化工1 流体流动.

1、1第一章、流体流动第一章、流体流动流体及其相关概念流体及其相关概念1 1、流体：、流体：气体气体+ +液体液体2 2、流体流动：、流体流动：无数流体质点无数流体质点 微团微团 组成的连续介质在组成的连续介质在空间的位移。空间的位移。3 3、可压缩流体与不可压缩流体、可压缩流体与不可压缩流体 流体的体积不随压力和温度变（不可压缩）。流体的体积不随压力和温度变（不可压缩）。 流体的体积随压力和温度变（可压缩）。流体的体积随压力和温度变（可压缩）。2 垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强, ,简称压强。工程上习惯上将压强称之为压力。简称压强。工程上

2、习惯上将压强称之为压力。 在在SISI中，压强的单位是帕斯卡，以中，压强的单位是帕斯卡，以PaPa表示。但习惯表示。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：（2 2） 压强的基准压强的基准 压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。度。 一一、流体的压强、流体的压强1atm=1.033 kgf/cm1atm=1.033 kgf/cm2 2 =760mmHg=10.33mH =760mmHg=10.33mH2 2O O =1.0133 bar =1.0133=1.0133 bar =1.0133101

3、05 5PaPa 第一节第一节 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式3一、一、 流体的压强流体的压强 绝对压强绝对压强 以绝对以绝对零压零压作起点计算的压强，是作起点计算的压强，是流体的真实压强。流体的真实压强。 表压强表压强压强表上的读数，表示被测流体的绝对压压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即强比大气压强高出的数值，即: : 表压强绝对压强大气压强表压强绝对压强大气压强 真空度真空度 真空表上的读数，表示被测流体的绝对真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，即压强低于大气压强的数值，即: :真空度大气压强绝对压强真空度大气压强绝对压强 绝对压

4、强，表压强，绝对压强，表压强，真空度之间的关系真空度之间的关系见图见图1-21-2。 图压强的基准和量度绝对压强绝对压强 绝对压强绝对压强 绝对真空绝对真空 0表压表压 真空度真空度 1p2p大气压大气压 4二、流体的主要力学性质二、流体的主要力学性质（1 1）、密度：单位体积流体的质量。）、密度：单位体积流体的质量。 Kg/mKg/m3 3 液体液体 Kg/mKg/m3 3 气体气体理想气体：分子本身没有体积、分子间没有任何作理想气体：分子本身没有体积、分子间没有任何作 用力。（低压气体）用力。（低压气体）Vm RTPMVm 5 理想气体标准状态密度：理想气体标准状态密度： 已知已知0求任意

5、求任意P、T下的该气体密度：下的该气体密度： 混合气体的密度：混合气体的密度： 混合液体的密度：混合液体的密度：（2）比容（比体积）：）比容（比体积）：000TPPT 4 .220M nnmyyy2111 nnm www12211 单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。 1mVvm3/kg 6例例1 1 某地区大气压力为某地区大气压力为101.3kPa101.3kPa，一操作中的吸收塔塔，一操作中的吸收塔塔内表压为内表压为130kPa130kPa。若在大气压力为。若在大气压力为75 kPa75 kPa的高原地区的高原地区操作该吸收塔，且保持塔内绝压相同，则

6、此时表压应操作该吸收塔，且保持塔内绝压相同，则此时表压应为多少？为多少？例例2 2 某烟道气的组成为某烟道气的组成为COCO2 2 13 13，N N2 2 76 76，H H2 2O 11O 11（体积），试求此混合气体在温度（体积），试求此混合气体在温度500500、压力、压力101.3kPa101.3kPa时的密度。时的密度。 例例3 3 已知已知2020时苯和甲苯的密度分别为时苯和甲苯的密度分别为879 kg/m879 kg/m3 3和和867 867 kg/mkg/m3 3, ,试计算含苯试计算含苯4040及甲苯及甲苯6060（质量）的混合（质量）的混合液密度。液密度。 7例例1 1

7、 解：解：例例2 2 解：解：n混合气体平均摩尔质量混合气体平均摩尔质量n 混合密度混合密度例例3 3 解：解： kPa3 .15675)1303 .101p)pp(paa （真真表表kg/mol33iim1098.2810)1811. 02876. 04413. 0(MyM 3kg/m457. 0)500273(31. 81098.28103 .101RTpM33mm 8676 . 08794 . 012211 wwm3m8 .871kg/m 混合液密度混合液密度 8三、流体静力学基本方程式三、流体静力学基本方程式重力场重力场中对液柱进行受力分析：中对液柱进行受力分析：ApP11 （1 1）

8、上端面所受总压力）上端面所受总压力 ApP22 （2 2）下端面所受总压力）下端面所受总压力 （3 3）液柱的重力）液柱的重力)(21zzgAG 设设流体不可压缩流体不可压缩，p p0 0p p2 2p p1 1z z1 1z z2 2G G方向向下方向向下方向向上方向向上方向向下方向向下9液柱处于静止时，上述三项力的合力为零液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:0)(2112zzgAApAp )(2112zzgpp 静力学基本方程静力学基本方程 压力形式压力形式ghpp010注意：注意： 1 1、适用于、适用于重力场中静止流体重力场中静止流体； 2 2、适用于、适用于不可压缩的流体不可压缩的

9、流体。置于容器中的气体，可视为不可压缩流体。置于容器中的气体，可视为不可压缩流体。3 3、液体上方的压力一定时，静止液体内某一点的、液体上方的压力一定时，静止液体内某一点的静压强的大小与液体本身的静压强的大小与液体本身的密度密度与该点的与该点的位置位置有关。有关。4 4、在、在静止静止的、的、连续连续的的同种流体同种流体内，处于内，处于同一水平同一水平面面上各点的压强处处相等。压强相等的面称为上各点的压强处处相等。压强相等的面称为等压等压面面。5 5、压力具有传递性（巴斯加定律）：液面上方压、压力具有传递性（巴斯加定律）：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变力变化时，液体内部

10、各点的压力也将发生相应的变化。化。ghpp0113 3、压强用柱高表示：、压强用柱高表示： hgpp0第一章、流体流动第一章、流体流动12三、流体静力学基本方程式的应用三、流体静力学基本方程式的应用1、静压强的计算、静压强的计算(举例举例）：例题例题 流力（周谟仁）流力（周谟仁）p19 2-2例例4、容重为、容重为a和和b的两种液体，装在如图所示的容的两种液体，装在如图所示的容器中。已知：器中。已知：b=9.807KN/m2、大气压强、大气压强Pa=98.07 KN/m2，其它尺寸如图，求，其它尺寸如图，求a和和PA。13b=9.807KN/m2Pa=98.07 KN/m214解：解：1）先求

11、）先求a由自由面上的压强等于大气压强可知由自由面上的压强等于大气压强可知: P1= P3 = Pa=98.07 KN/m2根据静止、同种、连续流体的水平面为等压面的规律：根据静止、同种、连续流体的水平面为等压面的规律： P2= P43baba4aa2m/kN865. 67 . 0)5 . 085. 0(pp5 . 0pp 2）再求）再求A点的压强点的压强PA = a*0.5 +b*0.5 + 98.07= 106.407kPa1516第一章、流体流动第一章、流体流动17第一章、流体流动第一章、流体流动183 3、压力测定、压力测定U U形管形管 倾斜压差计倾斜压差计微压计微压计例例5、求如图所

12、示的压差。、求如图所示的压差。1920倒倒U U形管压差计、形管压差计、倾斜压差计、微压计倾斜压差计、微压计0p1p2aRb214 4、液面测定、液面测定2L1Lx225 5、确定液封高度、确定液封高度hgpH 02 23例例7 7如附图所示，水在管道中流动。为测得如附图所示，水在管道中流动。为测得A A- -A A、B B- -B B截面的压力差，在管路上方安装一截面的压力差，在管路上方安装一U U形压差计，指形压差计，指示液为水银。已知压差计的读数示液为水银。已知压差计的读数R R100mm100mm，试计算，试计算A A- -A A、B B- -B B截面的压力差。已知水与水银的密度分别

13、截面的压力差。已知水与水银的密度分别为为1000kg/m31000kg/m3和和13600 kg/m313600 kg/m3。题题7 附图附图24n解：解：图中，图中，1-11-1面与面与2-22-2面间为静止、连续的同种面间为静止、连续的同种流体，且处于同一水平面，因此为等压面，即流体，且处于同一水平面，因此为等压面，即n ， n又又 n n n所以所以 n整理得整理得 n由此可见，由此可见， U U形压差计所测压差的大小只与被测流体形压差计所测压差的大小只与被测流体及指示液的密度、读数及指示液的密度、读数R R有关，而与有关，而与U U形压差计放置的形压差计放置的位置无关。位置无关。n代入

14、数据代入数据 11pp 22pp gmppA 1 gRRmgpgRpgRppHgBHgHg )(221gRRmgpgmpHgBA )(gRppHgBA)( Pa4 .1210. 081. 9)100013600(kppBA 25第二节第二节 管道流体流动的基本方程式管道流体流动的基本方程式一、流量与流速一、流量与流速1 1、体积流量、体积流量/ /质量流量质量流量 2 2、平均流速、平均流速/ /质量流速质量流速 3 3、管道直径的估算、管道直径的估算 1-181-18vmqq u785. 0qdv Auqqvm uAAuAqwm Aquv 26例例1 16 6 以内径以内径105mm105m

15、m的钢管输送压力为的钢管输送压力为202.6kPa202.6kPa（绝对压力）、温度为（绝对压力）、温度为120120的空气。的空气。已知空气在标准状况（已知空气在标准状况（p p0 0101.325kPa101.325kPa，T T0 0273.15K273.15K）下的体积流量为）下的体积流量为630m630m3 3/h/h，试求此空，试求此空气在管内的流速和质量流速。气在管内的流速和质量流速。例例1-7 1-7 某厂要求安装一根输水量为某厂要求安装一根输水量为30 m30 m3 3/h/h的管的管路，试选择合适的管径。路，试选择合适的管径。27 二二 稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定

16、流动稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；仅随位置变化，而不随时间变化； 不稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位不稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。置变化，也随时间变化。28三三 连续性方程（连续性方程（质量衡算质量衡算） 对于稳定流动系统，在对于稳定流动系统，在管路中流体没有增加和漏失管路中流体没有增加和漏失的情况下：的情况下： m2m1qq 222111AuAu 推广至任意截面推广至任意截面 常数常数 uAAuAuq222111 m连续性方程连续性方程1 11 1 2 2 2

17、 229常常数数 uAAuAuq2211v不可压缩性流体，不可压缩性流体，常数常数圆形管道圆形管道 ：2121221 ddAAuu 即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比管内径的平方成反比 。 30例例 如附图所示，管路由一段如附图所示，管路由一段894mm的管的管1和一和一段段101084mm的管的管2和两段和两段573.5mm的分支管的分支管3a及及3b连接而成。若水以连接而成。若水以9103m3/s的体积流量流的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。管内的速度。

18、 3a123b31解：u785. 0qdv 2vd785. 0qu s/m747. 1081. 0785. 0u21 -3109s/m464. 11 . 0785. 0u22 -3109s/m293. 205. 0785. 05 .uu2b3a3 -3104321 1、理想流体理想流体柏努利方程的推导柏努利方程的推导假设：假设：流体无粘性（无内摩擦损失）流体无粘性（无内摩擦损失）连续稳定流动连续稳定流动不可压缩流体（密度为常数）不可压缩流体（密度为常数）截面上流体速度、压力截面上流体速度、压力均取平均值均取平均值四、柏努利方程（机械能衡算）四、柏努利方程（机械能衡算）33两端两端总压力总压力：

19、重力重力在在x x轴上的分量：轴上的分量：力在力在x x方向之方向之合力合力：微元体微元体动量的变化率动量的变化率：由动量定律：由动量定律： AdpppA)(,AdzgdxsinAgdmsing gAdzAdpAdzgA)dpp(pA Aududuqm 0 AdzgAdpAudu 34 222212112121pugzpugz （1）柏努利方程式柏努利方程式 常常数数 pu21zg2又有，又有， 式（式（1 1）为以单位质量流体为基准的机械能衡）为以单位质量流体为基准的机械能衡算式，各项单位均为算式，各项单位均为J/kgJ/kg。由上式积分得（由上式积分得（不可压缩性流体不可压缩性流体常数常数

20、）: : 35（1）位能）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为的流体所具有的位能为zg（J/kg）。）。 （2）动能）动能 1kg的流体所具有的动能为的流体所具有的动能为 (J/kg) 221u（3）静压能）静压能 1kg的流体所具有的静压能为的流体所具有的静压能为 p(J/kg)36gpugzgpugz 222212112121 将将(1)(1)式各项同除重力加速度式各项同除重力加速度g g : :（2 2）式中各项单位为式中各项单位为mNJN/kgJ/kg 式（式（2 2）即为以重量流体为基准的机械能衡算式）即为以重

21、量流体为基准的机械能衡算式。z z 位压头位压头gu22动压头动压头gp 静压头静压头总压头总压头37Wep2,u2p1,u1221100z2z1五五 实际流体实际流体机械能衡算式机械能衡算式38（2）外功）外功(有效功有效功) 1kg流体从流体输送机械获得的能量为流体从流体输送机械获得的能量为W (J/kg)。（1）能量损失）能量损失设设1kg流体损失的能量为流体损失的能量为hf（J/kg）。）。 fhpu21gzWpu21gz22221211 fHgpug21zHgpug21z22221211 （3）（4）或或39gWH ghHff 其中其中 H外加压头或有效压头，外加压头或有效压头，m;

22、Hf压头损失，压头损失，m。40柏努利方程的讨论柏努利方程的讨论 （1）若流体处于静止，）若流体处于静止，u=0，Wf=0，We=0，则柏，则柏努利方程变为努利方程变为 说明柏努利方程既表示流体的运动规律，也表说明柏努利方程既表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律示流体静止状态的规律 。 2211pgzpgz （2）理想流体理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即总压头为常数，即常数常数 pu21zg2.常常数数 gpug21z2 41 W、hf 在两截面间单位质量流体获得或在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。消耗的能量。（3）zg、

23、、 某截面上单位质量流体所某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能具有的位能、动能和静压能 ； p221u42柏努利方程的应用柏努利方程的应用 管内流体的流量；管内流体的流量； 输送设备的功率；输送设备的功率； 管路中流体的压力；管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。容器间的相对位置等。利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：43（1 1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围算范围 ；（2 2）位能基准面的选取）

24、位能基准面的选取 必须与地面平行；必须与地面平行； 宜于选取两截面中位置较低的截面；宜于选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。应选过管中心线的水平面。 44（4 4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。应一致，即同为绝压或同为表压。 （3 3）截面的选取）截面的选取 与流体的流动方向相垂直；与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动；两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。截面宜选在已

25、知量多、计算方便处。 45例例8 如附图所示，用虹吸管从高位槽如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与向反应器加料，高位槽与反应器均与 hpa大气相通，且高位槽中液面恒大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以定。现要求料液以1m/s的流速的流速在管内流动，设料液在管内流在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为动时的能量损失为20J/kg，试确，试确定高位槽中的液面应比虹吸管定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离？的出口高出的距离？1246fhupgzupgz 222221112121 ghuhf/ )21(22 m09. 281. 9)20121( 解解: 以高位槽

26、液面为以高位槽液面为1面面,管出口内侧为管出口内侧为2面面,在在1 2间列柏努力方程间列柏努力方程: 简化简化: fhuhg 222100004748fhupgzupgz 222221112121空空气气空空气气 smu/6 .6225. 08008 . 92 suAqv/m97. 13 解解: 在同一流线在同一流线A B间列柏努力方程间列柏努力方程: 由于由于 ，得，得: 2210000up 空空气气 由测压管读数由测压管读数h=250mm计算计算p: 0 ghp水水 25. 08 . 9103 ghp水水 800 空气空气水水 49例例9附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽附图所示

27、的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为为2.0MPa（表压），精馏塔内操作压力为（表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa（表（表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m，管内，管内径为径为140mm，丙烯密度为，丙烯密度为600kg/m3。现要求输送量为。现要求输送量为40103kg/h，管，管路的全部能量损路的全部能量损失为失为150J/kg（不（不包括出口能量损包括出口能量损失），试核算该失），试核算该过程是否需要泵。过程是否需要泵。50f22222111hu2

28、1pgzWu21pgz f22221hu21pgzWp f22212hgzu21ppW m/s2 . 114. 0785. 060036001040d785. 0qu232m2 15081. 9302 . 12160010)0 . 23 . 1(26 WJ/kg6 .721 解解:在贮槽液面在贮槽液面1-1与回流管出口外侧与回流管出口外侧2-2间间列柏努利方程列柏努利方程:简化简化: 不需要泵不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中液体在压力差的作用下可自动回流至塔中51（一）（一） 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 yuAFdd 或或yudd Fuududy式中：式中：F内摩擦力，内摩擦力，N

29、； 剪应力，剪应力，Pa； 法向速度梯度，法向速度梯度，1/s； 比例系数，称为流体的粘性，比例系数，称为流体的粘性，Pas 。 yudd 一、粘性一、粘性第三节第三节 管内流体流动现象管内流体流动现象yU52 粘性的单位粘性的单位SI制：制：Pas 或或 kg/(ms)运动粘性运动粘性 粘性粘性与密度与密度之比。之比。 m2/s粘性的物理意义：粘性的物理意义： 当速度梯度为一时，表示单位面积上的内摩擦力。当速度梯度为一时，表示单位面积上的内摩擦力。流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。度梯度所需的剪应力。53牛顿流体和非牛

30、顿流体牛顿流体和非牛顿流体 牛顿流体牛顿流体: : 的流体。剪应的流体。剪应力和速度梯度满足线性关系。力和速度梯度满足线性关系。 非牛顿流体非牛顿流体： 的流体。剪的流体。剪切应力和速度梯度不满足线性关系。切应力和速度梯度不满足线性关系。 ()du dyconstABC牛顿流体和非牛顿流体Odudy理想流体与粘性流体理想流体与粘性流体 理想流体理想流体： 的流体（无粘性流体）的流体（无粘性流体） 粘性流体粘性流体： 的流体（真实流体）的流体（真实流体）0 0注：注：本书主要以牛顿型流体为研究对象。本书主要以牛顿型流体为研究对象。54特性特性牛顿内摩擦定律的应用（牛顿内摩擦定律的应用（举例举例）

31、（例题：化工原理（例题：化工原理p29）),(Tpf 液体液体 :)(Tf T 气体气体 : 一般一般)(Tf T 超高压超高压),(Tpf p 粘性的本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。粘性的本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。55n（二）流体中的动量传递（二）流体中的动量传递yud)d(Kgm-1S-2动量传递形式动量传递形式56二、流体类型与雷诺数二、流体类型与雷诺数1、雷偌实验：、雷偌实验：探讨流体的流动状态及其影响因素。探讨流体的流动状态及其影响因素。探讨流动状态与与流动阻力之探讨流动状态与与流动阻力之 间的关系。间的关系。572 2、两种流态及流态分析、两种流态及流态分析层流层

32、流( (滞流滞流) )：流场内流体一层一层的平行流动。：流场内流体一层一层的平行流动。紊流紊流( (湍流湍流) )：流场内流体质点的运动速度在大：流场内流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，质点间彼此碰撞并小和方向上都随时发生变化，质点间彼此碰撞并相互混合，这种流动状态称相互混合，这种流动状态称上临界速度上临界速度：层流转变成紊流的临界速度：层流转变成紊流的临界速度u uk k。下临界速度下临界速度：紊流转变成层流的临界速度：紊流转变成层流的临界速度u uk k 。583、雷偌准数，流态判别准则、雷偌准数，流态判别准则雷偌数：雷偌数：Re= d:管径、管径、u:流速、流速、:密度、密

33、度、:粘度粘度 量纲：量纲：Re du1TML)T)(L(M)LM)(TL)(L(Re0003 dududu流态判别准则：流态判别准则： 层流：层流： Re= 2000 紊流：紊流： Re= 4000 过渡区：过渡区： 2000Re= 400059例例1025水以水以35m3/h的流量在的流量在763mm的管道中流动，试判断水在管内的流动类型。的管道中流动，试判断水在管内的流动类型。查附录查附录25水物性水物性: 例例11运动黏度为运动黏度为3.2105m2/s的有机液的有机液体在体在763.5mm的管内流动，试确定保持管的管内流动，试确定保持管内层流流动的最大流量。内层流流动的最大流量。sP

34、akg/m 3310903. 0,95.99660m/s53. 207. 0785. 0360035d785. 0qu22v 400010955. 110903. 053. 295.99607. 0duRe53 例例10 10 解解: :为湍流为湍流2000duduRe m/s927. 0069. 0102 . 32000d2000u5max /sm332max2maxv1046. 3927. 0069. 0785. 0ud4q /hm346.12 例例11 11 解解: :61三、流体在圆管内的流速分布三、流体在圆管内的流速分布1 1、流体在圆管内层流时的流速分布、流体在圆管内层流时的流速分

35、布6263由压力差产生的推力由压力差产生的推力 221)(rpp 流体层间内摩擦力流体层间内摩擦力 rurlruAFdd)2(dd rurlrppdd)2()(221 rlppru 2)(dd21 管壁处管壁处rR时，时，0，可得速度分布方程，可得速度分布方程 u)(422rRlpu 即流体在圆形直管内即流体在圆形直管内层流流动层流流动时，时，其速度呈其速度呈抛物线分布抛物线分布。64管中心流速为最大，即管中心流速为最大，即r0时，时， umax u221max4)(Rlppu 管截面上的平均速度管截面上的平均速度 :管截面上的最大流度管截面上的最大流度 : 流量流量 dqdqV V= (2r

36、dr)= (2rdr) 2maxRl4pu )rR(l4p22 l8pRq4V 65max224u21l8pRRl8pRAqu v即即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。 哈根哈根- -泊素叶方程式泊素叶方程式 2dlu32p 662 2、流体在圆管内紊流时的流速分布、流体在圆管内紊流时的流速分布管截面的平均速度约为管中心的最大流速的管截面的平均速度约为管中心的最大流速的0.820.82流体在流体在光滑管流动光滑管流动， 40004000 Re10Re105 571maxRr1uu 湍流速度分布的经验式湍流速度分布的经验式( (1/71/7次方定

37、律次方定律) )6768层流底层、过渡层、紊流核心、层流底层厚度：层流底层、过渡层、紊流核心、层流底层厚度：层流底层厚度：层流底层厚度： dRe2 .648/7 69管、管件及阀门管、管件及阀门第四节第四节 流体流动的阻力流体流动的阻力直管阻力直管阻力：流体流经一定直径的直管时由：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；于内摩擦而产生的阻力；局部阻力局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。力。70Wep2,u2p1,u1221100z2z13 34 471流体在水平等径直管中作定态流动。

38、流体在水平等径直管中作定态流动。fhpu21gzpu21gz22221211 一、一、 直管阻力直管阻力的表现形式的表现形式 7221uu 21zz ppph21 f若管道为倾斜管，则若管道为倾斜管，则 )gzp()gzp(h2211 f 流体的流动阻力表现为静压能的减少；流体的流动阻力表现为静压能的减少； 水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。能之差。 ppph21 f73二、层流直管阻力的计算二、层流直管阻力的计算 2dlu32p 哈根哈根-泊谡叶泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程）方程 层流时能量损失的计算式层流时能量损失的

39、计算式 221dlu32ppph f 层流时阻力与速度的一次方成正比层流时阻力与速度的一次方成正比 。2udlRe642udlud64dlu32h222 fRe64 变形：变形：比较得比较得层流阻力系数层流阻力系数(摩擦系数摩擦系数)74直管阻力通式（范宁直管阻力通式（范宁Fanning公式）公式） 其他形式：其他形式： 摩擦系数（摩擦因数）摩擦系数（摩擦因数） 则则 2udlh2 fJ/kg压头损失压头损失g2udlH2 fm压力损失压力损失22fudlp Pa 该公式层流与湍流均适用；该公式层流与湍流均适用； 注意注意 与与 的区别。的区别。p fp 751.1.管壁粗糙度对摩擦系数的影响

40、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管粗糙管：钢管、铸铁管等。：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度相对粗糙度 ：绝对粗糙度与管内径的比值。：绝对粗糙度与管内径的比值。 d 层流流动层流流动时：时：流速较慢，与管壁无碰撞，流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与阻力与 无关，无关，只与只与ReRe有关有关。d 三、湍流时的摩擦系数三、湍流时的摩擦系数76 湍流流动湍流流动时时（1） （2） 水力光滑管水力光滑管 只与只与Re有关，与有关，与 无关无关d 湍流区湍

41、流区 与与 有关，与有关，与Re也有关也有关d 77完全湍流粗糙管（完全湍流区、阻力平方区）完全湍流粗糙管（完全湍流区、阻力平方区） 与与 有关，与有关，与Re无关无关d )3(782、量纲分析法、量纲分析法基本定理基本定理：白金汉（：白金汉（Buckinghan）定理定理 设影响某一物理现象的物理量数为设影响某一物理现象的物理量数为n个，这些个，这些变量的基本量纲数为变量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用个，则该物理现象可用N（nm）个独立的量纲为一的量之间的表达）个独立的量纲为一的量之间的表达式表示。式表示。 湍流时压力损失的影响因素：湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：）流体性质

42、： ， （2）流动的几何尺寸：）流动的几何尺寸：d，l， （管壁粗糙度）（管壁粗糙度）（3）流动条件：）流动条件：u79 , l ,d,u,fp 物理量物理量 n 7基本量纲基本量纲 m3量纲为一的量量纲为一的量 Nnm4 d,dl,udup2 无因次化处理无因次化处理式中：式中：2upEu 欧拉（欧拉（Euler）准数）准数即该过程可用即该过程可用4个量纲为一的量之间的表达个量纲为一的量之间的表达式表示。式表示。80d 相对粗糙度相对粗糙度dl管道的几何尺寸管道的几何尺寸 udRe 雷诺数雷诺数根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即 2udld,

43、Reph2f )d,Re( 8182莫狄（莫狄（Moody）摩擦因数图：）摩擦因数图：83（1）层流区（）层流区（Re 2000） 与与 无关，与无关，与Re为直线关系，即为直线关系，即 ,即即 与与u的一次方成正比。的一次方成正比。d Re64 uh ffh（2）过渡区（）过渡区（2000Re4000) 将湍流时的曲线延伸查取将湍流时的曲线延伸查取值值 。（3）湍流光滑管区（）湍流光滑管区（Re4000以及虚线以下区域）以及虚线以下区域） )(Ref （4）湍流区（）湍流区（Re4000以及虚线以下的区域）以及虚线以下的区域） ),(dRef 84（5）完全湍流区）完全湍流区 （虚线以上的区域）（虚线以上的区域） 与与Re无关，只与无关，只与 有关有关 。d 该区又称为阻力平方区。该区又称为阻力平方区。2uh fd 一定时，一定时，经验公式经验公式 ：（1）柏拉修斯（）柏拉修斯（