苏科版数学九年级下册《图形的相似》单元测试卷07（含答案）

1、第6章图形的相似提优测试卷(时间:120分钟 满分:130分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列四个命题中，假命题是( ) A.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 B.有一个锐角相等的两个直角三角形相似 C.底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似 D.斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似2.如图，已知，则不一定能使的条件是( ) A. B. C. D. 3.如图所示，给出下列条件: ; ; ; .其中单独能够判定的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.(乌鲁木齐中考题)如图，在中，点分别在上，,.若，则的长为( ) A. 3 B.4 C. 5 D. 65.(毕节中

2、考题)如图，中，交于点,，则的长等于( ) A. B. C. D. 6.如图，线段两个端点的坐标分别为,，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段,则端点的坐标为( ) A. ( 3，3) B. (4，3) C. (3，1) D. ( 4，1)7.如图，中，是边上的点，交于点，如果，那么下列各式错误的是( ) A. B. C. D. 8.将一副三角板如图叠放，则与的面积比是( )A. B. C. D.9.(南京中考题)如图，在矩形中，点的坐标是(2,1)，点的纵坐标是4，则、两点的坐标分别是( )A.、 B.、 C.、 D.10. 如图，四边形、都是正方形，点在线段上，连接和

3、相交于点，设.下列结论:；.其中结论正确的个数是( )A. 4 B.3 C.2 D. 1二、填空题(每小题3分，共24分)11.(齐齐哈尔中考题)如图，要使与相似，则只需添加一个适当的条件是 .12.如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4 m的位置上，则网球拍击球的高度h为 .13.如图，在中，是上的一点，直线与的延长线相交于点，且与相交于点，请从图中找出一组相似的三角形: .14.如图，已知中，=8,=6，点是线段的中点，点在线段上，且，则= .15.(盘锦中考题)如图，四边形是矩形，点和点是矩形外两点， 于点,则= .16.如图，在中， ，点为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形

4、，连接，则的最小值为 .17.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点与原点重合，顶点在 轴上，,与反比例函数的图像交于点，且，过点作轴的垂线交轴于点.若=10，则的值为 .18.如图，已知正方形边长为3，点在边上，且=1，点 分别是边上的动点(均不与顶点重合)，当四边形的周长取最小时，四边形的面积是 .三、解答题(共76分)19. (6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点(顶点是网格线的交点). (1)将向上平移3个单位得到,请画出; (2)请画一个格点，使，且相似比不为1.20. (6分)如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使.(1) 求证：(2

5、) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使BPCCDP（保留作图痕迹，不写作法）。21. ( 6分)如图，在中，,以为直径作交于点，过点作的切线，交于点，交的延长线于点. (1)求证:;(2)当时，求的长. 22.（6分）如图在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点G. （1）求证：BDEF . （2）若,BE=4,求EC的长. 23. ( 8分)定义:长宽比为 : 1( 为正整数)的矩形称为矩形.下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图所示.操作1:将正方形沿过点的直线折叠，使折叠后的点落在对角线上的点处，折痕为.操作2:将沿过点的直线折叠，使点，点

6、分别落在边上，折痕为.则四边形为矩形.证明:设正方形的边长为1，则.由折叠性质可知，则四边形为矩形.,即.,四边形为矩形.阅读以上内容，回答下列问题:(1)在图中，所有与相等的线段是 ,的值是 ;(2)已知四边形BCEF为涯矩形，模仿上述操作，得到四边形，如图，求证:四边形为矩形;(3)将图中的矩形沿用(2)中的方式操作3次后，得到一个“矩形”，则的值是 .24. (8分)如图，在中，为边的中点，且. . (1)求的长;(2)在中，求边上高的长.25( 8分)如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=

7、30cm（1）求证：AEHABC；（2）求这个正方形的边长与面积26. (9分)已知中，直角边=3,=4,分别是上的动点，且点 不与重合.点不与重合. (1)若于点，如图，为等腰三角形，这时满足条件的点有几个?直接写出相等的腰和相应的的长(不写解答过程); (2)当是的中点时，如图，若与相似，这时满足条件的点有几个?分别求出相应的的长; (3)当 的长取不同的值时，除垂直于的外，其余的是否可能为直角三角形?若可能，请说明所有情况;若不可能，请说明理由.27.（9分）在中，.（1）如图1，若点关于直线的对称点为，求证：；（2）如图2，在（1）的条件下，若，求证：；图2图1图3第27题图（3）如图

8、3，若，点在的延长线上，则等式还能成立吗？请说明理由.28（10分）如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点，过点B作BEAD，交O于点E，连接ED（1）求证：EDAC；（第28题）（2）若BD=2CD，设EBD的面积为，ADC的面积为，且，求ABC的面积参考答案1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B11.答案不唯一，如：12. 1.413.答案不唯一，如14. 15. 16. 17.16 18.19.(1)如图，即为所求. (2)答案不唯一，如图，20. （1）证明： 四边形ABCD 是平行四边形， ADBC CEDBCF CEDDCE

9、D180°，BCFFBCF180°， D180°CEDDCE，F180°BCFFBC又DCEFBC， DF （2）图中P 就是所求作的点 21.(1)连接.是切线，.(2),解得.22.（1）ABCD中，ADBC DFBE，DFBE DBEF为平行四边形 BDEF（2）DFGECGDGGCDFEC=23 EC6.23.(1)第一处答案，第二处答案. (2) 由折叠的性质可推出四边形为矩形 . , 四边形为矩形.(3)624.(1) (2)作如图辅助线，由题意知： 由，得，25.（1）证明：四边形EFGH是正方形，EHBC，AEH=B，AHE=C，AEHA

10、BC（2）解：如图设AD与EH交于点MEFD=FEM=FDM=90°，四边形EFDM是矩形，EF=DM，设正方形EFGH的边长为x，AEHABC，=，=，x=，正方形EFGH的边长为cm，面积为cm223.(1)满足条件的点Q有3个.如图， 当为等腰三角形的底边时，则腰是，. 当为腰时，则腰是，此时. 当为腰时，则腰，此时.(2)满足条件的点有2个. 当为的中点时，此时； 当时，.(3)可能，作如图辅助线， 当 与点重合时，为直角三角形，此时共有2个直角三角形； 当点在线段上时（不与重合），为直径的圆与相离，此时只有一个直角三角形; 当点在上时(不与重合)，以为直径的圆与有两个交点，分别连接与点和，得直角三角形和，此时有两个直角三角形. 24、（1）关于直线对称 24题图二 （2）即又和即在中，结合已证明的得 （3）解法一：将顺时针旋转，得.24题图三和即由旋转的性