八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质 ppt课件

1、9.4 矩形的性质矩形的性质我是平行四边形我是平行四边形,我的边我的边,角角,对角对角线都有哪些性质线都有哪些性质呢呢?概念概念:有两组对边分别平行的四边形是有两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形.OABDC 两组对边分别平行两组对边分别平行;即即:对边相等对边相等; 即即:对角相等对角相等;即即:对角线互相平分对角线互相平分;即即 用四段木条做一个用四段木条做一个 ABCDABCD的活动木框，的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点将其直立在桌面上轻轻地推动点A A，你会发，你会发现什么现什么? ?ABDC ABDC 矩形矩形：有一个角是直角的平行四边形。有一个角是直角的平行四边形

2、。矩形矩形：木门木门纸张纸张电脑显示屏电脑显示屏有一个角是直角的平行四边形。有一个角是直角的平行四边形。生活中的矩形图生活中的矩形图怎样的平行四边形是矩形呢怎样的平行四边形是矩形呢?矩形是平行四边形吗？矩形是平行四边形吗？想一想想一想矩形是中心对称图形，对称中心是对角线矩形是中心对称图形，对称中心是对角线 的交点。的交点。 矩形是轴对称图形，一共有矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。条对称轴。矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ABCDO矩形是特殊的平行四边形。矩形是特殊的平行四边形。其实我还是平行四其实我还是平行四边形！只是我比较边形！只是我比较特殊而

3、已，大家能特殊而已，大家能发现我的特殊之处发现我的特殊之处吗？吗？ABDC ABDC 当框架变化到矩形时，当框架变化到矩形时，ABCD的其它的其它3个内角为多少度？个内角为多少度？ABDC 90ABDC O90当框架变化到矩形时，当框架变化到矩形时，对角线对角线AC、BD的大小有什么关系？说明你的理由。的大小有什么关系？说明你的理由。 问题探究问题探究从边、角、对角线三方面进行考从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现矩形有什么特有的虑，你能发现矩形有什么特有的性质吗？性质吗？(1)边：边：(2)角：角：(3)对角线：对角线：ABCDO矩形性质矩形性质: ABDC O90矩形性质矩形性质1:

4、矩形的矩形的四个内角都是直角四个内角都是直角. .矩形性质矩形性质2:矩形的对角线矩形的对角线相等相等且互相平分且互相平分 AC，BD是矩形是矩形ABCD的对角线的对角线矩形矩形ABCD ACBD, OA=OC=1/2AC, OB=OD=1/2BDABCDO矩形性质矩形性质3:矩形是矩形是轴对称图形又是中心对轴对称图形又是中心对称图形称图形 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 对角相等对角相等 B 对边相等对边相等 C 对角线互相平分对角线互相平分 D 对角线相等对角线相等2.矩形矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD把矩形分成把矩形分成(

5、)个等腰三角形个等腰三角形,( )个直角三角形。个直角三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8DBBABDC 3、已知：矩形已知：矩形ABCD的两条对角线相交与的两条对角线相交与O，AOD=120，AB = 4cm. 求矩形对角线的长求矩形对角线的长ABCDO1方法一方法一 解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 OA = OB AOD=120 1=60 OAB是等边三角形是等边三角形 OA=OB=AB=4cm BD =AC=24=8cmAC = BDOA = AC21OB = BD21BADC已知：矩形已知：矩形ABCD的两条的两条对角线相交于点对角线相交于点O，AOD=120，AB

6、=4cm，求矩形对角线的长求矩形对角线的长.O解：解：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，AC=BD（矩形的对角线相等）（矩形的对角线相等）.又又OA=OC= AC， OB=OD= BD，2121OA=OD，AOD=120， ODA= OAD= =30，2120180oo又又 DAB=90（矩形的四个角都是直角）（矩形的四个角都是直角）.BD=2AB=24=8 ( cm ) .方法二方法二4、 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹锐角的度数为 ( )ABDC 5、如图，矩形如图，矩形ABCD被两条对角线被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三分成四个小三角形，如果四个小三

7、角形的周长的和是角形的周长的和是86cm,对角线长是对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？，那么矩形的周长是多少？ AOB、 BOC、 COD和和AOD四个三四个三角形的周长和为角形的周长和为86cm，又又 AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）（矩形的对角线相等） AB+BC+CD+DA 862(AC+BD) 862213即矩形即矩形ABCD的周长等于的周长等于34cm。解：解：ABDC 34(cm)即即 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD) 86 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB3， BC 4， BEAC于于E试求出试求出AC、BE的长的长解解:在矩形在矩形ABCD中，中，ABC 90，AC 22BCAB 2243 25 5(勾股定理勾股定理) 又又SABC ABBCBE 1 12 2 2.4 ACBE，ABBCAC345ABDCE1 12 2小结：小结：矩形：矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。有一个角是直角的特殊平行四边形。矩形的性质：矩形的性质：矩形的对角线相