苏科版九年级初三第一学期期末试卷及答案

1、本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！苏科版九年级第一学期期末学情分析九 年 级 数 学 试 卷注意：本试题共120分，答题时间120分钟在答题纸上答题。你一定要细心，并请你注意分配答题时间，祝你考试成功！一、填空题(每题2分，共24分)当x 时，有意义计算： 若x=1是关于方程x25xc0的一个根，则该方程的另一根是 抛物线的顶点坐标是 如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE3cm，则AD的长是 cm（第5题图） （第8题图） （第10题图）等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是 cm已知一个等腰三角形的两边长

2、是方程x26x+8=0的两根，则该三角形的周长是 一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是 如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 10如图，PA、PB是O是切线，A、B为切点， AC是O的直径，若BAC=25°，则P= 度.11小张同学想用“描点法”画二次函数的图象，取自变量x的5个值，请你指出这个算错的y值所对应的x= .第一次操作第二次操作x21012y11212512将长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次

3、操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此再操作一次，若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则a的值为 二、选择题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13将二次函数化为的形式，结果正确的是ABCD14对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是A甲短跑成绩比乙好 B. 乙短跑成绩比甲好 C. 甲比乙短跑成绩稳定D. 乙比甲短跑成绩稳定 15. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是AB且 CD且16若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为

4、8cm，则这两个圆的位置关系是A.内切 B.相交 C.外切 D.外离17已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是A当x1时，y随x的增大而增大 B3是方程ax2bxc0的一个根Ca c0 Da+b+c0 三、解答题：18（本题5分）计算： 19.（本题5分）化简：（） 20（本题10分，每小题5分）用适当的方法解下列方程：（1）x25x6=0； （2）4x(2x1)=3(12x)21（本题6分）（1）若五个数据2，1 ，3 ， ，5的极差为8，求的值；（2）已知六个数据3，2，1，3，6，的平均数为1，求这组数据的方差.22（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中，对

5、角线AC、BD相交于点O，AFBD，CEBD，垂足分别为E、F；（1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是 下列图形中的哪一种？平行四边形；菱形；矩形；（2）请证明你的结论；23（本题8分）已知二次函数的图象与x轴有两个交点（1）求k的取值范围；（2）如果k取上面条件中的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求常数m的值 24（本题8分）已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点. （1）求C1的顶点坐标； （2）在如图所示的直角坐标系中画出C1的大致图象。（3）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A(3, 0), 求C2的函数关系式

6、，并求C2与x轴的另一个交点坐标； （4）若求实数n的取值范围.25（本题7分）如图，A、B是上的两点，点D为劣弧的中点.（1）求证：四边形AOBD是菱形；（2）延长线段BO至点P，使OP=2OB，OP交于另一点C，且连结AC。求证：AP是的切线.26（本题7分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r. 用角尺的较短边紧靠，角尺的顶点B（B=90°），并使较长边与相切于点C.（1）如图，ABr，较短边AB=8cm，读得BC长为12cm，则该圆的半径r为多少？OCB ·A ·（2）如果AB=8cm，假设角尺的边BC足够长，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示

7、r为 . 27（本题8分）某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售 若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W内（元）（利润销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为W外（元）（利润销售额成本附加费）（1）若只在国内销售，当x=1000时，y= 元/件；（2）分别求出W内，W外与x间的函数关系式（不必写x

8、的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）当a取（3）中的值时，如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？28（本题11分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D求抛物线的函数表达式；求直线BC的函数表达式；点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ=AB时，求CE的长；当以点C、D、E为顶

9、点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标BAOCD11x=1xy第28题图备用图BAOCD11x=1xy7九年级数学期末试卷参考答案一、填空题（每题2分）1、x2 2、2 3、4 4、(5，3) 5、6 6、6 7、10 8、16 9、 10、50度 11、x=2 12、或（写对一点给1分）二、选择题（每小题3分，共15分）13、C 14、C 15、B 16、D 17、B 三、解答题18、原式=（3分，化对一个给1分） =9（5分）19、原式=（化对第一个给2分）= （5分）20、（1） （5分）（对一个给2分，结合学生选择的解法，分步给分）（2）（对一个给2分，结合学生选择的解法，分步

10、给分）21、解：（1）1，2 ，3 ，5的极差为6 1，或 5（1分）5=8或（1）=8 =3 或 =7 3分（对一个给2分）（2）=1 （4分） （6分）22、解：D平行四边形(2分)（2）证明：证出RtABF RtCDE （3分）得到AF=CE （4分） AFCE （5分） 四边形AFCE为平行四边形（6分）23、（1）（2分） k9 （3分）(2) k是上面符合条件的最大整数 k=8 （4分）当k=8时，方程x26x80的根为x1=2 x2=4; （6分）把x=2代入方程x2mx40得4+2m-4=0 m= 0 （7分）把x=4代入方程x2mx40得16+4m-4=0 m= -3（8分）

11、24、（1）（1分）轴有且只有一个公共点，顶点的纵坐标为0.C1的顶点坐标为（1，0）（2分） （2）画图，大致准确（4分）（3）设C2的函数关系式为把A（3，0）代入上式得C2的函数关系式为（5分）抛物线的对称轴为轴的一个交点为A（3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）. （6分）（4）n>1或n<-3（8分,写出一个给一分）第25题25、解：证明：（1）连接OD.是劣弧的中点，（1分）又OA=OD，OD=OBAOD和DOB都是等边三角形（2分） AD=AO=OB=BD 四边形AOBD是菱形（3分）（2）OP=2OB，OA=OC=OB PC=OC=OA（4分

12、）为等边三角形（5分）（第26题）ABOCDPC=AC=OCCAP=CPA 又ACO=CPA+CAP（6分）又是半径是的切线（7分）26、解：（1）连结OC、OA，作ADOC，垂足为D。则OD=r-8(1分) 在RtAOD中，r2=(r-8)2+122(3分) r=13（4分）（2）当，当（7分，对一个给2分）27、解：（1）140 （2分）（2）w内 = x（y -20）-62500 = x2130 x，（3分）w外 = x2（150）x（4分）（3）当x = = 6500时，w内最大；（5分）由题意得 ，（6分） 解得a1 = 30，a2 = 270（不合题意，舍去）所以 a = 30（7分）（4）当x  = 5000时，w内 = 337500， w外 =选择在国外销售才能使所获月利润较大（8分）28抛物线的对称轴为直线x=1，b=2（1分）抛物线与y轴交于点C（0，3），c=3，（2分）抛物线的函数表达式为y=x22x3抛物线与x轴交于A、B两点，当y=0时，x22x3=0x1=1,x2=3.A点在B点左侧，A（1，0），B