第二章激光产生的原理

1、光电子技术光电子技术福州大学物理与信息工程学院福州大学物理与信息工程学院 张永爱张永爱E-mail：第二章第二章 激光的产生及特性激光的产生及特性激光激光(laser)(laser)是光的受激辐射光放大是光的受激辐射光放大(Light Amplification by Stimulated (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Emission of Radiation) 的缩写。爱因斯坦的缩写。爱因斯坦在在19171917年研究黑体辐射时，曾预言受激辐射的年研究黑体辐射时，曾预言受激辐射的存在，直到存在，直到196

2、01960年，梅曼制成世界上第一台激年，梅曼制成世界上第一台激光器光器红宝石激光器。证明了爱因斯坦预言红宝石激光器。证明了爱因斯坦预言的正确性。的正确性。 激光产生的原理激光产生的原理等同于能源能源等同于放大器放大器等同于反馈回路反馈回路振荡器与激光器振荡器与激光器激光器的三个主要组成部分激光器的三个主要组成部分1.1.工作物质：工作物质：有合适的能级结构有合适的能级结构能实现粒子数反转能实现粒子数反转2.2.激励能源：激励能源：使原子激发使原子激发 维持粒子数反转维持粒子数反转3.3.光学谐振腔光学谐振腔保证光放大保证光放大使激光有良好的使激光有良好的方向性和单色性方向性和单色性谐振腔谐振腔

3、激光器种类：激光器种类：固体（如红宝石固体（如红宝石Al2O3:CrAl2O3:Cr，YAG:NdYAG:Nd) ) 液体（如染料激光器）液体（如染料激光器）气体（如气体（如He-NeHe-Ne，CO2CO2）半导体（如半导体（如GaAsGaAs、InGaNInGaN）2 2、按工作方式分：、按工作方式分：1 1、按工作物质分：、按工作物质分：连续式连续式脉冲式脉冲式3 3、按波长分：、按波长分：极紫外极紫外可见光可见光红外红外/ /远红外远红外激光介质由掺杂于固体基质中的金属离子（也激光介质由掺杂于固体基质中的金属离子（也称激活离子）和基质所组成。工作物质的物理、称激活离子）和基质所组成。工

4、作物质的物理、化学性能主要取决于化学性能主要取决于基质材料基质材料，它的光谱特性，它的光谱特性主要由主要由激活离子的能级结构决定激活离子的能级结构决定，但受基质材，但受基质材料的影响，光谱特性将有所变化，有的甚至变料的影响，光谱特性将有所变化，有的甚至变化很大。化很大。固体激光器固体激光器(Solid-state lasers)可作激活离子的元素有四大类：过渡族金属可作激活离子的元素有四大类：过渡族金属离子、三价稀土金属离子、二价稀土金属离离子、三价稀土金属离子、二价稀土金属离子、锕系离子，覆盖的波长子、锕系离子，覆盖的波长275-275-30223022nmnm。工作物质：掺杂离子的绝缘晶体

5、或玻璃工作物质：掺杂离子的绝缘晶体或玻璃工作物质工作物质基质材料分为玻璃和晶体两大类基质材料分为玻璃和晶体两大类常用的基质玻璃有：硅酸盐玻璃、硼酸盐玻璃、常用的基质玻璃有：硅酸盐玻璃、硼酸盐玻璃、磷酸盐玻璃、氟化物玻璃磷酸盐玻璃、氟化物玻璃晶体有金属氧化物、氟化物、酸盐晶体晶体有金属氧化物、氟化物、酸盐晶体典型代表有红宝石、典型代表有红宝石、NdNd3+3+：YAGYAG、钕玻璃激光器、钕玻璃激光器特点：能量大、峰值功率高、结构紧凑、牢固耐特点：能量大、峰值功率高、结构紧凑、牢固耐用等优点，广泛应用于工业、国防、医疗、科研用等优点，广泛应用于工业、国防、医疗、科研等方面等方面固体激光器激励方式

6、：光泵浦。固体激光器激励方式：光泵浦。波长范围：紫外到红外波长范围：紫外到红外最常用的泵浦光源有惰性气体放电灯、金属蒸最常用的泵浦光源有惰性气体放电灯、金属蒸气灯、卤化物灯、半导体激光器、日光泵等，气灯、卤化物灯、半导体激光器、日光泵等，日光泵适用于空间技术中的激光器。日光泵适用于空间技术中的激光器。用半导体激光二极管泵浦的固体激光器是用半导体激光二极管泵浦的固体激光器是90年年代激光发展的主要方向之一，兼容了二者的优代激光发展的主要方向之一，兼容了二者的优点，泵浦效率高，体积小、结构紧凑点，泵浦效率高，体积小、结构紧凑固体激光器：由工作物质、泵浦系统、固体激光器：由工作物质、泵浦系统、谐振腔

7、和冷却滤光系统四个主要部分组谐振腔和冷却滤光系统四个主要部分组成成有连续工作和脉冲工作方式有连续工作和脉冲工作方式红宝石激光器红宝石激光器(Ruby Laser)(Ruby Laser)n1n2氙灯泵浦n1减少， n2增加自发辐射（荧光）氙灯光强继续增加到n2n1粒子数反转分布光放大器光强继续增加到某一阈值激光满足振荡条件红宝石是掺有少量红宝石是掺有少量CrCr3+3+离子的离子的AlAl2 2O O3 3单晶。单晶。E E1 1为为基态，基态，E E2 2为亚稳态，为亚稳态，E E3 3是大量能级组成的能带。是大量能级组成的能带。光放大在光放大在E E2 2和和E E1 1间产生，相应波长为

8、间产生，相应波长为694.3nm694.3nm。三能级系统。三能级系统。梅曼和第一只激光器梅曼和第一只激光器固体激光器固体激光器气体激光器气体激光器: :以气体或金属蒸气为工作物质以气体或金属蒸气为工作物质产生激光作用的物质所采用的物质典型代表原子未电离的气体原子氦、氖、氩、氪、氙、氧、溴、碘、氮、硫、碳、铯、镉、铜、锰、锡等金属原子蒸气He-Ne laser未电离的气体分子CO2、N2、O2、CO、N2O和水蒸气等CO2和N2分子准分子工作气体在常态下为原子，当激发时，可暂时形成寿命很短的分子，称为准分子Ar2*、Xe2*、XeF*、KrF*、 ArF*、 XeCl*、XeBr*、 XeQ*

9、、 KrQ*等KrF*、ArF*离子利用电离后气体离子产生激光作用惰性气体离子和金属蒸气离子氩离子（Ar+） 、氦镉（He-Cd）离子激光器气体激光器的工作物质种类多，又能采用多气体激光器的工作物质种类多，又能采用多种激励方式，所以覆盖的波段宽，从种激励方式，所以覆盖的波段宽，从紫外到紫外到远红外波远红外波。是目前种类最多、激励方式最多。是目前种类最多、激励方式最多样化、激光波长分布区域最宽、应用最广泛样化、激光波长分布区域最宽、应用最广泛的一类激光器。的一类激光器。激励方式激励方式: :气体放电和电子束气体放电和电子束激励激励特点：输出光束的质量好特点：输出光束的质量好波长范围波长范围He-

10、NeHe-Ne激光器的结构形式很多，但都是由激光管和激激光器的结构形式很多，但都是由激光管和激光电源组成。激光管由放电管、电极和光学谐振腔组光电源组成。激光管由放电管、电极和光学谐振腔组成，放电管是成，放电管是He-NeHe-Ne激光器的心脏，是产生激光的地激光器的心脏，是产生激光的地方，放电管通常由毛细管和贮气室构成。方，放电管通常由毛细管和贮气室构成。He-NeHe-Ne( (氦氦- -氖氖) )激光激光器器氦一氖气体激光器：原子激光器类，氦一氖气体激光器：原子激光器类，19611961年实现激光年实现激光输出，多采用连续工作方式，输出功率与放电毛细管输出，多采用连续工作方式，输出功率与放

11、电毛细管长度有关；输出激光方向性好，（发散角达长度有关；输出激光方向性好，（发散角达1mrad1mrad以以下），单色性好（下），单色性好（可小于可小于20Hz20Hz），输出功率和波），输出功率和波长能控制得很稳定长能控制得很稳定气体激光器气体激光器液体激光器液体激光器工作物质：有机染料溶液工作物质：有机染料溶液波长范围：紫外到近红外波长范围：紫外到近红外激励方式：光泵浦激励方式：光泵浦特点特点输出激光波长可调谐且调谐范围广；输出激光波长可调谐且调谐范围广；激光脉冲宽度窄；激光脉冲宽度窄；激光输出功率大；激光输出功率大；激光工作物质均匀性好；激光工作物质均匀性好；液体激光器液体激光器半导体激

12、光器半导体激光器工作物质：半导体材料工作物质：半导体材料波长范围：紫外到极远红外波长范围：紫外到极远红外激励方式：激励方式：PNPN结注入电流激励；电子束激励；结注入电流激励；电子束激励；光激励碰撞电离激励光激励碰撞电离激励特点：超小型；高效率；结构简单；价格便宜；特点：超小型；高效率；结构简单；价格便宜；高速工作高速工作半导体激光器半导体激光器其它激光器其它激光器 光纤激光器光纤激光器 化学激光器化学激光器 气动激光器气动激光器 色心激光器色心激光器 自由电子激光器自由电子激光器 单原子激光器单原子激光器 X X射线激光器射线激光器应用应用加工加工钻孔（烧穿）：效率高，可加工硬质合金钻石等；

13、钻孔（烧穿）：效率高，可加工硬质合金钻石等；焊接（烧熔）：迅速，非接触，可在空气中进行；焊接（烧熔）：迅速，非接触，可在空气中进行；切割（连续打孔）：如芯片电路的准确分割，切割（连续打孔）：如芯片电路的准确分割， 调节精密电阻，绘制集成电路图，调节精密电阻，绘制集成电路图， 控制光栅刻机等。控制光栅刻机等。利用激光高强度，良好的聚焦性（平行性）应用应用测量：准直，测距等测量：准直，测距等医疗：激光手术刀，血管内窥镜，致癌等医疗：激光手术刀，血管内窥镜，致癌等军事：激光制导，激光炮等军事：激光制导，激光炮等核技术：激光分离同位素、激光核聚变核技术：激光分离同位素、激光核聚变应用应用利用激光极好的

14、相干性利用激光极好的相干性精密测长、测厚、测角，测流速，定向，测电精密测长、测厚、测角，测流速，定向，测电流，电压，激光雷达（分辨率高，可测云雾）流，电压，激光雷达（分辨率高，可测云雾）探测：微电子器件表面探测，单个原子探测探测：微电子器件表面探测，单个原子探测全息技术：全息存储，全息测量，全息电影、全息技术：全息存储，全息测量，全息电影、全息摄影等全息摄影等激光光纤通讯：载波频率高（激光光纤通讯：载波频率高（1011-1015Hz）信息容量大，清晰，功耗小，抗抗干拢性强信息容量大，清晰，功耗小，抗抗干拢性强 激光核聚变激光核聚变激光核聚变激光核聚变靶室，在靶室内十束激光同时聚向一靶室，在靶室

15、内十束激光同时聚向一个产生核聚变反应的小燃料样品上，引发核聚变。个产生核聚变反应的小燃料样品上，引发核聚变。 激光焊接激光焊接高能激光（能产生约高能激光（能产生约5500 5500 o oC C的高温）把的高温）把大块硬质材料焊接在一起大块硬质材料焊接在一起用激光使脱落的视网膜再复位用激光使脱落的视网膜再复位（目前已是常规的医学手术）（目前已是常规的医学手术）光盘存储光盘存储光纤通信光纤通信50 m100 m皮皮芯（石英）芯（石英）光导纤维光导纤维光缆光缆光放大器光放大器光光缆缆金华金华传导原理：全反射传导原理：全反射2.1 2.1 光的自发辐射与受激辐射光的自发辐射与受激辐射光的受激辐射概念

16、的产生光的受激辐射概念的产生普朗克普朗克19001900年，辐射量子化假设；年，辐射量子化假设；波尔波尔19131913年，原子中电子运动状态的量子化假设；年，原子中电子运动状态的量子化假设；爱因斯坦爱因斯坦19171917年，提出受激辐射概念。年，提出受激辐射概念。黑体辐射规律黑体辐射规律H H原子光谱实验规律原子光谱实验规律1. 1. 黑体辐射的黑体辐射的PlanckPlanck公式：公式：任何物质在一定温度下都要辐射和吸收电磁辐射。任何物质在一定温度下都要辐射和吸收电磁辐射。黑体：黑体：能够完全吸收任何波能够完全吸收任何波长的电磁辐射的物体。长的电磁辐射的物体。热平衡状态：热平衡状态：黑

17、体吸收的辐射能量黑体吸收的辐射能量 = = 黑体发出的辐射能量黑体发出的辐射能量空腔辐射体空腔辐射体单色能量密度单色能量密度dEudVd 在单位体积在单位体积V V内，频率处于内，频率处于v v处的单位频率间隔处的单位频率间隔内的电磁辐射能量内的电磁辐射能量E EPlanckPlanck辐射能量量子化假说辐射能量量子化假说热平衡状态下，黑体辐射分配热平衡状态下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量到腔内每个模式上的平均能量1hKThEe 腔内单位体积中频率处于腔内单位体积中频率处于 附附近单位频率间隔内的光波模式数近单位频率间隔内的光波模式数238MmVdc 黑体辐射黑体辐射PlanckPl

18、anck公式：公式：33811hKThumEce 2.2.跃迁：跃迁：跃迁：跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。吸收跃迁：吸收跃迁： 低低吸收能量吸收能量高高12hEE 辐射跃迁：辐射跃迁：高高辐射能量辐射能量低低（自发辐射）（自发辐射）3.3.受激辐射受激辐射爱因斯坦爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达到热平体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。衡，还必须存在受激辐射。能级的简并度能级的简并度同一能级可以对应若干能态，与一个能级相对

19、同一能级可以对应若干能态，与一个能级相对应的能态数应的能态数定义定义光与物质相互作用光与物质相互作用一）自发辐射一）自发辐射自发辐射跃迁自发辐射跃迁定义定义在在没有外界电磁场辐射作用没有外界电磁场辐射作用的情的情况下，处于况下，处于高能态高能态E E2 2的一个原子的一个原子可以可以自发自发向向低能态低能态E E1 1跃迁，与此跃迁，与此同时发射一个能量为同时发射一个能量为E E2 2-E-E1 1hvhv的的光子光子2E1E发光前发光前h发光后发光后21hEE -由原子自发跃迁所发射光子由原子自发跃迁所发射光子自发跃迁几率自发跃迁几率A A2121定义定义单位时间内单位时间内，处于，处于高能

20、态高能态的的N N2 2个孤立原子（原个孤立原子（原子间的相互作用忽略不计）中发生自发跃迁的子间的相互作用忽略不计）中发生自发跃迁的原子数密度原子数密度dNdN2121/dt/dt与总粒子数密度与总粒子数密度N N2 2的比值的比值 定义表达式定义表达式21212()/spdNANdt自发跃迁的过程只与原子本身性质有关，与自发跃迁的过程只与原子本身性质有关，与外界辐射关外界辐射关，A A2121只决定于原子本身的性质，只决定于原子本身的性质，自发跃迁几率自发跃迁几率A A2121也称为也称为爱因斯坦爱因斯坦A A系数系数。212221dNdNN Adt 212202021( )exp()A t

21、tN tN eN减少率减少率dNdN2 2 21211A式中式中N N2020是是t=0t=0时的时的N N2 2值值 21是是N N2020个原子在能态个原子在能态E E2 2上的平均停留时间，上的平均停留时间，也叫原子在能态也叫原子在能态E E2 2上的平均寿命，上的平均寿命，数值上它等于自发跃迁几率倒数数值上它等于自发跃迁几率倒数 二）受激辐射二）受激辐射受激辐射跃迁受激辐射跃迁定义定义当当存在外界电磁辐射存在外界电磁辐射时，原子系统时，原子系统与外界电磁辐射相互作用，处于与外界电磁辐射相互作用，处于高高能态能态E E2 2的原子在频率为的原子在频率为 的辐的辐射的作用下，可受激地从能态

22、射的作用下，可受激地从能态E E2 2向向能态能态E E1 1跃迁，并发射一个能量为跃迁，并发射一个能量为 光子光子21EEvhhv2E1E发光前发光前hh发光后发光后h21hEE -由受激辐射跃迁发射光子由受激辐射跃迁发射光子受激辐射跃迁几率受激辐射跃迁几率W W2121定义定义单位时间内单位时间内，处于，处于高能态高能态的的N N2 2个孤立原子（原子个孤立原子（原子间的相互作用忽略不计）中发生受激跃迁的原子间的相互作用忽略不计）中发生受激跃迁的原子数密度数密度dNdN2121/dt/dt与总的粒子数密度与总的粒子数密度N N2 2的比值的比值定义表达式定义表达式21212/dNWNdt受

23、激辐射除与受激辐射除与原子性质原子性质有关，还与有关，还与辐射场能密度辐射场能密度( )U v成正比成正比2121( )WB U v比例系数比例系数B B2121称为受激辐射跃迁爱因斯坦系数或称为受激辐射跃迁爱因斯坦系数或爱因斯坦爱因斯坦B B系数系数，它只与，它只与原子性质原子性质有关。有关。三）受激吸收三）受激吸收-由受激辐射的逆过程由受激辐射的逆过程受激吸收跃迁受激吸收跃迁定义定义当当存在外界电磁辐射存在外界电磁辐射时，原子系统与时，原子系统与外界电磁辐射相互作用，处于外界电磁辐射相互作用，处于低能态低能态E E1 1的原子在频率为的原子在频率为 的辐射的作用的辐射的作用下，可受激地从能

24、态下，可受激地从能态E E1 1向能态向能态E E2 2跃迁，跃迁，并发射一个能量为并发射一个能量为 光子光子 21EEvhhv2E1E吸收前吸收前h吸收后吸收后21hEE 受激吸收跃迁几率：受激吸收跃迁几率：1212( )WB U v12B：受激吸收跃迁爱因斯坦系数：受激吸收跃迁爱因斯坦系数只与原子本身性质有关只与原子本身性质有关与原子本身性质和辐射场能量密度有关与原子本身性质和辐射场能量密度有关受激吸收跃迁率受激吸收跃迁率W W1212 12121/dNWNdt1122213213218g Bg BAhvBc波尔兹曼公式波尔兹曼公式普郎克公式普郎克公式平衡状态：自发辐射受激辐射受激吸收21

25、2112212212121212212121()( )( )( )dNdNdNdtdtdtA NB U v NB U v NA NU vN BN B自发受激吸收（）（）即：四）爱因斯坦三系数之间的关系四）爱因斯坦三系数之间的关系211122EEKTNgeNg波尔条件30332112132121248( )( , )1(1)(1)8vKThvhvKTKThvU vV v TcceBB gceevAB g普朗克公式32132112112221221181ghvKTAhvBcB gBgB gB 要上式两端任何之间均成立，必须系数相等四）爱因斯坦三系数之间的关系四）爱因斯坦三系数之间的关系自发辐射和受

26、激辐射的不同点自发辐射和受激辐射的不同点 自发辐射跃迁与受激辐射跃迁过程是两个不同的物自发辐射跃迁与受激辐射跃迁过程是两个不同的物理过程，它们所产生的理过程，它们所产生的辐射性质辐射性质也不同，对于也不同，对于自发辐射自发辐射来说，它是来说，它是原子在不受外界辐射场的影响原子在不受外界辐射场的影响下产生的，而下产生的，而单个原子的自发辐射的单个原子的自发辐射的相位是随机相位是随机的，因此的，因此大量的自发大量的自发辐射是不相干的辐射是不相干的。而与自发辐射不同的是，受激辐射是。而与自发辐射不同的是，受激辐射是在在外界辐射场的作用下产生外界辐射场的作用下产生的，受激辐射光子与激励光的，受激辐射光

27、子与激励光子具有子具有相同的频率、相位、波矢和偏振状态相同的频率、相位、波矢和偏振状态，也就是说，也就是说受受激辐射光子与入射光子激辐射光子与入射光子属于属于同一态的光子同一态的光子，因此受激，因此受激辐射是辐射是相干相干的。的。受受激辐射光子与入射光子激辐射光子与入射光子属于属于同一态的光子同一态的光子受激辐射光子与激励光子具有受激辐射光子与激励光子具有相同的频率、相位、相同的频率、相位、波矢和偏振状态波矢和偏振状态2.2 2.2 介质的增益和增益饱和介质的增益和增益饱和一）介质增益一）介质增益波尔兹曼分布定律波尔兹曼分布定律2121hvKTNNeggN N1 1和和N N2 2分别是能级分

28、别是能级E E1 1和和E E2 2上的粒子数，上的粒子数， g g1 1、g g2 2分别是能分别是能级级E E1 1和和E E2 2的简并度，的简并度，k k是波耳兹曼常数。是波耳兹曼常数。2121()NNgg粒子数正常分布吸收介质吸收介质 2121()NNgg粒子数反常分布原子集居数反转分布原子集居数反转分布负温度状态负温度状态增益介质增益介质 处于粒子数反转分布状态的物质处于粒子数反转分布状态的物质在光频区在光频区hvkThvkT22112211gnnggnng正常分布正常分布 受激吸收受激吸收 占主导占主导 光衰减，吸收光衰减，吸收 反转分布反转分布 受激辐射受激辐射 占主导占主导

29、光放大光放大 有增益有增益( )dIG vIdz( )( , )( ,0)G v zI v zI ve增益系数增益系数G G描述光强经过单位距离后描述光强经过单位距离后的增长率的增长率 介质的增益介质的增益定义定义： 当某一频率为当某一频率为 的光束的光束通过激活介质时，光通量通过激活介质时，光通量 获得放大，即光强越强，意获得放大，即光强越强，意味着单位时间内从亚稳态向味着单位时间内从亚稳态向下跃迁的粒子数就越多，从下跃迁的粒子数就越多，从而导致反转程度减弱，从而而导致反转程度减弱，从而使增益系数使增益系数 变小变小 v（A）I v（A）（）0( ,)G v v增益系数不仅与集居数反转分布有

30、关，增益系数不仅与集居数反转分布有关，还与光通量有关还与光通量有关二）增益饱和效应二）增益饱和效应2.3 光的受激放大和振荡光的受激放大和振荡大量能带组成的能级E3E2E1亚稳态（寿命较长）基态VGE4E1E2E3VG泵浦Vp三能级模型三能级模型 四能级模型四能级模型 泵浦Vp大量能带组成的能级E3E2E1亚稳态（寿命较长）基态VG三能级模型三能级模型 受激辐射受激辐射热平衡状态热平衡状态N1N2 氙氙灯灯激激励励红红宝宝石石棒棒 能带能带E3受受激激吸吸收收跃跃迁迁N1减少减少 亚稳态亚稳态E2E3寿命短寿命短 S32N2N1 泵浦泵浦 集居数反转集居数反转 E2上粒子到上粒子到E1 产生激

31、光产生激光（c） E2为亚稳态，寿命较长，新增加的粒子能够为亚稳态，寿命较长，新增加的粒子能够保持在保持在E2上。上。（b b）E E3 3态寿命极短，抽运到态寿命极短，抽运到E E3 3上的粒子很快通过非上的粒子很快通过非辐受辐受驰豫驰豫跃迁到跃迁到 E E2 2上上, , 减少的能量变成热运动能量。减少的能量变成热运动能量。（a a）随着）随着 V(p)V(p)迅速增加，迅速增加，E E1 1上的粒子被快速抽运上的粒子被快速抽运到到E E3 3上，上，N N1 1迅速减少。迅速减少。 （1 1）三能级中，）三能级中，E E1 1 为基态，为基态，E E2 2 和和E E3 3为激发态，为激

32、发态，E E2 2又是亚稳态。又是亚稳态。（2 2）抽运过程）抽运过程（d d）N N1 1 不断减少，新不断减少，新N N3 3不断无辐射跃迁到不断无辐射跃迁到E E2 2上，上，N N3 3始终少于始终少于N N1 1，N N1 1不断被抽运。不断被抽运。（g g）工作物质最初的几个自发辐射光子也能引起）工作物质最初的几个自发辐射光子也能引起受激辐射（自激式）。受激辐射（自激式）。（e e）N N2 2不断增多，加之原有的粒子，不断增多，加之原有的粒子，E E2 2是亚稳态，是亚稳态，能够实现能够实现 。21NN（f f）当有）当有 的外来光激发时，便会的外来光激发时，便会发生发生受激辐射

33、（外激式）。受激辐射（外激式）。21hEE（4）该系统效率不高的原因：）该系统效率不高的原因：抽运前粒子几乎全部处于基态抽运前粒子几乎全部处于基态E1 ，只有，只有激励能源很强、抽运很快。才能实激励能源很强、抽运很快。才能实现现 。21NN（3）梅曼（）梅曼（T. H. Maiman）于）于1960年制年制成的第一台红宝石激光器，就是一个三能成的第一台红宝石激光器，就是一个三能级系统激光器。级系统激光器。 E1、E2和和E3是是Cr3+离子在离子在Al2O3晶格中具有的能级示意图，其晶格中具有的能级示意图，其中中E1是基态，是基态，E2是具有较长寿命的能级，称为亚稳态，是具有较长寿命的能级，称

34、为亚稳态，E3是由是由大量能级组成的能带。在大量能级组成的能带。在热平衡状态热平衡状态下，处在基态下，处在基态E1上的集居上的集居数数N1比处在亚稳态比处在亚稳态E2上的集居数上的集居数N2大得多，即大得多，即N1N2，（实际，（实际上上N2约为约为0）。当）。当氙灯激励红宝石棒氙灯激励红宝石棒时，大量基态时，大量基态Cr3+离子离子受激受激吸收跃迁吸收跃迁到达到达能带能带E3内，因而内，因而E1上的粒子数上的粒子数N1减少减少，但，但Cr3+离离子在子在E3上的上的寿命很短寿命很短，它们很快通过，它们很快通过非辐射驰豫非辐射驰豫过程（用过程（用S表示）表示）跃迁到跃迁到寿命较长寿命较长的的亚

35、稳态亚稳态E2上，其上就积累了大量的粒子，即上，其上就积累了大量的粒子，即N2不断增多，并在此寿命时间内暂时使不断增多，并在此寿命时间内暂时使N2偏离热平衡的波耳兹、偏离热平衡的波耳兹、曼分布，此过程称为氙灯的抽运（曼分布，此过程称为氙灯的抽运（泵浦泵浦）过程。只有当氙灯的）过程。只有当氙灯的光强强到一定程度时，有可能暂时光强强到一定程度时，有可能暂时N2 N1 ，即达到，即达到集居数反集居数反转转状态，这样，状态，这样， E2上粒子跃迁回到上粒子跃迁回到E1时，便产生时，便产生受激辐射受激辐射，从，从而产生而产生激光。激光。E4E1E2E3VG泵浦Vp产生激光产生激光S21E1上的粒子数上的

36、粒子数Vp受激吸受激吸收收能带能带E4寿命短寿命短非辐射驰豫非辐射驰豫S43亚稳态亚稳态E3寿命较长VG能带能带E2寿命短寿命短非辐射驰豫非辐射驰豫能带能带E1N2=0四能级模型四能级模型 （4）E4向向E3上非辐射驰豫跃迁愈快，上非辐射驰豫跃迁愈快，E2向向E1上过上过渡愈快，工作效率愈高。渡愈快，工作效率愈高。（1）四能级系统中，）四能级系统中，E1为基态，为基态，E3 、E2和和E4为激为激发态，发态，E3又是亚稳态。又是亚稳态。（2）在亚稳态）在亚稳态E3和激发态和激发态E2之间实现粒子数反转。之间实现粒子数反转。（5）HeNe激光器是四能级系统。激光器是四能级系统。（3）E2上粒子数

37、本来很少，只要上粒子数本来很少，只要E3上粒子稍有上粒子稍有增加，就会达到增加，就会达到 。32NN比如：比如：HeNe激光器激光器：632.8nm和和1152.3nm 氩离子激光器氩离子激光器：辐射的波长数更多，：辐射的波长数更多，最强的是：最强的是：488.0nm和和514.5nm。二、三或四能级图仅是简化模型激光工作物质的实二、三或四能级图仅是简化模型激光工作物质的实际能级系统比较复杂，可以发射多种波长的激光。际能级系统比较复杂，可以发射多种波长的激光。5 5）实现粒子数布居反转的条件：）实现粒子数布居反转的条件：工作物质存在亚稳态，有激励源供给能量。工作物质存在亚稳态，有激励源供给能量

38、。 产生激光的能级是产生激光的能级是激发态激发态E E3 3和和E E2 2能级，在泵能级，在泵浦的作用使大量基态浦的作用使大量基态E E1 1的的NdNd3+3+离子离子受激吸收受激吸收跃迁到跃迁到达能带达能带E E4 4内，但内，但NdNd3+3+离子在离子在E E4 4上上寿命极短寿命极短，很快通，很快通过过非辐射驰豫非辐射驰豫过程（用曲线箭头过程（用曲线箭头S S4343表示）跃迁到表示）跃迁到寿命较长的寿命较长的亚稳态亚稳态E E3 3上。而能级上。而能级E E2 2的的寿命又很短寿命又很短，进入该能态的粒子又很快进入该能态的粒子又很快非辐射跃迁非辐射跃迁（又（又S S2121表示）

39、表示）到基态，所以到基态，所以N N2 2约为约为0 0，这样，这样N N3 3NN2 2，在能态，在能态E E3 3和和能态能态E E2 2间实现了间实现了集居数分布反转集居数分布反转。三能级模型与。三能级模型与四能级模型相比，在实现集居数分布反转上，要四能级模型相比，在实现集居数分布反转上，要比四能级比四能级困难困难。四能级与三能级模型的主要区别四能级与三能级模型的主要区别要求泵浦光足够强（要求泵浦光足够强（VpVG） 内部条件内部条件泵浦吸收带泵浦吸收带寿命较长的寿命较长的亚稳态亚稳态三能级三能级E3四能级四能级E4产生激光的上能级产生激光的上能级外部条件外部条件实现能态集居数反转的实现

40、能态集居数反转的条件条件还必须使激活还必须使激活介质（实现能介质（实现能态集居数分布态集居数分布反转的工作介反转的工作介质）置于由两质）置于由两个反射镜（可个反射镜（可以是平面或球以是平面或球面）所组成的面）所组成的谐振腔内，腔谐振腔内，腔镜的作用是镜的作用是提提供反馈供反馈。损耗的损耗系数为损耗的损耗系数为 指光通过单位距离后光强衰减的百分数指光通过单位距离后光强衰减的百分数 dIGIdz激光振荡的条件：激光振荡的条件： G（I）条件为必要条件条件为必要条件Why?思考题思考题1、用三能级模型说明如何实现粒子分布反转状态？为、用三能级模型说明如何实现粒子分布反转状态？为什么说三能级系统实现能

41、态集居数分布反转要比四能级什么说三能级系统实现能态集居数分布反转要比四能级系统困难？系统困难？2、工作物质能实现能态集居数反转分布的条条件？上、工作物质能实现能态集居数反转分布的条条件？上述条件是必要条件还是充分条件？为什么？述条件是必要条件还是充分条件？为什么？3、自发辐射与受激辐射的根本差别？、自发辐射与受激辐射的根本差别？4、何为增益饱和效应？、何为增益饱和效应？5、固体激光器、气体激光器、液体激光器、半导体、固体激光器、气体激光器、液体激光器、半导体激光器的工作物质、激励方式及工作波长范围激光器的工作物质、激励方式及工作波长范围2.4 光学谐振腔及激光模式光学谐振腔及激光模式 一）光学

42、谐振腔一）光学谐振腔只要在有一定长度的光放大器两端放置两个反射镜形成只要在有一定长度的光放大器两端放置两个反射镜形成光谐振腔。轴向光波模能在反射镜间往返传播。等效于光谐振腔。轴向光波模能在反射镜间往返传播。等效于增加放大器长度。光谐振腔的这种作用称为光的反馈。增加放大器长度。光谐振腔的这种作用称为光的反馈。1 1、定义、定义2 2、谐振腔结构、谐振腔结构由两个球面反射镜组成共轴系统由两个球面反射镜组成共轴系统, ,即两镜面的轴即两镜面的轴线线( (镜面顶点与曲率中心联线镜面顶点与曲率中心联线) )重合重合. .3 3、光学谐振腔的作用、光学谐振腔的作用（1 1）提供光的正反馈，实现光的受激辐射

43、放大。）提供光的正反馈，实现光的受激辐射放大。（2 2）使激光产生极好的方向性。）使激光产生极好的方向性。（3 3）使激光的单色性好。）使激光的单色性好。提高激光的单色性提高激光的单色性选择激光的方向性选择激光的方向性维持光振荡维持光振荡4 4、光学谐振腔的分类、光学谐振腔的分类共轴球面光学谐振腔共轴球面光学谐振腔 共轴球面镜共轴球面镜曲率半径为曲率半径为R R1 1和和R R2 2的两个球面构成腔，腔长为的两个球面构成腔，腔长为L L，两镜面曲率中心的连线构成系统的光轴。，两镜面曲率中心的连线构成系统的光轴。球面腔和非球面腔球面腔和非球面腔两镜腔和多镜腔两镜腔和多镜腔简单腔和复合腔简单腔和复

44、合腔 由两个共轴球面镜构成由两个共轴球面镜构成1 1）共轴球面镜腔的稳定性条件）共轴球面镜腔的稳定性条件傍轴光线傍轴光线能在腔内往返无限多次而不致于从侧面能在腔内往返无限多次而不致于从侧面逸出及傍轴光线在腔内经历有限次往返后就横向逸出及傍轴光线在腔内经历有限次往返后就横向逸出腔外的判别条件。逸出腔外的判别条件。傍轴光线傍轴光线：在共轴球面系统中，若入射光线和出：在共轴球面系统中，若入射光线和出射光线靠近，且与主轴的夹角很小，则相应的光射光线靠近，且与主轴的夹角很小，则相应的光线称为傍轴光线线称为傍轴光线几何偏折损耗几何偏折损耗2 2、谐振腔的、谐振腔的g g参数参数112211LgRLgR凹面

45、镜凹面镜 R 0; R 0; 凸面镜凸面镜 R 0; R 1g g傍轴光线在腔内经历有限傍轴光线在腔内经历有限次往返后必将逸出腔外次往返后必将逸出腔外 无几何损耗无几何损耗几何损耗高几何损耗高共轴球面腔的稳定性条件共轴球面腔的稳定性条件2 2）共轴球面腔的分类）共轴球面腔的分类几何损耗的高低几何损耗的高低1201g g稳定腔稳定腔非稳定腔非稳定腔临界腔临界腔120g g 12 1g g12=1g g12=0g g或或特点：任意傍轴光线能在腔内往返无限多次而不特点：任意傍轴光线能在腔内往返无限多次而不致于横向逸出腔外，即在腔内传播的傍轴光线的致于横向逸出腔外，即在腔内传播的傍轴光线的几何损耗为零

46、。几何损耗为零。 稳定腔稳定腔1201g g非稳定腔非稳定腔120g g 12 1g g或特点：傍轴光线在腔内经历有限次往返后必将特点：傍轴光线在腔内经历有限次往返后必将从侧面逸出腔外，因而有较高的几何损耗。从侧面逸出腔外，因而有较高的几何损耗。临界腔临界腔12=1g g12=0g g或判断谐振腔的稳定性判断谐振腔的稳定性(单位单位:mm)例例 解解418010011g234010012g8321gg稳定稳定(1)R1=80, R2=40, L=1002320501g1410501g26gg21非稳非稳(2)R1=20, R2=10, L=50 解解(3)R1=-40, R2=75, L=60

47、 解解2540601g15175601g250gg21.稳定稳定1401g12050401g2.(4)R1=, R2=50, L=4020gg21.稳定稳定解解27205011g6105012g2121gg非稳非稳(5)R1=-20, R2=-10, L=50 解解15011g6105012g621gg非稳非稳(6)R1=, R2=-10, L=50 解解g g与与R R的符号关系的符号关系R0R00RL0RLRLR0g10g1g0g1g1g=1g=1g gR R1 1L L0 0激光器中常用光学谐振腔的结构形式激光器中常用光学谐振腔的结构形式L（1 1）平行平面镜腔：）平行平面镜腔： R R

48、 腔的模体积大，衍射损耗比较大，常用在固体激光器中。12（2 2）共焦腔：）共焦腔： R R L，腔的模体积最小，几何损耗小。 12（3）平凹腔：）平凹腔：当 L R/2 时为半共焦腔，一般也常用于中小功率激光器。（4）双凹腔：）双凹腔：腔的模体积大于共焦腔，一般用于中小功率激光器。腔的模体积大于共焦腔，一般用于中小功率激光器。121212,RL RLRL RLRRL或者但（5）实共心腔：）实共心腔：12RRL对称共心腔：对称共心腔：122LRR虚共焦腔：虚共焦腔： 稳定腔因腔损耗小，适用于中、小功率激光器稳定腔因腔损耗小，适用于中、小功率激光器； 非稳腔可用于大功率激光器中，其优点是模体非稳

49、腔可用于大功率激光器中，其优点是模体积大，还可限制模式积大，还可限制模式g1g201-11-1g1g2 = 1g1g2 = 1稳区图稳区图稳区图稳区图对称共焦对称共焦腔腔稳定区稳定区稳定区稳定区g g1 1g g2 2平行平面腔平行平面腔对称共心腔对称共心腔腔的稳定性是指腔的工作状态的稳定性吗？腔的稳定性是指腔的工作状态的稳定性吗？所谓腔的稳定性，只是指傍轴光线能否在腔内所谓腔的稳定性，只是指傍轴光线能否在腔内往返无限次而不致于横向逸出，也就是腔内傍往返无限次而不致于横向逸出，也就是腔内傍轴光束损耗的高低的问题。稳定腔是指腔的几轴光束损耗的高低的问题。稳定腔是指腔的几何损耗低，因而对增益不太高

50、的工作物质来说，何损耗低，因而对增益不太高的工作物质来说，用这种几何损耗低就比较容易起振。但对损耗用这种几何损耗低就比较容易起振。但对损耗高的非稳腔来说，如果工作物质的增益比较高，高的非稳腔来说，如果工作物质的增益比较高，同样可以起振，并且达到稳定工作。同样可以起振，并且达到稳定工作。思考题思考题二）谐振腔模式二）谐振腔模式1 1、谐振腔纵模、谐振腔纵模由于激光器输出的每一个谐振频率的光，因由于激光器输出的每一个谐振频率的光，因其光强是沿纵向（腔轴方向）分布的驻波场。其光强是沿纵向（腔轴方向）分布的驻波场。一般激光器是多纵模输出，如果采取措施，一般激光器是多纵模输出，如果采取措施，可以输出单纵

51、模，大大提高激光色性。可以输出单纵模，大大提高激光色性。F-PF-P干涉仪干涉仪由两块具有一定反射率且相距为由两块具有一定反射率且相距为L L的平行板构成的平行板构成基本特征：对入射光束的频率具有选择性基本特征：对入射光束的频率具有选择性透过率透过率10ITI2 cosqcvqL当当透过率透过率T最大最大相位改变量相位改变量22L .2q 谐振条件谐振条件02qqcvqLFPv当时，发生相长干涉干涉仪对频率光波提供正反馈谐振谐振干涉仪长度干涉仪长度L为光波为光波半波长的整数倍半波长的整数倍 -F-P谐振频率谐振频率qv干涉仪纵模干涉仪纵模不同的不同的q q值对应不同的纵模，相邻纵模的频率间隔为

52、值对应不同的纵模，相邻纵模的频率间隔为12qqqcvvvL纵模频率纵模频率2qcvqL定义定义把把F-PF-P干涉仪中入射光的频率满足的平面驻波场。干涉仪中入射光的频率满足的平面驻波场。沿光轴方向（纵向）场分布沿光轴方向（纵向）场分布 E(z) 纵模纵模场分布场分布垂直于光轴方向垂直于光轴方向(横向横向)场分布场分布E(x,y)横模横模激光在垂直于腔轴的横截面上形成的稳定的激光在垂直于腔轴的横截面上形成的稳定的光强分布，称激光的横模。光强分布，称激光的横模。2、谐振腔横模、谐振腔横模TEMmnq-谐振腔中场的特征谐振腔中场的特征TEM-腔中的场是横电磁波腔中的场是横电磁波q-轴向驻波节点数目轴

53、向驻波节点数目mn-横向驻波波节的数目横向驻波波节的数目模式表示方法及模式特征参数模式表示方法及模式特征参数不同的不同的m、n值表示不同的横模值表示不同的横模即有不同的模式花斑即有不同的模式花斑（2）旋转对称旋转对称 TEMmn m暗直径数；n暗环数(半径方向)TEM00TEM01TEM02TEM10TEM20TEM30（1）x, y 轴对称轴对称 TEMmn mX向暗区数 nY向暗区数TEM00TEM10TEM20TEM03TEM11TEM31 基基(横横)模模 TEM00 光斑轴对称或旋转对称分布取决于增益介光斑轴对称或旋转对称分布取决于增益介质的几何形状质的几何形状 增益介质的不均匀或腔

54、内插入其它光学元增益介质的不均匀或腔内插入其它光学元件（布氏窗、反射镜等）会破坏腔的旋转件（布氏窗、反射镜等）会破坏腔的旋转对称性，出现轴对称横模。对称性，出现轴对称横模。3、圆形镜面共焦腔模式、圆形镜面共焦腔模式（1）圆形镜面共焦腔模式在镜面上的场图分布）圆形镜面共焦腔模式在镜面上的场图分布2202/2002( , )()(2)srwmmimmnmnnssrrErCLeeww镜面上的极坐标镜面上的极坐标 归一化函数归一化函数 高斯函数高斯函数 缔合拉盖尔多项式缔合拉盖尔多项式 0()!()( )()! !()!knmnkmnLmkknk0sLw220220220/0000/101002/01

55、0120( , )2( , )()( , )(1 2)sssrwrwisrwsErC erErCeewrErCewL为腔长为腔长TEM01q TEM00TEM10q2200020( )1 ()1 ()22sswzzw zwffLwwLf222/( )( , , )0022( , , )()(2)( )( )( )mmrwzirzmnnwrrErzELeew zw zwz 确定共焦腔中横截面上场的振幅分布确定共焦腔中横截面上场的振幅分布 描述共焦腔中场的相位分布描述共焦腔中场的相位分布高斯函数因子高斯函数因子 （2）圆形镜面共焦腔模式的空间分布圆形镜面共焦腔模式的空间分布（1 1）光斑尺寸）光斑

56、尺寸（2 2）等相位面）等相位面2( )fR zzz22/( )00( , , )rwzErze通常定义半径通常定义半径r rW(z)W(z)的圆为基模光斑的大小的圆为基模光斑的大小 当当z=f=L/2时，时，0( )sLw zw W W0s0s为共焦腔基横模在镜面上的光斑尺寸或光斑半径为共焦腔基横模在镜面上的光斑尺寸或光斑半径 00(0)22swLw zw22()( )20022( , , )()(2)( )( )( )mnri k zzRmmimmnnwrrErzELeew zw zwz2002( )(21) ()2( )1 ()2( )mnfzzkfmnarctgfzzw zwfLwfR

57、 zzz基模腰斑半径基模腰斑半径 等相位面曲率半径等相位面曲率半径 共焦镜的焦距共焦镜的焦距 2.5 激光器的输出特性激光器的输出特性20( )1 ()zw zwf22202( )1wzzwf1）激光器的阈值条件激光器的阈值条件损耗：反射镜和腔内元件的散射和吸收损耗，衍损耗：反射镜和腔内元件的散射和吸收损耗，衍射损耗、工作物质内部不均匀或吸收引起的损耗射损耗、工作物质内部不均匀或吸收引起的损耗及激光器输出损耗等及激光器输出损耗等总的损耗系数为总的损耗系数为 0( )ttGGvG或产生振荡产生振荡产生激光产生激光阈值增益系数阈值增益系数 振荡器的阈值条件振荡器的阈值条件 同一横模不同纵模具有相同

58、的同一横模不同纵模具有相同的，因而具有相同的阈值因而具有相同的阈值 ；不同横模具有不同的衍射损耗，不同横模具有不同的衍射损耗，因而具有不同的阈值，因而具有不同的阈值，高阶横模的阈值比基模大；高阶横模的阈值比基模大；阈值反转集居数密度阈值反转集居数密度 ：把把dN/dt=0时所需的反转粒子数度时所需的反转粒子数度tn三能级系统三能级系统2tn2121tttnnnnnn 22ttnnn22tnntnn32tttnnn 20tn3ttnn 四能级系统四能级系统3tn阈值泵浦能阈值泵浦能Eth 把激光器维持在阈值条件下所需的最小泵浦功率把激光器维持在阈值条件下所需的最小泵浦功率阈值泵浦功率阈值泵浦功率

59、Pth把激光器维持在阈值条件下所需的最小泵浦能量把激光器维持在阈值条件下所需的最小泵浦能量短脉冲激光器短脉冲激光器1312pthhv nVE三能级系统三能级系统四能级系统四能级系统141tpthhvnVE 是实际激发到能级是实际激发到能级E3的的粒子数与他们能跃迁到能粒子数与他们能跃迁到能级级E2上的粒子数比，其比上的粒子数比，其比值小于值小于11h-普朗克常数普朗克常数V增益介质的体积增益介质的体积n-总粒子数密度总粒子数密度v泵浦光频率泵浦光频率连续激光器连续激光器三能级系统三能级系统132thFhv nVP 四能级系统四能级系统14tthFhvnVP 2/ 2tnn22n 22n 212

60、n E3E2E1工作物质的总量子效率工作物质的总量子效率F三能级系统所需的阈值能量比四能级系统大得多三能级系统所需的阈值能量比四能级系统大得多 tn()/2tnn tnn 四能级系统的激光下能级在基态之上，四能级系统的激光下能级在基态之上，n n2 2=0 =0 ，只须将只须将 个粒子激发到能级个粒子激发到能级E E3 3上就能使增益克上就能使增益克服腔的损耗而产生激光；而在三能级系统中，服腔的损耗而产生激光；而在三能级系统中，激光的下能级是基态，因此至少须将激光的下能级是基态，因此至少须将 个粒子激发到能级个粒子激发到能级E E2 2上才能使增益克服腔的损上才能使增益克服腔的损耗而产生激光，