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1、8(1).023(2).2 (32 )2.xyxxxxyxxx默写：已知，求函数的最小值及相应的 值已知0，求函数的最大值及相应的 值222221.222222-abababbababa+两个正数的均值不等式形式：若a0,b0,则211ab当且仅当 时等号成立.2.常用变形：bb(1)当 时，aabb 当 时，aa(（）2)等a=bab0ab0利用基本不等式求积的最大值或和的最小值需满足的条件(1)x，y必须是 (2)求积xy的最大值时，应看和xy是否为 ；求和xy的最小值时，应看积xy是否为 (3)等号成立的条件是否满足综上，解决问题时要注意“一正、二定、三相等”正数定值定值3.2 基本不等

2、式与最大基本不等式与最大(小小)值值2.初步掌握创设应用基本不等式的条件求最值初步掌握创设应用基本不等式的条件求最值 1.巩固应用基本不等式的条件求最值巩固应用基本不等式的条件求最值 41,.1xyxx例1.已知求函数的最小值435.1xyxx当时有最小值为41xxx分析：不是常数，应对 进行拆、凑，构造出定值求解1,x 410,01xx 4(1)1xx42 (1)1xx4.41yxx4(1)11xx4 15.41=1xx.当且仅当 时等号成立解：1x且 3x即 3,2例2.已知0 x求函数y=x(3-2x)的最大值.2 =323=3402xxxx由得时等号成立.1x 若范围改成呢？320 x

3、 ，(32 )yxx22(123)22xx21 32 29.439=.44xy当时 有最大值为2 (3122 )xx解：30,2x20,x3,2请回忆上次的作业：已知0 x求函数y=2x(3-2x)的最大值.你能得到什么启发吗？题后感悟(1)使用基本不等式求最值，各项必须为正数；积或和为定值；等号能够取到(2)如果对于两个负数相加，可以先求它们相反数的和的最值，再用不等式的性质，求这两个负数和的最值(3)利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形等方法创设应用基本不等式的条件(4)等号取不到时，注意利用求函数最值的其他方法，如利用单

4、调性、数形结合、换元法、判别式法等41.3,=2.3xy xx已知求函数的最小值41.3,=2.3xyxx已知求函数的最小值210130311 3 + 1 31= (13 )=3 (13 )=.3321213 =13=611=.612xxxxy xxxxxxxx解析：， ，当且仅当 即时，等号成立当时，函数取最大值42.3,=2.3xy xx已知求函数的最大值383.,.223xyxx已知的最大值2.利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，解题时应对照已知和欲求的式子运用恰当的解题时应对照已知和欲求的式子运用恰当的“拆项、添项、配凑、变形拆项、添项、配凑、变形”等方法创建应用基本不等式的条件。等方法创建应用基本不等式的条件。21,1xx

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