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1、.高中数学会考模拟试题(二) 姓名: 座号: 一. 选择题1. 设,那么下面关系中不正确的是( )A. B. C. D. 2. 在区间上是增函数的是( )A. B. C. D. 3. 已知两个不同平面、及三条不同直线a、b、c,c与b不平行,则( )A. 且与相交B. 且 C. 与相交D. 且与不相交4. 已知,则约等于( )A. 1.38B. 0.62C. 1.62D. 0.385. 已知,则等于( )A. B. C. D. 6. 要想得到函数的图象,只需将函数( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位7. 已知:,下面成立的是( )A. B. C
2、. D. 8. 已知向量,则与的夹角为( )A. B. C. D. 9. 已知,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 10. 已知是定义在R上的偶函数,周期为2,当时,则的值是( )A. B. C. D. 11. 在中,那么一定是( )A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形D. 等腰或直角三角形12. 在中,则( )A. B. C. D. 13. P是焦点为,的椭圆上的点,则的最大值与最小值之差是( )A. 1B. 2C. 3D. 414. 已知周期为8的偶函数,方程在上有且仅有一根为2,则在区间上所有根之和为( )A. 500B. 1000C. 125000D. 6
3、2500015. 等比数列的公比,前几项和,则与的大小关系是( )A. B. C. D. 不确定二. 填空题16. 等差数列中,则此数列前13项之和为_17. 圆上恰有两点到直线的距离为1,则的取值范围是_18. 已知C、F分别是椭圆长轴所在直线上的顶点和焦点,过F作CF的垂线交椭圆于A、B,且,则符合条件的椭圆的标准方程为_(只要求写出一个即可,不必考虑所有可能的情况)19. 给出下列命题 在同一坐标系中,函数的图象与的图象关于x 轴对称。 在同一坐标系中,函数的图象与的图象关于y轴对称。 对于任意实数x,函数恒满足,则的图象关于原点对称。 对于任意实数x,函数恒满足,则的图象关于直线1对称
4、。其中正确命题的序号是_20. 函数的图象关于点对称,且,若,则= _21. 直线过点A,且与半圆有两个交点,则直线的斜率的取值范围是_22. 某校买实验设备,与厂家协商,按出厂价结算,若超过50套还可以每套比出厂价低30元给予优惠,若按出厂价买应付元,但多买11套就可以按优惠价结算,恰好也付元(价格为整数),则_元。三. 解答题23. 设等差数列的前项和为,且,若,求数列的前项和。24. 已知直三棱柱ABC中,。(1)求证:面面(2)求与面所成角的正弦值(3)已知点M为的中点,求与所成的角25. 设双曲线C的中心在原点,以抛物线的顶点为双曲线的右焦点,抛物线的准线为双曲线的右准线(1)求双曲
5、线C的方程。 (2)设直线:与双曲线C交于A、B两点,试问:当为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点。26. 某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润。【试题答案】一. 选择1. C2. C3. C4. A5. B6. C7. B8. A9. B10. B11. D12. B13. A14. C(提示,在上有两根,则在上有两根2和6,因此在上有250个根,且这些根组成以2为首项,以998为末项的等差数列 . 250 = 125000 ) 15. A二. 填空16. 26 17. 18. 19. (1)(3)20. 21. 22. 6600元 (设原买套,原单价元,现买套, , 应为11的整数倍的数 又 , 且应小于50 取 此时 元三. 解答23. , ,设公差为,则有 或(舍) (1)当为偶数时, (2)当为奇数时, 24. 解(1) 面 面 面 面面(2) 面 是在面的射影 为与面所成角 在中, ,(3)中, 即 中, 中, 而是在面的射影 25. 解(1)双曲线方程为(2)由 且
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