人教版八年级上册12.2三角形全等的判定(二)“边角边”判定三角形全等 ppt课件

1、12.212.2三角形全等的断定三角形全等的断定( (二二) ) 三边对应相等的两个三角形全等可以三边对应相等的两个三角形全等可以简写为简写为“边边边或边边边或“SSS。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEFSSSAB=DEBC=EFCA=FD知识回想知识回想: : 三步走：三步走：预备条件预备条件摆齐条件摆齐条件得结论得结论注重书写格式注重书写格式除了除了SSS外外,还有其他情况吗？继续探求三角形全还有其他情况吗？继续探求三角形全等的条件等的条件.(2) 三条边三条边(1) 三个角三个角(3) 两边一角两边一角(4) 两角一边两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四

2、种当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况情况:SSS不能不能!?继续讨论三角形全等的条件：继续讨论三角形全等的条件： 两边一角两边一角思索：知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边思索：知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种能够性呢？与这一个角的位置上有几种能够性呢？ABCABC图一图一图二图二在图一中，在图一中， A A是是ABAB和和ACAC的夹角，的夹角，符合图一的条件，它符合图一的条件，它可称为可称为“两边夹角。两边夹角。符合图二的条件，符合图二的条件， 通常通常说成说成“两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角知知ABCABC，画一个，画一个AB

3、CABC使使A B =AB,A C =A C A B =AB,A C =A C , A =A, A =A。结论结论: :两边及夹角对应相等的两个三角形全等两边及夹角对应相等的两个三角形全等思索：思索： A B C 与与 ABC 全等吗？如何验正？全等吗？如何验正？画法画法: 1.画画 DA E= A；2.在射线在射线A D上截取上截取A B =AB,在射线在射线A E上截上截取取A C =AC;3. 衔接衔接B C.ACBAEDCB思索：思索： 这两个三角形全等是满足哪三个条件？这两个三角形全等是满足哪三个条件？探求边角边在在ABC与与DEF中中ABC DEFSAS 两边和它们的夹角对应相等的

4、两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简写成“边角边或边角边或“SAS)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF1.1.在以下图中找出全等三角形在以下图中找出全等三角形?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm 如图，有一池塘，要测池塘如图，有一池塘，要测池塘两端两端A、B的间隔，可在平地上取一个可直接到的间隔，可在平地上取一个可直接到达达A和和B的点的点C，连结，连结AC并延伸至并延伸至D使使CD=CA，连结连结BC并延伸至并延伸至E使使

5、CE=CB，连结，连结ED，那么，那么量出量出DE的长，就是的长，就是A、B的间隔，为什么？的间隔，为什么？分析：知两边分析：知两边( (相等相等 找第三边找第三边SSS找夹角找夹角 SASA4545 探求边边角BBC10cm 10cm 8cm 8cm 8cm 8cm 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗? ?知：知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 AC=10cm,BC=8cm, A=45 . .ABCABC的外形与大小是独一的外形与大小是独一确定的吗确定的吗? ?10cm 10cm ABC4545 8cm 8cm 探求边边角B

6、A8cm 8cm 4545 10cm 10cm CSSASSA不存在不存在显然：显然： ABCABC与与ABABC C不全等不全等知识梳理知识梳理: :DCBAABDABC两边及一角对应相等的两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？两个三角形全等吗？两边及夹角对应相等的两边及夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等SAS)SAS)；两边及其中一边的的对角对应相两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等等的两个三角形不一定全等 如今他知道哪些三角形全等的如今他知道哪些三角形全等的断定方法？断定方法？SSS,SAS例例. . 如图，如图，AC=BDAC=BD，CAB= CAB= DBAD

7、BA，他能判别，他能判别BC=ADBC=AD吗？阐明吗？阐明理由。理由。ABCD证明证明: :在在ABCABC与与BADBAD中中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABC BADSAS(知知)(知知)(公共边公共边)BC=AD (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 稳定练习稳定练习1.如图，点如图，点E，F在在BC上，上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：求证：A=DECDBFA证明：证明： BE=CF即即BF=CE在在ABFABF与与DCEDCE中中AB=DCB=CBF=CE ABF DCE A=D(知知)(知知)(知知)(已证已证)SAS BE+EF=CF+EF(全等三角

8、形的对应角相等全等三角形的对应角相等 由于全等三角形的对应角相等，对应边由于全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，经常经过证明两个段相等或角相等的问题，经常经过证明两个三角形全等来处理。三角形全等来处理。CABDO在以下推理中填写需求补充在以下推理中填写需求补充的条件，使结论成立：的条件，使结论成立：(1)(1)如图如图, ,在在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(知知)_=_( )BO=CO(知知) AOB DOC AOB DOC对顶角相等对顶角相等SAS(2).(2).如图，在如图，在AECA

9、EC和和ADBADB中，知中，知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB，请阐明，请阐明AEC AEC ADBADB的理由。的理由。_=_(知知)A= A( 公共角公共角)_=_(知知) AEC ADB AEBDCAEADACABSAS解：在解：在AEC和和ADB中中1.假设假设AB=AC，那么添加什么条件可得，那么添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD= CADSA SAD=ADBD=CDS2.如图，要证如图，要证ACB ADB ，至少选，至少选用哪些条件可用哪些条件可ABCDACB ADBSAS证得证得ACB ADBAB=AB CAB= DAB AC=AD

10、SBC=BD3.如图如图:己知己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直、都在直线上，试阐明线上，试阐明。FCBEDAABCDFE例例.如图如图,知知AB=DE,AC=DF,要阐明要阐明ABC DEF，还需添加一个什么条件？还需添加一个什么条件？2.如图，知如图，知OA=OB,应填什么条件就得到：应填什么条件就得到： AOC BOD(只允许添加一个条件只允许添加一个条件)OACDB知：如图，知：如图，AB=ACAB=AC，AD=AE AD=AE ，1 =2 1 =2 。试阐。试阐明：明：ABD ABD ACE ACE 。 拓展提高拓展提高 三边对应相等的两个三角形全等可以三边对应相等的两个三角形全等可以简写为简写为“边边边或边边边或“SSS。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEFSSSAB=DEB