2019年广东省深圳市中考数学试题(word版,含解析)

1、2019年深圳市初中毕业升学考试数学、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1 -1 . -的绝对值是（51C. 5D.A.-5 B.一5【答案】B【解析】考点绝对值2 .下列图形是轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形与中心对称图形3 .预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000 ,将460 000 000用科学计数法表示为（A.4.6 X 109B.46X107C.4.6X108D.0.46X 109【答案】C【考点】科学计数法4.下列哪个图形是正方体的展开图（）【答案】B【考点】立体图形的展开.5 .这组数据20, 21, 22, 23, 23的中位数和众数分别是（）

2、A.20 , 23B.21 , 23C.21, 22D.22, 23【答案】D【解析】中位数：先把数据按从小到大排列顺序20, 21, 22, 23, 23,则中间的那一个就是中位数众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选D6 .下列运算正确的是()2243412, 3、412, , 、2, 2A. a a = a B. a a =a C. (a ) = a D. (ab) = ab【答案】C【解析】整式运算，A. a2+a2=2a2； Ba3，a4=a7； D (ab)2 = a2b2.故选 C7 .如图，已知11 =AB , AC为角平分线，下列说法错误的是()A./1 = /4

3、B./1 = /5 C./2=/3 D./1 = /3【答案】B【解析】两直线平行，同位角相等，即/2=/ 3.故选 B.8.如图，已知AB=AC , AB=5 , BC=3 ,以AB两点为圆心,连接MN与AC相较于点D,则 BDC的周长为（，一 1大于一AB的长为半径圆圆, 2两弧相交于点M,N ,A.8B.10C.11D.13【答案】A【解析】尺规作图，因为MN是线段AB的垂直平分线，则AD=BD ,又因为AB=AC=5 , BC=3 ,所以 BDC 的周长为8.2C .9 .已知y =ax +bx+c（a #0）的图象如图，则 y = ax+ b和y =的图象为（）xL_V-A.B.C.

4、d【答案】C【解析】根据y =ax2+bx+c(a 00)的图象可知抛物线开口向下，则a<0,抛物线与y轴交点在负半轴，故cv 0,对称轴在y轴的右边，则b>0.10 .下列命题正确的是()A.矩形对角线互相垂直2B.万程x =14x的解为x=14C.六边形内角和为540°D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等【答案】D【解析】矩形的对角线互相平分且相等，故 A错；方程x2=14x的解为x=14或x = 0,故B错；六边形内角和为720° ,故C错.故选Dak如如m如11.定义一种新运算：I n xn dx =an -bn ,例如：2 xdx =

5、 k2 h2 ,若."一x dx=2,则 m=()A. -2B. -C. 2D.-255【答案】Bm 二 4112【斛析】f -x dx = m -(5m) =1- 二 一2,则 m=-一，故选 B.5mm 5m512.已知菱形 ABCD , E,F是动点，边长为 4, BE=AF , / BAD=120 ° ,则下列结论正确的有几个() BE8 AFC ; 4ECF为等边三角形GF 1 /AGE=/ AFC 若 AF=1,则 =一A. 1B. 2C. 3D. 4GE 3【答案】D【解析】在四边形 ABCD是菱形，因为/ BAD=120° ,则/ B=Z DAC=

6、60° ,则AC=BC且BE=AF故可得BEe AFC;因为 BEe AFC,所以 FC=EC Z FCA=Z ECB 所以 ECF为等边三角形； 因为/ AGE=180°-Z BAC-Z AEG; /AFC=180° -/FACjACF,则根据等式 T生质可得/ AGE=Z AFC;因为 AF=1,贝 U AE=3,所以根据相似可得GFGE、填空题（每小题 3分，共4小题，满分12分）213 .分解因式： ab -a =【答案】a(b 1)(b -1)【解析】ab2 -a =a(b2 -1) =a(b 1)(b-1)14 .现有8张同样的卡片，分别标有数字：1,

7、1,2, 2, 2, 3, 4, 5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 .3【答案】38【解析】全部共有 8张卡片，标有数字 2的卡片有3张，随机抽取一张，故抽到2概率为3.815 .如图在正方形 ABCD中，BE=1 ,将BC沿CE翻折，使点B对应点刚好落在对角线 AC上，将AD沿AF翻折，使点D对应点落在对角线 AC上，求EF=.【答案】"6 【解析】韵小作FM LTA MHC由祈使4如：EX 1H AX L Ai 瓜 m l 1E 疝I 二止方总班长用JW J5 + lt A；W Jj-Iv'7前：余 “力 t)

8、+(J5+if/n，一,，k , 一 "，,16 .如图，在 RtAABC 中，/ ABC=90 ° , C (0, -3), CD=3AD,点 A 在 y=一 上，且 y 轴平分脚 ACB ,求xk=【解析】4-77加图所示,ft： Ah lx辅 山卷作：河址XVCO - KD. C 10. -J)-:.af -u on-VfE > m： = x喇06二孔 V> WfftZjfOF ，用"T") lr V ZJfli '-驯产* 二口1证: AOIOAIMA 财工机*，°,小生. *在*五AE fit 1 7x7喉鼻鼻.j

9、 t* / « I i三、解答题(第17题5分,第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分,满分52分)17.计算_12 cos60(-)(二 -3.14)0【答案】解：原式=3-1+8+1=11【考点】实数运算3 x -118 .先化简(1) =力,再将 x= -1代入求值.x 2 X2 4x 4【答案】解：原式_ x -1(x 2)2x 2 x -1=x 2将x = -1代入得:x 2 =-1+2=1【考点】分式的化简求值19 .某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器)，现将收

10、集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图(1)这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的x=.(2)请补全统计图；(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；(4)若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.【考点】数据统计、概率，条形统计图和扇形统计图【答案】(1) 200,15%;(4) 90020 .如图所示，某施工队要测量隧道长度BC, AD=600米，ADXBC,施工队站在点 D处看向B,测得仰角一. ，_ , , . 4 一45 ,再由D走到E处测量，DE / AC, DE=500米，测得仰角为53 ,求隧道BC长.(sin53一，cos535HD【考点】直

11、角三角形的边角关系的应用.【答案】ZUAD：整胪，亚)fm.ft M/14C fM. mJMTM-Wn工 RM 100任“£M中, msr . t!fj =- A.W MJ» 3Af .W NOO:瓜r V HMkIh |修工7恨* K)A Mil XT的长度为TOO <Hi陂谡川的长域为too工21 .有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度点，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发多少度电？(2) A、B两个发电厂共焚烧 90吨垃圾，A焚烧的垃圾不多于 B焚烧的垃圾的两倍，求 A厂和B厂总发 电量

12、的最大值.【考点】二元一次方程的应用【答案】*1)欢笑集I味发境.A发电J支电4* B发电1发电入境.剜J-8.4O>-300tIMUO由 7砂柞笠烧I附妨堀 A发电厂发出300%.日笈电发电260现.(2>设人我中父烧工畤垃出，刊B篁电厂丈饶(90工)总发电修为F电.4y - t 2MMW 工)-*幄* 三M(*: JTf我,川-,X孙,门的工的情大祖增火二个一,40时.尸山*大值内：5A00.R； A. H富电厂发屯am大屯”*明222.如图所示抛物线 y =ax +bx+c过点A (-1, 0),点C (0, 3),且OB=OC(1)求抛物线的解析式及其对称轴；(2)点D,

13、E在直线x=1上的两个动点， 且DE=1,点D在点E的上方，求四边形 ACDE的周长的最小值,求点p的坐标.【考点】一次函数、二次函数综合、线段和最值，面积比例等【答案】q>如如 n u美卜时桂他的对峥点(飞匕则co； rnVLA' (-h= h 叫叫证安求四由股f 丁方的蜘长M小fk上的就小依津4vet)+Ak：Cl>-¥A'DF” ：，j艮线时*(切+ *=曰*小相为JH，网动用附加f怪K量小*力而M3”(3)点P为抛物线上一点，连接 CP,直线CP把四边形CBPA的面积分为3 : 5两部分,h*认汽。上输之干Id.二处吉。严把码边正丁脚乂的面用分为立

14、5的即分£： %Zb -符皿"2:4月：.Hl 4/-. - 3:5rt5J-3 4- I二 £ C*。j* E. 1 一 * G 0-二出3f*的*析式,y-U+a或n=4u3由，了弊析式川物拽解新人融。川阳t /： M, 5 M 6(距 45)H0b的“折式I P=T-JH /W"F岫线f A J H点,看"工，一工十“ 1Ib1oS ,v if阴, f*H m3-|-i + 3+x*-2j-3)" -i - - x, T 75'Jni23.已知在平面直角坐标系中，点A (3, 0), B (-3, 0), C (-3,

15、8),以线段BC为直径作圆，圆心为 巳直线AC交。E于点D,连接OD.(1)求证：直线OD>0E的切线;(2)点F为x轴上任意一动点，连接CF交。E于点G,连接BG:当tan /ACF时，求所有F点的坐标(直接写出)；7求BG的最大值.CF【考点】圆、切线证明、三角形相似，三角函数，二次函数最值问题等【答案】(2)如图I当卜位J /卅上时,: ANFy >ABCCVdVIU Ir(1) 连接。£ Mi：/K为f1匕 ：.ZJU)AVfT 04 = 08：ODM)8 = Oi ；尔 - ED：4川) Al泗：.Z£W). Z(JW)- ZHJB . /(“羽OP.

16、 /加ZAW : CBkx”/. ZAM)-W>ZAJX> = 90° :D 久任 OF 11/. fttl on为oa的切嫉.AN 附伍 AB M ACJ 设心=3x.则,VF；=4x . /£，Sjt如图2. |尸位射的必长”上.时：I WH LABC* ft AM Ir,咐 $生, 4x . /； 5x _ /“ y 也 4x 1(W iO4lr 7WMi x-|:."；- 5jr , 2 «%3/2S 即5(5 . 0)(3)方法hCRGsACHi.h(; m s 'HI (J M(X；,_(g.32.32>CV；*n32时.>_=3 此时CG4>/5出峻BG BC2CG2 (64