初中数学教材梳理PPT学习教案

1、会计学1初中数学教材梳理初中数学教材梳理初中数学教材梳理初中数学教材梳理初中数学初中数学数与代数图形与几何概率与统计综合与应用第1页/共41页数与代数数与代数综合综合与运用与运用图图形形与几何与几何概率概率与统计与统计初初中中数数学学教教材材知知识识树树实数实数方程方程与不与不等式等式概概率率统统计计函数函数代数式代数式图形与坐图形与坐标标图形与证图形与证明明图形与变图形与变换换图形的认图形的认识识课题学课题学习习综合应综合应用用实践活实践活动动运算分类相关概念整式分式二次根式分类解法应用常量变量概念表示分类二次函数反比例函数一次函数平面直角坐标系证明的方法证明的依据证明的含义图形的平移图形的

2、轴对称图形的旋转图形的相似三角形四边形圆形点、线、面、体相交线平行线数据的收集与整理数据的描述数据的分析计算与估算列表、树状图意义、事件独立思考合作交流体会知识形成过程培养应用意识发展思维能力学习学习数、式、方程、函数等知数、式、方程、函数等知识，识，探索探索数、形及实际问题中数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，蕴含的关系和规律，初步掌握初步掌握一些有效的表示、处理和交流一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，发展符号感，体会体会数学与现数学与现实生活的紧密联系，实生活的紧密联系，增强增强应用应用意识，意识，提高提高运用代数知识与方运用代数知

3、识与方法解决问题的能力。法解决问题的能力。 探索探索基本图形（直线形、圆）基本图形（直线形、圆）等基本性质及其相互关系，等基本性质及其相互关系，进进一步丰富一步丰富对空间图形的认识和对空间图形的认识和感受，感受，学习学习平移、旋转、对称平移、旋转、对称的基本性质，的基本性质，欣赏并体验欣赏并体验变换变换在现实生活中的广泛应用，在现实生活中的广泛应用，学学习习运用坐标系确定物体位置的运用坐标系确定物体位置的方法，方法，发展发展空间观念。空间观念。 体会体会抽样的必要性以及用抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，样本估计总体的思想，进进一步学习一步学习描述数据的方法描述数据的方法，进一步体会进一步

4、体会概率的意义概率的意义，能计算能计算简单事件发生的简单事件发生的概率。概率。 探讨探讨一些具有挑战性的研一些具有挑战性的研究课题，究课题，发展发展应用数学知应用数学知识解决问题的意识和能力识解决问题的意识和能力；同时，；同时，进一步加深进一步加深对相对相关数学知识的理解，关数学知识的理解，认识认识数学知识之间的联系。数学知识之间的联系。 第2页/共41页+ +数与代数数与式方程与不等式函数初中数学教材梳理初中数学教材梳理第3页/共41页第4页/共41页实数和代数式实数部分：实数的有关概念；实数的大小比较； 平方根、算术平方根与立方根； 实数的运算。代数式部分：整式的运算；因式分解；分式的概念

5、、 分式的通分与约分；分式的运算； 二次根式的性质；以及二次根式的运算。数与式初中数学教材梳理初中数学教材梳理第5页/共41页初中数学教材梳理初中数学教材梳理方程与不等式方程（组）一元一次方程；二元一次方程组的解法；二元一次方程组的应用；一元二次方程；一元二次方程根的判别式；一元二次方程根与判别式的关系；一元二次方程的应用；分式方程及解法；分式方程的应用；不等式（组）一元一次不等式；一元一次不等式组；一元一次不等式（组）的应用。第6页/共41页第7页/共41页第8页/共41页初中数学教材梳理初中数学教材梳理函数一次函数：平面直角坐标系，变量与函数，一次函数（正比例函数）的图象与性质；一次函数图

6、象的平移；一次函数与一次方程（组）与不等式组；一次函数的应用。反比例函数：反比例函数的图象与性质；反比例函数系数k的几何意义；反比例函数的应用。二次函数：二次函数的图象和性质；用待定系数法求二次函数的解析式；二次函数的平移；用函数的观点看一元二次方程；二次函数的系数a，b，c与图像的关系；利用二次函数解决抛物线型问题；利用二次函数解决最大利润问题以及二次函数与几何代数等综合运用。第9页/共41页+ +图形与几何平移轴对称旋转初中数学教材梳理初中数学教材梳理三角形四边形圆第10页/共41页关系关系图形认识初步图形认识初步丰富的图形世界丰富的图形世界直线直线.射线射线.线段线段角的度量角的度量角的

7、比较与运算角的比较与运算基本的平面图形基本的平面图形知名称知名称三视图三视图展开与折叠展开与折叠辨认辨认 展开图展开图确定有标确定有标记的相对记的相对图图直线直线射线射线线段线段叠合法叠合法性质性质立体图形立体图形角的计算角的计算尺规作角尺规作角角的比较角的比较度量法度量法角平分线角平分线等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等性质性质平行线平行线相交线相交线对邻对邻顶补顶补角角角角垂垂直直性质性质判定判定相相等等和和 为为1800点到直点到直线线 的的距离距离性性质质定定义义画法画法条件条件一一“放放”二二“靠靠”三三“推推”四四“画画”同位角相等同位角相等同旁内角互同旁内角

8、互补补分类分类结结构构命题命题借助借助角角研究研究平面内两条平面内两条直线的位置直线的位置关系关系 第11页/共41页第12页/共41页初中数学教材梳理初中数学教材梳理三角形三角形相交线与平行线；三角形的基础知识；三角形全等；角平分线的性质；等腰三角形；等边三角形；线段垂直平分线的性质；直角三角形与勾股定理；锐角三角函数；解直角三角形；解直角三角形的应用；三角形全等。图形的相似相似三角形及其判定；圆中相似；相似三角形的应用；相似三角形的周长与面积以及位似。第13页/共41页第14页/共41页四边形特殊四边形多边形及其内角和；平行四边形；矩形；菱形；正方形；梯形；四边形的动态问题以及中点四边形。

9、（基本辅助线的作法；分类讨论、方程。）初中数学教材梳理初中数学教材梳理第15页/共41页圆圆的有关概念及垂径定理；弦、弧、圆心角的关系；圆周角定理；直线与圆的位置关系；切线的性质；切线的判定；切线长定理；三角形的内切圆；圆于圆的位置关系；正多边形和圆；弧长与扇形；圆锥的侧面积。初中数学教材梳理初中数学教材梳理第16页/共41页第17页/共41页第18页/共41页初中数学教材梳理初中数学教材梳理概率与统计数据的收集整理与描述；数据的代表；数据的波动；随机事件；用列举法求概率；用频率估计概率以及概率与代数、几何、函数等知识的综合运用。第19页/共41页初中数学教材梳理初中数学教材梳理综合与应用代数

10、综合型问题；几何综合型问题；代几综合型问题；开放与探究型问题；归纳、猜想型问题；方案设计与决策型问题；新概念型问题；阅读理解型问题；动手操作型问题；图表信息型问题；运动型问题。第20页/共41页第21页/共41页第22页/共41页解答题（主观性试题）：解答题（主观性试题）： 初中数学核心内容、主干知识及重要思想初中数学核心内容、主干知识及重要思想方法方法 填空选择题（客观性试题）：填空选择题（客观性试题）： 知识点知识点“填补空白填补空白” ” ，增加试题知识点覆，增加试题知识点覆盖面；数学素养、数学思辨盖面；数学素养、数学思辨第23页/共41页解答题解答题（核心内容、主干知识考查核心内容、主

11、干知识考查）：）：数与式的计算数与式的计算解方程（组）与不等式（组）解方程（组）与不等式（组）统计（统计量计算或统计图表信息提取）统计（统计量计算或统计图表信息提取）概率计算（列表或画树状图）概率计算（列表或画树状图）第24页/共41页第25页/共41页解方程（组）解方程（组）第26页/共41页解不等式（组）解不等式（组）第27页/共41页统计：经历统计过程，形成统计观念统计：经历统计过程，形成统计观念第28页/共41页概率：重视模型建构，体现概率应用概率：重视模型建构，体现概率应用【点评】【点评】本题考查了学生概率意识和用树状图或列表法分析预测概率这一核心技能本题考查了学生概率意识和用树状图

12、或列表法分析预测概率这一核心技能, , 以扬州市体育中考现场考试内容的选择为背景来命题，试题素材，求解方式体现公平性，试题背景非常具有现实性。第（以扬州市体育中考现场考试内容的选择为背景来命题，试题素材，求解方式体现公平性，试题背景非常具有现实性。第（2 2）题选择方案的符号表示让学生真切体会符号的简洁优美，渗透符号化思想。）题选择方案的符号表示让学生真切体会符号的简洁优美，渗透符号化思想。 第29页/共41页解答题解答题（核心内容、主干知识考查核心内容、主干知识考查）：）： 简单几何证明（三角形、四边形）简单几何证明（三角形、四边形）应用题（方程、方程组）应用题（方程、方程组）三角函数应用三

13、角函数应用圆的说理与计算圆的说理与计算第30页/共41页图形与证明：合情推理与演绎推理并重图形与证明：合情推理与演绎推理并重第31页/共41页方程应用：突出数学价值，强化应用意识方程应用：突出数学价值，强化应用意识第32页/共41页三角函数应用：突出几何建模，强化几何应用三角函数应用：突出几何建模，强化几何应用【点评】【点评】本题是一道简单的三角函数应用题，取材于学生熟悉的生活情景，这样有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。本题是一道简单的三角函数应用题，取材于学生熟悉的生活情景，这样有利于引导学生关注

14、生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。 第33页/共41页 近几年每年一道圆的解答题，一般有一定的综合性，近几年每年一道圆的解答题，一般有一定的综合性，既有几何说理也有几何计算，为选拔服务，为高考奠既有几何说理也有几何计算，为选拔服务，为高考奠基。基。圆：突出几何说理与计算，强化几何综合应用圆：突出几何说理与计算，强化几何综合应用 几何说理一般考查圆的有关性质以及与圆有关的位几何说理一般考查圆的有关性质以及与圆有关的位置关系。置关系。 几何计算常见弧长计算、面积计算（转化思想）以几何计算常见弧长计算、面积计算（转化思想）

15、以及线段长度计算（方程思想）。及线段长度计算（方程思想）。第34页/共41页解答题解答题（核心内容、主干知识考查核心内容、主干知识考查）：）：函数应用题或二次函数综合题函数应用题或二次函数综合题动态几何题（几何代数综合或纯几何动态几何题（几何代数综合或纯几何）第35页/共41页填空选择题（客观性试题）：填空选择题（客观性试题）：知识点知识点“填补空白填补空白” ” 型型：有理数、实数相关概念有理数、实数相关概念 反比例函数反比例函数 图形变换图形变换 三视图、展开图三视图、展开图 统计与概率的零碎知识点统计与概率的零碎知识点 知识与知识交汇点的考查知识与知识交汇点的考查思想方法、思维策略考查思想方法、思维策略考查数学素养考查型：数学素养考查型：第36页/共41页周期性规律型问题周期性规律型问题第37页/共41页n命题风格相似命题风格相似n考法相对稳定考法相