安徽宁国黄冈试验学校2014届九年级8月暑期阶段性考试数学试题

1、2013-2014年黄冈实验学校暑期阶段性考试九年级数学试卷（时间：90分钟满分：100分）、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数不属于二次函数的是（A.y=(x1)(x+2)B.y=1-(x+1)22C.y=13x2D.y=2(x+3)22x22.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是(A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,)-1D.(2,1)3.A.12yx2T抛物线2'的顶点坐标是(2,1)B.(-2,1)2)(2,-1)D.(-2,-1)4.y=（x-1）+2的对称轴是直线（5.A.6.7.A.y=x2+3B.y=x23函数y=2x2-3x+4经过

2、的象限是(A.8.卜列说法错误的是（、二象限）C.y)C.=(x+3)2三、四象限D.y=(x-3)2D.二、四象限A.B.C.D.二次函数y=3x2中，当x>0时,y随x的增大而增大二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0a越大图象开口越小，a越小图象开口越大不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a丰0）的顶点定是坐标原点9.如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分,5若命中篮圈中心，则他2已知二次函数y=mxxm（m2）的图象经过原点，则m的值为（.无法确定二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（与篮底的距离A.3.5m

3、10.二次函数.4.5mD.4.6my=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（A.B.b>0.C.cv0.D.abc>0.3.0511.一个正方形的面积为x（第9题）二、填空题（本大题共4小题,16cR,当把边长增加xcm时，正方形面积为ycm2,则y关于x的函数为。12 .若抛物线y=x2bx+9的顶点在x轴上，则b的值为。13 .抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为。1OO14 .如图所小,在同一坐标系中，作出y=3x2y=x2y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)。三、(本题共2小题，每小题5分，满分10分)15 .

4、一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点(1,-3)。(1)写出这个二次函数的解析式；(2)图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？(3)指出这个函数有最大值还是最小值，并求出这个值。16 .拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y=1x2,325当水面离桥顶的高度为'm时，水面的宽度为多少米？3四、(本题共2小题，每小题5分，满分10分17 .已知二次函数的顶点坐标为(4,2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式。218 .用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设匕的一边长为xcm,面积为ycm。(1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时，矩形的面积最

5、大，最大面积是多少？五、(本题共2小题，每小题6分，满分12分)19 .在平面直角坐标系中，AOB的位置如图5所示.已知/AO品90°,AO=BQ点A的坐标为(一3,1)。(1)求点B的坐标；(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式；(3)设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为求4AB1B的面积。20 .某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格.经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖300件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.(1)试求y与x之间的函数关系式；(

6、2)在商品不积压，且不考虑其他因素的前提下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？(总利润=总收入-总成本)六、(本大题满分8分)21 .已知二次函数y=(m22)x2-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1x+1上，求这2个二次函数的解析式。七、(本大题满分8分)22 .已知抛物线y=ax2+6x8与直线y=3x相交于点A(1,m)。(1)求抛物线的解析式；(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?八、（本大题满分10分）OAO恰好在水面中心，安装23 .某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA

7、的任一平在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=x2+2x+5,请你寻求：4（1）柱子OA的高度为多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。数学参考答案一、选择题1-5DABBC,6-10DBCBB.二、填空题11. y=(x+4)2。12.±6。13.y=-x2+2x+3。14.2二、15.解：(1)y=-3x;(2) y随x的增大而减小；(3

8、) a=-3<0,函数有最大值。当x=0时，函数最大值为0。16. 10nl四、17.设此二次函数的解析式为y=a(x4)22。.其图象经过点(5,1),a(5-4)2-2=1,a=3,.y=3(x-4)2_2=3x2-24x+46o18.(1)y=10xx2;(2)y=(x5)2十25,所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为25cm2。五、19.（1）如图，作AC!x轴，BD±x轴，垂足分别为C,D,则/AGOZODB=90°.所以/AOC廿OAC=90°.又/AOB=90°,所以/AOC+BOD=90°。所以/OAC=/BOD.又AO

9、=BO,所以AC堂ODB所以OD=AC=1,DB=OC=3。所以点B的坐标为（1,3）。（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的fa=5解析式为y=ax2+bx.将A(3,1),B(1,3)代入，得19a”,，解得66ab=3.b=136故所求抛物线的解析式为y=5x2+13x。6620.1）设y与x的函数关系式为y=kx+b,把x=20,y=300;x=25,y=210分别代入y=kx+b,/曰300=20kb210=25kb,k=-18,b=660.y=-18x+660,16<x<手.(2)获得禾1J润m=(x-16)2y=(x-16)(-18x+660)a=-18<0,当x

10、=及时,m最大值32179'2=-18x+948x-10560=-18x-+19223=1922(元).六、21.当x=2时，y=lx+1=2,抛物线的顶点坐标为(2,2),这个二次函数的解析式为22y=-x+4x2。七、22.解：(1).点A(1,m)在直线y=-3x上，m=331=3。2把x=1,y=3代入y=ax+6x8,求得a=1。，抛物线的解析式是y=-x2+6x-8o(2)y=x2+6x8=(x3)2+1.，顶点坐标为(3,1)。，把抛物线y=x2+6x8向左平移3个单位长度得到y=-x2+1的图象，再把y=-x2+1的图象向下平移1个单位长度(或向下平移1个单位再向左平移3个单位)得到y=-x2的图象。八、23.(1)当x=0时，y=5,故OA的高度