经典理科数学常考题1981

1、经典理科数学常考题单选题（共5道）1、已知函数£工土2012辰.，则/I的最小值为（）A6B8C9D122、懐的项数为定值Pa?/".p-2），其中x<n,r；（/U若存在一个正整数/2-/-P1），使数列斗中存在连续的t项和该数列中另一个连续的t项恰好按次序对应相等，则称数列.vj-是“t阶数列”，例如，数列婕爲：肚，卩，卩，卩因为斗，”勺与耳，鼻按次序对应相等，所以数列是“2阶数列”若项数为P的数列叮一定是“3阶数列”，则P的最小值是（）A5B7C9D113、若复数z满足zi=1-i，则z等于（）A-1-iB1-iC1+iD1+i4、已知函数.,若，"&

2、#39;'，则£玄左2013/十/的最小值为（）A6B8C9D125、已知数列an的通项公式是an=2n-49（nN）,那么数列an的前n项和Sn达到最小值时的n的值是（）A23B24C25D26多选题（共5道）屮fsinjtjv（0咗耳兰16、已知函数，若从£“：互不相等，且I?临咖八（>0_八.2fS丿U，则“+心的取值范围是（）Ad,B<1,川小C'.51门丿DI-WI填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）»injfx(0<jf<J),嗨嘶兀(x>l)工:/®)，则也+/>+*：的取值范围是(

3、)若心川宀互不相等，且AJ口1"BjW,C(/,5】D".oir,|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)&IHJTJt(0£JC1)1临咖八&>0./(/<).m一八一)，贝则“+小十心的取值范围是()A-i、工m8、已知函数,<(A)若互不相等，且Dj-.一W|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)Isin(0:2再兰19、已知函数仇I唤咖八(>0./'</<!/"/)，则“+人1一的取值范围是()Ai.l.：Ui>jB(.i,:ri-(jC'1&丿DI-.一W

4、|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)若互不相等，且,若互不相等，且（1）若|畀冃BC7求角仃的值;12、彳（和）、“（）3、（口巧弘灯门（1）若|亿;冃川；求幷的值；10、已知函数/（町='Ilog?0KJC（>1）h/C6）工:/®），则也+/>+*：的取值范围是（）AJ口1"BjW,C（/,5】D".oir,|填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）简答题（共5道）11、，m）、（）,、（C-1+tan1713、/J-2cos4cosC(I)求的值；(n)若角A是钝角，且c=3,求b的取值范围.14、已知是中/的对边，门=趴2，为

5、c,d1。3(1) 求C；n(2) 求的值。15、如图，在四棱锥L_二丸中，PA_底面一业，AB丄AD丄cd,/仞c=60叨=山?=bc，E是pc的中点。（1）证明：厂门丄.；（2）证明:尸口_平面吐;（3）求二面角的正切值。书面表达（共5道）16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门

6、代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选

7、定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材

8、料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、阅读下面的材料，根

9、据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作

10、文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）21、;戸；穿勿则:心22、八右-2识=_23、2，a+b=（谄，1），贝U向量a+b与向量ab的夹角是（）24、已知变量x，y满足约束条件.，右、恒成立,、x-22x>a则实数的取值范围为25、在直角坐标系中，曲线C的参数方程是；:驚丁（氐旧为参数），若以0为极点，忑轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是.1- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！2- 答案：D解析已在路上飞奔，马上就到！3- 答案：A复数z满足zi=1-i，二z=.=（=-1-i4- 答案：B解析已在路上飞奔

11、，马上就到！5- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！1-答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5- 答案：A暂无ul_-ot-,2.JwwcionLj*-)®由AC-3C*,肯"5書_计.'.hd.'Ucma厶21西雷2闽acato峠基_Jf1_WLlw"«.Loii9jtr.=u.：.=-=.:=,63I孑hi.J=.,.亠=-.-巾I-f即I号士劈一专一i2s4»a口十tacoia解析已在路上飞奔，马上就到!2-答案:HR_MB|EL_JaESESESSSSpSSjg审A6-6t<accl

12、|'6-6血口.廿二sj=_.rL盅bTu?去Fb：门1叮8广料_|_|也Ijc；*j财楓®芋it匚&(2J由ACBC-I.ncosff-3)capsiSr+山orfshhV-1,<厂一_-丿甲丁4”_4'L*.，:-.-，».-T72血'asiiZck|_二血9十H血么CMAhri-ZilQ(1CLlialtanrWiTflZiiiciwu-L?L>.LJtl2jO(A12aI解析已在路上飞奔，马上就到!3-答案：（1）2;（2）.试题分析：本题属于三角形中的正弦定理、余弦定理应用问题，题目的难度适中。（1）求解时一定要定位好是

13、角化边还是边化角；（2）在求边的范围时切记不要忘记三角形中三边关系。（1）由正弦定理.''.':.-:、.-.win（.'cosZ?+sinZ/lxjsCp2（sm'cosA+sinAojs<?）.；.sinfi+-f'二2sin（.4+"）A-t-/I-C=n:.sinA=2sinB，-2b（2）由余弦定理-丿宀77/2ft3I"I时-3由得片的范围是4-答案：（1）2（2）解析：（1）在厶IHf二中，由余弦定理得,a2=X+/48=36+c12分即-壮一12（）,U"+1)(:-V°,解得02(2

14、)由-得<!为钝角3，所"y在A.1中，由正弦定理，得sin>lsinU2V22分由于上?为锐角，则.bsinAX3y6smB=亍=a4j33w*'J2分c门&2"1丁閘1'出1-7.-33所以3(3334'2分2分223365-答案：见解析（1）证明：在四棱锥P-.4BCD中，因戶月丄底面亠仞CD,CDu平面一心二，故宀C丄平面小。而AE_平面（4分）（2）证明：由丨n厂*丸（，可得n：:匕是“的中点，二.払丿:。由（1）知，T_.，且."=，所以/E丄平面pcd：而尸D匚平面pcd；HE丄PD：/11_底面在底面昇/

15、d内的射影是“，AB丄4D，月方丄PD。又仙门应=人综上得PD丄平面ABE，（8分）（3）解法一：过点作Aiin垂足为，连结m，则（2）知，亠止_平面在平面,u内的射影是m，则EM丄PD。因此上貝ME是二面角A-PD-C的平面角。由已知，得沁，设一川可得在Rin:中,rfCjj2m丄FU口FD匕IJD，则23PA-ADAAf=PD后a-：-0在中,sinAME-AM丄。所以二面角j的正切值为4（12分）解法二：由题设厂貝_底面ABCDP4U平面PAD，则平面PAD丄平面ACD,交线为且D。过点"作丄丿门,垂足为B，故（/_平面ZU丄J,过点产1作FM丄PQ,垂足为M，连结cm,此耐丄

16、尸D因此zcmp是二面角.1-/:.?-：的平面角。由已知，可得n：応，设i.-打，26FD"0FMbl>PA_aPD(7在Ri7.!'中,V2114aCFtailCMF=-厂FMJ7a0所以二面角.】一：的正切值是2141- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，

17、论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆

18、其说即可。3- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。5- 答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和