算术平方根优质课PPT学习教案

1、会计学1算术平方根优质课算术平方根优质课 为参加美术作品为参加美术作品比赛，张友维想裁比赛，张友维想裁出一块面积为出一块面积为21 21 dmdm2 2的正方形画布作的正方形画布作画，这块正方形画画，这块正方形画布的边长应取多少？布的边长应取多少？ 第1页/共18页边长 1 2 3 4 2/3面面积积面面积积 1 4 9 16 4/9边边长长149164/9正方形面积=（边长）结论：结论： 已知一个已知一个正数正数的平方，求这个的平方，求这个正数，正数，这种思想方法是这种思想方法是平方平方运算的运算的逆运算逆运算.第2页/共18页?根号?被开方数?a 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数

2、x 的平方等于的平方等于a，即，即x2 2a，那么这个，那么这个正数正数叫做叫做a的的算术平方根算术平方根. . a的算术平方根记为的算术平方根记为 , ,读作读作“ “ 根号根号 a” .a规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即 00=. .第3页/共18页（1）被开方数）被开方数a的取值范围是什么？的取值范围是什么？ （2）算术平方根）算术平方根x的取值范围是什么？的取值范围是什么？ 若若x2 2a，则，则 xa=a0 0算术平方根的算术平方根的非负双重性非负双重性. .0 0 xa=你现在能算出画布的边长了吗？你现在能算出画布的边长了吗？想一想：第4页/共18页（1

3、）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ ， ， ， （2）下列各式有意义的条件是什么？）下列各式有意义的条件是什么？ 533-( )23-3x +2 x-3- 无意义( )239 3-=第5页/共18页例例1 1 求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根: :(1)(1)169169； (2) (2)4964解：(1)因为132 =169,所以169的算术平方根是13，即 .16913=第6页/共18页你能求出下列式子的值吗？你能求出下列式子的值吗？(1) (2) (3) (4)925123221312-若若x2 2a，则，则 . .xa=

4、第7页/共18页第一关第一关第二关第二关第三关第三关第五关第五关第四关第四关第8页/共18页第一关题：1. 表示表示27的的_;27算术平方根算术平方根2. 7的算术平方根是的算术平方根是_;若一个数的算术平方根是若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是，那么这个数是_；777第9页/共18页第二关第二关:判断正误判断正误,若错误请说明理由若错误请说明理由（1）4 4的平方根是的平方根是2 2（ ）（3 3）0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0； ( ( ）（4 4）一个数的算术平方根一定是正数）一个数的算术平方根一定是正数 （ ）（2 2） ( ( ）没有平方根没有平方根4 4-第10页/

5、共18页第三关题：求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根. 25 0.36 0 81491650297=4第11页/共18页1.若 ，则x=.2.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ）A. B. C. D. B93x =23x -2x2x2x 2x 第四关题：22m +=2(2)m +=163.若 ，则 第12页/共18页第五关题：已知已知a、b满足等式满足等式 + =0， 求求ab的值的值.2a -3b + a 2 = 0 ， b + 3 = 0 a = 2，b = - 3 ab = - 6解： 0， 0 2a -3b += 02a -3b +第13页/共18页 平方运算与平方运

6、算与_ _ 运算是互为逆运算运算是互为逆运算, , 可以互相检验可以互相检验. .（0）的算术平方根表示为的算术平方根表示为_._.式子式子 中的双重非负性：中的双重非负性：开平方开平方知识方面知识方面：1.1.算术算术平方根平方根: :若一个正数若一个正数x x2 2= =,则则_是是_的算术平方根的算术平方根. . 思维方面思维方面：x x a二是 0a 平方运算与平方运算与_ _ 运算是互为逆运算运算是互为逆运算, , 可以互相检验可以互相检验. .一是a0，第14页/共18页9 9的算术平方根是的算术平方根是3 3，也就是说，也就是说，3 3的平的平方是方是9.9.还有其他的数，它的平方也是还有其他的数，它的平方也是9 9吗？平方是吗？平方是9 9的数有几个？的数有几个？预习下一节新课吧！预习下一节新课吧！1.1.书本习题书本习题2.3 12.3 1、2 2题题2.2.宝典宝典B B第七课时第七课时作作业业第15页/共18页 1.求下列各数的算术平方根. 121， ， ， . 2.求下列各式的值. ， ， .x-4为25的算术平方根，求x的值.4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.1256( )25-810.16213骣琪 -琪桫2268+第16页/共18页5.已知2a-1的算术平方根