时　30°45°60°角的三角函数值

1、第3课时30°,45°,60°角的三角函数值知识要点基础练知识点130°,45°,60°角的三角函数值1.(天津中考)cos 60°的值等于(D)A.3B.1C.22D.122.下列关系中正确的是(C)A.sin 60°<cos 60°B.sin 30°>cos 30°C.cos 45°=sin 45°D.tan 30°<sin 30°知识点2根据特殊角三角函数值确定锐角的度数3.已知为锐角,如果sin =22,那么等于(B)A

2、.30°B.45°C.60°D.不确定4.已知A是锐角,若cos A=12,则A的余角的度数为30°. 知识点3特殊角三角函数值的运算5.计算sin245°+tan 60°·cos 30°值为(B)A.1B.2C.3D.46.计算:(1)sin 45°+cos 45°-tan 30°·sin 60°解:原式=22+22-33×32=2-12.(2)sin260°+cos260°-tan 30°·tan 60

3、°.解:原式=322+122-33×3=1-1=0.综合能力提升练7.已知为锐角,sin(-20°)=32,则=(D)A.20°B.40°C.60°D.80°8.将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CDAB.则的余弦值为(A)A.12B.32C.22D.19.在ABC中,若cos A=22,tan B=3,则这个三角形一定是(D)A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.锐角三角形10.(重庆中考)计算6tan 45°-2cos 60°的结果是(D)A.43B.4C.53D.511

4、.在ABC中,B,C是锐角,且sinC-22+32-cosB2=0,则A=(B)A.100°B.105°C.90°D.60°12.(青海中考)如图所示,小芳在中心广场放风筝,已知风筝拉线长100米(假设拉线是直的),且拉线与水平地面的夹角为60°.若小芳的身高忽略不计,则风筝离水平地面的高度是503米.(结果保留根号) 13.已知是锐角,tan =2cos 30°,那么=60°. 14.(烟台中考)在RtABC中,C=90°,AB=2,BC=3,则sinA2= 12. 15.

5、计算:(1)4sin 60°-2cos245°-|1-3|;解:4sin 60°-2cos245°-|1-3|=4×32-2×222-(3-1)=23-1-3+1=3.(2)tan 45°·sin 45°-4sin 30°·cos 45°+6sin 60°.解:tan 45°·sin 45°-4sin 30°·cos 45°+6sin 60°=1×22-4×12×22

6、+6×32=22-2+322=2.16.已知为锐角,sin (+15°)=32.计算8-4cos +tan +13-1的值.解:sin (+15°)=32,=45°,8-4cos +tan +13-1=22-22+1+3=4.17.如图,在ABC中,C=90°,且sin A=32,BC=32,求AC.解:C=90°,且sin A=32,A=60°,tan A=BCAC=3,1.5AC=3,解得AC=32.18.(丽水中考)数学拓展课程玩转学具课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含45°的三角板的斜边与含30

7、6;的三角板的长直角边相等.于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角板直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一直线上,若BC=2,求AF的长.请你运用所学的数学知识解决这个问题.解:在RtABC中,BC=2,A=30°,AC=BCtanA=23,则EF=AC=23,在RtCEF中,E=45°,FC=EF·sin E=23×22=6,AF=AC-FC=23-6.探究拓展突破练19.我们规定:sin (-x)=-sin x,cos (-x)=cos x,sin (x+y)=sin x·cos y+cos x·sin y.(1)求sin (-30°)和cos (-60°);(2)求sin 15°的值.解:(1)sin (-30°)=-sin 30°=-12,cos (-60°)=cos 60°=12.(2)sin 15°=sin (60°-45°)=s