一元一次不等式组(公开课教案)

1、、学习目标:1 .经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。2 .会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，进一步巩固数形结合思想。3 .会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。二、学习重难点：学习重点：理解不等式组解集的意义，会解一元一次不等式组。学习难点：借助数形结合的方法找出不等式组的解集。 三、教学过程设计：课堂流程 设计与时 间安排教学活动内容，学生活动教师活动、预见 及注息事项活动形式或目 的反 思一、预习 比 拼我最 优全班同学互相检查预习情况，互相提 本节中的问题，在小组内初步解决预 习中存在问题。掌握学生

2、预习 程度，并和学生 一起解决部分 学生预习中的 问题通过此活动可 以检查预习情 况，发现问题， 进明确本 节要解决的问 题二、旧课 知 识 我 牢 记学生代表展示复习旧知识，全班学生 进行补充。解不等式，并将解集在数轴上表示出来：2x9<7x+111、表示法；2、易错点检查、指点、补 充学生的小结 并点评学生展 示，包括学生上 台台风。回顾旧知识，引 出新知识，承上 启卜，使学生对 知识产生系统 化。二、学习目标我先知(1 2)学生代表组织全班学生学习本节课 的学习目标督促，点评，补 充，指导。检查也内中存 在的问题，明确 本节要解决的 问题。四、解决问题我来办：（一）复习引入（3-8

3、）（二）归纳小结（5-8）举例：经调查，我校学生均有一定的零花钱，八年级（1）班林燕敏同学如果每 周比计划多花4元钱，那么一月（按4周 算）总量将超过40元，若她计划每周花 x 元，则x满足怎样的关系式？为响应学校节俭号召， 如果她每周比计划少花4元钱，那么一月（按 4周算） 总量不足20元。则x又应满足怎样的关 系式？这时，你能求出它的值吗？你是如 何解决这个问题的？学生代表展示解决提出的问题，全班补充。1、关于 的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。（两个？三个？多个怎样？）2、一元一次不等式组里的各个不等式的解集的,叫做这个一元一次 不等式组的解集。求不等式组解集的过

4、程，叫做。（公共部分一一回顾、对比二元一次方程组的说法）学生代表讲解并解释，其他同学可以 提出疑义，如若需要，再进行小组讨 论。（三）实践练习，小结提升（8-12）x<3*1、（1）不等式2的解集，在数轴上表示正确的是（）5v+6>4x（2）解不等式组115_9kW_4k,并把解集表示在数轴上。学生代表讲解解题过程，其余学生补充。2、总结：你能总结出解一元一次不等式组的步骤通吗？；（2）；学生代表演示分析过程和解题过程。允许其他同学提问和质疑，引导、点评并发 问：（1）当遇到一个 量要同时满足两 个不等式时应如 何解决？（类比方 程组）（2）说明今后 遇到同时满足 时可以通过什 么

5、来解决？引导、点评学 生表现，鼓励学 生大胆说出自 己的想法，引导 学生对研究的 问题归纳总结。 并启发：（1）知 识是从问题中 来的，我们不怕 问题，要善于去 总结；（2）渗透 数形结合思想。鼓励学生大胆 说出自己的想 法，肯定他们的 表现，对学生讲 解不到位的知 识点质疑、纠 错，点评学生讲 解。并发问：（1）解决本题 的关键是什 么？通过问题串， 复习一元一次不 等式的同时引出 一元一次不等式 组的由来和概念， 并对提出的问题 予以解决在一个开放 的情景中，引导学 生体会由一般到 特殊的归纳思想 方法、类比的思想 方法、转化的思想 方法，同时培养学 生的积极探索、勇 于创新的精神。通过学

6、生集 体讨论和补充， 去解决问题，让 学生进一步巩 周所学知识，提 高解决问题的 能力，感受数学 解决问题的能 力。同时想借 助此题目向学 生展示数学的 数形结合方法， 激发学生的学 习兴趣。(四) 练习巩固， 合作探究(5-8)(1) 练习：(题目略)(2)问题探讨：从练习中你能知道不等 式的组的解集有几种情况吗？发现了什 么？提出：从练习中 你能总结出一 元一次不等式 组的解集有哪 几种情款？有 无规律可循？ 鼓励学生大胆 说出自己的想 法，肯定他们的 表现，对学生讲 解/、到位的知 识点质疑、纠 错，点评学生讲 解。通过学生 演示、集体讨论 和教师引导让 学生进一步巩 周所学知识，希 望

7、把解决问题 的方法向一般 化、规律化拓 展。五、达标测试 我最棒(5-8)解下列不等式组A组：(1)区-1>84 口(2x+1<1,B 组：(2) il3-x>1;教师批改后后的学生去批改讲解其 他同学所完成的检测题准备、布置、 批改检测题， 小结并讲解学 生存在的问 题。检查学生对本 节知识的掌握 情况，促进他们 更好预习和思 考，发现并解决 问题，进一步巩 固本节知识。六、本节知识 我归纳 (1-2)学生代表小结本节知识，其他同学补充。一.本课知识：1. 一一次不等式组的概念：2. 一TIT-次不等式组的解法 二.本课数学思想方法：三.我的困惑：引导、补充并点评 学生的小

8、结。学生 认识到了以卜事 实：本节涉及转 化、类比等数学思 想让学生对本节知 识总体把握，深化 并巩固学习成果。 培养学生大胆探 索，学以致用，热 爱数学等精神。七、闪亮登场 我来秀| 根据上课 时间而定)学生将有趣或具有f挑战性的题 目展示在班级，供全班讨论解决对解题进行引 导、提示、讲解。 同时点评学生 表现。激发学生学习 兴趣的同时又 进一步巩固知 识，且提高学生 能力。八、巩固练习 我必做1.P56: 1、22.完成练习册教师选择题目， 必要时稍加提 示。进一步巩固知 识第六节一元一次不等式组（一）导学案（教师）【学习过程】模块一复习巩固解不等式，并将解集在数轴上表示出来：2x 9v

9、7x+11模块二 预习反馈举例：经调查，我校学生均有一定的零花钱，八年级（1）班林燕敏同学如果每周比计划多花4元钱，那么一月（按 4周算）总量将超过 40元，若她计划每周花 x元，则x满足 怎样的关系式？为响应学校节俭号召，如果她每周比计划少花4元钱，那么一月（按 4周算）总量不足20元。则x又应满足怎样的关系式？这时， 你能求出它的值吗？你是如何解决这个问题的？（1、两问中的x的意义一样吗？由此得不等式组； 2、公共部分一一回顾、 对比二元一次方程组的说法；3、每步的根据；4、数形结合） 归纳小结：1 .关于 的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。（两个？三个？多个怎样？有

10、几个就应有几条线经过的部分）2 . 一元一次不等式组里的各个不等式的解集的 ,叫做这个一元一次不等式组的 解集。求不等式组解集的过程，叫做 。实践练习，小结提升：i<31 .不等式2的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCDJ5v+6>4x2 .解不等式组115 9丈<1°-4z,并把解集表示在数轴上。 （可先让学生分析解法：怎么做？为什么这么做？）总结：你能总结出解一元一次不等式组的步骤吗？（紧扣解不等式组及不等式组的解集的定义展开（1）先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集；（2）在数轴上把它们的解集表示出来；（3）找出解集的公共部分，即不等式组的解集。练习：1

11、、解下列不等式组:2x >1x-3 ：二0fx-2> -1"3x + 1<81、填表:不等式级在数轴上表示解集x > -1x <1(2)x > -1x <1x < -1x <1(4)x < -1x >1课堂检测:x+3<5A组:(1)3r-l>SB组:(2)2x 1 ： -1, 3-x-1;第六节一元一次不等式组（一）导学案（学生）【学习目标】1 .理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。2 .会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。【学习方法】 自主探究与小组合

12、作交流相结合.【学习过程】活动一复习巩固解不等式，并将解集在数轴上表示出来：2x 9V 7x+11活动二 预习反馈举例：经调查，我校学生均有一定的零花钱，八年级（1）班林燕敏同学如果每周比计划多花4元钱，那么一月（按 4周算）总量将超过 40元，若她计划每周花 x元，则x满足 怎样的关系式？为响应学校节俭号召，如果她每周比计划少花4元钱，那么一月（按 4周算）总量不足20元。则x又应满足怎样的关系式？这时， 你能求出它的值吗？你是如何解决这个问题的？ 活动三归纳小结：1、关于 的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。2、一元一次不等式组里的各个不等式的解集的 ,叫做这个一元一次不等式组 的解集。求不等式组解集的过程，叫做 。活动四实践练习，小结提升：'3x-2 >0、x2 -3标 01 .下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）3