八年级初二下册期末考试数学试卷及答案

1、2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测 初二数学 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 下列函数中，正比例函数是 Ayx2 B. y C. y D. y2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是 A. 3cm，4cm，5cm B. 2cm，2cm， cm C. 2cm，5cm，6cm D. 5cm，12cm，13cm3. 下图中，不是函数图象的是 A B C D4. 平行四边形所具有的性质是 A. 对角线相等 B.邻边互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等5下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学

2、考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择 A甲 B乙 C丙 D丁6. 若x=2是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为 A1或4 B1或4 C1或4 D1或47. 将正比例函数的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 A B C D 8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别是 A 20， 20B 32.4，30C 32.4，20D 20， 309. 若关

3、于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk510点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）设OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是 A B C D二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 请写出一个过点（0,1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式  12. 在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为  米第12题图 第13题图13. 如图，直线yxb与直线ykx6交

4、于点P(3，5)，则关于x的不等式kx6xb的解集是_14. 在菱形ABCD中，A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是  15. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用. 九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？ 译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为 . 16.

5、 方程 的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是 . 17. 已知直线与轴、轴分别交于点，. 若将直线向上平移个单位长度与线段AB有公共点，则的取值范围是 . 18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在中，B=90°，用尺规作图作矩形.图1 图2同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法： 分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点，连接交于点； 作射线，在上取点D，使； 连接，.则四边形就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是 .三、解答题（本题共46分，第1921, 24题, 每

6、小题4分，第22 ,23, 25-28题,每小题5分）19 用配方法解方程： 20. 如图，正方形的边长为9，将正方形折叠，使顶点落在边上的点处，折痕为若，求线段,的长 21. 已知关于x的一元二次方程 ，其中 .（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值22. 2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前， C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架 表1是其中20家客户的订单情况. 表1客户订单（

7、架）客户订单（架）中国国际航空20工银金融租赁有限公司45中国东方航空20平安国际融资租赁公司50中国南方航空20交银金融租赁有限公司30海南航空20中国飞机租赁有限公司20四川航空15中银航空租赁私人有限公司20河北航空20农银金融租赁有限公司45幸福航空20建信金融租赁股份有限公司50国银金融租赁有限公司15招银金融租赁公司30美国通用租赁公司GECAS20兴业金融租赁公司20泰国都市航空 10德国普仁航空公司 7根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数. 表2订单（架）71015203050客户（家）1122223.如图1，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，

8、过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF(1)求证：点D是线段BC的中点；(2)如图2，若ABAC=13, AFBD=5，求四边形AFBD的面积图1 图224有这样一个问题：探究函数 的图象与性质小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：(1）函数的自变量x的取值范围是；(2）下表是y与x的几组对应值 x-4-3-2-1-mm1234y0-132求出m的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；(4）写出该函数的一条性质 25.已知：如图，平行四边形ABCD的对角

9、线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OEOB，联结DE(1)求证：DEBE； (2)设CD与OE交于点F，若， , ，求线段CF 长26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（0，3），C（0，-1）三点. （1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标（保留作图痕迹）27. 如图，在ABD中，AB=AD, 将ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C. E是BD上一点，且BE>DE，连结CE

10、并延长交AD于F，连结AE.（1）依题意补全图形；（2）判断DFC与BAE的大小关系并加以证明；（3）若BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值. 备用图28.在平面直角坐标系中，已知点及两个图形和，若对于图形上任意一点，在图形上总存在点，使得点是线段的中点，则称点是点关于点的关联点，图形是图形关于点的关联图形，此时三个点的坐标满足，.（1）点是点关于原点O的关联点，则点的坐标是 ；（2）已知，点，以及点画出正方形关于点的关联图形；在轴上是否存在点,使得正方形关于点的关联图形恰好被直线分成面积相等的两部分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.2

11、018学年度第二学期期末统一检测 初二数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CCBD BACBBB二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. y= -x+1等，答案不唯一. 12. 32 13. X3 14. 15. 16. 4或者 17. 18. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题（本题共46分，第1921, 24题, 每小题4分，第22 ,23, 25-28题,每小题5分）19. 解：， 2分解得，. 4分20解：,. 1分设,则 . 2分由折叠

12、可知.在Rt中， . 即. 3分解得. 4分21. （1）证明：由题意 . 1分 0恒成立，方程总有实根；2分（2）解：解方程，得，.方程的两根均为正整数，且是整数,，或.，或. 4分订单(架)7101520304550客户(家) 11210222 22. 解： 3分中位数是20，众数是20. 5分23.(1)证明：点E是AD的中点，AEDEAFBC，AFEDCE，FAECDEEAFEDC 1分AFDCAFBD，BDDC，即D是BC的中点 2分（2）解：AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形 3分ABAC，又由(1)可知D是BC的中点，ADBC 4分在RtABD中，由勾股定理可求得AD

13、=12， 矩形AFBD的面积为. 5分 24.解：（1）x0；1分(2）令， ； 2分(3）如图3分（4）答案不唯一，可参考以下的角度： 4分该函数没有最大值或 该函数没有最小值；该函数在值不等于1；增减性25. （1）证明：平行四边形ABCD，OB=OD.OB=OE，OE=OD.OED=ODE. 1分OB=OE，1=2.1+2+ODE+OED=180°，2+OED=90°.DEBE； 2分（2）解：OE=OD，.OFD为直角三角形，且OFD=90°. 3分在RtCED中，CED=90°，CE=3，, . 4分又,. 在RtCEF中，CFE=90

14、6;，CE=3，,根据勾股定理可求得. 5分26. 解：（1）B（0，3），C（0，1）.BC=4. 1分（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（，0）和C（0，1）代入y=kx+b，.解得：，直线AC的解析式为：y=x1. 2分DB=DC，点D在线段BC的垂直平分线上. D的纵坐标为1. 把y=1代入y=x1，解得x=2，D的坐标为（2，1）. 3分（3） 4分当A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）,写出其中任意一个即可. 5分27.解：（1）1分 （2）判断：DFC=BAE. 2分证明：将ABD沿BD翻折，使点A翻折到

15、点C.BC=BA=DA=CD.四边形ABCD为菱形. ABD=CBD，ADBC.又BE=BE，ABECBE（SAS）.BAE=BCE.ADBC，DFC=BCE.DFC=BAE. 3分（3）连CG, AC.由轴对称可知，EA+EG=EC+EG,CG长就是EA+EG的最小值. 4分BAD=120°，四边形ABCD为菱形，CAD=60°.ACD为边长为2的等边三角形.可求得CG=.EA+EG的最小值为. 5分 28. 解：(1) P(-4,4)1分 (2)连接AM,并取中点A；同理，画出B、C、D；正方形ABCD为所求作-3分不妨设N(0,n) 关联正方形被直线y=-x分成面积相

16、等的两部分，中心Q落在直线y=-x上-4分正方形ABC D的中心为E(-3,0)，真正的优秀，并不是指一个人完美无缺，偶像般的光芒四射。而是要真实地活着，真实地爱着。对生活饱有热情，满足与一些小确幸，也要经得起诱惑，耐得住寂寞，内心始终如孩童般的纯真。要知道，你走的每一步，都是为了遇见更好的自己，都是为了不辜负所有的好年华。一个真实的人，一定也是个有担当的。不论身处何地，居于何种逆境，他（她）们都不会畏惧坎坷和暴风雨的袭击。因为知道活着的意义，就是真实的直面风浪。生而为人，我们可以失败，却不能败的没有风骨，甚至连挑战的资格都不敢有。人当如玉，无骨不去其身。生于尘，立于世，便该有一颗宽厚仁德之心

17、，便有一份容天下之事的气度。一个真实的人，但是又不会过于执着。因为懂得，水至清则无鱼，人至察则无徒的道理。完美主义者最大的悲哀，就是活得不真实，不知道审时度势，适可而止。一扇窗，推开是艳阳天，关闭，也要安暖向阳。不烦不忧，该来的就用心珍惜，坦然以对；要走的就随它去，无怨无悔。人活着，就是在修行，最大的乐趣，就是从痛苦中寻找快乐。以积极的状态，过好每一天，生活不完美，我们也要向美而生。一个真实的人，一定是懂爱的。时光的旅途中，大多数都是匆匆擦肩的过客。只有那么微乎其微的人，才可以相遇，结伴同行。而这样的结伴一定又是基于志趣相投，心性相近的品性。最好的爱，不是在于共富贵，而是可以共患难，就像一对翅膀，只有相互拥抱着才能飞翔。爱似琉璃，正是因为纯粹干净，不沾染俗世的美。懂爱的人