广东佛山顺德区2017-2018学年八年级数学下学期4月月考试题新人教版

1、广东省佛山市顺德区2017-2018学年八年级数学下学期4月月考试题说明：1.本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）A5+4>8B.4x<5C.2x-12 .已知xAy,则下列不等式不成立的是（）A.x-6>y6B.3x>3yC-2x:二-2yD-3x6-3y6n-i>-1023 .已知两个不等式的解集在数轴上如图，那么这个解集为（A.x<2.B.-1<x<

2、;2C.x<-1D.x<14 .RtABC中，/C=90,ZB=40°,则/A=（）A.60°B,50°C.40°D,30°5 .根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（A.a<cB.a<bC.acD.b<c6 .如图，点P是/BAC的平分线AD上一点，PHAC于点E.已知PE=3贝U点P至|JAB的距离是（）A.3B.4C.5D.67 .已知：在ABC中，ABAC,求证：/Bw/C.若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A./A=/BB./B=/CC.AB=BCD./A=/C8 .如图是一块三角形的

3、草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.ABC三条角平分线的交点B.ABC三边的中垂线的交点C.ABC三条高所在直线的交点D.ABC的三条中线的交点-3x+2<x-69.不等式组的解集是x>2,那么m的取值范围（A.m>2B.m<2C.210.如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点,则kx+b>0解集是A.x>0B.x>2C.x>-3.-3：x:二2A(-3,0)OB(0,2)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的B位置上11 .命题

4、“等边对等角”的逆命题是12 .如图，ABC是等边三角形，AD=CD,则ZADB=度，ZCBD=度.13.当x满足条件，代数式x+1的值大于3.14.等腰三角形的一个内角是50。，则另外两个角的度数分别是15.满足不等式组）2x-1<0士的整数解是x+1A016.如图，/MAN是一钢架，且/MAN=18°,为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BCCD,DE,，添加的钢管长度都与AB相等,则最多能添这样的钢管BCE根.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请在答题卡相应位置上作答17.解不等式.x-4>3（x+2）,并把解集在数轴上表示出来3x-5：

5、-2x18.解不等式组19.已知：如图,四边形ABCD43,/ACBW0°,AB=15,BC=9AD=5DC=13试判断ACD的形状，并说明理由;四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）请在答题卡相应位置上作答20 .如图，在ABC中，ZC=900.（1）尺规作图：作AB边上垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E;（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接BD,若BC=3cm,AC=4cm求BCD的周长.21 .小明和小彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下

6、：已知：如图，在4ABC中，/B=/C.求证：ZAB佻等腰三角形小明：“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D;小彬：“作ABC的角平分线AD'.数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“小彬的作法是正确的，而小明的作法需要订正.（1）请你简要说明小明的辅助线作法错在哪里；（2）根据小彬的辅助线作法，完成证明过程.22 .2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，顺德区政府招商办准备引荐本区的龙头企业与“一带一路”沿线国家和地区合作.负责人要为这些企业制作一批宣传材料，联系了甲、乙两家设计公司，甲公司提出：每份材

7、料收费20元，另加设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.在其他条件完全相同的情况下，区招商负责人选择哪间公司比较合算？五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.23 .如图，直线11的表达式为y=2x2,直线11与x轴交于点D,直线12：y=kx+b与x轴交于点A,且经过点B,直线lv12交于点C(m,2).(1)求m的值；(2)求直线12的表达式；(3)根据图象，直接写出1<kx+b<2x2的解集.24 .如图，在ABC中，ZC=90O,AD平分/CAB交CB于点D,过点D作DE_LAB于点E.若ZB=30°

8、;,CD=5.(1)求BD的长(2)AE与BE相等吗？说明理由。(3)求ABC的面积25.观察、猜想、探究：在ABC中，/ACB=2/B.(1)如图，当ZC=90°,AD为/BAC的角平分线时，求证：AB=AC+CD；(2)如图，当/C=90°,AD为/BAC的角平分线时，线段ARAGCD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明；(3)如图，当AD为ABC的外角平分线时，线段ARACCD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想.参考答案及评分标准、选择题（每题3分，共30分）12345678910BDDBCABACC二、填空题：（每题4分，共24分

9、）11.等角对等边12.90,3013.x>214 .65°,65°或50°,80°15.016.4三、解答题：（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17 .解：x423（x+2）去括号，得x-4之3x+61分移项，得x-3x_642分合并同类项，彳导-2x_103分系数化成1,得x<-55分这个不等式的解集在数轴上的表示如图6分1»11A-10-50510（无文字说明扣2分）3乂-5<-18 .解不等式组3x+2、小.解：由，得5x<5x<12分由，得3x2-23x-0x之04分这个不等式的解集在数轴上的表

10、示如图-1-2所以，原不等式组的解是0EX<16分（没有写过程不扣分，无画数轴不扣分）19 .解：在RtAABC,AB=15BC=9,由勾股定理得,AC=.AB2-BC2=152-92=122在ACD中_2_22_2_2AD2AC2=52122=169=1322_2CD=13,AD+AC=CD5分CAD=90°.ACD是直角三角形6分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20. （1）直线DE就是所求作的3分（不写结论扣1分）(2)连接BD由(1)得DE垂直平分AB,.AD=BD5分AC=ADCD=4cmBDCD=4cm所以BCD的周长为：BDCDBC=43=

11、7cm21.解：(1)解：作辅助线不能同时满足两个条件；(2)证明：作ABC的角平分线AD./BAD叱CAD3分在ABD与ACD中，rZB=ZC丁/BAD=/CAD，lAD=AD.ABDMCD(AAS.5分AB=ACABC是等腰三角形7分22 .解：设制作宣传材料数为x份，依题得甲公司的收费费用：20X+3000,乙公司的收费费用：当20x+3000=30x时，解得x=300当20x+3000<30x时，解得x>300当20x+3000>30x时，解得x<300所以：(1)x=300时两公司的收费相同(2) x>300时选择甲公司比较合算；(3) xv300时选择

12、乙公司比较合算；(先出列一次函数关系式，再讨论也可以)五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共23 .解：(1).点C(22)在直线L1:y_2x_2上，.2m-2=2,m=2.2.点C的坐标为（2,2）.3(2)二点C(2,2)、B(3,1)在直线L2上，.(2=2k+b1二3k+b解之得：.域,分30x;2分分直线L2的解析式为y=-x+4;7(3)由图象可得1kx+b父2x2的解集为2cx<324 .(1)解：(1).AD平分/CABNC=900,DE_LAB,CD=DE=5,在RtBDEK/B=300,BD=2DE=10(2)AE=BE,理由如下:.在ABC中，.C=90

13、0,.B=300,.CAB=600,.AD平分/CAB交CB于点D,1n父60=30°,21八DABBAC二2.B=/DABAD=BD,.DE_AB,AE=BE在RtABCh.B=30。AB=2AC,设AC=x,则AB=2x.BC=BDCD=15_222(2x)2-x2=152x=5.311.ABC的面积=_AC,BC=一父5,3父15=25.解：(1)过D作DE_LAB,交AB于点E,如图1所示,.AD为/BAC的平分线，NC=90°,DE1AB,DE=DC,在RtACD和RtAED中图'AD=ADDE=DCRtAACDRtAAED(HL),.AC=AE,/ACB=/AED,3分./ACB=2/B,ZAED=2ZB,又/AED=/B+/EDB,ZB=NEDB,BD=DEBE=DE=DC,则AB=BE+AE=CD+AC;4分(2