的体积为cm3.4二10 .正万体A1B1GD1-ABCD的内切球的体积为,则这个正万体的外接球的表面积为311 .已知正四棱台ABCD-ABCDi的高为2,AB=1,AB=2,则该四棱台的侧面积等于12 .如图，AABC中，/C=90：,/A=30；BC=1.在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BGAB相切于点C、M与AC交于N）,则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为13 .已知正四棱柱ABCDAB1GD1中，AA=2AB,E为AA中点，则异面直线BE与CDI所成角的余弦值为14.已知正四面体的各棱长都为J2,四

4、个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.7.A.28+6*B,30+645C56+12mD.60+12758.已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA_L平面ABC,AB_LBC,SA=AB=1,6.某几何体的三视图如左下图所示，它的体积为()正住视图颤左）视图三.解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、15.(本题满分12分)长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AA=AD=4,点E为AB中点.(I)求证：BD1/平面ADE；(n)求证：AD_L平面ABDi；16.(本题满分12分)如图，在边长为1的止方体ABCD-A1B1G

5、D中，求证：(1)AC_面BDC;(2)求二棱锥A1BDC的体积。证明过程或演算步骤A AEBEBD17.(本题满分14分)如图，三角ABC是边长为4正三角形，PA_Ul面ABC,点，点E在AC上，且DE_LAC.(1)证明：平囿PDE_L平囿PAC;(2)求直线AD和平面PDE所成角的正弦值.18.(本题满分14分)如图，AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为ACPA=J7，点D是BC的中:训 4、a阐4的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC_L平面BED,FB=5a.(1)证明：EB_LFD;(2)求点B到平面FED的距离.19 .（本题满分14分）如图（1

6、）所示，在直角梯形ABCP中,BC/AP,AEJBCCDLAP,AADC=PA2,E、F、G分别为线段PCPDBC的中点，现将PDC折起，使平面PDCL平面ABCD图（2）.求证：平面EFG/平面PAB;求三棱锥C-EFG的体积.20 .(本题满分14分)如图，在三棱锥S-ABC中，SA_L平面ABC,/ABC=90-_一,SSA=BC=2,AB=4,M,N,D分别是SC,AB,BC的中点.(1)求证：MN_LAB;(2)求二面角SNDB的余弦值；(3)求点M到平面SND的距离.A佛山一中2014-2015学年度上学期高二级第一次段考数理科学试卷、选择题：把正确答案的选项符号填涂在答题卡上！、

7、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把正确答案填在答题卷上(2)若点Q是线段PB的中点，求证:PCL平面ADQ9.;10.;11.12.;13.;14.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 .（本题满分12分）16 .（本题满分12分）17.（本题满分14分）E E18.（本题满分14分）19.（本题满分14分）(1(1) )20.（本题满分14分）2014-2015学年度上学期高二级第一次段考理科数学答案一 .选择题：DDCDACBA二 .填空题：9.12U；10.12冗；11.3(2X1X1)X1=6.1420.(本题满分14分)证明：取AC的中点E,连接ME,NE.则MESA,又SA_L平面ABC,.ME_L平面ABC.ABu平面ABC,ME_LAB.N,E分别为AB,AC的中点,NE/BC.NABC=90，即AB_LBC,NE_AB.阿NE=E,ME=平面MNE,NEu平面MNE,AB_分MN分MNEMNEMN_AB在RtAAFN中,AF二ANsin.ANF=2；5二：5SF分分面角S-ND-B的余弦值为10分(3)解：过点A作AH_LSF于H,由(2)知平面SAF_L平面SND,且平面件平面SND=SF,AH，平面SND