物理化学天津大学第五版课件第六章

1、第六章第六章 相平衡相平衡 本章主要学习本章主要学习单组分单组分及及二组分二组分多相平衡多相平衡的的规律规律。意义：意义： 物质（材料）的性能不仅与其化学组成有关，物质（材料）的性能不仅与其化学组成有关，也也与相组成密切相关与相组成密切相关，特别是合金材料、晶体物质，特别是合金材料、晶体物质和高分子材料。和高分子材料。 相平衡理论是很多相平衡理论是很多工业分离及提纯技术的基础工业分离及提纯技术的基础： 如蒸馏、吸收、萃取和结晶如蒸馏、吸收、萃取和结晶相平衡问题相平衡问题有几相有几相服从相律服从相律哪几相、组成如何哪几相、组成如何用相律分析相图用相律分析相图第六章第六章 相平衡相平衡6-1 相律

2、相律6-2 单组分体系的相平衡单组分体系的相平衡6-3 二元双液系的相平衡二元双液系的相平衡6-4 二元合金及水盐系的相平衡二元合金及水盐系的相平衡学习要点：学习要点：掌握相平衡问题的普遍规律掌握相平衡问题的普遍规律吉布斯相律；吉布斯相律；掌握单组分系统相图（水相图）掌握单组分系统相图（水相图）掌握二组分双液系基本相图分析及杠杆规则；掌握二组分双液系基本相图分析及杠杆规则；掌握二组分固液体系基本相图分析。掌握二组分固液体系基本相图分析。6-1 6-1 相相 律律一、相与自由度的概念一、相与自由度的概念二、相律的推导二、相律的推导 相律相律关于相平衡系统的普遍规律。关于相平衡系统的普遍规律。 1

3、876年年Gibbs导出导出 揭示了系统自由度数揭示了系统自由度数 F 与独立组分数与独立组分数 C 和和相数相数 P 间的关系。间的关系。 研究多相平衡系统中，相数、独立组分数与描述该平衡系统的变数之间的关系。它只能作定性的描述，而不能给出具体的数值。一、相与自由度的概念一、相与自由度的概念1、相与相数、相与相数 P 系统中物理及化学性质完全均一的部分为一相系统中物理及化学性质完全均一的部分为一相；系统含有这种均一部分的数目即为体系的相数系统含有这种均一部分的数目即为体系的相数P。相与相之间有明显的相与相之间有明显的界面界面，越过该界面，体系的物，越过该界面，体系的物理或化学性质发生突变。理

4、或化学性质发生突变。气体系统气体系统单相单相液体系统液体系统单相：各组分完全互溶；单相：各组分完全互溶；多相：各组分不互溶或多相：各组分不互溶或部分互溶。部分互溶。固体系统固体系统单相：固溶体；单相：固溶体；机械混合时，为多相。机械混合时，为多相。多组分系统多组分系统以分子水平混合的为一相以分子水平混合的为一相2、自由度与自由度数、自由度与自由度数 F自由度：自由度：在在不破坏相平衡的条件下不破坏相平衡的条件下，系统中，系统中一定范围一定范围内可内可独立改变的强度性质。（温度，压力及组成）独立改变的强度性质。（温度，压力及组成）一、相与自由度的概念一、相与自由度的概念自由度数自由度数 F：自由

5、度的数目自由度的数目 维持相态的强度性质数维持相态的强度性质数 确定平衡系统的状态所必须的独立强度变量的数目称为自由度。例如：水例如：水 液态液态纯水，一定范围内纯水，一定范围内 T、p 均可变，均可变，F =2； 纯水纯水液气平衡液气平衡， T - p对应，对应，F=1； 纯水纯水固液气三相平衡固液气三相平衡， T、p 均为定值，均为定值，F=0 （0.01，610pa） 溶液溶液 （溶剂不挥发）（溶剂不挥发）程程克拉贝隆克劳修斯方克拉贝隆克劳修斯方 )T(fpxppA二、相律的推导二、相律的推导T,p及所有及所有x受限制的受限制的x 推导思路：自由度数推导思路：自由度数F=总变量数非独立变

6、量数总变量数非独立变量数 设：一个物种数为设：一个物种数为S 、相数为、相数为P ，且每一物质在，且每一物质在每一相中均有分布的每一相中均有分布的相平衡相平衡系统：系统： 总变量数总变量数 = S P +2 非独立变量数非独立变量数浓度等式：浓度等式： P个；个；相平衡化学势等式：相平衡化学势等式： S(P -1)个；个；独立独立的化学平衡数：的化学平衡数：R个；个；其它的浓度限制条件数：其它的浓度限制条件数：R个个 )1(2RRPSPPSF 相律：相律：2) ( PRRSF1xxx1S1211 1xxxS2 PPP1P个个x变量受限变量受限P1 2111S(P-1)个个x变量受限变量受限P2

7、 2212PSSS 21二、相律的推导二、相律的推导(1)(2)二、相律的推导二、相律的推导一定温度下平衡时：一定温度下平衡时：如：按如：按1:3投放原料；或真空容器中投放投放原料；或真空容器中投放NH3(g)g(2NH)g(3H)g(N322 (3)3:1:22HN nn若有若有R=1(4)BB=02) ( PRRSFC独立组分数（组分数）独立组分数（组分数）吉布斯相律吉布斯相律 (6-1-1)2 PCF二、相律的推导二、相律的推导 对于浓度限制条件R，必须是在同一相中几个物质浓度之间存在的关系，能有一个方程把它们的化学势联系起来。例如：32CaCO (s)CaO(s)CO (g)CSRR2

8、3 1 0 因为 不在同一相中。2CaO(s), CO (g)讨论讨论n普适于任何相平衡体系；普适于任何相平衡体系；nP min=1, Fmin=0；n固定固定C 时，时， P 增加一个，增加一个，F 减少一个；减少一个；n固定固定P 时，时，C 增加一个，增加一个，F 增加一个，增加一个，n对于常压下凝聚态系统：对于常压下凝聚态系统：F = C P + 1n对于电场或磁场，对于电场或磁场， F = C P + n,吉布斯相律吉布斯相律 (6-1-1)2 PCF CaCO3 (s), CaO (s) , CO2 (g)体系（常温或高温）；体系（常温或高温）； 任意比混合的任意比混合的C (s)

9、, CO (g) , CO2 (g)及及O2 (g) 体系体系（常温或高温）（常温或高温） ； N2 (g), H2 (g) , NH3 (g)体系体系.常温常温 任意比例混合；任意比例混合；. 高温催化剂存在高温催化剂存在,氮气、氢气混合；氮气、氢气混合；. 在高温的真空容器中投入氨气；在高温的真空容器中投入氨气；二、相律的推导二、相律的推导例例6-1、根据相律：、根据相律：F = C - P + 2，C = S-R-R求下列求下列平衡体系的独立组分数平衡体系的独立组分数C、P 、F。例例6-2、高温下，于初态为真空的容器中用、高温下，于初态为真空的容器中用C(s)还原还原ZnO(s)得得Z

10、n(g)达平衡，存在下列达平衡，存在下列2个平衡：个平衡： ZnO(s)C(s)Zn(g)CO(g)； 2CO(g)CO2(g)C(s)已知平衡组成为已知平衡组成为 n (Zn,g)= a 、 n (CO2 ,g) = b 。求体系的自由度求体系的自由度F。二、相律的推导二、相律的推导解：由题可知，解：由题可知， n (CO ，g) = a -2b C = 5 - 2 -1 = 2; P = 3; F = 2 - 3 + 2 = 1 表明：表明：T，p，x (Zn,g) ， x (CO2 ,g) ， x (CO ,g)中中仅有一个独立。仅有一个独立。例例6-3、已知、已知Na2CO3与与H2O

11、能形成三种含水盐。即能形成三种含水盐。即Na2CO3H2O 、 Na2CO37H2O 和和Na2CO310H2O 。问：。问： 30下，与水蒸气平衡共存的含水盐最多可能有下，与水蒸气平衡共存的含水盐最多可能有几种？几种？ -10及常压下，与碳酸钠水溶液及冰平衡共存及常压下，与碳酸钠水溶液及冰平衡共存的含水盐最多可能有几种？的含水盐最多可能有几种？二、相律的推导二、相律的推导解：解： 设设S=2，则，则R=0、R=0，C=S-R-R=2 或设或设S=5，则，则R=3、R=0，C=S-R-R=2 F =C - P + 1= 3 - P ，Fmin=0， Pmax=3,含水盐含水盐最多可能有两相。最

12、多可能有两相。 凝聚态常压、凝聚态常压、-10 ： F =C - P + 0= 2 - P ， Pmax=2，不存在含水盐不存在含水盐-2 -2 单组分（纯物质）系统的相平衡单组分（纯物质）系统的相平衡PFCPCF 31, 2当当对对于于：PF122130方方程程ClapeyronVTHVSdTdpmmmm 克克方方程程克克 2RTHdTplndmg)s(l (T,p)皆独立皆独立T,p皆不独立有定值皆不独立有定值T=T(p)或或 p=p(T)；T,p仅有一个独立仅有一个独立表示相平衡系统的性质（如沸点、熔点、蒸汽压、溶解度）及条表示相平衡系统的性质（如沸点、熔点、蒸汽压、溶解度）及条件（如温

13、度、压力、组成等）间函数关系的图叫相平衡状态图，件（如温度、压力、组成等）间函数关系的图叫相平衡状态图，简称相图简称相图.一、纯组分系统的相图一、纯组分系统的相图以水为例以水为例1、相图绘制：、相图绘制：根据根据 C=1 Fmax=2，即，即T-p 一一对应一一对应表表3-1 纯水及冰在不同温度下的蒸气压纯水及冰在不同温度下的蒸气压一、纯组分系统的相图一、纯组分系统的相图水的相图水的相图图图6-2-1 水相图的水相图的p-T示意图示意图RXYODAC(临界点临界点)B0.610101.32522120p/kPaT/汽汽水水冰冰0.00989 374.15207000TC=647.3 K=374

14、.15pC=22.12 MPaVm,C=56 cm3mol-12、相图分析相图分析点、线、面分析，点、线、面分析， (1) 点点三相点三相点，F = 0 P=3O：0.01, 0.611kPa ；三相点非冰点三相点非冰点 图图6-2-1 水相图的水相图的p-T示意图示意图RXYODAC(临界点临界点)B0.610101.32522120p/kPaT/汽汽水水冰冰 374.15207000组成的变化导致降温组成的变化导致降温0.00241 ；压力的变化导致降温压力的变化导致降温0.00748 0.01-20图图6-2-1 水相图的水相图的p-T示意图示意图RXYODAC(临界点临界点)B0.61

15、0101.32522120p/kPaT/汽汽水水冰冰374.15207000 (3) 面面单相面单相面F = 2，P=1 气、液、固气、液、固3、相图应用相图应用：点点状态；线状态；线变化过程变化过程（2）线）线两相线两相线 F=1， P=2OA升华线升华线OB熔化线遵循克拉贝隆方程熔化线遵循克拉贝隆方程OC汽化线汽化线0.01-20OD过冷水（亚稳态）过冷水（亚稳态）冰冰自发自发遵循克遵循克-克方程克方程-3 -3 二元双液系的相平衡二元双液系的相平衡合金系合金系水盐系水盐系双液系双液系二元系二元系液相完全互溶：水液相完全互溶：水-乙醇，苯乙醇，苯-甲苯等；甲苯等；液相部分互溶：水液相部分互

16、溶：水-苯酚，水苯酚，水-正丁醇等；正丁醇等；液相完全不互溶：水液相完全不互溶：水-苯，水苯，水-油等。油等。固液系固液系T, p, xB 其中一个恒定其中一个恒定常采用常采用定定p：T-xB图图二元系普适；二元系普适；定定T：p-xB图图二元双液系；二元双液系；定定xB ：p-T图图较少用；较少用；C=2时：时： F = 2 -P + 2 = 4 - PF = 3 P， Fmax=2-3 -3 二元双液系的相平衡二元双液系的相平衡T, p, xB 皆独立皆独立三维坐标系三维坐标系一、完全互溶双液系相平衡及相图一、完全互溶双液系相平衡及相图)、相图绘制、相图绘制根据拉乌尔定律得液相线：根据拉乌

17、尔定律得液相线：*AABBBB*ABABAB(1),()ppxpp xppppppx*BBBBBppyp xy根据分压定律得气相线：根据分压定律得气相线：图图6-3-1 定温下理想液态定温下理想液态 混合物混合物 p - x 图图p*Ap*Bp/kPaxB(yB)pBpAl液相线液相线g气相线气相线AB(一一)理想液体混合物理想液体混合物、定温的、定温的 p - x 图图假设假设 BApp理想混合液理想混合液真实混合液真实混合液p=f(yB)图图6-3-1 定温下理想液定温下理想液态混合物态混合物 p - x 图图（3）面：）面： l 区和区和g 区：区： F=2-1+1=2 C=2， P=1

18、 l +g 区：区： p xB(yB) 一一对应一一对应C=2，P=2 ，F=2-2+1=12)、相图分析、相图分析点、线、面点、线、面（1）点）点(C,D)： F=0， C=1，P=2一、完全互溶双液系相平衡及相图一、完全互溶双液系相平衡及相图（2）线：）线： 一一对应一一对应B()BpxyP=2，C=2，F=C-P+1=1R系统点系统点(p,XB)，L液相点液相点(p,xB) ，G气相点气相点(p,yB)p*Ap*Blgp/kPaLl+gABCDxB(yB)GpRxLyGR相点：压力相点：压力-相组成；相组成；系统点：压力系统点：压力-体系组成体系组成图图6-3-1定温下理想液态定温下理想

19、液态混合物混合物 p - x 图图3)、相图分析、相图分析杠杆规则杠杆规则()GLRGGLLnnXn yn x一、完全互溶双液系相平衡及相图一、完全互溶双液系相平衡及相图定温的定温的 p - x 图图GRnRLnGL (6-3-1)p*Ap*Blgp/kPaLl+gABCDxB (yB)RXRGpRxLyG气相量为气相量为nG，液相量为，液相量为nL；GRLGRLyXnGRnXxRL恒压线恒压线R:系统点，系统点， pR-XR； L:液相液相点点pR-xL ； G:气相点气相点, pR-yG)ww(m)ww(mRGGlRl nLnG变压过程变压过程(系统组成系统组成XB不变不变)：减压系统点沿

20、减压系统点沿紫色紫色线下移线下移 加压系统点沿加压系统点沿紫色紫色线上移线上移4)、相图应用、相图应用图图6-3-1定温下理想液态定温下理想液态混合物混合物 p - x 图图一、完全互溶双液系相平衡及相图一、完全互溶双液系相平衡及相图p*Ap*Blgp/kPaLl+gABCDxB(yB)XRGpRxLyGMLG”NpMGL”pN 与纯物质不同，对于溶与纯物质不同，对于溶液，一定温度下：液，一定温度下：气化压力气化压力 液化液化压力压力 恒压变组成恒压变组成一定一定 p下，两相平衡下，两相平衡: yAxA 及及 xBTbT*b,B 定压下理想液态混合物定压下理想液态混合物 T-x 图图一、完全互

21、溶双液系相平衡及相图一、完全互溶双液系相平衡及相图定压的定压的 T - x 图图G1RL4G2G3L2L3ABT /lgT3T*AT*BxLXRyGL1G4RxB(yB)气相线气相线露点线露点线液相线液相线泡点线泡点线与纯物质不同，对于溶与纯物质不同，对于溶液，一定压力下：一定液，一定压力下：一定T下，下，露点露点 泡点泡点一定一定T下，两相平衡下，两相平衡: yAxA 及及 xByB 即：即：B在气相富集；在气相富集； A在液相富集；在液相富集；混合物起始组成为X加热到温度为T1对应气相组成为y1沸点升高到T2对应馏出物组成为y2一次简单蒸馏接收在T1到T2间的馏出物馏出物组成从y1 到y2

22、剩余物组成为x22xlg定压01.0ABBxCDTg-l1x2y1y1TO2T简单蒸馏一、完全互溶双液系相平衡及相图一、完全互溶双液系相平衡及相图(4)、相图利用、相图利用蒸馏、精馏分离蒸馏、精馏分离精馏结果：塔顶冷凝收集的是纯低沸点组分；纯高沸点组分则留在塔底。精馏Oxlg2y2x2T3y3x3T4x4y4TA*T5y5x5T6y6x6TB*T等压01.0ABBxT1y1x1T从塔的中间O点进料B的液、气相组成分别为 x3 和 y3越往塔底温度越高，含高沸点物质递增。越往塔顶温度越低，含低沸点物质递增。每层塔板都经历部分汽化和部分冷凝过程一、完全互溶双液系相平衡及相图一、完全互溶双液系相平衡

23、及相图（二）真实混合液（二）真实混合液p*Ap/kPap*BLGABT /TT*AT*Blgg+llgLl+gABCDG（1）具有一般正偏差）具有一般正偏差(苯苯-丙酮丙酮)）（ BAppp1.具有一般正负偏具有一般正负偏）（ BApppxB（yB）xB （yB）(苯苯-丙酮丙酮)(氯仿氯仿-乙醚乙醚)pBpA沸腾压力沸腾压力凝结压力凝结压力泡点泡点露点露点B在气相富集；在气相富集；A在液相富集；在液相富集；T /T*ALGABTT*Blgg+l（2）一般负偏差）一般负偏差(氯仿氯仿-乙醚乙醚)p/kPap*AlgLl+gABCDGp*B2.具有最大正负偏差具有最大正负偏差(形成最低或最高恒沸

24、物的二元双液系形成最低或最高恒沸物的二元双液系)形成最低恒沸物相图形成最低恒沸物相图 一、完全互溶双液系相平衡及相图一、完全互溶双液系相平衡及相图水与乙醇、甲醇与氯仿体系对拉乌尔定律具水与乙醇、甲醇与氯仿体系对拉乌尔定律具最大正偏差最大正偏差（）最大正偏差（形成最低恒沸物）（）最大正偏差（形成最低恒沸物）T/glX1g+lxB(yB) AT BTxB(yB) Bpp/kPaBAlgg+l ApxBx1和最低恒沸物得到纯的 A:XX1B 柯诺瓦洛夫柯诺瓦洛夫吉布斯定律吉布斯定律Konovalov-GibbsxB(yB) Bpp/kPaBAlgg+l Ap一、完全互溶双液系相平衡及相图一、完全互溶

25、双液系相平衡及相图BBxy 和最低恒沸物得到纯的 B:XX1B 不能通过精馏分离:XX1B BBxy BBxy 在混合液中增加某组分使蒸汽总压增加，则该组分在气相在混合液中增加某组分使蒸汽总压增加，则该组分在气相中的含量大于在液相中的含量中的含量大于在液相中的含量x1 x2x3 x4x1B在液相富在液相富集；集；B在气相富集；在气相富集；精馏时纯物质总在液相得到精馏时纯物质总在液相得到一、完全互溶双液系相平衡及相图图一、完全互溶双液系相平衡及相图图在标准压力下，在标准压力下，H2O-C2H5OH的最低恒沸点的最低恒沸点温度为温度为78.15，含乙醇含乙醇95.57 。问题：精馏问题：精馏60的

26、乙醇水溶液，的乙醇水溶液，可否得到纯乙醇？可否得到纯乙醇？形成最高恒沸物相图形成最高恒沸物相图 （）最大负偏差（形成最高恒沸物）（）最大负偏差（形成最高恒沸物） ATglT/AB丙酮丙酮-氯仿体系，对拉乌尔定律具氯仿体系，对拉乌尔定律具最大负偏差最大负偏差xB(yB)p/kPaBAglg+lxB(yB) Ap Bp BTxB不能通过精馏分离和最高恒沸物得到纯的和最高恒沸物得到纯的:XXB:XXA:XX2B2B2B BB2BBB2BBB2Bxy:XXxy:XXxy:XX （）最大负偏差（形成最高恒沸物）（）最大负偏差（形成最高恒沸物）精馏时纯物质总在气相得到精馏时纯物质总在气相得到p/kPaBA

27、glg+lxB(yB) Ap Bp一、完全互溶双液系相平衡及相图图一、完全互溶双液系相平衡及相图图在标准压力下，在标准压力下，H2O-HCl的最的最高恒沸点温度高恒沸点温度为为108.5 ，含，含HCl 20.24，分析上常用来分析上常用来作为标准溶液。作为标准溶液。二、形成部分互溶双液系统二、形成部分互溶双液系统水水-苯酚相图苯酚相图 （1）相图绘制）相图绘制溶解度曲线溶解度曲线 例：例：T=32.5时时 苯酚苯酚(B)在水中饱在水中饱和溶解度为和溶解度为8，水，水(A)在苯酚中饱在苯酚中饱和溶解度为和溶解度为31ABwBDCL1L232.5T / 1、具有高临界会溶点溶解度曲线、具有高临界

28、会溶点溶解度曲线K(66.8、0.345) TK=66.8 ：高临界会溶温度：高临界会溶温度; (wB)K=0.345：高临界会溶溶解度：高临界会溶溶解度;NM CK苯酚溶于水苯酚溶于水 DK水溶于苯酚水溶于苯酚pamb=常量常量(足够大足够大)（一）溶解度曲线（一）溶解度曲线L1，L2为一对共轭溶液（平衡共存）为一对共轭溶液（平衡共存）T最高临界溶最高临界溶解温度，蒸气组成介于两液相组成之间解温度，蒸气组成介于两液相组成之间(x1yx2)T1恒定压力但不大，恒定压力但不大，共沸温度共沸温度最高临最高临界溶解温度，蒸界溶解温度，蒸气组成介于两液气组成介于两液相组成之间相组成之间(x1yx2)(

29、二二)、部分互溶系统温度、部分互溶系统温度-组成图组成图2.相图分析：相图分析：F =C- P + 1=3-P恒定压力但不大，共沸温度恒定压力但不大，共沸温度最高临界溶解温度，最高临界溶解温度，蒸气组成介于两液相组成之间蒸气组成介于两液相组成之间(x1ypA*,ppB*.温度组成图温度组成图:p=1,F=2， :p=2,F=1三相线三相线L1LL2:p=3,F=0 应用应用a eA BPQLT /L1L2wBabcdegA(l)+gB(l)+gA(l)+B(l)fh ABBBpppy两相线：两相线：PL, QL:p=2,F=1点：点：P，Q ：p=2,F=0A(l)+B(l) g加热加热冷却冷

30、却水蒸气蒸馏水蒸气蒸馏6-4 6-4 二元合金二元合金( (盐水盐水) )系的相平衡系的相平衡二元固液系二元固液系(合金、盐水合金、盐水)：液相完全互液相完全互 溶，固相完全不互溶：溶，固相完全不互溶：两种物质之间不发生任何反应两种物质之间不发生任何反应.Cu-Ni，Au-Ag ，Ge-Si，H2ONaCl等等* 对于固液平衡体系相图：定压对于固液平衡体系相图：定压 T-x 图图绘制绘制热分析法：熔点随组成的变化，用于合金系。热分析法：熔点随组成的变化，用于合金系。溶解度法：溶解度随温度的变化，用于盐水系；溶解度法：溶解度随温度的变化，用于盐水系；* 热分析法热分析法（1）配制样品系列；）配制

31、样品系列；（2）使样品熔融；）使样品熔融；（3）绘制冷却曲线（步冷曲线）温度）绘制冷却曲线（步冷曲线）温度-时间曲线；时间曲线；（4）根据冷却曲线绘制相图；）根据冷却曲线绘制相图；一一.合金系合金系热分析法绘制相图热分析法绘制相图作图作图: : （1 1）热分析法）热分析法电位差计电位差计( (纪录仪纪录仪) )加热炉加热炉熔融熔融合金合金热电偶热电偶冰水混合物冰水混合物( (制合金相图制合金相图) )1、形成简单低共熔混合物：、形成简单低共熔混合物：1)绘制绘制T / t /minBiCdT /wCd273273Ae323323HT1140140dT2cEMN图图6-4-2 Bi-Cd 合金

32、相图合金相图简单低共熔混合物简单低共熔混合物图图6-4-1 Bi-Cd 合金冷却曲线合金冷却曲线aa1a1bb1b2b2”c1c1”d1d2d2”e1e1a:wCd (%)=0,b:wCd (%)=20%, c:wCd (%)=40%,d:wCd (%)=68%, e:wCd (%)=100%,204068图图6-4-2 Bi-Cd 合金相图合金相图简单简单低共熔低共熔混合物混合物2)相图分析：相图分析：F =C- P + 1点：点：A、H：C=1, F=0, P=2 线：线：AE、HE： C=2, F=1, P=2 MEN： C=2, F=0, P=3杠杆规则：杠杆规则：3223RbaR C

33、dlmm面：面：Bi 0.2 0.4 0.6 0.8 Cd273323140AHET /MNwCdR1R2R3a2b2R4R5b1a1： C=2, F=2, P=1、 ： C=2, F=1, P=2： C=2, F=1, P=2CdBiL 共晶转变线共晶转变线Bi(s)+lCd(s)+lBi(s)+Cd(s)l140低共熔温度，此时的固体混低共熔温度，此时的固体混合物为低共熔混合物合物为低共熔混合物图图6-4-2 Bi-Cd 合金相图合金相图简单简单低共熔低共熔混合物混合物Bi 0.2 0.4 0.6 0.8 Cd273323140AHET /MNwCdR1R2R3a2b2R4R5b1a1：Bi(s)+l：Cd(s)+l ：Bi(s)+Cd(s)：l3)相图应用相图应用R1 R5G1G2F1F2G1 G5F1 F5两种物质生成若干种分子间化合物两种物质生成若干种分子间化合物, ,但在固态但在固态时不形成固溶体时不形成固溶体(1) (1) 形成稳定化合物的相图形成稳定化合物的相