讲义7第4章 遥感图像处理2

1、4.3 数字图像增强数字图像增强 光学图像一个光学图像，可以看成是一个二维的连续的光密度(或透过率)函数。像片上的密度随坐标变化而变化，如果取一个方向的图像 ，则密度随空间而变化，是一条连续的曲线。f(x,y)这个函数的特点，除了连续变化外，其值是非负的和有限的 。 0 f(x,y) 光学图像与数字图像 数字图像 数字图像是二维的离散的密度(或亮度)函数。 它在空间坐标(x，y)和密度上都已离散化。空间坐标仅取离散值。（坐标离散化必然导致图像密度值离散化） 数字图像可用一个二维矩阵表示。实际上是由每个像元密度值排列成的一个数字矩阵。 图像的频谱表示 光学图像或数字图像还可以另一种坐标空间-频率

2、域的形式来表示。 即在数学表达上，将上述光学和数字图像从空间域变入频率域（傅立叶变换反之，则采用傅立叶逆变换）。 傅氏变换与逆变换都可以通过光学系统实现。当然也可以在数字处理系统中进行。 光学图像又称作模拟量，数字图像又称作数字量，它们之间的转换称模/数转换，或反之，称数/模转换。 数字量与模拟量的本质区别在于模拟量是连续变量而数字量是离散变量。 4.3.1 4.3.1 对比度变换对比度变换 通过改变图像像元亮度值来改变图像像元对比度，从而改善图像质量的图像处理方法。 数字图象增强数字图象增强对比度变换对比度变换空间滤波空间滤波彩色变换彩色变换多光谱变换多光谱变换图象运算图象运算 一幅原始图像

3、及其直方图 1 1线性变换线性变换 X X b b A X A X a a + B+ B 对原始图像（图4-18）线性变换结果 线性变换 图4-18图像分段线性变换的结果分段线性变换非线性变换非线性变换直方图均衡化直方图均衡化直方图正态化直方图正态化指数变换指数变换平方根变换平方根变换对数变换对数变换指数变换指数变换（拉伸高亮度区间）指数变换的变换函数如图4.36所示，它的意义是在亮度值较高的部分x x a a 扩大亮度区间，属于拉伸，而在亮度值较低的部分x x b b缩小亮度间隔，属于压缩。 式中，a，b，c为可调参数，可以改变指数函数曲线的形态，从而实现不同的拉伸比例。 2 2、非线性变换

4、、非线性变换其数学表达式为： 对数变换对数变换（拉伸低亮度区间）对数变换的变换函数如图4 43737所示，与指数变换相反，它的意义是在亮度值较低的部分拉伸，而在亮度值较高的部分压缩。式中，a，b，c仍为可调参数，由使用者决定其值。 其数学表达式为： 4. .3.2 空间滤波空间滤波对比度扩展的辐射增强是通过单个像元的运算从整体上改善图像的质量。而空间滤波则是以重点突出图像上的某些特征为目的的，如突出边缘或纹理等，因此通过像元与其周围相邻像元的关系，采用空间域中的邻域处理方法，也叫做“空间滤波”。基本思路像我们已经介绍的线性变换那样，使用一个变换函数来得到一幅图像上每个像元为新亮度值的图像。空间

5、域滤波属于空间域增强处理（空间域函数运算），所谓滤波，即选择一个“滤波器”，使之能强化我们感兴趣的特征信息，而把我们不需要的“噪声”滤掉或抑制。既然是空间域增强，这里的“滤波器”就是把一个空间函数作为“滤波函数”。 数字处理-空间域处理 -频率域处理 是在空间域上对图像作局部检测的运算，以实现平滑和锐化的目的。具体作法是选定一卷积函数，又称“模板”，实际上是一个MN图像。 （卷积模板又称为“卷积窗口”或“卷积核”）假定模板大小为M MN N，窗口为 (m(m，n)n)，模板为t(mt(m，n)n)，则模板运算为： 运算方法如图4.384.381图像卷积运算亮度值对应相乘再相加。将计算结果r(i

6、r(i，j)j)放在窗口中心的像元位置，成为新像元的灰度值。然后移动像元，依次进行，逐行扫描，直到全幅新图像生成。 0-10-14-10-100123012302450367（1 1）：卷积模板（）：卷积模板（3 33 3）（2 2）：一个小的原图像（）：一个小的原图像（4 44 4）例子例子0012330012330012330024550036770036770123012302450367（3 3）：对原图像扩列扩行）：对原图像扩列扩行（6 66 6） 0-10-14-10-10001233001233001233002455003677003677-1001-1-1-2-1-2011-

7、3143* *（4 4）卷积模板与扩行扩列后的）卷积模板与扩行扩列后的图像实施卷积运算的结果图像实施卷积运算的结果原图像卷积运算后的输出图像原图像卷积运算后的输出图像0123012302450367-1001-1-1-2-1-2011-3143卷积运算前后图像比较卷积运算前后图像比较原图像原图像卷积运算后的图像卷积运算后的图像2 2平滑图像中出现某些亮度变化过大的区域，或出现不该有的亮点(“噪声”)时，采用平滑的方法可以减小变化，使亮度平缓或去掉不必要的“噪声”点。(1)(1)均值平滑（均值滤波） 是将每个像元在以其为中心的区域内取平均值来代替该像元值，以达到去掉尖锐“噪声”和平滑图像目的的。

8、即设计一个模板，使之与原图像进行卷积运算后，达到平滑滤波的目的。区域范围取作MN时，求均值公式为 (2)(2)中值滤波中值滤波 设计一个中值滤波模板。 是将图像上每个像元在以其为中心的邻域内取中间亮度值来代替该像元值，以达到去尖锐“噪声”和平滑图像目的的。 具体计算方法与模板卷积方法类似，仍采用活动窗口的扫描方法。 取值时，将窗口内所有像元按亮度值的大小排列，取中间值作为中间像元的值。所以MN取奇数为好。 均值滤波与中值滤波的比较及各自适用情况： 一般来说，图像亮度为阶梯状变化时，取均值平滑比取中值滤波要明显得多， 而对于突出亮点的“噪声”干扰，从去“噪声”后对原图的保留程度看取中值要优于取均

9、值。 3 3锐化（边缘增强）锐化（边缘增强）目的1：为了突出图像的边缘、线状目标或某些亮度变化率大的部分，可采用锐化方法。目的2：有时可通过锐化，直接提取出需要的信息。锐化后的图像已不再具有原遥感图像的特征而成为边缘图像。数字锐化（边缘增强）（边缘增强）的原理是在边缘处产生附加（额外）的亮度变化率，以适应人眼的视觉特征，使边缘得到突出。增强处理过程是首先提取边缘信息，然后经过处理使之与原来影像迭加，或者说，首先检测边缘，而后加权处理。监测边缘通常采用微分方法，如梯度法、拉普拉斯算法、模糊法等。加权处理通常采用卷积运算和卷积核设计来完成，并且卷积运算和卷积核设计是所有空间滤波方法的共同手段。梯度

10、法是多种边缘增强方法的基础。 梯度法概述这里所谓这里所谓梯度梯度，是指相邻像元的亮度变化幅度，是指相邻像元的亮度变化幅度（亮度差）（亮度差）一般原理：假定图像亮度变化为连续函数g(x,yg(x,y) )，则函数梯度比较大的点表示边缘的存在，因而求图像的梯度m m，则是提取图像边缘信息的基础。为了简单和易于理解，设一维图像g g，其梯度为m m，如果令g g 为增强后的图像，则g g = g - m= g - m其亮度的变化率显然得到提高，而边缘特征被增强，增强过程见右图x x y y g (ig (i，j)j) g (i-1g (i-1，j)j) g (ig (i，j+1)j+1) 20201

11、6161919 但是，卫星遥感图像多为二维数字图像，图像亮度是像元亮度的离散函数，在这种情况下梯度感念是什么？如何通过梯度确定边缘信息呢？ 我们以右图表示的三个相邻像元 g(ig(i，j)j)，g(i-1g(i-1，j)j)， g( ig( i，j+1)j+1)为例来说明这个问题。 检测边缘检测边缘：像元 g (ig (i，j)j) 的梯度 m m 为：m m 2 2 = = x x 2 2+ +y y 2 2 (m (m称为梯度模称为梯度模) )x = g( ix = g( i，j+1) - g(ij+1) - g(i，j)j)y = g(i-1y = g(i-1，j) - g(ij) -

12、g(i，j)j)这时，如果设这时，如果设g(ig(i，j)=16j)=16； g(i-1g(i-1，j)=20j)=20； g(ig(i，j+1)=19j+1)=19。则：。则：x = 19-16 = 3x = 19-16 = 3；y = 20-16 = 4,y = 20-16 = 4,则则M M 2 2 = 3 = 3 2 2 + 4 + 4 2 2, ,则则 m = 5m = 5加权处理加权处理：所以，增强后像元：所以，增强后像元 g(ig(i，j) j) 的亮度值为：的亮度值为：g g (i(i，j)= g(ij)= g(i，j) m = 16 5 = 11j) m = 16 5 = 1

13、1 由此可见，该像元与邻近像元的亮度变化率增大。 梯度的简化计算：梯度的简化计算：由于卫星数据量很大，可采用简化式代替梯度计算，即：由于卫星数据量很大，可采用简化式代替梯度计算，即：mmx+x+y (y (近似梯度近似梯度) )或或 mmax(mmax(x,x,y)y)式中，式中，max(max(x,x,y)y)表示表示m m值取值取x,x,yy中大的中大的值，例如，值，例如，当当xxyy，则，则m=m=x= g( ix= g( i，j+1)- g (ij+1)- g (i，j)j)当当xxyy，则，则m=m=y= g(i-1y= g(i-1，j)- g (ij)- g (i，j)j)增强后图

14、像的恢复：增强后图像的恢复：在梯度计算、检测的基础上，进行加权处理，即新图像亮度值为在梯度计算、检测的基础上，进行加权处理，即新图像亮度值为g g (i(i，j)= g (ij)= g (i，j)-mj)-m然后把然后把g g (i(i，j)j)恢复成图像，即为边缘增强图像。恢复成图像，即为边缘增强图像。也可以将边缘信息放大后单独成像。这时形成的是无影像背景的也可以将边缘信息放大后单独成像。这时形成的是无影像背景的边缘要素图像（如提取山脊线、提取交通线等现状地物要素后的边缘要素图像（如提取山脊线、提取交通线等现状地物要素后的图像）。图像）。 梯度法实施：梯度法实施：在数字图像处理作业中，梯度法

15、边缘增强是通过卷积运算来完成的。教材中下面介绍的罗伯特梯度和索伯尔梯度就是通过设计不同的卷积模板进行卷积运算达到边缘增强的目的。(1)(1)罗伯特梯度罗伯特梯度梯度反映了相邻像元的亮度变化率，也就是说，图像中如果存在梯度反映了相邻像元的亮度变化率，也就是说，图像中如果存在边缘，如湖泊、河流的边界，山脉和道路等，则边缘处有较大的边缘，如湖泊、河流的边界，山脉和道路等，则边缘处有较大的梯度值。梯度值。或者说，所谓图像上的或者说，所谓图像上的边缘边缘信息，就是相邻像元亮度梯度较大的信息，就是相邻像元亮度梯度较大的地方。地方。对于亮度值较平滑的部分，亮度梯度值较小。因此，找到梯度较对于亮度值较平滑的部

16、分，亮度梯度值较小。因此，找到梯度较大的位置，也就找到边缘，然后再用不同的梯度计算值代替边缘大的位置，也就找到边缘，然后再用不同的梯度计算值代替边缘处像元的值，也就突出了边缘，实现了图像的锐化。处像元的值，也就突出了边缘，实现了图像的锐化。也就是说，把那些亮度梯度本来就较大的地方，再进一步加大，也就是说，把那些亮度梯度本来就较大的地方，再进一步加大，以突出边缘信息。以突出边缘信息。罗伯特梯度方法也可以近似地用模板计算，其公式表示为罗伯特梯度方法也可以近似地用模板计算，其公式表示为公式（公式（4.224.22）相当于）相当于1 1行行1 1列像元亮度值减去列像元亮度值减去2 2行行2 2列像元亮

17、度值的列像元亮度值的绝对值，再加上绝对值，再加上2 2行行1 1列像元亮度值减去列像元亮度值减去1 1行行2 2列像元亮度值的绝对列像元亮度值的绝对值，以此计算结果作为值，以此计算结果作为1 1行行1 1列像元的新亮度值。列像元的新亮度值。相当于窗口相当于窗口2 22 2大小，用模板大小，用模板t t1 1作卷积计算后取绝对值加上模板作卷积计算后取绝对值加上模板t t2 2计算后的绝对值。计算出的梯度值放在左上角的像元计算后的绝对值。计算出的梯度值放在左上角的像元(i(i，j)j)的位置，成为的位置，成为r(ir(i，j)j)。 这种算法的意义在于用这种算法的意义在于用交叉的方法检测交叉的方法

18、检测出像元与其邻域在上下之出像元与其邻域在上下之间或左右之间或斜方向之间的差异，最终产生一个梯度影像，达间或左右之间或斜方向之间的差异，最终产生一个梯度影像，达到提取边缘信息的目的。到提取边缘信息的目的。 (2)(2)索伯尔梯度索伯尔梯度索伯尔方法是前述方法的改进，将式索伯尔方法是前述方法的改进，将式4 42222中的模板改进成为中的模板改进成为 与罗伯特方法相比，此法较多地考虑了邻域点的关系，使窗口由与罗伯特方法相比，此法较多地考虑了邻域点的关系，使窗口由2 22 2扩大到扩大到3 33 3，使检测边界更加精确。，使检测边界更加精确。不管是罗伯特梯度还是索伯尔梯度，差别只在于模板不同，原理不

19、管是罗伯特梯度还是索伯尔梯度，差别只在于模板不同，原理与计算方法则一样。与计算方法则一样。 (3)(3)拉普拉斯算法（二阶偏微商法）拉普拉斯算法（二阶偏微商法） 1)1)一般原理一般原理: :上述梯度法只能解决两个方向的变化率问题，而一个象元与邻近象元的上述梯度法只能解决两个方向的变化率问题，而一个象元与邻近象元的亮度变化率是多方向的，基于这种原理，提出了用求二阶偏数商提取边亮度变化率是多方向的，基于这种原理，提出了用求二阶偏数商提取边缘信息的方法，由于二阶偏微商可以用拉普拉斯算子表示，所以也叫拉缘信息的方法，由于二阶偏微商可以用拉普拉斯算子表示，所以也叫拉普拉斯算法。普拉斯算法。设图象为一连

20、续函数设图象为一连续函数g(xg(x，y)y)，其二阶偏微商为：，其二阶偏微商为：2 2表示拉普拉斯算子表示拉普拉斯算子 如果增强后图象为如果增强后图象为g(xg(x，y)y)，则，则 g(xg(x，y)=g(xy)=g(x，y) -y) -2 2g g然后把然后把g(xg(x，y)y)恢复成图像，即为边缘增强图像。也可以将边缘信恢复成图像，即为边缘增强图像。也可以将边缘信息放大后单独成像。这时形成的是无影像背景的边缘要素图像（如提息放大后单独成像。这时形成的是无影像背景的边缘要素图像（如提取山脊线、提取交通线等现状地物要素后的图像）取山脊线、提取交通线等现状地物要素后的图像）为了简便，假定图

21、象为了简便，假定图象g(x)g(x)为为维变量，维变量，这时这时g g为原图为原图( (图图11-37a)11-37a)，g g为一阶导为一阶导数，数，2 2g g为二阶偏导数，则为二阶偏导数，则梯度法边缘增强：梯度法边缘增强：g(x)= g(x) -g(x)= g(x) -g g二阶偏微商法边缘增强：二阶偏微商法边缘增强：g(x)= g(x) -g(x)= g(x) -2 2g g前者增强效果见图前者增强效果见图11113737d d，后者见图后者见图11113737e e，两者相比，二阶偏微商法的边缘增强效两者相比，二阶偏微商法的边缘增强效果更显著。果更显著。 2) 2) 在离散象元条件下

22、在离散象元条件下卫星遥感图像为二维离散函数，这时一个象元的亮度梯度应当表现在卫星遥感图像为二维离散函数，这时一个象元的亮度梯度应当表现在与相邻四个象元的方向上，如图与相邻四个象元的方向上，如图11113838中中x x1 1 ，x x2 2 ，y y1 1 ，y y2 2 。如果对象元如果对象元g(ig(i，j)j)取二阶偏微商，则：取二阶偏微商，则： =g(ig(i，j+1)j+1)- - g(i g(i，j)j) - - g(i g(i，j)j) g(ig(i，j-1)j-1)+g(i+1g(i+1，j)- g(ij)- g(i，j) j) - g(i g(i，j)- g(i-1j)- g

23、(i-1，j)j)= = g(i g(i，j+1)+g(ij+1)+g(i，j-1)j-1)+ +g(i-1g(i-1，j)+ g(i+1j)+ g(i+1，j)+4 g(ij)+4 g(i，j)j) 此计算结果表明，像元（此计算结果表明，像元（i i，j j）与四个相）与四个相邻像元的总亮度差就是该像元的二阶偏微邻像元的总亮度差就是该像元的二阶偏微商，或者说，像元的二阶偏微商是该像元商，或者说，像元的二阶偏微商是该像元与四个相邻像元亮度变化率的和。与四个相邻像元亮度变化率的和。拉普拉斯算法模板之一2 2g =g =x x 2 2 g(i g(i，j)j)+ + y y 2 2 g(i g(i

24、，j)j)在上述基础上，可以用在上述基础上，可以用3 33 3的矩阵即的矩阵即 H3,3H3,3, ,对全图对全图像像 g(x,y)g(x,y)卷积而得到图像的二阶偏微商卷积而得到图像的二阶偏微商2 2g (x,y) g (x,y) ： 正如上述，因为：正如上述，因为：g(x)= g(x) -g(x)= g(x) -2 2g g这时，若把这时，若把 g(xg(x，y)y)恢复成图像，便得到边缘增强图恢复成图像，便得到边缘增强图像；若只把像；若只把 2 2g g(x(x，y)y)恢复成图像，则得到边缘要素图恢复成图像，则得到边缘要素图像，即无影响背景的边缘要素。像，即无影响背景的边缘要素。现在，

25、我们来看教材上的结论在模板卷积运算中，将模板定义为：即上下左右4个邻点的值相加再减去该像元值的4倍，作为这一像元的新值。 拉普拉斯算法的意义与前述两种算法不同，它不检测均匀的亮度变化，而是检测变化率的变化率，相当于二阶微分。计算出的图像更加突出亮度值突变的位置。即更加强化突出边缘信息。 拉普拉斯算法模板之二(4)(4)定向检测定向检测（方向滤波、定向滤波）（方向滤波、定向滤波）定向滤波又称匹配滤波，实际也是起高通滤波作用，强调的是增强某方向的地面形迹，如水系，线性影响等。定向滤波和拉普拉斯算法一样，也是通过图象函数g(x，y)与卷积核的卷积运算，得到边缘要素的亮度变化值g。所不同的是，定向滤波

26、只在某方向上提取边缘亮度信息g，而拉普拉斯算法则是对所有方向提取g。因此它们的主要差别体现在模版(卷积核)上。当有目的地检测某一方向的边、线或纹理特征时，可选择特定的模板当有目的地检测某一方向的边、线或纹理特征时，可选择特定的模板卷积运算作定向检测。常用的模板为：卷积运算作定向检测。常用的模板为： 检测垂直方向检测垂直方向检测水平方向检测水平方向检测对角线方向检测对角线方向4.3.3 彩色变换彩色变换 1 1单波段彩色变换单波段彩色变换（假彩色等密度分割，简称（假彩色等密度分割，简称密度分割密度分割）单波段黑白遥感图像可按亮度分层，对每层赋予不同的色彩，使之成为一单波段黑白遥感图像可按亮度分层

27、，对每层赋予不同的色彩，使之成为一幅彩色图像。幅彩色图像。即按图像的密度进行分层，每一层所包含的亮度值范围可以不同。即按图像的密度进行分层，每一层所包含的亮度值范围可以不同。例如，亮度例如，亮度0 01010为第一层，赋给值为第一层，赋给值1 1，亮度值，亮度值1l1l1515为第二层，赋给值为第二层，赋给值2 2，亮度亮度6 63030为第三层，赋给值为第三层，赋给值3 3，等等，再给，等等，再给1 1，2 2，3 3分别赋不同的颜色，于分别赋不同的颜色，于是生成一幅彩色图像。是生成一幅彩色图像。 我们也可以对密度分割作这样地理解： 2多波段色彩变换（彩色合成） （已讨论，不重复，教材内容有

28、多处重复）3 3HLSHLS变换变换 （彩色空间变换）RGBRGB彩色空间彩色空间：以加色法彩色合成原理，选择遥感图像的某三个波段，：以加色法彩色合成原理，选择遥感图像的某三个波段，分别赋以红、绿、蓝，所构成的彩色空间。分别赋以红、绿、蓝，所构成的彩色空间。HLSHLS彩色空间彩色空间：以色调、明度、饱和度构成的彩色空间。：以色调、明度、饱和度构成的彩色空间。彩色空间变换步骤彩色空间变换步骤（P121P121）: : (1) (1) 由由RGB RGB 彩色空间变换到彩色空间变换到 HLSHLS彩色空间；彩色空间；(2) (2) 在在HLSHLS空间中，对空间中，对 、L L、分量（波段）分别增强；、分量（波段）分别增强；(3) (3) 由由HLSHLS空间变换到空间变换到RGBRGB空间中，再次按加色法合成空间中，再次按加色法合成, ,可以达到好的识可以达到好的识别效果；别效果；彩色空间变换原理彩色空间变换原理: :对色调增强，使色调变化更多，层次缤纷对色调增强，使色调变化更多，层次缤纷; ;对亮度对亮度 L L 增强，使亮度增强，使亮度“间距间距”加大加大; ;对饱和度增强，便颜色饱合程度更大对饱和度增强，便颜色饱合程度更大, ,提高色彩的纯度提高色彩的纯度, ,加大了相