2013下经济学原理作业.

1、微观部分第一章1 .你对早餐牛奶的需求是如何决定的？列出决定牛奶需求的诸因素，并运用这些因素讨论需求量与需求变动之间的联系与区别。解答：和对其他商品的需求一样，我们对早餐牛奶的需求也主要是与其价格有关。特别 是，随着早餐牛奶价格的下降，我们对它的需求会有所增加，反之亦然。除此之外，我们对早 餐牛奶的需求还与我们对它的偏好、收入水平、预期、其他相关商品的价格以及政府的政策等 因素有关。例如，当其他因素不变时，我们对早餐牛奶的需求随我们对它的偏好、收入水平的 增加而增加；又例如，如果预期将来的收入会增加 （即使目前收入没有增加），我们也会增加对 早餐牛奶的需求。为了区别起见，我们把由早餐牛奶价格变

2、动引起的早餐牛奶购买量的变动称 为需求量的变动，而把由所有其他因素（包括偏好、收入水平、预期、其他相关商品的价格以 及政府的政策等）变动引起的早餐牛奶购买量的变动称为需求的变动，并用沿着需求曲线的移 动和需求曲线本身的移动来分别表示它们。2 . “需求曲线越陡，价格弹性就越小；需求曲线越平缓，价格弹性就越高。”这句话对吗？试举例加以说明。解答：对这个问题的回答可以借助如下关于点弹性的公式：点 Ep=-dQP dP Q在上式中，P和Q 一起对应着需求曲线上的既定点，而dQ/dP是这一点上需求量关于价格的导数，即需求曲线的斜率，所以上述弹性系数只与需求曲线上该点处的性质有关。根据这个公式，在同一条

3、需求曲线上，弹性值不仅取决于需求曲线的斜率，而且与需求曲线上的特定点有关系。在P和Q给定的条件下，需求曲线斜率dQ/dP的绝对值越大，即需求曲 线相对于价格轴越陡峭、相对于数量轴越平缓，价格弹性值就越大；反之，需求曲线相对于价 格轴越平缓、相对于数量轴越陡峭，需求的价格弹性就越小。这适用于对过同一点的两条需求 曲线的弹性进行比较。第二章1.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为 P1 =20元和P2= 30元，该消费者的效用函数为U = 3X1x2,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件MU

4、1 P1=一MU2 P2其中，由U= 3X1X2可得22 有3X2 23X整理得X2=4xi将式（1）代入预算约束条件 20Xi+30X2 = 540,得420X i + 30 3X1 = 540解得 Xi =9将Xi =9代入式（1）得X2 = 12将以上最优的商品组合代入效用函数，得U*= 3X；（x2）2= 3X9X122= 3 8880X2分别表示商品1和它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。2.假设某消费者白均衡如图 31所示。其中，横轴0X1和纵轴 商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线图31某消费者的均衡E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价

5、格P1 = 2元。U为消费者的无差异曲线, （1）求消费者的收入； （2）求商品2的价格P2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的MRS12的值。解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知Pi=2元，所以，消费者的收入M = 2元00 = 60元。(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M 60 c 一M = 60兀，所以，商品 2的价格P2=20=20'= 3兀。(3)由于预算线方程的一般形式为PiXi+P2X2= M所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2Xi + 3X2=

6、60。22(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2= 2X1+200很清楚，预算线的斜率为-o33P1(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12=瓦，即无差异曲线斜率的绝对值即P1P1 2MRS等于预算线斜率的绝对值 / 因此，MRS12 = p1= 2。P2P2 3第三章1.已知生产函数Q = f(L, K) = 2KL 0.5L20.5K2,假定厂商目前处于短期生产，且K= 10。(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量 APL函数和劳动的边际产量 MPL函数。(2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量 APL和劳动的边际产量 MPL各自达

7、到最大值时的厂商的劳动投入量。(3)什么时候 APL = MPL?它的值又是多少？解答：(1)由生产函数 Q = 2KL - 0.5L2-0.5K2,且K=10,可得短期生产函数为Q= 20L 0.5L2- 0.5 M02= 20L 0.5L2-50于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数劳动的总产量函数：TPl = 20L 0.5L 2 50劳动的平均产量函数：APl= 20-0.5L 50L劳动的边际产量函数：MPl = 20- L(2)关于总产量的最大值：令 MPl=20- L=0解得 L = 20且MPL的二阶导数为一1<0所以，当劳动投入量 L = 20时，劳动的

8、总产量 TPl达到极大值。关于平均产量的最大值：令APl的一阶导数为0,得一0.5+50L2=0解得L = 10(已舍去负值)且APl的二阶导数为一100L3V0所以，当劳动投入量 L=10时，劳动的平均产量 APl达到极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MPl=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量L = 0时，劳动的边际产量 MPl达到极大值。(3)当劳动的平均产量 APl达到最大值时，一定有 APl=MPl。由(2)已知，当L = 10时， 劳动的平均产量APl达到最大值，即相应的最大值为APl 的最大值=200.5L

9、 50L = 10将L= 10代入劳动的边际产量函数 MPl=20L,得 MPl = 2010= 10。很显然，当APl=MPl=10时，APl 一定达到其自身的极大值，此时劳动投入量为L =10。2 .已知某企业的生产函数为Q=L23K13,劳动的价格 w=2,资本白价格r=1。求：(1)当成本C= 3 000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。(2)当产量Q= 800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。解答：(1)根据企业实现给定成本条件下产量最大化的均衡条件mplmpkr 其中 MPl=23 L-八3K13 MPk=13 L23K-23 w= 2 r= 1 解方程可得：K

10、= L再将K=L代入约束条件2L + 1 K= 3 000,有2L+L = 3 000解得L* = 1 000且有K* = 1 000将L* = K* = 1 000代入生产函数，求得最大的产量Q* = 1 000本题的计算结果表示：在成本C= 3 000时，厂商以L* = 1 000, K* = 1 000进行生产所达到的最大产量为 Q* =1 000。(2)根据厂商实现给定产量条件下成本最小化的均衡条件MPl _ MPk其中MPl=231八文八3MPk=13 L23K-23 w= 2r= 1解方程可得：K= L再将K=L代入约束条件 Q= L23K13= 800,有 L = 800 解得L

11、* = 800且有K* = 800将L* = K* = 800代入成本方程 2L+ 1 K= C,求得最小成本 C* = 2 X800+ 1 X800= 2 400本题的计算结果表示：在 Q = 800时，厂商以L* = 800, K*= 800进行生产的最小成本 为 C* =2 400。3 .假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q35Q2+15Q+66。(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；(2)写出下列相应的函数：TVC(Q)、 AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)和 MC(Q)。 解答：(1)在短期成本函数 TC(Q) = Q3-5Q2+ 15Q+ 66中，可变成本

12、部分为 TVC(Q) = Q3-5Q2 + 15Q ; 不变成本部分为 TFC = 66。(2)根据已知条件和(1),可以得到以下相应的各类短期成本函数TVC(Q) =Q3-5Q2+15QAC(Q) = TC(Q)/ Q =Q2-5Q+ 15+66/ QAVC(Q) = TVC(Q)/ Q = Q2 5Q+ 15AFC(Q) = TFC(Q)/ Q =66/ QMC(Q) = dTC(Q)/dQ =3Q2-10Q+ 15第四章1、请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市 场的需求曲线。解答：单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况的。单个完

13、全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线(如同第1题所示)，而市场的均衡价格取决于市场的需求与供给，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。正如效用论中所描述的，利用对单个消费者追求效用最大化行为进行分析的无差异曲线分析法，可以得到单个消费者的价格一消费曲线，并进一步推导出单个消费者的需求曲线，单个消费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的。把单个消费者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。2、假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为D = 22 4P, S= 4+2P。求：(1)该市场的均

14、衡价格和均衡数量。(2)单个完全竞争厂商的需求函数。解答：(1)完全竞争市场的均衡条件为D(P)=S(P),故有224P=4+2P解得市场的均衡价格和均衡数量分别为Pe=3 Qe= 10(2)单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线，于是，在P=3时，有如图所示的需求曲线do3.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC = Q3 12Q2+40Q。试求：(1)当市场商品价格为 P=100时，厂商实现 MR = LMC时的产量、平均成本和利润；(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；当市场的需求函数为 Q=66015P时，行业长期均衡时的厂商数量。

15、解答：(1)根据题意，有LMC = 3Q224Q+40且完全竞争厂商的 P= MR ,根据已知条件 P= 100,故有MR = 100。由利润最大化的原则 MR = LMC ,得3Q2-24Q+40=100整理得 Q28Q20=0解得Q = 10(已舍去负值)又因为平均成本函数 AC(Q) =Q212Q+40,所以，将 Q=10代入得2AC= 102 12X10+40 = 20最后，得禾润=TR -TC= PQ-TC=100X10 (103 12X102+ 40X10)= 800因此，当市场价格 P=100时，厂商实现 MR = LMC时的产量Q=10,平均成本 AC = 20,禾1J润兀=8

16、00。(2)由已知的LTC 函数，可得LAC(Q) =Q212Q+40求导可解得当 Q = 6时LAC取最小值LAC =62 12X6+40=4由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以， 该行业长期均衡时的价格 P=4,单个厂商的产量 Q = 6o(3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以， 本题的市场的长期均衡价格固定为P=4。将P= 4代入市场需求函数 Q=660-15P,便可以得到市场的长期均衡数量 为 Q = 660- 15>4=600。现已求得在市场实现长期均衡

17、时，市场的均衡数量 Q= 600,单个厂商的均衡产量 Q= 6,于是，行业长期均衡时的厂商数量=600毋=100(家)。第五章1.已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC= 0.1Q3-6Q2+ 140Q+3 000,反需求函数为 P= 150 3.25Q。求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。解答：因为 SMC = 0.3Q2 12Q+140,且由 TR= P(Q) Q = (150 - 3.25Q)Q = 150Q- 3.25Q2,得 MR=150-6.5QO于是，根据垄断厂商短期利润最大化的原则MR=SMC,有20.3Q2- 12Q+ 140= 150-6.5Q解得Q = 20(已舍去负

18、值)将Q=20代入反需求函数，得P= 150 3.25Q= 150 3.25 >20= 85所以，该垄断厂商的短期均衡产量为Q = 20,均衡价格为 P= 85。宏观部分第一章1. 一经济社会生产三种产品：书本、 面包和菜豆。它们在 1998 年和 1999 年的产量和价格如下表所示，试求：1998 年1999 年数量价格数量价格书本10010美兀11010fbr面包(条)2001美兀2001.5美兀菜豆(千克)5000.5美兀4501fbr(1)1998 年名义 GDP(2)1999 年名义 GDP(3)以1998年为基期，1998年和1999年的实际 GDP1多少，这两年实际 GD喳

19、化多少百分比？解答：(1)1998 年名义 GDP= 100X10+200X1 + 500X 0.5 = 1 450(美元)。(2)1999 年名义 GDP= 110X 10+200X 1.5 +450X 1= 1 850(美元)。(3)以1998年为基期，1998年实际GDP= 1 450美元，1999年实际GD区110 M 0 + 200X1 + 450X0.5 = 1 525(美元)，这两年实际 GD喳化百分比=(1 525 - 1 450)/1 450 617%。2.能否说有劳动能力的人都有工作才是充分就业？解答：不能。充分就业并不意味着100%勺就业，即使经济能够提供足够的职位空缺，

20、失业率也不会等于零，经济中仍然会存在着摩擦性失业和结构性失业。凯恩斯认为，如果消除了 “非自愿失业”，失业仅限于摩擦性失业和自愿失业的话，经济就实现了充分就业。所以充分就业不是指有劳动能力的人都有工作。第二章1 .假设某经济的消费函数为c= 100+0.8 yd,投资i =50,政府购买性支出g=200,政府转移支付tr=62.5,税收t= 250(单位均为10亿美元)。(1)求均衡收入。(2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。解答：(1)由方程组y=c+i+gc= 100+ 0.8 yd yd = y+t r - t可解得y= 1 000(亿美元)，故均衡收入

21、水平为 1 000亿美元。(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值一，11投资乘数：ki =后 =08=5政府支出乘数：kg= 5(与投资乘数相等)税收乘数：kt = 丁匚=丁08寸=4 131-0.8 B 0.8转移支付乘数：kt r = 1 _ 3 = 1 _0 8 = 4第三章2 .假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费 c= 100 + 0.8 y,投资i=1506r, 实际货币供给 mr 150,货币需求L= 0.2 y 4r(单位均为亿美元)。(1)求IS和LM曲线；(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。解答：(1)先求IS曲线，联立y=c+ic=

22、a+byi=e-dr得 y= a + 3 y+edr,此时 IS 曲线将为 r= 0cde_1 3 yo于是由题意c=100+0.8y, i =150-6r,可得IS曲线为_ 100+ 150 1 0.8r =66y即 =等一310y 或 y= 1 250 - 30r再求LM曲线，由于货币供给 m= 150,货币需求L= 0.2y-4r,故货币市场供求均衡时 得150=0.2 y- 4r.1501即 r = - -+ 20y 或 y = 750 + 20r(2)当产品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM的联立方程得到，即y= 1 250 30

23、ry=750+20r得均衡利率r = 10,均衡收入y= 950(亿美元)。3 .假设货币需求为 L=0.20y,货币供给量为 200亿美元，c= 90亿美元+ 0.8yd , t = 50亿美兀，i =140亿美兀一 5r, g= 50亿美兀。(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；(2) 若其他情况不变，g 增加 20 亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？解答：(1)由 c=90+0.8 yd, t=50, i = 140-5r, g= 50和y = c+i+g可知 IS 曲线为y= 90+0.8yd+ 1405r+ 50= 90+0.8( y50) + 1405r +50=

24、240+ 0.8 y5r化简整理得，均衡收入为y= 1 200 25r(1)由 L=0.20y, 14=200 和1= MS可知 LM曲线为 0.20y=200,即y= 1 000(2)这说明LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为y= 1 000,联立式(1)、式(2)得1 000 = 1 200 25r求得均衡利率r= 8,代入投资函数，得i = 140 5r= 140 5X8= 100(2) 在其他条件不变的情况下，政府支出增加20 亿美元将会导致IS 曲线发生移动，此时由y=c+ i + g可得新的IS曲线为y= 90+0.8yd+ 1405r+ 7090 0.8( y 50) 1

25、40 5r 70= 260+ 0.8 y5r化简整理得，均衡收入为y= 1 300 25r与LM曲线y= 1 000联立得1 300 -25r= 1 000由此均衡利率为r = 12,代入投资函数得i = 140 5r= 140-5X 12= 80而均衡收入仍为y= 1 000。3.假设货币需求为 L=0.20y 10r,货币供给量为200亿美元，c= 60亿美元+ 0.8yd , t = 100亿美兀，i = 150亿美兀，g = 100亿美兀。求IS和LM方程。(2) 求均衡收入、利率和投资。解答：(1)由 c= 60+0.8 yd, t = 100, i =150, g=100 和 y=

26、c+i +g 可知 IS 曲线为y= c+i +g=60+0.8yd+ 150 + 100= 60+0.8( y-t) + 150 + 100= 60+0.8( y 100) + 150+ 100= 230+ 0.8 y化简整理得y= 1 150(1)由 L = 0.20y10r, M=200 和 L=M得 LM曲线为0.20 y 10r = 200即y= 1 000 +50r(2)(2)由式(1)、式(2)联立得均衡收入 y=1 150 ,均衡利率r = 3,投资为常量i =150。4.假定政府要削减税收，试用ISLM模型表示以下两种情况下减税的影响：(1)用适应性货币政策保持利率不变。(2)