MATLAB重点归纳

1、MATLAB重点归纳第1章MATLABR2010a环境1、工作空间窗口、命令窗口、历史命令窗口、开始按钮2、所在行可输入命令；没有3、MATLAB常用标点符号的功能4、cd设置当前目录所在行显示结果(9页)eg：要设置当前目录为“C:MYDIR：cdC:MYDIRsaveFileName变量15、saveFileName1saveFileName2ab变量2参数将变量保存到文件中%将变量保存到FileName1.mat文件中%将变量a,b保存到FileName2.mat文件中saveFileName3abappend6、loadFileName变量1变量2loadFileName1loadFi

2、leName2ab7、who查阅MATLAB内存变量名%将变量a,b添加到FileName3.mat文件中%从数据文件中取出变量存放到工作空间%把FileName1.mat文件中的全部变量装入内存%把FileName2.mat文件中的a,b变量装入内存8、whos查阅MATLAB内存变量变量名、大小、类型和字节数9、clear删除工作空间中的变量10、i=exist(X)查询工作空间中是否存在X变量i=1表示存在一个变量名为X的变量i=2表示存在一个名为X.m的文件i=3表示存在一个名为X.mex的文件i=4表示存在一个名为X.mdl的文件i=5表示存在一个变量名为X的内部函数i=0表示不存在

3、以上变量和文件11、path%列出MATLAB的搜索路径Path(path/C:MYDIR)%在MATLAB的搜索路径的末尾添加新目录C:MYDIR12、what列出当前目录下的M、MAT、MEX文件清单13、dir%列出当前目录下的文件和子目录清单dir目录名列出指定目录下的文件和子目录清单14、type文件名%显示指定M文件的内容Typeabs.m%显示abs.m文件的注释内容15、which%指出M、MAT、MEX文件、工作空间变量、内置函数或Simulink模型所在目录16、matlabroot%返回安装MATLAB的根目录第2章MATLAB数值计算1、各种整数数据类型的范围和类型转换

4、函数表(30页)2、a=5; b=0;%转换成无符号整型 c=67; u1=uint8(a)u1=5s1=char(c)%转换成字符型为字母Csi=Cli=logical(b)%转化成逻辑型为falseli=03、MATLAB中用i,j表示叙述的单位Z=a+b*i或z=r*exp(i*0)a=real(z)%计算实部a=image(z)%计算虚部a=abs(z)%计算幅值4、变量的命名规则：1)变量名区分字母的大小写；2)变量名不能超过63个字符；3)变量名必须以字母开头，组成可以是任意字母、数字或者下划线；4)关键字不能作为变量名5、特殊变量(33页)6、矩阵输入：矩阵元素用括住，行内用逗号

5、或空格隔开，行与行用分号或回车隔开7、通过语句生成矩阵1) from:step:tofrom:toFrom,step,to分别表示开始值、步长和结束值。Step省略时默认为1。当step0而fromx=3:-1:0x=32102) 使用linspace和logspace函数生成向量Linspace是用来生成线性等分向量，直接给出元素的个数从而得出各个元素的值linspace(a,b,n)3个参数分别表示开始值，结束值和元素个数，生成a,b之间线性分布的n个元素的行向量，n如果省略则默认值是100.logspace用来生成对数等分向量logspace(a,b,n)生成从10a到10b之间按对数等

6、分的n个元素的行向量，n如果省略则默认50x1=linspace(0,2*pi,5)x1=01.57083.14164.71246.2832x2=logspace(0,2,3)x2=101003)由函数产生特殊矩阵函数名功能例子输入结果Zeros(m,n)产生m*n的全0矩阵Zeros(2,3)000000Ones(m,n)产生m*n的全1矩阵ones(2,3)111111rand(m,n)产生均匀分布的随机矩阵，rand(2,3)0.81470.12700.6324元素取值范围为0.01.00.90580.91340.0975randn(m,n)产生正态分布的随机矩阵randn(2,3)-0

7、.43363.5784-1.34990.34262.76943.0349Magic(N)产生N阶魔方矩阵(矩阵Magic(3)816的行、列和对角线上的357元素的和相等)492eye(m,n)产生m*n的单位矩阵Eye(3)100010001true(m,n)产生m*n的逻辑矩阵，True(3)111全为ture111false(m,n)产生m*n的逻辑矩阵，111全为false当zeros,ones,rand,randn,eye函数中只有一个参数n时，则为n*n的方阵t=true(3)t=111111111t(1:2,3)=false(2,1)%1,2行的第2列改为false1101101

8、118、矩阵的下标A=1,2;3,4;5,61)全下标方式A(1,2)=2A(1,2)=7A=1,7;3,4;5,62)单下标方式：把矩阵的所有列按照先左后右的次序连接成“一维长列”，然后对元素位置进行编号，m*n矩阵的单下标s=(j-1)/8m+i9、子矩阵块的产生方式1)全下标方式：(以3*3矩阵为例)a(1,3,2,3)表示取行数为1,3,列数为2,3的元素构成子矩阵a(1:3,2:3)取行数13,列数23的元素构成子矩阵a(:;3)取所有的行数，列数为3的元素构成子矩阵a=(1:3,end)表示取行数13,列数为3的元素构成矩阵，end表示某一位数中的最大值，即32)用单下标方式：a(

9、1,3;2,6)表示取单下标为1,3,2,6的元素构成子矩阵3)逻辑矩阵：a(l1,l2)表示子矩阵时，11,12为逻辑向量，11,12的元素为0则不取该位置元素，反之则取该位置元素a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; 11=1ogica1(101); 12=1ogica1(110); a(11,12)ans=127810、矩阵的赋值：全下标方式，单下标方式，全元素方式eg：全元素方式：a=12;34;56a=1 23456b=123;456b=1 23456a(:)=b%按单下标方式给a赋值a=1 5432 611、矩阵元素的删除操作：赋值为空矩阵A(:,3)删除1列元素；a(1)=,按

10、单下标方式删除1个元素，则矩阵变为行向量12、生成大矩阵a;a13、矩阵和数组运算a=123;456;789函数名功能det(X)计算方阵行列式rank(X)求矩阵的秩，得出行列式不为0的最大方阵边长inv(X)求矩阵的逆，当方阵X的dit(X)不等于0,逆阵才存在，相乘为单位矩阵diag(X)产生X矩阵的对角阵13、矩阵的翻转(常用矩阵翻转的函数功能)a=120;040;569函数名功能例子输入结果triu(X)产生X矩阵的上三角矩阵，其余元素补0triu(a)120040009tril(X)产生X矩阵的下三角矩阵，其余元素补0tril(a)100040569flipud(X)使矩阵X沿水平

11、轴上下翻转flipud(a)569040120fliplr(X)使矩阵X沿垂直轴左右翻转fliplr(a)02104096515、矩阵和数组的算术运算X=AB表示方程A*X=B的解X=A/B表示方程X*A=B的解数组的乘法为.*除法运算有和./,表示数组相应元素相乘除矩阵乘方AAB,数组乘方A.AB16、矩阵和数组的转置A表示矩阵A的转置，若A为复数矩阵，则为共羯转置A.表示数组A的转置，如果数组A为复数数组，则不是共羯转置17、数组的基本函数函数名含义函数名含义abs绝对值或者复数模Mod模除求余Sqrt平方根exp自然指数Real实部Log自然对数Imag虚部Log10以10为底的对数co

12、nj复数共羯18、矩阵和数组运算的对比表（52页）19、关系操作和逻辑操作1）MATLAB常用的关系操作符有,=,=，=（不等于）如果用来比较的2个变量都是标量，则结果为真（1）或假（0）如果用来比较的都是数组，则大小必须相同，结果也是同样大小的数组，数组的元素为0或1如果用来比较的是1个数组和1个标量，则把数组的每个元素分别于标量比较，结果为同样大小相同的数组，数组的元素为0或1关系操作符,=仅对参加比较的变量的实部进行比较，而,=,=可同时对实部和虚部进行比较2）逻辑运算与&或|非异或xor非0元素表示真（1）,0元素表示假（0）,逻辑运算的结果为0或1如果用来逻辑运算的2个变量都是标量，

13、则结果为0、1的标量如果用来逻辑运算的2个变量都是数组，则必须大小相同，结果为同样大小相同的数组先决与&,先决或|20、常用的关系逻辑函数（54页）21、在MATLAB中各种运算符的优先级：（矩阵转置）、人（矩阵嘉）和.（数组转置）、a（数组募）（逻辑非）*（乘）、/（左除）、（右除）和.*（点乘）、./（点左除）、.（点右除）+、-（加减）:（冒号）、=、=、=&（逻辑与）|（逻辑或）&（先决与）|（先决或）22、矩阵的大小size（a）返回行数或列数的最大值length（p）等价于max（size（p）23、多项式1）多项式p1（x）=x3+21x2+20x可以表示为:p1=121200%

14、常数项为0,按嘉的降序排列。最后一个元素一定是表示常数项如果无常数项，则应该令该元素为02)多项式求值polyval(p,s)p1=121200;polyval(p1,2)x=0:0.5:3;polyval(p1,x)3)多项式求根r=roots(p)P=poly(r)4)特征多项式P=poly(s)计算多项式在给定变量时的值。说明：p为多项式，s为给定矩阵。%计算x=2时多项式的值%计算x为向量时多项式的值p为多项式，r为计算的多项式的根，以列向量形式保存根据多项式的根计算多项式的系数s必须是方阵，p为特征多项式5）部分分式展开r,p,k=residue(b,a)（upjij-residnb

15、.a）：相分式表达式进行多项式的部分分式展开.刃5）5-Pls-pje-Pr说明：b和a分别是分子和分母多项式系数行向量1r是匚门年:留数行向量FP为【由比极点行向量；左法直项包瞧口，皿将表达式若片进行部分分式展开一pl=IL21200小p3=X10020CJ程序分析：表达式看言展开结果为芸.胃6)多项式的乘法和除法多项式乘法p=conv(pl,p2),p是多项式pl和p2的乘积多项式。多项式除法，qi=deconv(pl,p2):多项式pl被p2除的商为多项式q,余子式是r7)多项式的微分和积分p=polyder(p1):多项式pl的微分为多项式p。没有专门积分函数，可以用p./length

16、(p):-1:1,k的方法来完成积分，k为常数例：求多项式的微分和积分。p1=121200p4=polyder(p1)%多项式微分s=length(p4):-1:1p1=p4./s,0%多项式积分，常数k=08)多项式的拟合和插值p=polyfit(1,YJnl多际式曲娃拟合是用一个多项式来逼近一组给定的数据，使用nF*P小用函数来实现口拟合的准则是最小二乘法，即找出使工町；-壬II最小的/说明：X、丫向量分别为、个数据点的横、纵坐标1口是用来拟合的多项式阶次fP为拟合的多项式，p为口7个系数构成的行向量。4插值运算：根据数据点的规律，找到一个多项式表达式可以连接两个点，插并得出相邻数据点之间

17、的数值。一维插值yi=interp1(x,y,xi,method)：一维插值是指对一个自变量的插值，interp1函数是用来进行一维插值的。说明：x、y为行向量；xi是插值范围内任意点的x坐标，yi则是插值运算后的对应y坐标；method是插值函数的类型，linear”为线性插值(默认)，“nearest为用最接近的相邻点插值，Spline”为三次样条插值，Cubic”为三次插值。？?？24、数据分析1)原则如果输入的是向量，则按整个向量进行运算如果输入的是矩阵，则按列进行运算2)MATLAB数据统计分析函数(75页)注意max(x)和max(x(:)的差别？?？3)常用的差分和积分函数(76

18、页)4)卷积和快速傅里叶变换conv(x,y)计算向量的卷积(若x是输入信号，y是线性系统的脉冲过渡函数，则X,Y的卷积为系统的输出信号)q,r=deconv(x,y)解卷积运算x=conv(y,q)+rMATLAB软件的序列下标从1开始而不是0X=fft(x,N)对离散序列进行离散傅里叶变换X=ifft(x,N)对离散序列进行离散傅里叶逆变换x可以是向量，矩阵，多维数组，N为输入变量x的序列长度，可省略。如果x的长度小于N,则会自动补零；如果x的长度大于N,则会自动截断；当N取2的整数嘉时，傅立叶变换的计算速度最快。一般情况下，fft求出的函数为复数，可用abs及angle分别求其幅值和相位

19、。第3章MATLAB符号计算1、创建符号常量sym（常量）sym（常量，参数）%把常量按某种格式转换为符号常量参数可选为d（十进制）、f（浮点）、e（带有机器浮点误差的有理值）或r（最接近的有理数值）四种格式，也可省略（默认为r）。2、MATLAB的数学计算：包括数值计算和符号计算数值计算：不允许使用未赋值的变量符号计算：可以使用未赋值的符号变量进行运算3、创建数值常量和符号常量a=sym(sin(2)a=sin(2)a1=2*sqrt(5)+pia1=7.6137a2=sym(2*sqrt(5)+pi)a2=2*sqrt(5)+pia4=sym(2*sqrt(5)+pi,d)%创建符号常量，

20、注意和a=sin（2）的区别%创建数值常量%创建符号常量%按最接近的十进制浮点数表示符号常量4、5、6、a5=2*sqrt(5)+pi%字符串常量，注意和第3条命令的执行结果比较a5=2*sqrt（5）+pi创建符号变量sym（变量，参数）参数用来限定符号变量的数学特性positive表示为正、实符号变量，%把变量定义位符号对象real为实符号变量，unreal为非实符号变量创建符号表达式sym（表达式）创建多个符号变量和符号表达式a4=7.61372860858937272610091895330707、A=sym(a,b;c,d)symsabcdSyms(arg1,arg2,参数)Syms

21、arg2arg2，参数创建符号矩阵A=a,b;c,da,ba,bc,dc,d8、符号表达式的代数运算1）算术和关系运算符（1）算术运算符牛，*，:r,用分别实现符号矩阵的运算。）工叭”分别实现符号数组的运算。”分别实现符号矩阵的共羯转置、非共羯转置（2）关系运算符在符号对象的比较中，没有大于”、失于等于“、小于、小于等于”的概念，而只有是否等于的概念（=”），为真时，用1表示；为假时，用0表示2)、函数运算(1)三角(反三角)函数和双曲函数sin、cos、tanasin、acos、atansinh、cosh、tanh(2)指数和对数函数sqrt、exp、expm自然对数10g(表示ln),无1

22、0g2和log10(3)复数函数conj、real、imag、abs无angle函数(4)矩阵代数命令diag,triu,tril,inv,det,rank,poly,eig9、符号表达式中自由变量的确定(重要)1)小写字母i,j不能作为自由变量2)符号表达式中如果有多个符号变量，则按照：首先选择x作为自由变量；如果没有x则选择在字母顺序中最接近x的字符变量；如果与x相等距离，则在x后面的优先3)大写字母比所有小写字母都靠后10、确定自由符号变量：symvar(EXPR)自动确定符号表达式中的自由符号变量findsym(EXPR.n)EXPR可以是符号表达式或符号矩阵；n为按顺序得出符号变量的

23、个数。当n省略时，则不按顺序得出EXPR中所有的符号变量。f=sym(5*vAu-3*w+Y+z)findsym(f)%得出所有的符号变量，不按次序ans=Y,u,v,w,zfindsym(f,5)%得出所有的符号变量，不按次序ans=w,z,v,u,Y11、符号表达式的化简(91页)1)多项式形式2)因式形式3)嵌套形式多项式化简函数表pretty、collect、expand、horner、factor函数名变换前变换后备注prettyxA3-6*xA2+11*x*-632x-6x+11x-6给出排版形式的输出结果collect(x-1)*(x-2)*(x-3)xA3-6*xA2+11*x

24、*-6表示为合并同类项多项式，当有多个符号变量，可指定按某个符号变量来合并，否则按默认的自由变量进行expand(x-1)*(x-2)*(x-3)xA3-6*xA2+11*x*-6表示为多项式形式，多项式展开形式hornerxA3-6*xA2+11*x*-6x*(11*y+x*(x-6)-6表示为嵌套形式factorxA3-6*xA2+11*x*-6(x-3)*(x-1)*(x-2)表示为因式连乘的形式collect(f1,y)按y变量来变换simplify函数：化简函数，对三角函数、对数函数、募函数等特别有效y=sym(cos(x)A2-sin(x)A2)y=cos(x)A2-sin(x)A

25、2simplify(y)ans=cos(2*x)simple函数：寻求包含最少数目字符的表达式简化形式12、符号极限函数格式1说明对K密褛威的极限limf(x)卡支T&Imit二工,所对工参演说壬第的极限当左右极限不相等时极限不存在,QEmf(xp工广knit：二k.2.le:tv对K求蒸窗Q于工的极限lim.工T广Imit:.x,rtahf*1r-?11对期趋近于彘的极限F记住每一个函数表示什么f=sym(1/x)f=1/xlimit(f)ans=NaN%当左右极限不相等时，表达式的极限不存在，为NaNlimit(f,x,0,left)ans=-Inf用极限方法也可以求函数的倒数13、符号微

26、分diff(f)%求f对默认自由变量的一阶微分diff(f,t)%求对指定符号变量t的一阶微分diff(f,n)%求f对默认自由变量的n阶微分diff(f,t,n)%求对指定符号变量t的n阶微分eg：f=sym(a*xA2+b*x+c)f=a*xA2+b*x+cdiff(f)%对默认自由变量x求一阶微分ans=b+2*a*xdiff(f,a)%对符号变量a求一阶微分ans=xA2diff(f,x,2)%对符号变量x求二阶微分ans=2*adiff(f,3)%对默认自由变量x求三阶微分ans=0diff用于符号矩阵时，其结果是对矩阵的每一个元素进行微分计算eg:symstxyg=2*ytA2;t

27、*sin(y)exp(x)%创建符号矩阵diff(g)%对默认自由变量求一阶微分diff(g,t)%对符号变量t求一阶微分diff(g,y)diff(g,2)%对默认自由变量求二阶微分可以使用diff计算向量间元素的差值eg:x1=0:0,5:2;y1=sin(x1)y1=00.47940.84150.99750.9093diff(y1)ans=0.47940.36200.1560-0.0882计算出的差值比原来的向量少一列14、符号积分int(f,t)%求符号变量t的不定积分int(f,t,a,b)%求符号变量t的积分int(f,t,m,n)%求符号变量t的积分说明：t为符号变量，当t省略则

28、为默认自由变量；a和b为数值，a,b为积分区间；m和n为符号对象，？&m,n为积分区间；与符号微分相比，符号积分复杂得多。因为函数的积分有时可能不存在，即使存在，也可能限于很多条件，MATLAB无法顺利得出。当MATLAB不能找到积分时，将给出警告提示。15、符号方程的求解1)代数方程solve(eq,v)%求方程关于指定变量的解solve(eq1,eq2,v1,v2，)求方程组关于指定变量的解说明：eq可以是含等号的符号表达式的方程，也可以是不含等号的符号表达式，但所指的仍是令eq=0的方程；当参数v省略时，为方程中默认的自由变量；其输出结果为结构数组类型。f1=sym(a*xA2+b*x+

29、c)%无等号f1=a*xA2+b*x+csolve(f1)ans=-(b+(bA2-4*a*c)A(1/2)/(2*a)-(b-(bA2-4*a*c)A(1/2)/(2*a)f2=sym(sin(x),)f2=sin(x)solve(f2,x)ans=0%当sinx=0有多个解时，只能得出0附近的有限几个解2-x2x1=0计算三元非线性方程组eq1=sym(xA2+2*x+1);eq2=sym(x+3*z=4);eq3=sym(y*z=-1);x,y,z=solve(xA2+2*x+1,x+3*z=4,y*z=-1)%注意与用矩阵除求解方程组的区别x=-1y=-3/5z=5/3输出结果为“结构

30、对象”,如果最后一句为S=solve(eq1,eq2,eq3)则输出结果为S=x:1x1symy:1x1symz:1x1sym?第4章MATLAB可视化和GUI设计1、基本绘图命令plot(x)绘制以x为纵坐标的二维曲线plot(x,y)绘制以x为横坐标，y为纵坐标的二维曲线plot(x,v)%绘制以x为横坐标，V为纵坐标的二维曲线说明：、和可以是向量(行向量或列向量)或矩阵.其中,X,V都是向量的最常用。如果x和v都是向量.则X4的长度应该相同。如果x为复向量，则以实部为横坐标.虚部为纵坐标做图。 pkrt(x1,y1,咽沱)%绘制多条曲线 plot(xMs)%在3。耳乂下)基础上增加“曲线的线型、颜色和数据点形的设定”(p123页表4.2)说明：5为类型说明