高一数学任意角的三角函数(1)ppt课件

1、任意角的三角函数（任意角的三角函数（3）第一章第一章 三角函数三角函数 高一年级数学必修高一年级数学必修4 4湖南师大附中湖南师大附中 彭萍彭萍1sincostan；ry；rx.xy设角设角 终边上的终边上的任意一点任意一点为为 ，则，则),(yxMO Ox xy y),(yxM复习回顾复习回顾2正弦正弦: :；ysin；xcos.tanxyP(x,y)O Ox xy y 设设 是一个任意角，它的终边与单位是一个任意角，它的终边与单位圆交于点圆交于点P P（x x，y y），那么），那么余弦余弦: :正切正切: :复习回顾复习回顾3P P（x x，y y）O Ox xy yM新知探究新知探究

2、P P（x x，y y）O Ox xy yM MP P（x x，y y）O Ox xy yM MP P（x x，y y）O Ox xy yM M1.有向线段有向线段MP为角为角的的正弦线正弦线 MP= sin4P P（x x，y y）O Ox xy yM新知探究新知探究 P P（x x，y y）O Ox xy yM MP P（x x，y y）O Ox xy yM MP P（x x，y y）O Ox xy yM M2.有向线段有向线段OM为角为角的的余弦线余弦线. OM=cos5练习：设练习：设为锐角，根据正弦线和余为锐角，根据正弦线和余弦线说明弦线说明sinsincoscos1 1？P PO

3、Ox xy yMMPMPOMOMOP=1OP=16正切线正切线 A AT TtanyxP PO Ox xy yM MtanyATxP PO Ox xy yM MA AT TA AT T7正切线正切线 tanyxtanyATxA AT TA AT TP PO Ox xy yM MAT TP PO Ox xy yM M8 3. 3.正切线的几何特征正切线的几何特征过点过点A A（1 1，0 0）作单位圆的切线，与角）作单位圆的切线，与角的终边或其反向延长线相交于点的终边或其反向延长线相交于点T T，则则 AT=tan.AT=tan.A AT TO Ox xy yP PA AT TO Ox xy y

4、P P9当角当角的终边在坐标轴上时，角的终边在坐标轴上时，角的正的正弦线和余弦线的含义如何？弦线和余弦线的含义如何？O Ox xy yP PP P10当角当角的终边在坐标轴上时，角的终边在坐标轴上时，角的正切线的含义如何？的正切线的含义如何？O Ox xy yP PP P当角当角的终边在的终边在x x轴上时，角轴上时，角的正的正切线是一个点；当角切线是一个点；当角的终边在的终边在y y轴轴上时，角上时，角的正切线不存在的正切线不存在. .11用数形结合思想证明：用数形结合思想证明： （其中（其中为锐角）为锐角）si ntanaaaO Ox xy yP PM MP P1 1P P2 232y=14例例3 3 求函数求函数 的定义域的定义域. .( )2cos1f aa=-O Ox xy yP P2 2M MP P1 112x=P P15小结小结1.1.三角函数线是三角函数的一种几何三角函数线是三角函数的一种几何表示，即用有向线段表示三角函数值表示，即用有向线段表示三角函数值. .2.2.正弦线的始点随角的终边位置的变正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化，余弦线和正切线的始点都化而变化，余弦线和正切线的始点都是定点，分别是原点是定点，分别是原点O O和点和点A A（1 1，0 0）. .3.3.利用三角函数线处理三角不等式