广东惠州东江高级中学高一数学上学期期中试题新人教A版

1、2013-2014学年第一学期惠州市东江高级中学高一年级数学期中考试试题第1卷选择题一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .设全集U=R集合A=x|x<0,B=x|-1<x<1,则图中阴影部分表示的集合为（）A. x|x<-1B. x|xv1C.x|0<x<1.下列四组函数中，表示同一函数的是（D.x|-1<x<2、匕_L1A.y=x-1与y=(v,x-1)B.尸Jx-1与产表、C.y=2log3x与y=log3x2D.y=x与尸鼻3.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交

2、通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是（1C.5.函数y=2ax-1（0vav1）的图象一定过点（(1,1)(1,2)4.已知哥通学校的距离D.A.B.D-(2,-1)10g3K,X>0J,则f("=)=()/x<09A.4B.C.D.7 .设口03，b=d)O.?,齐则()2A.avbvcB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c8 .若loga2vlogb2<0,贝()A0<avbvlB.0vbva<1C.a>b>1D.b>a>19 .函数y=ax在0,

3、1上的最大值与最小值这和为3,则a=()A.1B.2C.2D.10 .设A=x|1<x<2,B=x|xva,若A?B,则a的取值范围是()A.a<2B.a<1C.a>1D.a之2第n卷非选择题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡中相应的位置上.)11 .集合-1,0,1共有个子集.12 .若f(x)=(x+a)(x4)为偶函数，贝U实数a=.13 .函数产运!的定义域是.X14 .已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(2)=10,那么f(2)等于.三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

4、15 .(12分)已知全集U=xCz|-2<x<5,集合A=-1,0,1,2,集合B=1,2,3,4；(I)求AnB,AUB;(n)求(？iA)nb,au(?uB).16、求值(每小题6分，共12分)134(1)0.00814+(47)2+(而尸-160751lg5lg2-(-)(2-1)°10g2817.（14分）已知函数f（M）=Xx2+lf2x+3,(x>l)(-14K1)(X<-1)（i）求f（J2+1）与f（f（i）的值；（2）若f（a）二士求a的值.218. （14分）已知函数f（工）x-2判断该函数在区间（2,+8）上的单调性，并给出证明;19.

5、 (14分)设函数f二上J1- S2(1)判断它的奇偶性；(2)XW0,求f(A)+f(G的值.(3)计算f己)+f(1)+f(1)+f(工)+f(0)+f(2)+f(3)5432+f(4)+f(5)的值.20.（14分）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x>0时，函数f（x）=x2-2x.（1）试求函数f（x）的解析式；（2）试求函数f（x）在xC0,3上的值域.答案解析一、选择题题号12345678910答案DDCBBBABBD二、填空题11、812、44】33413、1-1,00,二14、-26=0.3+2-3+2-3-2-3=03+0.25=0.556分二、解答题15.(

6、12分)已知全集U=xCz|-2<x<5,集合A=-1,0,1,2,集合B=1,2,3,4；(I)求AnB,AUB;(n)求(？uA)nB,AU(?UB)解：(I).集合A=-1,0,1,2,集合B=1,2,3,4,.AnB=1,2,AUB=-1,0,1,2,3,4;6分(n).全集U=xCz|-2<x<5=-1,0,1,2,3,4,集合A=-1,0,1,2,集合B=1,2,3,4,.?uA=3,4,?uB=-1,012分则(？uA)AB=3,4,AU(?uB)=-1,0,1,2.13416.(12分)(1)0.00814+(4l2+(V8尸169.751(2) lg5

7、+lg2(3)+(J2_1)°+logz817.（14分）已知函数f（M）二，1AXJ+L2工+3.(x>l)(-(X<-1)(i)求f(J2+1)与f(f(i)的值；(2)若f(自)=,求a的值.2解：(1)f(加+1)=1+=1+(&1)=/2.V2+1而f(1)=12+1=2所以：f(f(1)=f(2)=1+2=J6分22(2)当a>1时，f(a)=1+2=2？a=2;a2当一1WaW1时f(a)=a2+1-?a=±.22当av-1时，f(a)=2a+3=?a=(舍去).24综上：2=2或2=±214分工218. （14分）已知函数

8、f（工）二一一.x-2判断该函数在区间（2,+8）上的单调性，并给出证明；解：任设两个变量2VX1VX2,则、333（町1算）f（xj-«2）=7-X2-2=（X1-2）（x2-2）因为2VX1X2,所以X2-X1>0,（X12）（X22）>0,所以f（X。-f（X2）>0,f（X1）>f（X2）.所以函数f（x）二一5一在区间（2,+8）上的单调递减，是减函数.3-219. （14分）19.（14分）设函数f（富）二上J1-（1）判断它的奇偶性；（2）XW0,求f（）+f（工）的值.(3)计算f(工)+f(1)+f(1)+f(1)+f(0)+f(2)+f(3

9、)5432+f(4)+f(5)的值.解：(1);函数的定义域x|xw±1,(2分)f(x)=f(x),f(x)是偶函数；(5分)所以f8+f(算)=0(10分)X(3)由(2)可得：:一二1-1I-+f(0)+f5432+f(3)+f(4)+f(5)=0+0+0+0+0+f(0)=1(14分)2x.20.(14分)已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x>0时，函数f(x)=x2(1)试求函数f(x)的解析式；(2)试求函数f(x)在xC0,3上的值域.解：(1)令xv0,则-x>0,.x>0时，f(x)=x2-2x,1 .f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,又f(x)为定义在R上的奇函数，1-f(-x)=-f(x)=-x2-2x.当x=0时，f(x)=x2-2x=0,f(x)=L-K