第5章平面连杆机构及其设计课件

1、第第5 5章章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计5 51 平面连杆机构的概述平面连杆机构的概述5 52 平面四杆机构的基本形式和演化平面四杆机构的基本形式和演化5 53 平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的基本知识5 54 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计本章重点和难点本章重点和难点1.平面平面四杆机构的分类和判别；四杆机构的分类和判别；4.掌握行程速比系数法来设计平面四杆机构。掌握行程速比系数法来设计平面四杆机构。2.曲柄存在的条件及应用；曲柄存在的条件及应用；3.传动角、压力角、死点、传动角、压力角、死点、极位极位夹角和行程速比系数夹角和行程速比系数等含义和确定方法；等含义和确

2、定方法；平面连杆机构平面连杆机构:指同一平面或相互平行平面内若干构件指同一平面或相互平行平面内若干构件 全部用低副联接起来的机构。全部用低副联接起来的机构。5 51 1 平面连杆机构的概述平面连杆机构的概述一、平面连杆机构定义一、平面连杆机构定义 铰链四杆机构铰链四杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构二二、平面连杆机构的特点平面连杆机构的特点1.优点优点:1）由于运动副均是面接触，）由于运动副均是面接触，故压强低，磨损小，并且可故压强低，磨损小，并且可以承受较大的冲击载荷以承受较大的冲击载荷 ；2.缺点缺点:1）由于运动副中存在间隙，且不易消除，会引起运动误差；）由于运动副中存在间隙，且不易消除，会

3、引起运动误差；2）由于设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律，）由于设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律，一般只能近似地得以满足其运动规律。一般只能近似地得以满足其运动规律。2）由于运动副的接触面为圆）由于运动副的接触面为圆柱面和平面，故制造容易柱面和平面，故制造容易,加工加工简便，易获得较高的加工精度。简便，易获得较高的加工精度。3)为了满足设计的要求，往往要增加构件和运动副数目，为了满足设计的要求，往往要增加构件和运动副数目，使机构构造复杂，有可能会产生自锁和惯性力等，所以连使机构构造复杂，有可能会产生自锁和惯性力等，所以连杆机构杆机构不宜用于高速运动不宜用于高速运动。 在平面连

4、杆机构中，在平面连杆机构中，其中最简单其中最简单、最基本的最基本的机构是由四个构件组成机构是由四个构件组成的的平面四杆机构平面四杆机构。本章任务本章任务:介绍平面四杆机构类型、特性及其设计方法介绍平面四杆机构类型、特性及其设计方法 连杆机构应用十分广泛，常常应用于各种工作机和仪连杆机构应用十分广泛，常常应用于各种工作机和仪器中。例如空气压缩机中的曲柄连杆机构；牛头刨床机构器中。例如空气压缩机中的曲柄连杆机构；牛头刨床机构中的导杆机构、折叠伞的收放机构等。中的导杆机构、折叠伞的收放机构等。 在平面四杆机构中在平面四杆机构中,若运动副若运动副都是转动副，此机构称为都是转动副，此机构称为平面铰平面铰

5、链四杆机构链四杆机构,它是平面四杆机构的它是平面四杆机构的基本形式基本形式。曲柄曲柄绕机架作整周转动的连架杆绕机架作整周转动的连架杆1 1；连杆连杆不不与机架相连的构件与机架相连的构件2；连架杆连架杆与机架相联的构件与机架相联的构件1 1、3；摇杆摇杆绕机架来回绕机架来回摆动的摆动的连架杆连架杆3；5 52 2 平面四杆机构的基本形式和演化平面四杆机构的基本形式和演化一一、平面四杆机构的基本型式平面四杆机构的基本型式曲柄摇杆机构.pps周转副周转副能作能作360360度相对转动的转动副度相对转动的转动副,如转动副如转动副A；摆转副摆转副只能作有限角度来回摆动的转动副只能作有限角度来回摆动的转动

6、副,如转动副如转动副D 。1)曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构:作用：作用：将曲柄的整周回转将曲柄的整周回转转变为转变为摇杆的往复摆动或正摇杆的往复摆动或正好相反好相反,即将摇杆的往复摆动即将摇杆的往复摆动转变为转变为曲柄的整周回转。曲柄的整周回转。 ABDC1243雷达天线装置雷达天线装置缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构 在铰链四杆机构中，若一个连架杆为在铰链四杆机构中，若一个连架杆为曲柄曲柄，另一，另一个连架杆为个连架杆为摇杆摇杆。2)双曲柄机构双曲柄机构:惯性篩惯性篩作用：作用：将曲柄将曲柄2 2的的等速回转等速回转转变为曲柄转变为曲柄4 4的的等速等速或或变速变速回回转。转。双曲柄机构.pps双曲

7、柄振动筛.exe在铰链四杆机构中，若两连架杆均为在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄曲柄。特例特例1：平行四边形机构：平行四边形机构如机构中如机构中ABCD， 故有故有1= 3特例特例2：反平行四边机构：反平行四边机构如机构中如机构中ABCD， 故有故有1= -3132反平行四边机构的应用反平行四边机构的应用: :车门开闭系统车门开闭系统3 3）双摇杆机构）双摇杆机构: :造型翻箱机构造型翻箱机构双摇杆机构.pps作用：作用：将摇杆将摇杆BCBC的的等速等速往复往复摆动转变为摆动转变为摇杆摇杆AD的的变变速速往复往复摆动摆动。在铰链四杆机构中，若两连架杆均为在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆

8、摇杆。二二、平面四杆机构的演化型式平面四杆机构的演化型式 1. 扩大转动副扩大转动副 如果将曲柄如果将曲柄1端部的转动副端部的转动副B的半径加大至超过的半径加大至超过曲柄曲柄1的长度的长度AB，便得到如图（，便得到如图（b）所示的）所示的偏心轮偏心轮机构机构。 作者：潘存云教授 2. 2. 改变构件的形状和尺寸改变构件的形状和尺寸曲柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构 曲柄滑块机构.pps导路中心线导路中心线ABCABLeL对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构 在在曲柄滑块机构曲柄滑块机构中中,根据导路中心线是否通过转动副中心根据导

9、路中心线是否通过转动副中心A点点, 它可分为两种类型它可分为两种类型:曲柄滑块机构曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构:偏心距偏心距e=0偏置（或偏心）曲柄滑块机构偏置（或偏心）曲柄滑块机构:偏心距偏心距e0 在在偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构中，为了能使连架杆中，为了能使连架杆AB绕固定铰链中绕固定铰链中心心A作整周转动，就必须满足下述条件：作整周转动，就必须满足下述条件：3. 3. 选不同的构件为机架选不同的构件为机架导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BC314A2BC定块

10、机构定块机构摆动导杆机构.pps12 在导杆机构中，在导杆机构中，杆杆2为原动件可绕为原动件可绕B点点作整周转动，当作整周转动，当L1 L2时，杆时，杆4也可以绕也可以绕A点作整周转动，此点作整周转动，此种导杆机构称为种导杆机构称为转动转动导杆机构导杆机构 ，反之，反之，称为称为摆动导杆机构摆动导杆机构 。牛头刨床牛头刨床应用实例应用实例:作者：潘存云教授ABDC1243C2C1ABC3214手摇抽水筒手摇抽水筒（定块机构（定块机构) )( (摆动导杆机构摆动导杆机构) )作者：潘存云教授abdcCBADb(d a)+ c则由则由BCD可得：可得：则由则由B”C”D可得：可得：a+d b +

11、cc(d a)+ bAB为最短杆为最短杆最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和 a+b c + d5 53 3 平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的基本知识一一、平面四杆机构存在曲柄的条件平面四杆机构存在曲柄的条件C”abdcADd- - a若若adad，同理有：，同理有： da, db, dcAD为最短杆为最短杆ad中必有一个是机架将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得： a b, ac, ad 2）曲柄为）曲柄为最短杆件或最短杆件或最短杆的相邻杆件。最短杆的相邻杆件。 由上可知：由上可知：(1)(1)在平面四杆机构中，若满足杆长条在平面四杆机构中，若满足杆长条件时，有最短杆参与构成的

12、转动副都是件时，有最短杆参与构成的转动副都是周转副周转副(如图中如图中的的A、B副副)，而其余的转动副，而其余的转动副(如如C、D副副)则是则是摆转副摆转副。 曲柄存在的条件曲柄存在的条件（必同时满足下述二个条件）（必同时满足下述二个条件）：1）最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和其他两杆长度之和 称为称为杆长条件杆长条件。作者：潘存云教授ABCDabcd(2)在平面四杆机构中，在平面四杆机构中，当满足当满足杆长条件杆长条件时，选择不同的时，选择不同的构件作为机架，可得不同的机构。构件作为机架，可得不同的机构。讨论：讨论：曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构1曲柄摇杆曲柄摇

13、杆机构机构2 （1）若满足杆长条件时，当取与最短杆件）若满足杆长条件时，当取与最短杆件AB相邻相邻的杆件的杆件AD 或杆件或杆件BC为机架时，则得到为机架时，则得到曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双曲柄双曲柄机构机构双摇杆机构双摇杆机构 （2）若满足杆长条件时，当取最短杆件）若满足杆长条件时，当取最短杆件AB为机架时，为机架时，则得到则得到双曲柄机构双曲柄机构，此时两连架杆，此时两连架杆BC和和AD均为曲柄。均为曲柄。 （3）若满足杆长条件时，当取最短杆件）若满足杆长条件时，当取最短杆件AB的对边杆的对边杆件件CD为机架时，则得到为机架时，则得到双摇杆机构双摇杆机构。 （4）在铰链四杆机构中，若不满

14、足杆长条件时，则不）在铰链四杆机构中，若不满足杆长条件时，则不论取哪个杆件作为机架，均无曲柄存在，该铰链四杆机构论取哪个杆件作为机架，均无曲柄存在，该铰链四杆机构必定是必定是双摇杆机构双摇杆机构。例例1：根据下图中注明的尺寸（单位为：根据下图中注明的尺寸（单位为mm），试判断），试判断各铰链四杆机构的类型。各铰链四杆机构的类型。解解:(略略)作者：潘存云教授ABCD二二、急回运动与行程速比系数急回运动与行程速比系数 在在曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，摇杆位于两个极限位置， 当曲柄以当曲柄以逆时针转过逆时针转过180180+

15、时，摇杆从时，摇杆从C1D位置摆到位置摆到C2D。所花时间为所花时间为t1 , , 平均速度为平均速度为V1, ,那么有：那么有：/ )180(1t1211tCCV )180/(21CCB1C1AD曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构180180C2B2此两处曲柄之间此两处曲柄之间所夹的锐角所夹的锐角 称为称为极位夹角极位夹角。极位夹角：极位夹角：从从动件位于两个动件位于两个极限位置时，极限位置时，原动件两位置原动件两位置所夹之锐角，所夹之锐角，用用表示。表示。作者：潘存云教授B1C1ADC2 当曲柄以当曲柄以继续转过继续转过180180-时，摇杆从时，摇杆从C2D,置置摆到摆到C1D，所花时间为所花时间

16、为t2 , ,平均速度为平均速度为V2 , ,那么有：那么有： 180180-/)180(2t显然：显然：t t1 1 tt2 2 V V2 2 V V1 1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回特性急回特性。用以下比值表示急回程度称称K为为行程速比系数行程速比系数。12VVK 18018021tt且且越大，越大，K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。 只要只要 0 ， 就有就有 KK111180KK2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCC作者：潘存云教授作者：潘存云教授曲柄滑块机构的急回特性曲柄滑块机构的急回特性180180180180-导杆机构导杆机构的急

17、回特性的急回特性 180180180180-特点特点:在导杆机构中在导杆机构中,极位夹角极位夹角= 摇杆摆角摇杆摆角例例2：一曲柄摇杆机构如下图所示，根据下图中注明的：一曲柄摇杆机构如下图所示，根据下图中注明的尺寸（单位为尺寸（单位为mm），试求该机构的行程速比系数），试求该机构的行程速比系数K。解解:(略略)作业布置作业布置P126 5-5第二讲第二讲54 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计53 平面四杆机构的基本知识（续）平面四杆机构的基本知识（续）作者：潘存云教授FF F”一一、压力角和传动角压力角和传动角压力角压力角：作用在从动件上的力作用在从动件上的力F与其作用点速度方向之与其作用

18、点速度方向之间所夹的锐角间所夹的锐角，常记为常记为F= FcosF= FcosF”= FsinF”= Fsin FF传力性能越好传力性能越好, ,对传动对传动越有利越有利。ABCDCDBAFF”F 因此，可用因此，可用的的大小来表示机构传动大小来表示机构传动力性能的好坏力性能的好坏。有效分力有效分力:有害分力有害分力:5 53 3 平面四杆机构的基本知识（续）平面四杆机构的基本知识（续）V作者：潘存云教授FF F”当当BCD90BCD90时，时， BCDBCD因此，设计时要求因此，设计时要求: : minmin5050minmin出现的位置：出现的位置：当当BCD90BCD90时，时， 180

19、180- BCD- BCD此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。ABCDCDBAFF”F当当BCDBCD为最小或最大时，都有可能出现为最小或最大时，都有可能出现minmin 由于由于计算不便计算不便,常用压力角常用压力角的余角的余角（称为称为传动传动角角），来表示机构传动力性能的好坏来表示机构传动力性能的好坏。90 FF 传力性能越好传力性能越好。 作者：潘存云教授C1B1abcdDA由余弦定律有：由余弦定律有： BB1 1C C1 1D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d-a)-(d-a)2 2/2bc/2bc BB2 2C C

20、2 2D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d+a)-(d+a)2 2/2bc/2bc若若BB1 1C C1 1D90D90, ,则则若若BB2 2C C2 2D90D90, , 则则1 1BB1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D D1 1minmin 1, , 2 minminC2B22 2例例3:试确定曲柄滑块机构中试确定曲柄滑块机构中最小传动角最小传动角的位置？的位置？答答:例例4:试分析下列机构图示瞬时的压力角与传动角大小试分析下列机构图示瞬时的压力角与传动角大小(用图表示用图表示)。ACBDFaAB134Cb12FvB3F0B12

21、31ACvB作者：潘存云教授F二二、机构的死点位置机构的死点位置若以摇杆为原动件，当连若以摇杆为原动件，当连杆与曲柄两次共线时，有：杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动此时机构不能运动。避免措施：避免措施： 1)1)采用两组对称机构错开排列，如采用两组对称机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构; ;此位置称为此位置称为“死点死点”0 02)2)靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹具=0=0TAB

22、DC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架、夹具起落架、夹具等。等。2aAB134Cbvc例例5:试确定下列机构的死点位置在哪里试确定下列机构的死点位置在哪里?B123AC5 54 4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计一、解析法一、解析法二、图解法二、图解法三、实验法三、实验法四、最优化设计方法四、最优化设计方法 常用的设计方法有以下几种：常用的设计方法有以下几种： 所谓平面四杆机构的设计就是根据工作条件和要所谓平面四杆机构的设计就是根据工作条件和要求求,来确定各杆件长度或运动副相对位置的过程来确定各杆件长度或运动副相对位置的过程。一

23、、一、 用解析法设计平面四杆机构用解析法设计平面四杆机构下面以下面以铰链四杆机构铰链四杆机构为例进行说明为例进行说明解析法解析法的应用。的应用。112233设已知两连架杆设已知两连架杆AB和和CD的三组对应转角的三组对应转角 ； ；和机架长度和机架长度d ，试求其它构，试求其它构件的长度件的长度a、b和和c 。 求解时，将各构件分别用求解时，将各构件分别用矢量矢量 、 、 和和 表示。表示。abcdsinsinsincoscoscoscbacdbadcba 将上述矢量方程分别将上述矢量方程分别向向x轴和轴和y 轴投影，则得轴投影，则得杆长矢量方程杆长矢量方程其中其中 与本设计题目无关，应消去，

24、为此将上式移项与本设计题目无关，应消去，为此将上式移项sinsinsincoscoscosacbacdb将上式等号两边平方后相加，经整理后得将上式等号两边平方后相加，经整理后得)cos(=coscos+ac2cd2ad2bdca2222令 adRcdRacbdcaR32222212则上式（a）可写为)cos(coscos321RRR（a）（b）（c）将三组对应转角分别代入上式（将三组对应转角分别代入上式（c），则得三个线性方程组），则得三个线性方程组)cos(coscos)cos(coscos)cos(coscos333332122232211113121RRRRRRRRR 联立求解此方程组，

25、可求得联立求解此方程组，可求得R1、R2和和R3，然后根据已知机架长，然后根据已知机架长度度d，由式，由式(b)便可求得其余构件的尺寸。便可求得其余构件的尺寸。1222232acRdcabRdcRda 1)若只给定连架杆的若只给定连架杆的两组两组对应对应转角转角,该设计问题有该设计问题有无穷多个解无穷多个解。 2)若给定的两连架杆的对应转若给定的两连架杆的对应转角的组数角的组数大于大于3，因此方程式，因此方程式的数目比机构待定的尺度参数的数目比机构待定的尺度参数多，而使问题成为多，而使问题成为不可解不可解。 注意事项注意事项1)按给定连杆位置设计四杆机构按给定连杆位置设计四杆机构a)若给定连杆

26、两组位置若给定连杆两组位置B2C2AD 原理：原理：欲确定各杆长度欲确定各杆长度,关键是确定运动副关键是确定运动副A、D的相的相对位置。由几何学可知对位置。由几何学可知:运动运动副副(或铰链或铰链)A、D必分别位于必分别位于B、C点运动轨迹点运动轨迹BB，CC连线连线的中垂线上。根据此原理便的中垂线上。根据此原理便可确定各杆的长度和运动副可确定各杆的长度和运动副A、D的相对位置。的相对位置。结论结论:若给定连杆两组位置，若给定连杆两组位置，则有无穷多组解。则有无穷多组解。ADB1C1二、用作图法设计平面四杆机构二、用作图法设计平面四杆机构CDBABCb)若给定连杆若给定连杆BC的三组位置的三组

27、位置结论结论:有唯一解。有唯一解。B2C2B3C3DAB1C12)按两连架杆三组的对应位置设计四杆机构按两连架杆三组的对应位置设计四杆机构13 给整个机构给整个机构（包括机（包括机架）架）加上一个加上一个“-3”,此时此时CD杆不动杆不动,可视为机架可视为机架；其它各杆均处于相对运其它各杆均处于相对运动，动，AB杆可视为连杆杆可视为连杆。由几何学可知由几何学可知: 运动副运动副C点必位于点必位于B点运动轨迹点运动轨迹B1B2连线的中垂线上。连线的中垂线上。反转法原理反转法原理: 如已知连架杆如已知连架杆AB长度长度a、机架长度、机架长度d和两连架杆三和两连架杆三组对应位置，试确定其它二杆的长度

28、组对应位置，试确定其它二杆的长度b、c。关键：关键：欲确定其它二杆的长度欲确定其它二杆的长度,关关键是确定运动副键是确定运动副C的相对位置。的相对位置。-3作者：潘存云教授B22B22E21B11E1根据已知条件根据已知条件，可确可确定定B点三个位置点三个位置Bl、B2 、B3 和E点三个位置点三个位置El、E2 、E3 ；连接两线段连接两线段B2 E2、DB2，得三角形得三角形B2 E2D；将将B2 E2D绕绕D点旋转点旋转角度（角度（1 1 -2 2 ），得反得反转后的位置转后的位置B2点点；AdDB333E3设计步骤：设计步骤： 反转法反转法a例例:已知连架杆已知连架杆AB长度长度a、机

29、架长度、机架长度d和两连架杆三组对和两连架杆三组对应位置，应位置，(其中其中El、E2 、E3点为点为CD杆上任意选取的一杆上任意选取的一点点E的三个位置的三个位置) 。作者：潘存云教授连接两线段连接两线段B3 E3、DB3得三角形得三角形B3 E3D；将三角形将三角形B3E3D绕绕D旋转角度（旋转角度（1 1 -3 3 ) ) ，得得反转后的位置反转后的位置B3点点；2B22E21B11E1AdDB333E3B2B3设计步骤：设计步骤： 作者：潘存云教授2B22E21B11E1AdDB333E3B2B3作作B1 B2 、 B 2 B3 线段的中垂线线段的中垂线，此二条中垂线此二条中垂线的交点

30、便是的交点便是C1 的位置的位置。最后连接。最后连接ABAB1 1C C1 1DEDE1 1便是所要便是所要设计的四杆机构设计的四杆机构。C1B2C2B3C3设计步骤：设计步骤： 3)按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构若已知若已知CD杆的长度杆的长度c、摆角摆角及及K，设计此四杆机构。设计此四杆机构。B1C1ADC2B2 原理：原理：欲确定其它杆件的长度欲确定其它杆件的长度a、b、d，关键是确关键是确定运动副定运动副A、D点的相对位置，尤其是运动副点的相对位置，尤其是运动副A点的相点的相对位置。由极位夹角定义可知对位置。由极位夹角定义可知:运动副运动副(或铰链或

31、铰链)A点必点必分别位于分别位于AC1、AC2两条直线的交点上。或者说若两条直线的交点上。或者说若A、C1、C2三点共圆三点共圆,此圆上任意两条直线此圆上任意两条直线AC1、AC2的夹的夹角等于极位夹角角等于极位夹角 ，根据此原理便可确定各杆的长度。，根据此原理便可确定各杆的长度。作者：潘存云教授 (1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD杆长度杆长度c，摆角，摆角及及K，设计此机构。设计此机构。步骤如下：步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形, , 其腰长为其腰长为CDCD，夹角为，夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90-PDAC1C2选定选定A A点