中线的用法(倍长中线法)分析_第1页
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文档简介

1、中线的妙用针对对象：初二学生期末分值：810分（2013台州市中考）在ABC中，AD为BC边上的中线，且AD平分BAC，则ABC为_三角形。ABCD造全等倍长中线法ABCDABCDEE倍长中线造法：延长AD到点E,使得AD=DE,连结BE（或者EC）。全等原因：SAS注意：往左往右都可以，只连一条。1212题型识别：出现中线口诀：倍长中线步骤：延长一倍构造全等边角关系【例1】如图AD是ABC的中线，求证AB+AC2AD证明：延长AD到点E,使得AD=DE,连结BE。AD是ABC的中线BD=DCBD=DC, BDE= ADC, AD=DEADC BDE (SAS)AC=BE,E=1,EBD=CA

2、BCDE1三角形两边之和大于第三边AB+BEAEAB+AC2AD题型识别：出现中线口诀：倍长中线步骤：延长一倍构造全等边角关系【例2】如图在ABC，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是？ABCDE53接上题，BE=AC=3,AB+AC2AD三角形两边之差小于第三边AB-BEAEAB-BE2ADAB-BE2ADAB+BE22AD81AD4题型识别：出现中线口诀：倍长中线步骤：延长一倍构造全等边角关系【例3】如图在ABC，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是？ABCDE57接例1，BE=AC=5，AE=2AD=14在ABE中, AE-BEABAE+BE9AB19题型识别：出现中线口诀：倍长中线步骤：延长一倍构造全等边角关系【例4】如图在ABC,AB=AC,延长AB到D,使得BD=AB，取AB的中点E，连结CD和CE，求证CD=2CE。ACBDEF证明：延长AE到点F,使得CE=EF,连结BF。E是AB的中点 AE=EBCE=EF,AEC=BEFAECBEF(SAS)A=1,F=ACE,FB=AC AC=AB=BD2=3, FB=BD=AC=ABCBF=1+3,CBD=A+2 CBF=CBD1CB=CBCBFBCD CD=CFCD=2CE23SAS（2013台州市中考）在ABC中

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