混凝土结构基本原理 第七章构件斜截面受剪性能

1、第七章 构件受剪性能与计算同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林一、概述弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁既有纵筋又有腹筋无腹筋梁只有纵筋无腹筋hbAsv1sv1svnAA 箍筋肢数一、概述单肢箍n=1双肢箍n=2四肢箍n=4二、简支无腹筋梁的抗剪机制 1. 构件的开裂bhh0As（E-1）AsPPaaAA0IMy0bIVS22tp42 22cp42 当tpmaxft(二轴抗拉强度)时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝根据a的不同(M和V比值不同)裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪裂缝）裂缝可能由截面底部开始出现二、简支无腹筋梁的抗剪机制 1. 构件的开裂

2、bhh0AsPPaa引入一名词：剪跨比000VhMVhVaha反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比二、简支无腹筋梁的抗剪机制 2. 裂缝的发展及破坏形态3时斜拉破坏二、简支无腹筋梁的抗剪机制 2. 裂缝的发展及破坏形态所有的破坏均表所有的破坏均表现为脆性现为脆性二、简支无腹筋梁的抗剪机制 3. 抗剪机制以剪压破坏为例以剪压破坏为例(相对于斜压破坏和斜拉破坏，它更能给人以破坏预告)VuVcCcVdViTsa销栓力，随着裂缝的发展逐渐增大咬合力，随着裂缝的发展逐渐减小 dicuiscsin, 0cos, 0VVVVYVTCX数值很难估计数值很难估计三、影响无腹筋梁抗剪

3、承载力的因素 1. 剪跨比PPaa0.40.30.20.1012345cc0Vf bh斜压剪压斜拉三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素 2. 混凝土的强度与纵筋的配筋率混凝土的强度提高纵筋配筋率增大抗剪承载力提高四、有腹筋梁的抗剪机制 1. 构件的开裂开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似，腹筋中的应力很小A0IMy0bIVS22tp42 22cp42 PPsA当tpmaxft (二轴抗拉强度)时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展，提高了抗剪承载力四、有腹筋梁的抗剪机制 2. 裂缝的发展及破坏形态3且腹筋配置量较小时，斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用四、有腹

4、筋梁的抗剪机制 2. 裂缝的发展及破坏形态设计时应避免出设计时应避免出现此二种破坏形现此二种破坏形态态四、有腹筋梁的抗剪机制 3. 抗剪机制以剪压破坏为例以剪压破坏为例Vdsinsin, 0coscos, 0bvdicubiscTTVVVVYTVTCX VuVcCcViTsaTvTb五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素 1. 剪跨比和无腹筋梁类似0.40.30.20.10123450ccbhfV斜压剪压斜拉PPaa五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素 2. 混凝土的强度与腹筋的配筋量混凝土的强度提高在一定的范围内在一定的范围内，腹筋配筋率增大抗剪承载力提高抗剪承载力提高六、受弯构件抗剪承载力分析1.

5、无腹筋梁的抗剪承载力VuVcCcVdViTsa忽略ViVdbhh0As1h0)21(, 0, 0, 001001cc01css01chhhbaVMhbVYAhbX 由后二式cc1c5 . 01ff 实际上是剪压区的加载规律Vch0asAs1h0c六、受弯构件抗剪承载力分析1. 无腹筋梁的抗剪承载力Vch0asAs1h0c6时当40.3fcA时，取Nc=0.3fcA 0 . 30 . 35 . 15 . 1/,5 . 1:33112/00n时，取时，取集中荷载为主时均布荷载其它构件时，取；当时，取当）（假定反弯点在柱中点框架柱：hahH柱的净高八、有轴力作用构件抗剪承载力 2. 有轴向压力作用构

6、件的抗剪承载力c0svyv0tu07. 00 . 175. 1NhsAfbhfV 0ccmaxu25. 0bhfV ，当Nc0.3fcA时，取Nc=0.3fc Ac07. 00 . 175. 10tmin,uNbhfV 八、有轴力作用构件抗剪承载力 3. 有轴向拉力作用构件的抗剪承载力t0svyv0tu2 . 00 . 175. 1NhsAfbhfV 0t0svyvu0svyv36. 0bhfhsAfVhsAf 取时，当上式的计算值小于八、有轴力作用构件抗剪承载力 4. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力ssDD八、有轴力作用构件抗剪承载力 4. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力sDsD0.040.030.

7、020.010123c2cVf D2ctc1.00.0831.5Vf DN当Nc0.3fcA时，取Nc=0.3fcA当3时，取=3。八、有轴力作用构件抗剪承载力 4. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力sDVsAsv1fyvAsv1fyv45a a bissv1yvsiniVAfi计算复杂，有必要作简化八、有轴力作用构件抗剪承载力 4. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力sv1yvsv1yvs1248AfAfDVDsssDVsAsv1fyvAsv1fyv45a a biaasbaaVsAsv1fyv/sD /4sv1yvs2AfVDs八、有轴力作用构件抗剪承载力 4. 钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力2u,maxc

8、c0.25Vf D2u,mintc1.00.0831.5Vf DNsv1yv2utc1.0 0.0831.52AfVf DDNs当Nc0.3fcA时，取Nc=0.3fcAsDVuAsv1fyvAsv1fyv45a a bi九、箍筋的构造要求PPsyvtsvminsv/24. 0ffbsA ，最小配箍率最大箍筋间距原则max0max,4Dshs圆柱具体数值教材表7-1（缺圆柱）十、基本公式的应用 1. 基于承载力的斜截面配筋设计PPs0ccmaxu)25. 02 . 0(bhfVV ，若不满足调整截面尺寸 NNVV2 . 007. 0c按最小配箍率配箍筋)25. 1 ()7 . 0(sin8 .

9、 02 . 007. 00 . 175. 1sbyb0svyv0tuAfNNhsAfbhfVV 预先选定求sAsvsvAyvtminsvsv/24. 0ff ，选定s十、基本公式的应用 2. 既有构件斜截面抗剪承载力PPs NNVV2 . 007. 0cu NNVVVbhfV2 . 007. 0)25. 02 . 0(minbsc0ccuminsv,sv minminmax,svsvsvsvss，或但十、基本公式的应用 3. 计算截面的位置112233*支座边缘处截面支座边缘处截面11*纵筋弯起点处截面纵筋弯起点处截面22*箍筋面积或间距改变处截面箍筋面积或间距改变处截面33*腹板宽度改变处截

10、面腹板宽度改变处截面十、基本公式的应用 4. 钢筋混凝土圆柱类似（略）类似（略）sDsD十一、保证斜截面受弯的措施 1. 基本概念Mu斜VcCcTsTvTbZsvZsbZTs+TbMu正CcZsbbsvvs斜uZTZTZTM ZTTM)(bs正u ZsbZ正u斜uMM 斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、切断不当异常情况需采取构造措施十一、保证斜截面受弯的措施 2. 抵抗弯矩图抵抗弯矩)5 . 0(cys0syuRbffAhAfMM ssRR/ AAMMii 画出每个截面的抵抗弯矩抵抗弯矩图1、2、3分别为、 、 筋的充分利用点2、3、a分别为、 、 筋的不需要点设计时，应尽量

11、使抵抗弯设计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且两者矩图包住弯矩图，且两者越近越经济越近越经济qAB325弯矩图ba3211125125125抵抗弯矩图lalala十一、保证斜截面受弯的措施 3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固ABqlasMAMB开裂前A处的弯矩为MA开裂后斜截面的弯矩为MBABMM开裂后钢筋的拉力Ts明显增大。若las不够则容易发生锚固破坏十一、保证斜截面受弯的措施 3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固ABqlasMAMB简支板或连续板下部纵筋伸入支座的长度dl5as 纵向钢筋的直径十一、保证斜截面受弯的措施 3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固ABqlasMAMB简支梁或连续梁简支端

12、下部纵筋伸入支座的长度时当0t7 . 0bhfV 纵向钢筋的直径dl5as 时当0t7 . 0bhfV dl12as 带肋钢筋：dl15as 光圆钢筋：如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固钢板等有效措施钢板等有效措施十一、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的弯起纵筋的弯起必须满足三方面的要求：*保证正截面的受弯承载力保证正截面的受弯承载力*保证斜截面的受剪承载力保证斜截面的受剪承载力*保证斜截面的受弯承载力保证斜截面的受弯承载力计算及构造确定构造确定计算及构造确定十一、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的弯起d在2点以

13、外保证正截面受弯保证斜截面受弯 的措施2/01hs 1e几何中心轴321acdADE200b十一、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的弯起TsTbs1ZZsb 未弯起时ZTZTMbs斜u 弯起后sbbs斜uZTZTM 保证不发生斜截面破坏ZZsZ cossin1sbsin)cos1 (1Zs2/01hs 1e几何中心轴321acdADE200b十一、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的弯起TsTbs1ZZsb sin)cos1 (1Zs0)77. 091. 0(hZ 取010010)445. 0525. 0(,60)319. 0372. 0(,45hshs统一取015 . 0 hs 跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下列规定十一、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的截断ls1ACB acb12lalals2ls1ACB acb12lala跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下列规定十一、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的截断延伸长度，具体数值可参阅有关规范十二、深受弯构件的斜截面受剪承载力 1. 均布荷载下bhl0shsvAsvAsh0vshyh00hsvyv00t0u6)/5(3)2/(25. 13)/8(7 . 0hsAfhlhsAfhlbhfhlV 当l0/h2.0时，