平面向量基本定理练习题_第1页
平面向量基本定理练习题_第2页
平面向量基本定理练习题_第3页
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文档简介

1、学习必备欢迎下载平面向量基本定理及坐标表示强化训练姓名、选择题1.下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是A.ei=(0,0),e2=(1,-2);B.ei=(-1,2),e2=(5,7);C.ei=(3,5),e2=(6,10);D.ei=(2,-3),&=(-,-)24TT-T2.若AB=3a,CD=5a，且1ADRBC1,则四边形ABCDt()A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.不等腰梯形13.在4ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB,CD=3CA+九CB，则人等于()2112A.3B.3C.3D.-34 .已知向量a、b,且湛=a+2b,BC=-5a

2、+6b,CD=7a-2b,则一定共线的三点是()A.A、B、DB.A、B、CC.B、C、DD.A、C、D5 .如果8、e2是平面a内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有()孙+自2(入R)可以表示平面a内的所有向量；对于平面a中的任一向量2,使2=居+峰的入科有无数多对;若实数入使6+2=0,则=斤0.A.B.6 .过ABC的重心任作一直线分别交AB、为A.4B.37 .若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-2,4)，贝Uc=A.-a+3bB.3a-b右向重4&+岗©2与&+4e2共线，则有且只有一'个头数匕使e1+p262=k(九e+同金)

3、;C.D.仅一一41一T-11,AC于点D、E,若AD=xAB,AE=yAC,xyWQ则一十一的值xy()C.2D.1()C.a-3bD.-3a+b题号123答案4567、填空题8 .作用于原点的两力F1=(1,1),F2=(2,3)，为使得它们平衡，需加力F3=4-I9 .若A(2,3),B(x,4),C(3,y),且AB=2ACMx=,y=;一1-.，一，.一、，一11.已知a=(1,2),b=(-3,2)，若ka+b与a-3b平行，则实数k的值为二二一10.已知A(2,3),B(1,4)且鼻AB=(sin%cos3),a跃(-金，鼻)，则肝f学习必备欢迎下载12 .在ABC,MN、P分别

4、是ARBGCA边上的靠近AB、C的三等分点，O是AABC平面上的任意一点若OA+OB+OC=1：-1H则0M+0N+0P=.32'三、解答题13 .如果向量AB=i-2j,BC=i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线。一“、，一一T'七K.,LTT一，17.已知A(2,3)、B(5,4)、C(7,10),若AP=AB+/LAC(九匚R),试求入为何值时，点P在第二象限内？1d-14 .已知AABC的重心为G,0为坐标原点，OA=a,OB=b,OC=c,求证：OG=(a+b+c)315 .设色是两不共线的向量，已知AB=2e+k&，CB=e1+3e2，CD=2e-e2若A,B,C三点共线，求k的值，若a,B,D三点共线，求k的值.16 .已知e、f为两个不共线的向量，若四边

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