室内装饰工程制图立体的投影 3月27

1、室内装饰工程制图华西大学2013第二章 立体的投影 2.5 习题习题2.4 两立体相贯两立体相贯2.3 直线与立体相交直线与立体相交2.2 立体截断立体截断2.1 平面立体投影画法平面立体投影画法常见基本几何体几何立体几何立体平面立体平面立体:表面均为平面的立体表面均为平面的立体曲面立体曲面立体:表面为曲面或表面为曲面或 平面与曲面的立体平面与曲面的立体 立体投影图立体投影图投影图上表示投影图上表示一个立体一个立体平面和曲面表达平面和曲面表达可见性原理判断线条可见性原理判断线条可见或不可见可见或不可见实线和虚线表达实线和虚线表达第二章 立体的投影 2.5 习题习题2.4 两立体相贯两立体相贯2

2、.3 直线与立体相交直线与立体相交2.2 立体截断立体截断2.1 平面立体投影画法平面立体投影画法2.1 平面立体的投影画法常见平面立体常见平面立体平面立体的投影及其表面取点n绘制平面立体投影，可归结为绘制所有表面多边形的投影，也就是绘制这些多边形的边线和顶点的投影。组成立体的平面组成立体的平面和棱线表示和棱线表示可见性原理判断线条可见性原理判断线条可见或不可见可见或不可见实线和虚线表达实线和虚线表达平面立体的投影及其表面取点 主要内容2.1.1 棱柱投影特性棱柱投影特性:六棱柱投影图六棱柱投影图2.1.2 棱锥的投影特性棱锥的投影特性:三棱锥投影图三棱锥投影图2.1.3 平面立体表面上求点求

3、线平面立体表面上求点求线画法几何与工程制图画法几何与工程制图2.1.1 棱柱投影特性棱柱投影特性1 1个投影为多个投影为多边形边形, ,另另2 2个个轮廓线为矩轮廓线为矩形形画法几何与工程制图画法几何与工程制图adebcabdceecdabADCEBXZY有有6 6个侧棱面个侧棱面, ,前后棱面前后棱面正平正平面面, ,正面投影正面投影反映实形反映实形, ,水水平投影及侧面平投影及侧面投影重影为一投影重影为一条直线条直线; ;六棱柱投影图画法几何与工程制图画法几何与工程制图六棱柱的投影图1、应先画出三个视图的中心线作为投影图的基准线，2、画出反映实形的那个投影图3、再根据投影规律画出其他两个投

4、影。 画法几何与工程制图画法几何与工程制图主要内容主要内容2.1.1 棱柱投影特性棱柱投影特性:六棱柱投影图六棱柱投影图2.1.2 棱锥投影特性棱锥投影特性:三棱锥投影图三棱锥投影图2.1.3 平面立体表面求点平面立体表面求点,线线画法几何与工程制图画法几何与工程制图4.1.2 棱锥投影特性棱锥投影特性各楞面相交,各棱线汇聚于一点.三棱锥是一个三角形底面和三个三角形棱面的四面体;画法几何与工程制图画法几何与工程制图SABCWVasbsabcbacsXYZ锥顶为锥顶为S, S,底面为底面为ABC,ABC,呈水呈水平位置平位置, ,水平投影水平投影abcabc反映反映实形实形; ;棱面棱面SAB,

5、SAB,SBCSBC是一般位是一般位置平面置平面, ,各个投影均为类似各个投影均为类似形形; ;棱面棱面SACSAC为侧垂面为侧垂面, ,侧面投侧面投影影s s”a a”c c”重影为一直线（积重影为一直线（积聚性）聚性）; ;三棱锥三视图投影三棱锥三视图投影画法几何与工程制图画法几何与工程制图ssabcacba”(b”)c”s”正三棱锥的三面投影图X XY YH HZ ZY YWWOOSABCWVasbsabcbacsXYZ1.画底面画底面ABC各个各个投影投影;2.作锥顶作锥顶S各投影各投影;3.连接各棱线连接各棱线,得正三得正三棱锥三面投影棱锥三面投影;棱锥三视图投影棱锥三视图投影画法几

6、何与工程制图画法几何与工程制图 例题例题 四棱锥投影四棱锥投影画法几何与工程制图画法几何与工程制图主要内容主要内容2.1.1 棱柱投影特性棱柱投影特性:六棱柱投影图六棱柱投影图2.1.2 棱锥投影特性棱锥投影特性:三棱锥投影图三棱锥投影图2.1.3 平面立体表面求点平面立体表面求点,线线画法几何与工程制图画法几何与工程制图4.1.3 4.1.3 平面立体表面求点平面立体表面求点, ,线线一一. .棱柱表面取点棱柱表面取点二二. .棱锥表面取点棱锥表面取点画法几何与工程制图画法几何与工程制图a(a)棱柱表面取点棱柱表面取点立体表面上立体表面上的点的点, ,投影投影一定位于立一定位于立体表面同面体

7、表面同面投影上投影上; ; 画法几何与工程制图画法几何与工程制图R111rr三棱锥表面取点三棱锥表面取点(1)一般面上点的投影选取适当的辅助线一般面上点的投影选取适当的辅助线作图作图, ,称辅助线法称辅助线法. .依据是依据是: :在平面上的在平面上的点点, ,必在平面上且通过该点的一条直线必在平面上且通过该点的一条直线上上; ;画法几何与工程制图画法几何与工程制图2m2m”asbc正三棱锥三面投影图sacba”(b”)c”s”mX XY Y H HZ ZY YWW三棱锥表面取点三棱锥表面取点(2)画法几何与工程制图画法几何与工程制图222三棱锥表面取点三棱锥表面取点(3)画法几何与工程制图画

8、法几何与工程制图4.2 曲面立体投影曲面立体投影常见曲面立体常见曲面立体:画法几何与工程制图画法几何与工程制图4.2 曲面立体投影曲面立体投影组成立体曲面组成立体曲面,平面表示平面表示可见性原理判断线条可见性原理判断线条可见或不可见可见或不可见实线实线,虚线表达虚线表达画法几何与工程制图画法几何与工程制图主要内容主要内容2.1.4 圆柱投影及表面取点圆柱投影及表面取点2.1.5 圆锥投影及表面取点圆锥投影及表面取点2.1.6 圆球投影及表面取点圆球投影及表面取点画法几何与工程制图画法几何与工程制图1.形成及常用概念形成及常用概念纬圆 画法几何与工程制图画法几何与工程制图2.投影画法几何与工程制

9、图画法几何与工程制图3.画法画法画法几何与工程制图画法几何与工程制图4.投影特点投影特点画法几何与工程制图画法几何与工程制图例题例题分析圆柱轮廓素线投影画法几何与工程制图画法几何与工程制图4.表面取点表面取点( )( )A(D)CB画法几何与工程制图画法几何与工程制图主要内容主要内容2.1.4 圆柱投影及表面取点圆柱投影及表面取点2.1.5 圆锥投影及表面取点圆锥投影及表面取点2.1.6 圆球投影及表面取点圆球投影及表面取点画法几何与工程制图画法几何与工程制图1.形成形成画法几何与工程制图画法几何与工程制图2.画法画法画法几何与工程制图画法几何与工程制图3.投影特点投影特点画法几何与工程制图画

10、法几何与工程制图4.表面取点表面取点1.平行圆画法平行圆画法2.素线画法素线画法画法几何与工程制图画法几何与工程制图主要内容主要内容2.1.4 圆柱投影及表面取点圆柱投影及表面取点2.1.5 圆锥投影及表面取点圆锥投影及表面取点2.1.6 圆球投影及表面取点圆球投影及表面取点画法几何与工程制图画法几何与工程制图1.形成形成画法几何与工程制图画法几何与工程制图2.画法画法几何与工程制图画法几何与工程制图 3.投影特点投影特点画法几何与工程制图画法几何与工程制图4.表表面面取取点点平行圆画法平行圆画法画法几何与工程制图画法几何与工程制图常见曲面立体常见曲面立体画法几何与工程制图画法几何与工程制图画

11、法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图 2.5 习题习题2.4 两立体相贯两立体相贯2.3 直线与立体相交直线与立体相交2.2 立体截断立体截断第第2 2章章 立体的投影立体的投影2.1 平面立体投影画法平面立体投影画法画法几何与工程制图画法几何与工程制图截切截切: :用一个平面与立体相交用一个平面与立体相交, ,截去立体一部分截去立体一部分截平面截平面 用以截切物体的平面用以截切物体的平面截交线截交线 截平面与物体表面交线截平面与物体表面交线截断面截断面 因截平面的截切因截平面的截切,物体

12、上形成的平物体上形成的平面面画法几何与工程制图画法几何与工程制图截交线与截断面截交线与截断面截平面截平面截交线截交线截断面截断面画法几何与工程制图画法几何与工程制图平面立体截交线特性平面立体截交线特性截交线是立体表面和截平面的交线截交线是立体表面和截平面的交线. .既在立体表面上既在立体表面上, ,又在截平又在截平面上面上. .1.1.截交线是共有线截交线是共有线, ,截交线上每一点都是共有点截交线上每一点都是共有点; ;2.2.平面立体的截交线是直线段平面立体的截交线是直线段; ;3.3.这些截交线组成平面多边形这些截交线组成平面多边形, ,多边形顶点是立体的棱线与截平多边形顶点是立体的棱线

13、与截平面的交点面的交点; ;求平面与平面立体的截交线可归结为求平面与平面立体的截交线可归结为: : 求平面立体求平面立体棱线棱线与截平面交点与截平面交点 求平面立体求平面立体表面表面与截平面交线与截平面交线画法几何与工程制图画法几何与工程制图求截交线方法求截交线方法, ,步骤步骤求各棱线与截平面交点求各棱线与截平面交点棱线法棱线法求各棱面与截平面交线求各棱面与截平面交线棱面法棱面法求截交线步骤求截交线步骤: :截平面与立体的相对位置截平面与立体的相对位置截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线投影特性投影特性确定截交确定截交线形状线形状空间及投影分析空间及投影分析画

14、法几何与工程制图画法几何与工程制图棱锥上截交线求法棱锥上截交线求法画法几何与工程制图画法几何与工程制图sabcc”a”b”sPvs”(1)求Pv与sa、sb、sc的交点1、2、3为截平面与各棱线的交点、的正面投影123(2)根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”11”2”23(3)连接各点同面投影即等截交线的三个投影(4)补全棱线投影3”例例1.1.三棱锥被正垂面所截切三棱锥被正垂面所截切画法几何与工程制图画法几何与工程制图例例2.2.求四棱锥被截切后俯视图求四棱锥被截切后俯视图, ,左视图左视图3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 2

15、4 4空间分析空间分析3 3求截交线求截交线分析棱线投影分析棱线投影检查检查 注意检查截交线投影注意检查截交线投影 的类似性的类似性画法几何与工程制图画法几何与工程制图例例3.3.棱柱截切棱柱截切画法几何与工程制图画法几何与工程制图例例4.4.求四棱锥被截切后俯视图求四棱锥被截切后俯视图, ,左视图左视图1 12 21 1 (2(2 ) )、两点分别同时位于三个两点分别同时位于三个面上面上. .三面共点：三面共点：2 2 1 1 逐个截平面分析和绘制截交线逐个截平面分析和绘制截交线. .当平面体只有局部被截切时当平面体只有局部被截切时, ,先假想为整体被截切先假想为整体被截切, ,求截交求截交

16、线后再取局部线后再取局部. .画法几何与工程制图画法几何与工程制图例例5.求立体切求立体切割割后投影后投影235411166543264（5）2（3）画法几何与工程制图画法几何与工程制图例例6.6.平面立体切口投影平面立体切口投影1（2）3412642156346（5）3（4）画法几何与工程制图画法几何与工程制图123(4)1”3”4”1243 例例7.立体被截切后投影立体被截切后投影画法几何与工程制图画法几何与工程制图曲面立体的截断曲面立体的截断平面平面(截平面截平面)与曲面立体相交与曲面立体相交,截交线是由曲线或曲线与直截交线是由曲线或曲线与直线组成的封闭平面图形线组成的封闭平面图形.画法

17、几何与工程制图画法几何与工程制图曲面立体截交线求法曲面立体截交线求法1.利用截平面和曲面立体表面积聚性利用截平面和曲面立体表面积聚性,按投影关系直接求出截按投影关系直接求出截交线上点投影交线上点投影;2利用截平面积聚性和在曲面立体上求点法利用截平面积聚性和在曲面立体上求点法,求截交线上点求截交线上点投影投影;画法几何与工程制图画法几何与工程制图主要内容主要内容2.2.1 圆柱截交线圆柱截交线2.2.2 圆锥截交线圆锥截交线2.2.3 圆球截交线圆球截交线画法几何与工程制图画法几何与工程制图一一. .面与圆柱相交所得截交线形状面与圆柱相交所得截交线形状矩形矩形椭圆椭圆圆圆画法几何与工程制图画法几

18、何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图二二. .圆柱截交线上点方法圆柱截交线上点方法画法几何与工程制图画法几何与工程制图三.例题画法几何与工程制图画法几何与工程制图圆柱截交线圆柱截交线111548883254452323解题步骤1.截平面为正垂面,截交线侧面投影圆,水平投影椭圆;2.求截交线上的特殊点, ;3.求若干个一般点,;4.光滑且顺次地连接各点,作出截交线,且判别可见性;5.整理轮廓线;766767画法几何与工程制图画法几何与工程制图圆柱截交线圆柱截交线解题步骤1分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分；2求出截交线上的特殊点、 ；3求出若干个一般点、 ；4光

19、滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。345334554122112画法几何与工程制图画法几何与工程制图1234圆柱截交线圆柱截交线解题步骤1.截交线的水平投影为直线和部分圆,面投影为矩形;2 . 求 出 截 交 线 上 的 特 殊 点,;3.顺次地连接各点,作出截交线并判别可见性;4.整理轮廓线;12341324画法几何与工程制图画法几何与工程制图2143例题例题4圆柱截交线圆柱截交线1.截交线的水平投影为直线和部分圆,侧面投影为矩形;2.求出截交线上的特殊点,;3.顺次地连接各点,作出截交线并判别可见性;4.整理轮廓线;12133424画法几何与工程制图画法几何与

20、工程制图例题例题5圆柱截交线圆柱截交线1.截交线为矩形,椭圆及圆和直线的组合;截交线的水平投影已知,侧面投影为矩形,椭圆和直线的组合;2.求截交线上的特殊点, , ,;3.求一般点;4.顺次地连接各点,作截交线,判别可见性;5.整理;3311 22445532514画法几何与工程制图画法几何与工程制图主要内容主要内容2.2.1 圆柱截交线圆柱截交线2.2.2 圆锥截交线圆锥截交线2.2.3 圆球截交线圆球截交线画法几何与工程制图画法几何与工程制图一一. .面与圆锥相交截交线面与圆锥相交截交线圆圆椭圆椭圆三角形三角形双曲线加直线段双曲线加直线段抛物线加直线段抛物线加直线段画法几何与工程制图画法几

21、何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图二二. .求求圆圆锥锥截交线上点方法截交线上点方法平行圆法平行圆法(纬圆法纬圆法)画法几何与工程制图画法几何与工程制图三.例题画法几何与工程制图画法几何与工程制图例题例题1求圆锥截交线求圆锥截交线1.截平面为正垂面,截交线为椭圆;截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆;2 . 求 出 截 交 线 上 的 特 殊 点,;3.求出一般点;4.光滑且顺次地连接各点,作出截交线,判

22、别可见性;5.整理轮廓线;333画法几何与工程制图画法几何与工程制图例题例题2求圆锥截交线1.截平面为正平面,截交线为双曲线;截交线的水平投影和侧面投影已知,正面投影为双曲线并反映实形;2.求出截交线上的特殊点A,B;3.求出一般点C ;4.光滑且顺次地连接各点,作出截交线,判别可见性;5.整理轮廓线;aaacbbbcc画法几何与工程制图画法几何与工程制图例题例题3 求圆锥截交线求圆锥截交线1.截平面为正垂面侧平面,截交线为部分椭圆和梯形的组合;其水平投影为部分椭圆和直线的组合,侧面投影为部分椭圆和梯形的组合;2.求出截交线上的特殊点,;3.出一般点 ;4.光滑且顺次地连接各点,作出截交线,判

23、别可见性;5.整理轮廓线;a2213311a222333画法几何与工程制图画法几何与工程制图例题例题4圆锥切割后截交线投影形式圆锥切割后截交线投影形式画法几何与工程制图画法几何与工程制图例题例题5 分析并想象出圆锥穿孔后的投影分析并想象出圆锥穿孔后的投影画法几何与工程制图画法几何与工程制图主要内容主要内容4.2.1 圆柱截交线圆柱截交线4.2.2 圆锥截交线圆锥截交线4.2.3 圆球截交线圆球截交线画法几何与工程制图画法几何与工程制图一一. .面与圆面与圆球球相交所得截交线相交所得截交线圆圆画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图画法几何与工程制图二.求圆球截交线上点平行圆画法平

24、行圆画法:在圆球表面上取若干个平行于投在圆球表面上取若干个平行于投影面的平行圆影面的平行圆,求这些平行圆与截平面的交点求这些平行圆与截平面的交点;画法几何与工程制图画法几何与工程制图三三. .圆球截交线圆球截交线画法几何与工程制图画法几何与工程制图 例题例题11求圆球截交线求圆球截交线1.截平面为正垂面,截交线为圆;截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆;2.求出截交线上的特殊点、 、 ;3.求出若干个一般点A、B、C、D;4.光滑且顺次地连接各点,作出截交线,且判别可见性;5.整理轮廓线;1212343456567878abcdbacd2134567 8abcd画法几何与工程制图画法几何与工程制

25、图221 例题例题2 2 求圆球截交线求圆球截交线解题步骤1分析 截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合；2求出截交线上的特殊点、 ；3求出各段圆弧；4判别可见性，整理轮廓线。33312画法几何与工程制图画法几何与工程制图例题例题3求圆球截交线求圆球截交线画法几何与工程制图画法几何与工程制图例题例题4 分析并想象出圆球穿孔后的投影分析并想象出圆球穿孔后的投影画法几何与工程制图画法几何与工程制图综合题综合题画法几何与工程制图画法几何与工程制图例题2 求出物体切割后投影3333画法几何与工程制图画法几何与工程制图例题例题3 想象物体

26、切割后投影画法几何与工程制图画法几何与工程制图 2.5 习题习题2.4 两立体相贯两立体相贯2.3 直线与立体相交直线与立体相交2.2 立体截断立体截断第第2 2章章 立体的投影立体的投影2.1 平面立体投影画法平面立体投影画法画法几何与工程制图画法几何与工程制图相贯线特点相贯线特点两立体表面共有线两立体表面共有线;相贯线上点是两立体表面共有点相贯线上点是两立体表面共有点;画法几何与工程制图画法几何与工程制图主要内容主要内容2.4.1 平面立体相贯平面立体相贯2.4.2 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯2.4.3 曲面立体相贯曲面立体相贯画法几何与工程制图画法几何与工程制图1.1.

27、两平面立体相贯线由折线组成两平面立体相贯线由折线组成. .折线每一段都是一个形体的折线每一段都是一个形体的侧面与另一个形体的侧面交线侧面与另一个形体的侧面交线, ,折线转折点是一个形体侧棱折线转折点是一个形体侧棱与另一形体的侧面交点与另一形体的侧面交点; ;2.2.求两平面立体相贯线求两平面立体相贯线, ,方法有方法有2 2种种:1.:1.求各侧棱对另一形体表求各侧棱对另一形体表面交点面交点( (公共点公共点),),依次连接公有点依次连接公有点;2.;2.求一形体各侧面与另求一形体各侧面与另一形体各侧面交线一形体各侧面交线; ;2.4.1 平面立体相贯平面立体相贯画法几何与工程制图画法几何与工

28、程制图例题例题1 两平面立体相贯,完成相贯线投影1.相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知，水平投影已知；相贯线的投影前后、左右对称;2.求出相贯线上的折点、 等;3.顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性;4.整理;211233画法几何与工程制图画法几何与工程制图2.4.2 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯1.相贯线为圆弧和双曲线的组合;相贯线的侧面投影已知,可利用表面取点法求共有点;2.求相贯线上的特殊点,;3.求一般点;4.光滑顺次连接各点,作相贯线,且判别可见性;5.整理;画法几何与工程制图画法几何与工程制图2 2. .4 4.3 .3 曲面立体相贯曲面立体相贯画法几何与工程制图画法几何与工程制图曲面立体相贯曲面立体相贯3种基本形式种基本形式2.2.外表面与内表面相交外表面与内表面相交1.1.两外表面相交两外表面相交3.3.两内表面相交两内表面相交画法几何与工程制图画法几何与工程制图求曲面立体相贯线方法求曲面立体相贯线方法画法几何与工程制图画法几何与工程制图例题例题 求两圆柱的相贯线求两圆柱的相贯线yyyyccccabaabcaab1.相贯线的水平投影和侧面投影已知,利用表面取点法求共有点;2.求出相贯线上的特殊点A、B;3.求若干个一般点C;4.光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性;5.整理轮廓线;画法几何与工程制图画法几何与工程制图