2019-2020学年甘肃省定西市临洮县第二中学高一开学检测考试数学试卷Word版含解析

1、甘肃省定西市临洮县第二中学2019-2020 学年高一开学检测考试数学试卷（时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1.我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为A 分层抽样B抽签抽样2 下列程序的含义是（）A .求方程 x3+ 3x224X+30 = 0 的根B .求输入 x 后，输出 y= x3+ 3x2 24x+ 30 的值C 求一般三次多项式函数的程序D .作 y= x3+ 3x2 24x + 30 的框图程序3.某商品的销售量 y（件）与销售价格 x（元/件）存在线性相

2、 关关系，根据一组样本数据（Xi, yi）（i= 1,2,，n），用最5 的学生作业进行检查，这里运用的是（）C.随机抽样D 系统抽样INPUTV = XA3 + 3 * X*2 - 24 * X + 30PRINT vEN【）小二乘法建立的回归方程为y= 10 x+ 200,则下列结论正确的是（）A. y 与 x 成正线性相关关系B 当商品销售价格提高1 元时，商品的销售量减少200 件C.当销售价格为 10 元/件时，销售量为 100 件D 当销售价格为 10 元/件时，销售量为 100 件左右4如图所示，先将 100 粒豆子随机撒入正方形中，方形的边长为 2，这时阴影区域的面积为（恰有

3、60 粒豆子落在阴影区域内，已知正B. 612A 15D 无法计算5. 为了倡导人民群众健康的生活方式，机抽取 n 人进行了调查，得到如下的各年龄段人数频率分布直方图, 段用分层抽样抽取 50 名观众进行奖励，则年龄段 50,60的获奖 人数为（）A. 10B. 12C. 15 D. 186.某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高一（1）班选送的歌舞、朗某社区服务中心通过网站对2060 岁的社区居民随若该公司决定在各年龄甘肃省定西市临洮县第二中学2019-2020 学年诵、小品三人节目均被学校选中.学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为（）C.1&已知回归直线

4、y= bx+ a 斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为点（4,5），当 x= 2 时，估计 y 的值为（）A . 6.46B . 7.46C. 2.54D. 1.399某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 s 与 19 s 之间，将测试结果分成如 下六组：13,14）, 14,15）, 15，佝，16,17）, 17,18）, 18,19.如图是按上述分组方法得到 的频率分布直方图，设成绩小于17 s 的学生人数占全班人数的百分比为X,成绩在15,17）中的学生人数为 y,则从频率分布直方图中可以分析出x 和 y 分别为（）x 的值为 7,第二次输入 x 的值为 9,则第

5、D. 1,07执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入A. 90%,35B . 90%,45C. 10%,35D. 10%,4510.已知集合 X= 9, - 8, 5, 3, 1,0,2,4,6,8，从集合 X 中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A= 点落在 x 轴上与事件 B = 点落在 y 轴上的概率关系为()A . P(A)P(B)B . P(A) 0+04八.一_ *.1 . . 1申10.03 J 1_ *111fe.1. .iHili03.-1-.* r -亠-b八* 1ii0.0 J _ - 1lain i|i 11 10_1_1_1_ JL

6、- 160 165 170】殆】曲185成缁_ A_ _卜为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5 组中用分层抽样抽取位学生进入第二轮面试，求第3、4、5 组每组各抽取多少位学生进入第二轮面试.（1）求 y 关于 x 的线性回归方程；利用（1）中的回归方程，分析 2014 年至 2018 年该社区的脱贫家庭户数的变化情况, 并预测年份20142015201620172018年份代号 X12345脱贫家庭户数 y203050607520.（本小题满分 12 分）近年来，国家大力实施精准扶贫战略，据统计 2014 年至 2018 年, 某社区脱贫家庭（单位：户）的数据如下表：5

7、5刀Xiyi= 845,刀Xi2= 55.i=1i=1部分数据经计算得:该社区在 2020 年脱贫家庭户数.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:21.(本小题满分 12 分)某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家 Ai,A ,A3和 3 个欧洲国家 Bi, B2, B3中选择 2 个国家去旅游.(1)若从这 6 个国家中任选 2 个,求这 2 个国家都是亚洲国家的概率；若从亚洲国家和欧洲国家中各选1 个，求这两个国家包括 Ai，但不包括 Bi的概率.22.(本小题满分 12 分)为了治疗某种疾病,某药厂研究所研制了甲,乙两种新药,为测试 新药效果, 为此进行的动物实验, 实验方案如下：

8、 每种新药各选 4 只小白鼠分别进行试药实 验,它们服用药物后的康复时间 (单位：天 )记录如下：甲药： 20, 22, 24, 26乙药： 20, 18, m, 22因为某种原因，导致乙药实验对象丢失一个数据m.假设所有小白鼠的康复时间相互没有影响，从两实验对象中随机各选一个，甲药组选出的小白鼠记为A,乙药组选出的小白鼠记为 B.(1) 求 A 的康复时间不少于 24 天的概率；(2) 如果 m= 32，求 A 的康复时间比 B 的康复时间短的概率；(3) 当 m 为何值时，甲、乙两药实验对象康复时间的方差相等？AAa= y b x .、选择题1.D 解析号码顺序以一定的间隔抽取，这样的抽样

9、是系统抽样.2.B 解析由程序知，输入 x 后，输出 y= x3+ 3x2 24x+ 30 的值，应选 B.3.D 解析由=10 x+ 200，知 y 与 x 成负线性相关关系，所以 A 项错误；当商品销售 价格提高 1 元时，商品的销售量约减少 10 件，所以 B 项错误；当销售价格为 10 元/件时, 销售量在 100 件左右，因此 C 项错误，D 项正确.312所以 S阴=3X4= 12.故选 A .555.C 解析 年龄段50,60的频率为 1 (0.01 + 0.024+ 0.036)X10= 0.3, 所以年龄段50,60的获奖人数为 50X0.3= 15.6.C解析由题意，三个节

10、目任意排列时，有6 种排法，而符合要求的只有三种排法，31故所求概率为 P =-=-.6 27.D 解析当 x= 7 时，Tb = 2 , b2= 47 = x,.退出循环，a= 1，输出 a =1.当 x = 9 时，Tb= 2,. b2= 4 0112.D 解析由题意，函数 y= ax2 2bx+ 1 在(汽 -上为减函数满足条件b 1.2 - -a 2第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,数学答案4. A 解析根据几何概型概率的计算公式知，所求概率P 等于面积的比，即60 _ S阴100 一 S正 a 取 1,2 时，b 可取 1,2,3,4,5,6; a 取 3,4 时，

11、b 可取 2,3,4,5,6；a 取 5,6 时，b 可取 3,4,5,6,共 30 种.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，共有6X6= 36 种等可能发生的结果，305所求概率为3-=5.故选 D .366二、 填空题3313.15 解析由已知，高二人数占总人数的1所以抽取人数为 1-X50= 15.1n设正方形的边长为 1,则其内切圆的半径 r = 2, S正方形=1, S内切圆=n2= 4nS内切圆4nS正方形14.由 f(x) = (4x+ 0)x 3)x+ 2)x+ 5)x+ 1, vo=4,V1=4X3+0=12,v2=12X33=33,v3=33X3+2=101,v4= 101X

12、3+ 5 = 308, v5= 308X3+ 1 = 925,故这个多项式当 x= 3 时的值为 925.16.iw6?(is乙，故乙的最大速度比甲稳定,19.解析(1)由题可知，第 2 组的频数为 0.35X100= 35(人)，第 3 组的频率为 需=0.300 ,频率分布直方图如下图.(2)因为第 3、4、5 组共有 60 名学生，所以利用分层抽样在3020每组分别为第 3 组：30X6= 3(人)，第 4 组：20X6 = 2(人)，第60603、4、5 组分别抽取 3 人、2 人、1 人.20.解析(1)由题意得，匚=1+2+3+4+5= 3, V =20+30+号+60+75= 4

13、7,5 xiyi 5 xyi=18455X3X47 140所以=-=- =14,= y x = 47 14X3 = 5,555X9所以回归直线方程为：=14x+ 5.(2)由(1)知，=14 0,故 2014 年至 2018 年该社区的脱贫家庭户数逐年增加，平均每年 增加 14 户，令 x = 7,代入回归方程得，=14X7+ 5= 103,故预测该社区 2020 年的脱贫家庭为 103 户.21.解析(1)由题意知，从 6 个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1, A2, A1, A3, A1, B1, A1, B2, A1, B3 , A2, A3, A2, B1 ,

14、 A2, B2, A2, B3 ,乙=6(33 + 29+ 38 + 34 + 28 + 36) = 33,所以他们的最大速度的平均数相同，再看方差s2=1(- 6)2+ + (- 2)2=47, = (o2所以派乙参加比赛更合适.60 名学生中抽取 6 名学生,105 组：目X6 = 1(人)，所以第601052 2Xi 5 xi=1A3, B1, A3, B2 , A3, B3 , B1, B2 , B1, B3, B2, B3,共 15 个.所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：A1, A2 , A1, A3, A2,31A3,共 3 个，则所求事件的概率为 P= 15= 5

15、.从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：Ai,Bi，Ai, B2，Ai,B3，A2,Bi，A2,B2，A2, B3 ，A3,Bi，A3,B2，A3,B3，共 9 个.包括 Ai但不包括 Bi的事件所包含的基本事件有：Ai, B2 , Ai, B3，共 2 个，则所求事件的概率为 P=29.22.解析用(x, y)表示实验结果，其中x 为甲药实验结果，y 为乙药组实验结果.2 i(1) 记事件 C: A 的康复时间不少于 24 天；贝 U P(C)= -=.(2) 记事件 D: A 的康复时间比 B 的康复时间长.基本事件空间Q=(20,20) , (20,i8) , (20,32), (20,22), (22,20) , (22,i8) , (22,32) , (22,22),(24,20), (24,i8) , (24,32) , (24,22) , (26,20) , (26,i8) , (26,32) , (26,22)共有 i6 个基本事件 组成，D = (20,32) , (20,22) , (22,32) , (24,32) , (26,32)共 5 个基本事件组