2018年04月概率论与数理统计(二)02197历年真题试卷及答案

1、绝密考试结束前全国2018年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔 填写在答题纸规定的位置上。2 .每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的备选项中 只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1 .设48为随机事件，则=A. AB. BC. NU耳D. AB2 .

2、设事件 4,8 满足P(Z) = 0.2, P(B) = 0.4 , P(B A) = 0.6 ,则尸(8-4)=A. 0.16B. 0.2C. 0.28D. 0.323设随机变量x的概率密度为的弋°小则“白叫A. 0B. -C.一424.设随机变量X的分布函数为尸（x）,则下列结论正确的是D. 1A.尸(2)= -1C. F(-oo) = 0B. F(-ko) = 0D. F(f)=15.设随机变量x和y独立同分布，且x的分布律为万砥f则 PXY = 1=A. 0.16B. 036C. 0.48D. 0.52浙02197#概率论与数理统计（二）试题第1页（共4页）6.设随机变量X满

3、足E(X2) = 2O, DX) = 4 ,贝ijE(2X) =A. 4B. 8C. 16D. 327 .设随机变量独立同分布，X服从参数为1的指数分布，则E(XT)二 2A. B. -C. 4D. 16164A. x8 .设总体X服从区间0,6上的均匀分布，6>0,玉，片为来自该总体的样本, 三为样本均值，?为样本方差，则。的极大似然估计为B. 52C minx1,x2,-,xnD. Ynaxx,x2,-,xn9 .某假设检验的拒绝域为次，当原假设“成立时，样本值区户?,，居)落入沙的 概率为0.05,则犯第一类错误的概率为A. 0.05B. 0.1C. 0.9D. 0.95 10.设

4、总体X其中,未知，和，互为来自X的样本，在显著性水平aA. 一8,一%(- 1) U ta(n-1),-H2O2/ 2下欲检验假设儿：=。，乜：工。(。为已知数)，则凡的拒绝域=B. 一L(一 1)4( 1)I 21/ D. -%，%非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。11 .将一枚均匀硬币独立地抛掷两次，则两次均出现反面的概率是.12 .设a 8 为随机事件，P(A) = 0.6 , P(A -B) = 0.4 ,则 P(8|4)=.13 .设随机事件4,8相互独立，P(A) = 0.2 ,

5、P(B) = 0.6 ,贝iJP(NU)=.14 .某地区成年人患结核病的概率为0.05,患高血压病的概率为0.06.设这两种病的发 生是相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为.15 .若X服从参数为/I的泊松分布，PX = O = e-1则4=.16 .设F(x)是随机变量X的分布函数，且尸X>l = 0.15,则尸(1) =17 .设随机变量X5(3,0.2),令丫 = 丫2,则尸丫 = 4=.18 .设二维随机变量(X,K)的分布律为19 .设随机变量X,丫相互独立，且X服从参数为1的指数分布，丫服从区间0,1上的 均匀分布，则当x >0，0。41时,二维随

6、机变量(X,y)的概率密度f(x,y) =.20 .设随机变量相互独立，XN(l,2), 丫N(3,4),则PX + Y44=.21 .设再用,x是来自总体X的样本，且XN(,)，为样本方差，若("严 CT服从分布/(99),则样本容量 =.22 .设总体X服从区间1,3上的均匀分布，玉户?,，居为来自该总体的样本，且1 月x=-x,则。叵)=.n 1-123 .设玉血用为来自总体X的样本，记E(X) = ，若。=；玉+办2+；不是的无偏 估计，则常数。=.24 .设总体X的分布律为X12P1-pP其中p为未知参数，Ovpvl，设片，居为来自该总体的样本，胃为样本均值， 则p的矩估计

7、/=.25 .设总体X为来自该总体的样本，胃为样本均值，对假设检验 问题"。: =0,用：/0，应采用检验统计量的表达式为 浙02197#概率论与数理统计(二)试题第3页(共4页)三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。26 .设测量距离时产生的随机误差X(单位：m)服从正态分布N(0,102),现作两次独立 测量，记丫为两次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知(1.96) = 0.975.求：(1)每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p； (2) D(r).27 .加工某种鲜果饮品，每瓶饮品中维生素C的含量为随机变量X(单位：mg).设 XNQi,S),其中，均未知

8、.现随机抽查了 16瓶饮品进行测试，测得维生素 C的平均含量胃= 20.80,样本标准差s = 1.60,试求的置信度为95%的置信区间. (r002J(15) = 2.13).四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。28 .设二维随机变量(X,7)的分布律为求：(1)常数(2) (X,Y)关于瓦丫的边缘分布律：(3) PX * Y.29 .设随机变量X的概率密度为='且七(X?) = J0, 其他，12求：(1)常数(2) E(X),D(X)； (3)协方差Cov(2X + l,X).五、应用题：10分。30 .某社交网站有10000个相互独立的用户，且每个用户在任一时刻

9、访问该网站的概率 为0.5,求在任一时刻有超过5100个用户访问该网站的概率.(x)为标准正态分 布函数，0(2) = 0.9772 ).浙02197#概率论与数理统计(二)试题第4页(共4页)绝密启用前2018年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试题答案及评分参考（课程代码02197）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。概率论与数理统计（二）试题答案及评分参考第4页（共2页）1. D2. C3.B4. C5. B6. B7. C8. D9. A10. A二、填空题:11.- 4本大题共15小题，每小题2分，共30分.】2.0.8814.0.0031

10、5. 116.0.8517.0.096】8.0.419. e20.0.521.10022.2324.25.4x三、计算题:26.解本大题共2小题,每小题8分.共16分。(1) p = P|X|>19.6 = l-P|X区 19.6= l-2(P(L96)-) = 0.05；（2）由二项分布的定义知Y3（2,0.05）,所以0（丫） = 0.095.27.解的置信度为l-a的置信区间为 S /.、 一 5, 八7VW 2依题意，« = 16, x = 20.80, 5 = 1.60, a =0.05, rOO25(l5) = 2J3.代入并计算得所求住信区间为19.948,21.

11、652.四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。28.解 （1）由l+色+工+ 0 +工+ 2=1及概率性质得 =0； 2 6 44X | -1 1（2）（x,y）关于x的边缘分布律为二合一7，I 4 4K | I 2 3（%,r）关于丫的边缘分布律为尸工 ；I 2 4 4（3） PXY = -PX = Y = .29.解(1)(2)由+ 6)dx = 1 和 E(X2) 。(以 +8)dx =,oo 2得 a =2£(X) = x(x + f)dx = ,D(X) = E(X2)-E(X)(3)Cov(2X +1, X) = 2Cov(%, X) = 2D(%) = U7