互换性与技术测量第一章 孔与轴的极限与配合

1、第一章 孔与轴的极限与配合 第一节 概述发展状况：u1959年，我国颁布了公差与配合国家标准（参照苏联）；u1979年，随着科技的发展和交流，进行了修订（参照国际标准）；u1992、1996年，又重新进行修订，并更名极限与配合。第二节 极限与配合的基本词汇2 .基本尺寸(公称尺寸） 基本尺寸是设计给定的尺寸。设计中由经验或根据计算得到。 孔、轴配合的基本尺寸相同。 孔：D 轴：d 一 、有关“尺寸”的术语和定义1 .尺寸 用特定单位表示长度值的数字。广义地说，尺寸也包括以角度单位表示角度尺寸的数值。3.孔和轴孔：工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。轴：工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外

2、表面。4 .实际尺寸 通过测量获得的尺寸。 “局部实际尺寸”常不相同。5 .极限尺寸 允许尺寸变化的两个极限值。其中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。 孔：Dmax Dmin 轴：dmax dmin6.最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸 指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最多时的状态。在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。7.最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸 指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少时的状态。 在此状态下的尺寸，称为最小实体尺寸。如：孔为039. 0050025. 0050. 050最大实体尺寸：孔为50 mm，轴为49.975 mm最小实体尺寸：孔

3、为50 .039 mm，轴为49.950 mm轴为 7.作用尺寸 在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸。与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。 二、有关“偏差与公差”的术语和定义1 .尺寸偏差（简称偏差） 某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其基本尺寸所得的代数差。上偏差: ES=DmaxD es=d maxd 下偏差: EI=DminD ei=dmin d 极限偏差：极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，是上偏差和下偏差的统称。实际偏差=实际尺寸基本尺寸偏差可为正值、负值或零值。2.尺寸公差（简称公差） 允许尺寸的变动量。 公差=最大极限尺寸最小极限尺寸 =

4、（上偏差+基本尺寸）（下偏差+基本尺寸） =上偏差下偏差 T = ES EI = es ei 公差为正值。例1：基本尺寸为50mm，最大极限尺寸为 50.008mm，最 小极限尺寸为 49.992mm，计算偏差与公差。解： 上偏差= 50.00850= 0.008mm 下偏差= 49.992 50= -0.008mm 公差= 50.008- 49.992 T =0.008-（-0.008） = 0.016(mm)3 .零线与公差带 零线：确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。 通常零线表示基本尺寸，正偏差位于零线之上，负 偏差位于零线之下。 公差带：在公差带图中，由代表上下偏差或最大与最小极限尺

5、寸的两条直线所限定的区域。 公差带图公差带图：以基本尺寸为零线（即零偏差线），用适当的比例，画出两极限偏差或两极限尺寸，以表示尺寸允许的变动界限及范围，称为公差带图（或尺寸公差带图）。在国标中，公差带包括两个参数：公差带位置由基本偏差确定。 基本偏差是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。 当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。公差带大小由标准公差确定 国标规定，用以确定公差带大小的任一公差。三、有关配合的术语及定义 1.配合：是指基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带 之间的关系。 国标对配合规定有两种基准制：

6、基孔制 是基本偏差为一定的孔公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制的孔为基准孔，标准规定它的下偏差为零，代号“H”。 基轴制 是基本偏差为一定的轴公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴为基准轴，标准规定它的上偏差为零，代号“h”。2.间隙配合 配合公差=| Xmax Xmin| =孔公差带+轴公差带 配合公差（或间隙公差）：是允许间隙的变动量。 最小间隙 Xmin=Dmin-dmax=EI-es最大间隙 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 孔的公差带完全在轴的公差带之上，即具有间隙的配合(包 括最小间隙为零的配合)。 在孔与轴配合

7、中，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，其值为 正时是间隙。例2： 的孔与 的轴相配是基孔制间隙配合。025. 0050. 050039. 00503 .过盈配合 配合公差=| YminYmax | =孔公差带+轴公差带 配合公差（或过盈公差）：是允许过盈的变动量。 最小过盈 Ymin= Dmax dmin =ES-ei 最大过盈 Ymax= Dmin dmax=EI-es 孔的公差带完全在轴的公差带之下，即具有过盈的配合 (包括最小过盈为零的配合)。 在孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸，其值 为负时是过盈。 例3： 的孔与 的轴相配是基孔制过盈配合。059. 0043. 050025.

8、00504 .过渡配合 配合公差=| Xmax Ymax| = 孔公差带 + 轴公差带 在过渡配合中，其配合的极限情况是最大间隙与最大过盈。 在孔与轴配合中，孔与轴公差带相互交叠，任取其中一对孔和轴相配，可能具有间隙，也可能具有过盈的配合。例3： 的孔与 的轴相配是基孔制过渡配合。025. 0050018. 0002. 050例4：已知某配合基本尺寸80mm，配合公差为49m，最大间隙Xmax=19 m ，孔公差为30m ，轴下偏差ei=11 m ，试画出该配合的尺寸公差带图，并说明配合类型。 解：配合公差=孔公差+轴公差 轴公差= 49-30=19（m） Xmax=ES-ei ES= 19+

9、 11=30（m ） 孔公差= ES-EI 轴公差= es-ei EI= ES-孔公差=0 （m ） es=19+11=30 （m ） Xmin= EI-es = 0-30 = -30 （m ） 此配合是过渡配合，基孔制(因EI=0)。5.配合公差带 配合公差也可用配合公差带图表示。 配合公差带就是以零间隙（或零过盈）为零线，用适当比例画出的代表两极限间隙（或极限过盈）的两条直线所限定的区域。如图1-61-8的（b）图。 配合公差带的大小，取决于配合公差的大小；配合公差带相对于零线的位置，取决于极限间隙（或过盈）的大小。前者表示配合精度，后者表示配合的松紧。 第三节 极限与配合国家标准 一、

10、标准公差系列 由下述原则确定：1标准公差因子 是计算标准公差的基本单位，是基本尺寸的函数，是制定标准公差数值系列的基础。 标准公差：用以确定公差带大小的任一公差值。第一项主要反映加工误差，i与D成立方抛物线关系； 第二项用于补偿与直径成正比的误差， i与D成线性关系。式中，i标准公差因子， 。 D基本尺寸分段内首尾两个尺寸的几何平均 值， 。当尺寸 500mm 时，DDi001. 045. 03mmm 当尺寸 5003150mm 时，1 .2004.0DI式中，I、D的含义及单位与前述相同。大尺寸的标准公差因子与D成线性关系。 当尺寸 3150mm 时，目前尚无合理计算公式，暂按直线关系式计算

11、，供参考。标准公差等级 标准公差 T是由标准公差因子（公差单位）i和公差等级系数共同确定的。6 . 15q 如表1-4， IT6IT18每隔5项增大10倍。对于尺寸 500mm的更高等级，主要考虑测量误差， IT01IT1采用线性关系，如表1-5。 IT2IT4的公差分布采用几何级数分布，见P15。在一定程度上反映了加工方法的难易程度。 根据公差等级系数的不同，国家标准将标准公差分为20级：IT01、 IT0、IT1、IT18，等级依次降低，相应的标准公差值依次增大。 T= i 为了使公差值标准化， 选取优先数系R5，公比 当尺寸 500mm 时， IT5IT18各级标准公差见表1-6； IT

12、01、IT0、IT1分别按1I、 I、2I计算； IT2 IT4同样也在IT1 IT5级数值之间近似呈几何级数，比值为 。241) 1/5(ITIT基本尺寸分段 21DDD 这样就使得同一公差等级，同一尺寸分段内的各基本尺寸的标准公差相同。如D（D1，D2）例5：基本尺寸25mm，IT6、IT7的值。解： 25mm属于1830mm尺寸分段几何平均值mD24.233018公差单位mDDi31. 1001. 045. 03 IT6=10i=13.1 13 m IT7=16i=20.96 21 m二、 基本偏差系列 基本偏差是国标使公差带位置标准化的唯一指标。 国标规定了孔、轴28种公差带位置，分别

13、用拉丁字母表示。去掉26个字母中的I、L、O、Q、W(i 、 l 、 o 、 q 、 w)，加上7个双字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc），共28种。特点： H(h)基本偏差=0； JS(js)与零线对称，ES(es)=+IT/2, EI(ei) =-IT/2,上下偏差均可作基本偏差； 从AH(ah),其基本偏差绝对值逐渐减小；从JZC(jzc)，其基本偏差绝 对值逐渐增大； AH的基本偏差为下偏差， JZC的基本偏差为上偏差； ah的基本偏差为上偏差， jzc的基本偏差为下偏差；公差带的另一极限偏差“开口”，表示其公差等级未定。1.轴的基本

14、偏差 轴的基本偏差的大小在很大程度上决定着孔、轴配合的性质，它是以基孔制为基础制定的。 而另一个偏差根据下列关系计算： es = ei + IT 或 ei = es - IT 当基本尺寸 500mm时，轴的基本偏差计算公式见表1-9。vah用于间隙配合，指结合件有相对运动的配合 其中a、b、c用于大间隙和热动配合； d、e、f主要用于旋转运动；g主要用于定位配合vpzc用于过盈配合，主要用于定位精确并要求拆卸的相对 静止的联结。vjn用于过渡配合，指结合件没有相对运动的配合； j主要 用于和轴承相配的孔或轴 2.孔的基本偏差 基本尺寸 500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得来的。 根

15、据上述原则，孔的基本偏差按以下两种规则计算： 换算前提换算前提： 在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合的条件下，当基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当（如25F8/h8 与25H8/f8或 25F7/h6与25H7/f6 ）时，其基本偏差的对应关系，应保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。通用规则 用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反。也就是说，孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。 适用于： 孔AH （所有公差等级） JZC （公差等级IT8的K、 M、 N 和 公差等级IT7的PZC）例6：确定25H7/f6， 25 F7/h6孔与轴

16、的极限偏差。 解： 查表1-8，25属于尺寸段1830，IT6=13m，IT7=21 m 查表1-9，轴f6的基本偏差为上偏差， 轴f6的下偏差ei= es-IT6 = -20-13 = -33 m 即 按通用原则，孔F7的下偏差 EI = -es = 20 m 上偏差 ES=EI+IT7=20+21=41 m 即)(7021. 00H)(60013. 0hmDes205 . 541. 0)(6020. 0033. 0f)(7041. 0020. 0F例7：确定25H8/p8， 25 P8/h8孔与轴的极限偏差。 解： 查表1-8，25属于尺寸段1830，IT8=33m 查表1-10，轴p8的

17、基本偏差为下偏差， 轴p8的上偏差es= ei+IT8 = 22+33= 55 m 即 按通用原则，孔P8的上偏差 ES = -ei= -22 m 下偏差 EI=ES-IT8=-22-33=-55m 即)(8033. 00H)(80033. 0hmei22)(8055. 0022. 0p)(8022. 0055. 0P特殊规则 当孔、轴基本偏差代号对应时，孔的基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号相反，而绝对值相差一个值。因为在较高等级中，孔比同级的轴加工困难，常采用孔比轴低一级相配合，并要求两种基准制所形成的配合相同。 特殊规则适用于基本尺寸至500mm，标准公差IT8的J K、M、N和IT7级

18、PZC。基孔制时最小过盈 Ymin = ES - ei = (+ ITn) -eiITn ：某一级孔的标准公差；ITn-1：比某一级孔高一级的轴的标准公差。由此得出孔的基本偏差 ES = - ei + = ITn- ITn-1所以 ITn -ei=ES+ITn-1基轴制时最小过盈 Ymin = ES ei = ES - (-ITn-1) 例8：确定25H7/p6， 25 P7/h6孔与轴的极限偏差。 解： IT6 = 13m，IT7 = 21 m = IT7- IT6 = 21-13 = 8 m 查表1-10，轴p6的基本偏差为下偏差，ei = +22 m 轴p6的上偏差es = ei+IT6

19、 = 22+13= 35 m 即 按特殊原则，孔P7 上偏差 ES = - ei + = -22+8 = -14 m 下偏差 EI = ES - IT7 = -14-21= - 35 m 即)(6035. 0022. 0p)(7014. 0035. 0P公差、偏差与配合的表示：1. 公差带代号、配合代号2. 一般标注方法第四节 国家标准规定的公差带与配合 尺寸至18mm，尺寸5003150mm，国标也规定了常用的孔、轴用公差带。o表1-15 基轴制常用、优先配合o表1-14 基孔制常用、优先配合o表1-13 一般、常用和优先的轴公差带尺寸500 mmo表1-12 一般、常用和优先的孔公差带第五

20、节 公差与配合的选用 公差与配合国家标准的应用，就是如何根据使用要求正确合理地选择符合标准规定的孔、轴公差带的大小和位置。即在基本尺寸确定之后，选择配合制、公差等级和配合种类的问题。 基本原则：选用时首先满足性能要求，其次是考虑生产、使用、维护过程的经济性。 一、基准制的选用v一般情况下应优先选用基孔制 因为轴在制造的难度和费用上比孔要小，故采用基孔制经济效益好。 相同代号的基孔制、基轴制配合性质相同，因此，基准制的选用与使用要求无关，主要应从工艺和经济性方面来考虑。v特殊情况下选用基轴制 用冷拔钢材直接作轴，无须再加工； 当同一尺寸的轴上有多孔与之配合，且配合性质不同时，用 基轴制 。v与标

21、准件配合的孔或轴，应以标准件为基准件来选取基准制。v为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔、轴配合。 二、公差等级的选用 准确地选择公差等级是十分困难的，公差等级过低，将不能满足使用性能和保证产品质量；过高会增加成本，不满足经济性要求。v 基本尺寸 500mm或标准公差ITIT8，由于孔测量准确度比轴易保证，因此选用孔轴同级配合。v 基本尺寸 500mm，标准公差IT IT8，由于孔比轴加工困 难，因此孔比轴低一级配合。v 在满足使用要求的前提下，尽量将公差等级选低，以取得较 好的经济效益。 国家标准推荐了各公差等级的应用范围，见P34。三、 配合的选用选用配合种类的主要依据是使用要求。 常用

22、方法有三种：计算法 按照一定理论和公式来确定公差配合。但由于实际情况影响因素很多，理论均是近似的，实际应进行修正。试验法 通过试验或统计分析来确定间隙与过盈，此法较为合理可靠，但成本较高，用于重要的场合。类比法 对类似机器或零件进行调查研究，分析对比，并结合自己的实际情况选取公差与配合，这是最常用的方法。具体选择过程：例：已知孔、轴配合的基本尺寸30，若要求保证间隙在 +20+76m，试从国家标准中确定孔、轴的公差带与配合代号。v根据间隙或过盈确定与基准件相配的孔、轴基本偏差代号v根据配合公差确定基准件及配合件的公差等级v确定基准制解：配合公差=XmaxXmin =7620=56 m 查表1-

23、8 IT7=21 IT8=33 孔、轴若同级 IT7+ IT7=4256 不满足要求 若孔比轴低一级配合 IT7+IT8=5456，与56 m很接近。 优先采用基孔制，且孔比轴低一级配合，孔代号“H8” 由最小间隙+20 m可确定轴的上偏差为es=0.020， 查表1-10，轴的代号“f7” 验证：孔H8 ，轴f7 最大间隙Xmax=33（41）=74 m 最小间隙Xmin =0（20）=20 m 满足设计要求033. 00)(020. 0041. 0 第六节 配制配合 公称尺寸500mm的零件，除采用互换性生产外，根据制造特点可采用配制配合。 配制配合：是以一个零件的实际尺寸为基数，来配制另

24、一个零件的一种工艺措施。 配制配合应用范围：一般用于公差等级较高，单件小批生产的配合零件。是否采用配制配合，由设计人员根据零件生产和使用情况来决定。一、对配制配合零件的基本要求（1）先按互换性生产选取配合，配制的结果应满足此配合的公差。（2）一般选择较难加工，但能得到较高测量精度的那个零件（多数情况下是孔）作为先加工件，给它一个比较容易达到的公差或按“线性尺寸的未注公差”加工。（3）配制件（多数情况下是轴）的公差，可 按所定的配合公差来选取。所以，配制件 的公差比采用互换性生产时单个零件的公 差要大些。配制件的偏差和极限尺寸以先 加工件的实际尺寸为基数来确定。（4）配制配合是关于尺寸极限方面的技术规 定，不涉及其他技术要求，如零件的形状 和位置公差、表面粗糙度等，不因采用配 置配合而降低。（5）测量对保证配合性质有很大关系。 要注意各种误差对测量结果的影响。配制配合应采用尺寸相互比较的测量方法。在同样条件下测量，使用的同基准装置或 校对量具，由同一组计算人员进行测量，提高测量精度。二、图样上的标注方法 配制配合用代号“MF”（Matched Fit）表示。 借用基准孔的代号“H”或基准轴的代号“h”表示先加工件。在装配图和零件图的相应部位均应标出。装配图上还要标明按互换性生产时的配合要求。 举例：公称尺寸为3000mm的孔和轴，要 求配合的最大