九年级数学中心对称图形1

1、太极图太极图10101010扑克牌扑克牌扑克牌扑克牌图中的图形有怎样的特点呢？图中的图形有怎样的特点呢？太极图太极图10101010扑克牌扑克牌扑克牌扑克牌A1B1C1A2B2C2A1B1C1A2B2C2O做一做做一做以风车的风轮为例，以风车的风轮为例，绕点旋转的风轮，使得绕点旋转的风轮，使得移动到的位置。移动到的位置。思考下面的问题：思考下面的问题：（）旋转后的风轮与原来位置（）旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？上的风轮是否重合？（）指出旋转中心在哪里？（）指出旋转中心在哪里？旋转角的角度是多少？旋转角的角度是多少？重合重合点点180太极图太极图10101010扑克牌扑克牌扑克牌扑克牌

2、（）旋转后的图形与原来（）旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合？位置上的图形是否重合？（）指出旋转中心在哪里？（）指出旋转中心在哪里？旋转角的角度是多少？旋转角的角度是多少？3）对于其他四个图形，请你也像上面一样）对于其他四个图形，请你也像上面一样进行研究，回答同样的问题。进行研究，回答同样的问题。太极图太极图1010101010101010扑克牌扑克牌扑克牌扑克牌中心对称图形中心对称图形一般地，在同一平面内，一个图形一般地，在同一平面内，一个图形绕绕某一个点旋转某一个点旋转180，如果旋转前、后，如果旋转前、后的图形的图形相互重合相互重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心中心对称图形

3、对称图形，这个点叫做它的，这个点叫做它的对称中心对称中心。你在什么地方见到你在什么地方见到过中心对称图形？过中心对称图形？想一想想一想在我们学习过的图形中，如在我们学习过的图形中，如线段线段、圆圆、等边三角形等边三角形、平行四边形平行四边形等，哪些等，哪些是中心对称图形？哪些不是？是中心对称图形？哪些不是？(1)(2)(3)(4)线段线段绕它绕它的中点的中点旋转旋转180后，它的两个端点后，它的两个端点互换了位置互换了位置，旋转，旋转后的线段后的线段和原线段和原线段重合重合。线段的中点线段的中点是它的是它的对称中心对称中心。因此，因此，线段线段是是中心对称图形中心对称图形，解（）解（）圆绕它的

4、圆圆绕它的圆心旋转心旋转180后，后，它的每一条直径的它的每一条直径的两个端点互换了位两个端点互换了位置，旋转后的圆和置，旋转后的圆和原来的圆重合。原来的圆重合。圆心圆心是它的是它的对称中心对称中心。因此，因此，圆圆是是中心对称图形中心对称图形，解（）解（）正三角形正三角形ABC绕绕它的外心（三条中垂它的外心（三条中垂线的交点）旋转线的交点）旋转180后，它的每一后，它的每一条边的两个端点没有条边的两个端点没有互换了位置，旋转后互换了位置，旋转后的正三角形不和原正的正三角形不和原正三角形重合。三角形重合。(3)正三角形正三角形没有没有对称中心对称中心。因此，因此，正三角形正三角形不是不是中心对

5、称图形中心对称图形，ABCDOD(4)平行四边形平行四边形ABCD绕它对角线的交点绕它对角线的交点O旋旋转转180后，它的每一条对角线的两个端点互后，它的每一条对角线的两个端点互换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边形重合。形重合。对角线的交点对角线的交点是对称中心是对称中心。因此，因此，平行四边形平行四边形是是中心对称图形中心对称图形，想一想想一想在我们学习过的图形中，如在我们学习过的图形中，如线段线段、圆圆、等边三角形等边三角形、平行四边形平行四边形等，哪些等，哪些是中心对称图形？哪些不是？是中心对称图形？哪些不是？(1)(2)(3)(4) 是是

6、是是 是是 不是不是中心对称图形的判断方法和步骤：中心对称图形的判断方法和步骤：图形绕它一点旋转图形绕它一点旋转180180后，后，它的点互换了位置，说明旋转后的它的点互换了位置，说明旋转后的图形和原图形重合。图形和原图形重合。指明该图形的对称中心。指明该图形的对称中心。判断该图形判断该图形是是中心对称图形中心对称图形，中心对称图形的性质中心对称图形的性质中心对称图形上的中心对称图形上的每一对每一对对应点对应点所连成的线段所连成的线段都被对称中心平分。都被对称中心平分。ABCDOD练练习习下面是前面所学过的几下面是前面所学过的几何何图形，那些是中图形，那些是中心对称图形？为什么心对称图形？为什

7、么？若是，你知道它们？若是，你知道它们的对称的对称中心吗？中心吗？那些是轴称图形；若是，你能说出它对那些是轴称图形；若是，你能说出它对称吗？称吗？1线段线段；2直线；直线；3射线；射线；4两条相交直线；两条相交直线；5角；角；6等等腰三腰三角形；角形；7等等边三边三角形角形；8平平行四边形行四边形、9矩矩形；形；10菱形；菱形；11正方形；正方形；12等等腰腰梯形；梯形；14直直角角梯梯形；形；15圆；圆；16抛物线；抛物线；练习练习判断是否为中心对称图形，判断是否为中心对称图形，并指明对称中心。并指明对称中心。太极图太极图10101010扑克牌扑克牌扑克牌扑克牌练习练习 在平面上一个菱形绕它

8、的中心旋转，在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（至少是（ ） A A180180 B B 90 C C 270 D D 360 下列说法中正确的是（）下列说法中正确的是（）A矩形的每一条对角线都是矩形的对称轴矩形的每一条对角线都是矩形的对称轴B平行四边形对角线的交点是平行四边形平行四边形对角线的交点是平行四边形的对称中心的对称中心C菱形是轴对称图形，但不是中心对称图菱形是轴对称图形，但不是中心对称图形形D中心对称图形就是中心对称中心对称图形就是中心对称练习练习类比轴对称图形与轴对称的关系区分中心类比轴对称图形与轴对称的关系

9、区分中心对称图形和中心对称对称图形和中心对称练习练习五角星是五角星是不是不是中心对称图形中心对称图形 ？为什么为什么？它？它不是不是中心对称图形；但只要绕着它的中心旋转一中心对称图形；但只要绕着它的中心旋转一定角度就能与自身重合，所以它是定角度就能与自身重合，所以它是旋转对称图形旋转对称图形；可见可见中心中心对称图形对称图形一定一定是是旋转旋转对称图形；但是，对称图形；但是，旋转旋转对称图形却对称图形却不一定中心中心对称图形；对称图形；议一议议一议点是正六边形点是正六边形ABCDEF的中心。的中心。（）指出这个轴对称图形（）指出这个轴对称图形的全部对称轴。的全部对称轴。（）这个正六边形绕点旋转

10、（）这个正六边形绕点旋转多少度后能和原来的图形重合？多少度后能和原来的图形重合？对于其他的正多边形能得到什么对于其他的正多边形能得到什么类似的结论？类似的结论？旋转旋转360/n或其整数倍；或其整数倍；边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。课堂小结课堂小结中心对称图形的概念及判断中心对称图形的概念及判断中心对称图形的性质中心对称图形的性质:一般地，正边形的中心旋转一般地，正边形的中心旋转360360/n/n或或其整数其整数倍倍都能与原来的图形重合；都能与原来的图形重合；边数为偶数边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。的正多边形都是中心对称图形。3旋转变换的旋转变换的思想思想;4;想一想为什么好多想一想为什么好多美丽图案做成美丽图案做成中心对称图形中心对称图形？还有好多旋还有好多旋转的零部件都做成中心对称图形转