ch4 热力学基本定律及其应用

1、热力学基本定律及应用热力学基本定律及应用第四章第四章热力学第一定律的实质就是能量在数量上是守恒的，基本形式为： （体系的能量）（环境的能量）0或（体系的能量）（环境的能量）体系的能量的增加等于环境的能量的减少。4.1热力学第一定律热力学第一定律一热力学第一定律的实质1. 封闭体系：与环境仅有能量交换，没有质量交换。体系内部是固定的。封闭体系是以固定的物质为研究对象。在实际生产中大都遇到三种体系3. 敞开体系：与环境有能量交换，也有质量交换。2. 孤立体系：与环境没有能量交换，也没有质量交换。能量的种类能量的种类1.热力学能：热力学能：U 分子尺度层面上与物质内部粒子的微观运动和粒子的空分子尺度

2、层面上与物质内部粒子的微观运动和粒子的空间位置有关的能量间位置有关的能量2.宏观动能：宏观动能： 在宏观尺度下，物质作为一个整体，由于宏观速度的不在宏观尺度下，物质作为一个整体，由于宏观速度的不同而具有的不同机械能同而具有的不同机械能3.重力位能：重力位能： 212kEmugEmgz4.物系之间、物系与环境交换的第一种形式的能量物系之间、物系与环境交换的第一种形式的能量热量热量 由于温度不同而引起的能量传递由于温度不同而引起的能量传递传热，传热，Q，既有大小又有，既有大小又有方向。规定吸热为正。方向。规定吸热为正。5. 做功做功1）流动功：）流动功：单位质量物质被推入系统时，接受环境所给与的单

3、位质量物质被推入系统时，接受环境所给与的功，以及离开系统时推动前面物质对环境所作的流动功功，以及离开系统时推动前面物质对环境所作的流动功 功力功力*距离距离P*A*V/A=PV P1V1P2V2： 其微分形式为：其微分形式为：1 122()fWpVp VpV ()fWd pV 2)Ws2)Ws单位流体通过机器时所作的轴功单位流体通过机器时所作的轴功 可逆轴功可逆轴功21PPSRVdPW对于可逆总功对于可逆总功 WsVPVPPdVWVVR11222111221122VPVPPdVVPVPWWsRd(PV)=PdV+VdPVdPPdVVPVPPVdVPVP11222211)(积分式积分式? ?Vd

4、PVdPPdVPdVWs二.能量平衡方程1.一般形式（敞开体系）（1）物料平衡方程进入体系的质量离开体系的质量进入体系的质量离开体系的质量体系质量的积累体系质量的积累 m m1 1- - m m2 2=dm=dm体系体系（2 2）能量平衡方程）能量平衡方程 进入体系的能量离开体系的能量进入体系的能量离开体系的能量= =体系积累的能量体系积累的能量 进入体系的能量进入体系的能量: : 微元体本身具有的能量微元体本身具有的能量 E1m1 环境对微元体所作的流动功环境对微元体所作的流动功 P1V1m1 环境传入的热量环境传入的热量 Q 环境对体系所作的轴功环境对体系所作的轴功Ws 离开体系的能量离开

5、体系的能量: : 微元体带出能量微元体带出能量E2m2 流体对环境所作的流动功流体对环境所作的流动功 P2V2m2 体系积累的能量体系积累的能量 d（mE） 能量恒等式为：能量恒等式为： (A)(A)111 1122222()EmPV mQWsEmPVmd mE1 ) E1 ) E单位质量流体的总能量，它包单位质量流体的总能量，它包含有内能、动能和位能。含有内能、动能和位能。 注意：注意：22kpuEUEEUgZ代入，整理，得到代入，整理，得到 22uEUgZ将将H=U+PV21111()2uHgZm22222()2uHgZmQWs2 ()2ud m UgZ111 1122222()EmPV

6、mQWsEmPVmd mE2. 封闭体系：无质量交换，限定质量体系封闭体系：无质量交换，限定质量体系 m1=m2=m m1=m2=dm=0 Q+Ws=mdE 不存在流动功不存在流动功2()02ud0gZd若若Ws=WQ+Ws=mdU 或或 Q+W=mdU 积分：积分：Q+W=U120mmdE(1)(1)每点状态不随时间变化每点状态不随时间变化(2)(2)没有质量和能量的积累没有质量和能量的积累(1)(1)一般能量平衡方程一般能量平衡方程 对稳流体系对稳流体系m1=m2=dm 积分：积分：212Hug ZQ Ws 22212111222()() ()222uuuHgZmHgZmQWsd m Ug

7、Z2212111222()()022uuHgZmHgZmQWs22212121()()()22uuHHmmg ZZmQWs稳定流动系统的热力学第一定律表达式为：sWQzguH22单位质量流体的焓变(包括流动功)单位质量流体与环境交换的轴功单位质量流体的位能变化单位质量流体的动能变化单位质量流体与环境交换的热量 3 3）应用条件是稳流体系，不受过程是否可逆以及流体）应用条件是稳流体系，不受过程是否可逆以及流体性质的影响。性质的影响。注意：注意：1)1)单位要一致，且用单位要一致，且用SISI单位制单位制. . H,Q,Ws能量单位，能量单位，J/KgJ/Kg um/s 流量流量GKg/h（min

8、.s）2 2）式中）式中Q和和Ws为代数值，即：为代数值，即：Q以体系吸热为正，以体系吸热为正，Ws 以环境对体系作功为正。以环境对体系作功为正。一些常见的属于稳流体系的装置一些常见的属于稳流体系的装置喷嘴扩压管节流阀透平机压缩机混合装置换热装置喷嘴与扩压管喷嘴与扩压管喷嘴与扩压管的结喷嘴与扩压管的结构特点是进出口截面积构特点是进出口截面积变化很大。流体通过时，变化很大。流体通过时，使压力沿着流动方向降使压力沿着流动方向降低，而使流速加快的部低，而使流速加快的部件称为喷嘴。反之，使件称为喷嘴。反之，使流体流速减缓，压力升流体流速减缓，压力升高的部件称为扩压管。高的部件称为扩压管。喷嘴扩压管喷嘴

9、与扩压管喷嘴与扩压管 sWQzguH22是否存在轴功?否否是否和环境交换热量?通常可以忽略通常可以忽略位能是否变化?否否202uH透平机和压缩机透平机和压缩机透平机是借助流体的透平机是借助流体的减压和降温过程来产出功减压和降温过程来产出功 压缩机可以提高流体压缩机可以提高流体的压力，但是要消耗功的压力，但是要消耗功 透平机和压缩机透平机和压缩机 sWQzguH22是否存在轴功?是是!是否和环境交换热量?通常可以忽略通常可以忽略位能是否变化?不变化或者可以忽略不变化或者可以忽略动能是否变化？通常可以忽略通常可以忽略sWH sWQzguH22节流阀节流阀是否存在轴功?否否是否和环境交换热量?通常可

10、以忽略通常可以忽略位能是否变化?否否动能是否变化?通常可以忽略通常可以忽略0H混合设备混合设备 混合两种或多种流体混合两种或多种流体是很常见。是很常见。混合器混合器sWQzguH22混合设备混合设备是否存在轴功?否否是否和环境交换热量?通常可以忽略通常可以忽略位能是否变化?否否动能是否变化?否否0H当不止一个输入物流或（和）输出物流时Hi为单位质量第i股输出物流的焓值，xi为第i股输出物流占整个输出物流的质量分数。Hj为单位质量第j股输入物流的焓值，xj为第j股输入物流占整个输入物流的质量分数。jjiiHxHxH入出mmxmmxjjii为一股物流的质量流量。jimmmmmji入出m 为总质量流

11、量。混合设备混合设备 1 3 2 混合器混合器0jjiiHxHxH入出32211HHxHx121 xx换热设备换热设备整个换热设备与环境交换的热量可以忽略不计，换热设备内部两股物流存在热量交换。换热设备的能量平衡方程与混合设备的能量平衡方程相同，但物流之间不发生混合。0jjiiHxHxH入出4231HxHxHxHxBABABABBBAAAmmmxmmmxmA和mB分别为流体A和流体B的质量流量管路和流体输送管路和流体输送稳态流动模型通常稳态流动模型通常是一个不错的近似是一个不错的近似通过泵得到轴功通过泵得到轴功位能变化位能变化泵水管路和流体输送管路和流体输送是否存在轴功?有时存在有时存在是否和

12、环境交换热量?通常是通常是位能是否变化?有时变化有时变化动能是否变化?通常不变化通常不变化sWQzguH22Bernoulli 方程方程sWQzguH22PVUHPVU实际流体的流动过程存在摩擦损耗，意味机械能转变为实际流体的流动过程存在摩擦损耗，意味机械能转变为热力学能，有摩擦损耗热力学能，有摩擦损耗UF对于无热、对于无热、 无轴功交换、无轴功交换、/PU 不可压缩流体的稳流过程不可压缩流体的稳流过程022uzgPF对于非粘性流体或简化的理想情况，可忽略摩擦损耗，则对于非粘性流体或简化的理想情况，可忽略摩擦损耗，则022uzgP例例 3-1 1.5MPa的湿蒸汽在量热计中被节流到的湿蒸汽在量

13、热计中被节流到0.1MPa和和403.15K，求湿蒸汽的干度，求湿蒸汽的干度sWQzguH22节流过程无功的传递，忽略散热、 动能变化和位能变化12HH130H26271622796627161201601201302.Hkg/kJ.H527362xHxHHgl115273612.HH970909844227929844527361.HHHHxlglsWQzguH22 30 的空气，以5m/s的流速流过一垂直安装的热交换器，被加热到150 ，若换热器进出口管直径相等，忽略空气流过换热器的压降，换热器高度为3m，空气Cp=1.005kJ(kgK),求50kg空气从换热器吸收的热量kJ.TTCmH

14、mP6030303423005150121122VTVTAuTAuT1122s/m.TTuu98630342351212kJ.J.um5930593259865021222kJ.J.zmg47211472381950kJ.Q6032472159306030例题3-3将90的热水(90时水的密度为965.3kgm-3)，以12m3h-1速率从储罐1输送到高度为15m的储罐2，热水泵的电动机功率为1.5kW，并且热水经过一个冷却器，放出热量的速率为2.5106 kJh-1，试问：储罐2的水温度是多少？解：此例题是稳定流动过程式的应用，水在储罐的流动速度很慢，可以忽略动能变化，其他能量项单位为kJk

15、g-1。9 0 时 水 的 密 度 为 9 6 5 . 3 k g m- 3， 则 水 的 质 量 流 率 为965.312=11583.6kgh-1得到放出的热量轴功势能16kgkJ8 .2156 .11583105 . 2Q1kgkJ466. 06 .1158336005 . 1sW13kgkJ147. 010158 . 9zg将上述各项代入式稳流体系的能量平衡方程得到1kgkJ48.215147. 0)466. 0(8 .215zgWQHS从附录C-1饱和水性质表中可查得90时饱和液体的焓11kgkJ92.376H112kgkJ44.16192.37648.215HHH再从饱和水性质表中

16、可内插查到此时的温度约为38.5。4.2 热力学第二定律 4.2.1 功热间的转换 （热力学第二定律） 一一. .基本概念基本概念 才可进行的过程才可进行的过程自发过程：不消耗功自发过程：不消耗功非自发过程：消耗功非自发过程：消耗功 热力学第二定律热力学第二定律 克劳修斯说法：热不可能自动从低温物体传给高温物体。克劳修斯说法：热不可能自动从低温物体传给高温物体。开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全变为有用的开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全变为有用的功而不引起其他变化。功而不引起其他变化。 热力学第二定律说明过程按照特定方向，而不是按照任热力学第二定律说明过程按照特定方向，而不是按照

17、任意方向进行。意方向进行。 自然界中的物理过程能够自发地向平衡方向进行。自然界中的物理过程能够自发地向平衡方向进行。水往低处流水往低处流热由高温物体传向低温物体热由高温物体传向低温物体我们可以使这些过程按照相反方向进行，但是需要消耗功。第一定律没有说明过程发生的方向，它告诉我们能量必须守衡。第二定律告诉我们过程发生的方向。自发、非自发和可逆、非可逆之间的区别？自发与非自发过程决定物系的始、终态与环境状态；可逆与非可逆过程是（考虑）过程完成的方式，与状态没有关系。 可逆过程： 没有摩擦，推动力无限小,过程进行无限慢; 体系内部均匀一致，处于热力学平衡; 对产功的可逆过程，其产功最大，对耗功的可逆

18、过程，其耗功最小; 逆向进行时，体系恢复始态，环境不留下任何痕迹。 （也即没有功热得失及状态变化） 不可逆过程： 有摩擦，过程进行有一定速度; 体系内部不均匀（有扰动，涡流等现象）; 逆向进行时，体系恢复始态，环境留下痕迹; 如果与相同始终态的可逆过程相比较，产功小于可逆过程，耗功大于可逆过程。 二.热功转换与热量传递的方向和限度 1.热量传递的方向和限度高温高温低温低温自发自发 非自发非自发 限度：限度：t=0 t=0 2.2.热功转化的方向热功转化的方向 功功热热 100%100%非自发非自发 100%100%自发自发 热功转化的限度要由卡诺循环的热机效率来解决热功转化的限度要由卡诺循环的

19、热机效率来解决 热机的热效率热机的热效率火力发电厂的热效率大约为火力发电厂的热效率大约为40%高温热源TH低温热源TL1211QQWQQ卡诺热机的效率卡诺热机的效率1211TTQW三.热与功转化的限度卡诺循环 卡诺循环：热机高温热源（恒TH）低温热源（恒TL）工质从高温热源工质从高温热源TH吸收吸收热量，部分转化为功，热量，部分转化为功，其余排至低温热源其余排至低温热源TL。 THTLQH QL WC 图形图形卡诺循环由四个过程组成。卡诺循环由四个过程组成。 可逆等温膨胀可逆等温膨胀(从高温热源吸从高温热源吸热热)可逆绝热膨胀（做功过程）可逆绝热膨胀（做功过程）可逆等温压缩（可逆等温压缩（向低

20、温热源向低温热源放热放热）可逆绝热压缩（重新开始循可逆绝热压缩（重新开始循环）环）TS1234QHQLWcPV1234QHWcQL工质吸热温度大于工质排热温度，产功过程工质吸热温度大于工质排热温度，产功过程 正卡诺循环的结果是热部分地转化为功，用热效率来评正卡诺循环的结果是热部分地转化为功，用热效率来评价循环的经济性价循环的经济性 热效率热效率: :热量输入移走净功HSQW热效率的物理意义：热效率的物理意义： 工质从高温热源吸收的热量转化为净功的比率。工质从高温热源吸收的热量转化为净功的比率。 正卡诺循环：正卡诺循环： H 为状态函数，工质通过一个循环为状态函数，工质通过一个循环SWQH据热力

21、学第一定律据热力学第一定律: : H = 0= 0Q =QH+QLCSWWWLHCQQWHLHHCCQQQQW又又)(12SSTQHH)()()(122134SSTSSTSSTQLLLLHLHLHHLHCTTTTTSSTSSTSST1)()()(121212由卡诺循环知由卡诺循环知TS1234QHQLWc注意以下几点： 111 HT若使若使或或T TL L=0=0实际当中是不可能实际当中是不可能 (1)(1) (2) =f(TH,TC) , , 若使若使，则则 T TH H ,T ,TL L 工程上采用高温高压，提高吸热温度工程上采用高温高压，提高吸热温度T TH H，但又受到材质影响但又受到

22、材质影响. . (3)(3) 若若TH=TL，=0, W=0 这就说明了单一热源不能转换为功，必须有两个热源。这就说明了单一热源不能转换为功，必须有两个热源。 (4)(4) 卡诺循环，卡诺循环，可逆可逆最大，相同最大，相同T TH H,T,TL L无论经过何种过程，无论经过何种过程，可逆可逆是是相同的，实际热机只能接近，不能达到相同的，实际热机只能接近，不能达到 例例4-1 某一热机工作于某一热机工作于1500K 的高温热源与的高温热源与293K 的低温热源之间，若每一循环中工作介质向高温热的低温热源之间，若每一循环中工作介质向高温热源吸热源吸热200kJ计算计算（1）此热量中最多可转换成多少

23、功？）此热量中最多可转换成多少功？（2）如果工作介质在吸热中，与高温热源的温差是）如果工作介质在吸热中，与高温热源的温差是50K，与低温热源的温差为，与低温热源的温差为20K，则该热量中最多，则该热量中最多可转变为多少功？热效率为多少？可转变为多少功？热效率为多少？（3）如果循环过程中，不仅存在着温差传热，而且，）如果循环过程中，不仅存在着温差传热，而且，由于摩擦有使循环减少由于摩擦有使循环减少40kJ的功，热效率为多少？的功，热效率为多少？解（1）热机的最高效率为卡诺循环的热效率：21293max1500110.805TT 此热可转化为最大功的数值是：maxmax10.802200161(k

24、 )WQJ（2）由于温差传热，实际循环的最高温度为T=1500-150=1350K,实际循环的最低温度为293+20313K如果不考虑其他损失，那么卡诺热机的效率为：21313max1350110.768TT 可转变的功为：0.768 200 153.6W （3）若循环过程中既考虑温差又考虑摩擦损失，所得功为153.6-40113.6kJ热效率为：113.6max2000.568WQ三熵函数与熵增原理 1.熵函数 通过研究热机效率推导出熵函数的定义式通过研究热机效率推导出熵函数的定义式 对于可逆热机有对于可逆热机有HLHHLHCTTTQQQHCHLTTQQ11OTQTQLLHH0RQT 可逆也

25、即也即TQdSR熵定义熵定义 对于可逆循环对于可逆循环0RQT 可逆0RQT 不可逆120RRRA BB AQQQTTT可逆对于不可逆循环对于不可逆循环Clausius不等式不等式320RRRA BB AQQQTTT可逆31RRA BA BQQTT则有：即：RQT可逆只与始终态有关TS12AB310RQT 不可逆120RRRA BB AQQQTTT不可逆对于不可逆循环对于不可逆循环TS12AB31RA BQST 2RA BQST 则有：若途径2不可逆因可逆 不可逆HLHHT -T()()()TQHLHLHQQQQQ可可逆可逆不可逆对不可逆过程：对不可逆过程： 对可逆过程：对可逆过程： TQdS

26、可逆TQdS不可逆热力学第二定律的数学表达式热力学第二定律的数学表达式： TQdS 不可逆不可逆= =可逆可逆注意：熵状态函数。只要初，终态相同，QTS可逆可逆对于不可逆过程应设计一个可逆过程，利用对于不可逆过程应设计一个可逆过程，利用可逆过程的热温熵积分进行熵变计算可逆过程的热温熵积分进行熵变计算2. 熵增原理 对于孤立体系（或绝热体系）对于孤立体系（或绝热体系）OQ TQdS0dS0tS由由熵增原理表达式。熵增原理表达式。0 00 不可逆过程不可逆过程0tS=0 =0 可逆过程可逆过程结论： 自然界的一切自发进行的过程都是熵增大的过程；自然界的一切自发进行的过程都是熵增大的过程；oStoS

27、tsursysSSSt同时满足热一律，热二律的过程，实际当中才能实现，同时满足热一律，热二律的过程，实际当中才能实现，违背其中任一定律，其过程就不可能实现。违背其中任一定律，其过程就不可能实现。总熵变为总熵变为自发进行的限度自发进行的限度自发进行的方向自发进行的方向 例44：在一个绝热容器中，温度为90度的水5千克和温度为20度的水10千克相混合，求此过程熵的变化。并说明为什么混合过程是一个不可逆过程。解：设水的平均热熔为4.186kJ/Kg/K混合后水的温度为121212273.15 43.33273.15 43.33273.15 90273.15 20lnln5 4.186 ln10 4.

28、186 ln0.326(/)mmTTppTTSSkJK + S =m c+m c混合过程中熵的变化5 90 10 205 10mt=43.33度因为绝热，环境的熵变为零,所以总熵变即为0.326kJ/K混合过程是一个不可逆过程四、 熵平衡和熵产生 熵平衡方程 将容量性质衡算通式用于熵，得将容量性质衡算通式用于熵，得: :SSiiSS 入出积累产生 T 限制表面上热流通过处的温度限制表面上热流通过处的温度, T 代表始态温度代表始态温度, T 代表终态温度代表终态温度物料物料热量热量 TTTQ 熵携带者熵携带者功与熵变化无关，功不携带熵功与熵变化无关，功不携带熵。物料携带的熵物料携带的熵 = =

29、 mS热流携带的熵热流携带的熵 = =式中式中: : m 物料的质量；物料的质量； S 单位质量物料的熵；单位质量物料的熵；是代数值，是代数值，以体系收入者为正，体系支出者为负以体系收入者为正，体系支出者为负于是于是: :1212()TTi iTTQQSmsTT入入33()Ti iTQSmsT出出熵平衡方程为熵平衡方程为: :)()Ti ii iTQSmsSmsT入出体系产生（将此整理将此整理, ,得得: :()Ti iTQSm sST 体系产生熵平衡方程熵平衡方程注意：注意：iism TTTQ2.熵产生 体系S)(iism TTTQ产生S上式中：上式中： 体系总的熵变；体系总的熵变； 因物流

30、流进，流出限定容积而引起的熵变化；因物流流进，流出限定容积而引起的熵变化； 因热流流进因热流流进, ,流出限定容积而引起的熵变化；流出限定容积而引起的熵变化； 因体系的内在原因引起的熵变化，与环境无关，因体系的内在原因引起的熵变化，与环境无关， 属于内因熵变。属于内因熵变。引起熵产生的内在原因实际上是由于体系内部不可逆性而引起熵产生的内在原因实际上是由于体系内部不可逆性而引起的熵变化。这可以用孤立体系的熵平衡方程来证实。引起的熵变化。这可以用孤立体系的熵平衡方程来证实。 对孤立体系：因与环境没有质量交换，也没有能量交换对孤立体系：因与环境没有质量交换，也没有能量交换 0iism0 TTTQ0S

31、入0S 出代入熵平衡方程中代入熵平衡方程中 产S体系S孤S= = =由热二律知由热二律知: : 可逆过程可逆过程 0S孤0S 产不可逆过程不可逆过程 0S孤0S 产结论：熵产生可以用作判断过程方向的准则 0 0 0 时，体系内部的过程不可逆或自发；时，体系内部的过程不可逆或自发；=0 =0 时，体系内部的过程可逆或平衡；时，体系内部的过程可逆或平衡；3. 熵平衡方程的特殊形式 绝热过程绝热过程 0TQ()Si imsS 体系产生可逆过程可逆过程0产生S()i iQmsST 体系稳流过程稳流过程0S体系()0i iQmsST产生封闭体系封闭体系0)(iismQSST 体系产生例4-6:一气体服从

32、理想气体定律，它稳定流过一气体服从理想气体定律，它稳定流过某一绝热容器，其入口和出口连接两根绝热某一绝热容器，其入口和出口连接两根绝热管，其中入口管的温度和压力为：管，其中入口管的温度和压力为：450K, 5*105Pa,出口管压力和温度为：出口管压力和温度为： 300K, 1*105Pa，求此系统的熵产生。，求此系统的熵产生。 气体的气体的Cp为为 气体的气体的Rp0.026ln0.86/CTkJ kg K0.287/RkJ kg K解：由稳流体系的熵平衡方程：解：由稳流体系的熵平衡方程：因管道绝热，因管道绝热，Q=02211ln0.0509/.pTCPTPTSdtRkJkg K产生QSST

33、 体系产生4.3 理想功和损失功 理想功和损失功法（熵分析法）： 是以热力学第一定律为基础，与理想功进行比较，用热效率评价。有效能分析法（火用分析法） ： 将热力学第一定律，热力学第二定律结合起来，对化工过程每一股物料进行分析，是用有效能效率评价。 目前进行化工过程热力学分析的方法大致有目前进行化工过程热力学分析的方法大致有两种两种：一. 理想功 定义：定义： 体系以可逆方式完成一定的状态变化，理论体系以可逆方式完成一定的状态变化，理论上可产生的最大功上可产生的最大功( (对产功过程对产功过程) )，或者理论上必须消耗，或者理论上必须消耗的最小功的最小功( (消耗过程消耗过程) )，称为理想功

34、。，称为理想功。Wmax (Wmin)Wmax (Wmin)体系以状态体系以状态1 1状态状态2 2完全可逆完全可逆要注意要注意: : 完全可逆完全可逆状态变化可逆；状态变化可逆；系统内的所有变化是完全可逆的传热可逆传热可逆( (物系与环境物系与环境) )系统和环境之间的能量 交换，例如传热过程也是可逆的流动过程理想功的计算式对于稳流过程，热一律表达式为：对于稳流过程，热一律表达式为： 212SHug Z Q W 忽略动，势能变化忽略动，势能变化 SWQH若可逆若可逆 STQ0STHWid0稳流过程理想功稳流过程理想功 注意点： 不忽略进出口的动能，势能的变化。完整的表达式为：不忽略进出口的动

35、能，势能的变化。完整的表达式为：体系经历一个稳流过程，状态发生变化，即可计算其体系经历一个稳流过程，状态发生变化，即可计算其理想功，理想功的值决定于体系的始、终态与环境温度，理想功，理想功的值决定于体系的始、终态与环境温度，而与实际变化途径无关。而与实际变化途径无关。要区别可逆轴功与理想功这两个概念要区别可逆轴功与理想功这两个概念对无体积功的过程对无体积功的过程对不做轴功的过程对不做轴功的过程2012idWHTSugZ cSRidWWW0CW0SRWSRidWWcidWW 二损失功WL 定义：体系完成相同状态变化时，实际功和理想功的差值数学式： idacLWWW对稳流体系对稳流体系 STHWO

36、idQHWWSacQSTSTHQHWOOLsurOSTQtOsurOsysOLSTSTSTW三三 热力学效率热力学效率acTididTacWWWW产生功需要功结论： tSLWOTLW0tS0LW0tS0LWacidWW1acaaidWW热力学效率acidWW 1acidWW（1 1）（2 2）（3 3）可逆过程）可逆过程有关有关与与有关有关与与实际过程实际过程对产功过程：对产功过程：对耗功过程：对耗功过程： 例7-1.试确定1kmol的蒸气（1470kPa，过热到538，环境温度t0=16）在流动过程中可能得到的最大功。解：这是求算1kmol的蒸气由始态（538，1470kPa）变化到终态（1

37、6，101.32kPa）的液体水时所得到的最大功。）由过热水蒸气表查得初始态时的焓与熵分别为H1=3543.34kJ/kg，S1=7.6584kJ/（kgK）由饱和水蒸气表可查得终态时水的焓与熵分别为H2=67.18kJ/kg，S2=0.2389kJ/（kgK所以过程的焓变和熵变分别为H=M（H2H1）=18.02（67.183543.34）=62640.33（kJ/kmol）S=M（S2S1）=18.02（0.23897.6584）=133.6994（kJ/（kkmolK）若理想功为所能提供的最大有用功，则062640.3316273.15133.69942.398 104/idWHTSkJ

38、 kmol （ ） （）（）例例7-4 1.57MP7-4 1.57MPa, a, 757K757K的过热水蒸汽推动透平的过热水蒸汽推动透平机作功，并在机作功，并在0.0687 0.0687 MPMPa a下排出。此透平机既下排出。此透平机既不绝热也不可逆，输出的轴功相当于可逆绝热不绝热也不可逆，输出的轴功相当于可逆绝热膨胀功的膨胀功的8585。由于隔热不好，每千克的蒸汽。由于隔热不好，每千克的蒸汽有有7.127.12KJKJ的热量散失于的热量散失于293293的环境。求此过的环境。求此过程的理想功，损失功及热力学效率。程的理想功，损失功及热力学效率。 分析 求：求： idWLW解：解：1查过

39、热水蒸汽表查过热水蒸汽表, 内标计算内标计算H1，S1MPaP57.11CKT01484757当当 MPaP5 . 1111TT 1H1S4404845 .33421H4405005 .33421 .347314405003940. 75698. 74404843940. 71SKgKJH/3 .34381KKgKJS./5229. 71MPaP0 . 2 11 1TT 1H 1S当当4405005 .33356 .34674404845 .3335 1H4405002540. 75434. 74404842540. 7 1SKgKJH/4 .3432 1KKgKJS./4662. 7 1当当

40、MPaP57. 11CKT014847575 . 10 . 25 . 157. 11 11HHHH5 . 10 . 25 . 157. 11 111SSSS故故 H1=3437.5KJ/Kg S1=7.5150KJ/Kg.K 2 求终态热力学性质求终态热力学性质可逆绝热膨胀可逆绝热膨胀 aMPP0678. 02S1=S2S1=S2=7.5150 KJ/Kg.K 当当P2=0.0678MPa时，对应的饱和蒸汽时，对应的饱和蒸汽Sg为为 6 . 07 . 05320. 74797. 76 . 0678. 05320. 7gS gSS2Sg=7.4912 KJ/Kg.K所以状态为过热蒸汽所以状态为过

41、热蒸汽二者相比较，已逼近饱和蒸汽，查饱和水蒸汽表二者相比较，已逼近饱和蒸汽，查饱和水蒸汽表 6 . 07 . 026530 .26606 . 0678. 026532HH2=2658.46 KJ KgKJHHHWSR/7795 .34375 .26581 2KgKJWWSRS/15.66285. 0据热力学第一定律：据热力学第一定律：SWQHKgKJWQHHS/23.276815.66212. 75 .343712由由P2,H2查表内标查表内标 得得 S2=7.7551 KJ/Kg.K 3 求求idWLWSTHWid0= -669.27 -70.3493= -739.62 KJ/Kg (276

42、8.23-3437.5)-293(7.7551-7.5150)tLSTW0KT2930012TQSSSSSsursyst 12. 75150. 77551. 7293120QSSTWL=77.47 KJ/Kg%53.898953. 01idCidCididacWWWWWWW7.2有效能及其计算一、有效能的概念1.能量的分类按能量转化为有用功的多少，可以把能量分为三类：高质能量：理论上能完全转化为有用功的能量。如电能、机械能。僵态能量：理论上不能转化为功的能量（如海水、地壳、环境状态下的能量）。低质能量：能部分转化为有用功的能量。如热量和以热量形式传递的能量。 2.有效能定义：一定形式的能量，可

43、逆变化到给定环境状态相平衡时，理论上所能作出的最大有用功。无效能：理论上不能转化为有用功的能量。能量的表达形式对高质能量能量有效能对僵态能量僵态能量无效能对低质能量低质能量有效能无效能 注意点有效能“火用”、“可用能”、“有用能”、“资用能”无效能“火无”、“无用能”功可看作100的有效能系统在一定状态下的有效能，就是系统从该状态系统在一定状态下的有效能，就是系统从该状态变化到基态（环境状态）过程所作的理想功。变化到基态（环境状态）过程所作的理想功。 12012SSTHHWid稳流过程，从状态稳流过程，从状态1变到状态变到状态2，过程的理想功为，过程的理想功为：当系统由任意状态当系统由任意状态

44、(P, T)变到基态变到基态(T0, P0)时稳流时稳流系统的有效能系统的有效能EX为为:二.有效能的计算 HSTSSTHHEX00001. 环境和环境状态环境和环境状态环境：一般指恒环境：一般指恒T、P、x下，庞大静止体系。如大气、下，庞大静止体系。如大气、海洋、地壳等海洋、地壳等环境状态：热力学物系与环境完全处于平衡时的状态，环境状态：热力学物系与环境完全处于平衡时的状态，称之。常用称之。常用0、0、0、0等表示。等表示。2. 物系的有效能物系的有效能物理有效能：物系由于、与环境不同所具有的有效物理有效能：物系由于、与环境不同所具有的有效能。能。化学有效能：物系在环境的化学有效能：物系在环

45、境的0、0下，由于组成与环下，由于组成与环境不同所具有的有效能。境不同所具有的有效能。 机械能和电能全部是有效能，即机械能和电能全部是有效能，即 EX=W 动能和位能也全部是有效能。动能和位能也全部是有效能。3 机械能、电能的有效能机械能、电能的有效能4.稳流物系的有效能定义：稳流物系从任一状态定义：稳流物系从任一状态i（、）以可逆、）以可逆方式变化到环境状态（方式变化到环境状态（TO、P0、H0、S0）时，所能作出时，所能作出的最大有用功。的最大有用功。BiT0(S0-Si)-(H0-Hi)稳流物系从状态稳流物系从状态1状态状态2所引起的有效能变化为：所引起的有效能变化为：BB2-B1=T0

46、(S1-S2)-(H1-H2)= H-T0S 试比较如下几种水蒸汽，水的有效能大小。设环境温试比较如下几种水蒸汽，水的有效能大小。设环境温度为度为298K。 0.15MPa，160，过热蒸汽；，过热蒸汽； 0.3MPa， 160，过热蒸汽；，过热蒸汽； 0.07MPa，100，过冷蒸汽，过冷蒸汽 100，饱和蒸汽；，饱和蒸汽； 0.1MPa，100，饱和水，饱和水. 解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值，设298K，液态水为基准态，有效能为零。根据有效能计算式：)()(0000SSTHHBB计算结果见下表所列。序号序号t,P,MPaH,kJkg-1S,kJkg-1K-1B,kJkg-

47、10250.1104.890.3674011600.152792.87.4665572.421600.32782.37.1276662.931000.072680.07.5341439.441000.12676.27.3614487.151000.1419.041.306934.2判断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是焓，从表中判断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是焓，从表中1，2可见，相同温度下，高压蒸汽的焓值虽不如低压蒸汽高，可见，相同温度下，高压蒸汽的焓值虽不如低压蒸汽高，但是其有效能却比低压蒸汽为高。实际使用中，当然高压但是其有效能却比低压蒸汽为高。实际使用中，当然高压蒸汽的使用价值高，相

48、对称为高品质能量。蒸汽的使用价值高，相对称为高品质能量。三、理想功与有效能的区别与联系三、理想功与有效能的区别与联系理想功：理想功：Wid= H -T0S= (H2-H1) -T0(S2-S1)有效能：有效能：B=T0(S0-S)-(H0-H)有效能与理想功的区别主要表现在两个方面有效能与理想功的区别主要表现在两个方面终态不一定相同终态不一定相同Wid:终态不定终态不定 B :终态一定（为环境状态）终态一定（为环境状态）研究对象不同研究对象不同Wid：是对两个状态而言，与环境无关，可正可负。是对两个状态而言，与环境无关，可正可负。B：是对某一状态而言，与环境有关，只为正值。是对某一状态而言，与

49、环境有关，只为正值。 四、不可逆性和有效能损失四、不可逆性和有效能损失1.不可逆性不可逆性热力学第二定律认为自然界中一切过程都是具有方向热力学第二定律认为自然界中一切过程都是具有方向性和不可逆性的。性和不可逆性的。当当St（S产生产生）0 不可逆过程不可逆过程 =可逆过程可逆过程有效能的方向和不可逆性有效能的方向和不可逆性表现在：表现在：当过程是当过程是可逆时可逆时，有效能，有效能不会向不会向无效能转化，有效能的无效能转化，有效能的总量保持不变。总量保持不变。当过程是当过程是不可逆时不可逆时，有效能，有效能向向无效能转变，使有效能的无效能转变，使有效能的总量减少。总量减少。 五、有效能效率五、

50、有效能效率 xE定义：对于一个设备或过程，输出的有效能与输入定义：对于一个设备或过程，输出的有效能与输入 的有效能的比值的有效能的比值。 1()1()()xoutxxinxinEEEEE 01xE1xE1xExE结论：结论：有效能效率在任何情况下均不大于有效能效率在任何情况下均不大于1 1，大于零，大于零说明过程为完全可逆过程说明过程为完全可逆过程说明过程为不可逆过程说明过程为不可逆过程偏离偏离1 1的程度的程度，过程的不可逆程度就愈大，过程的不可逆程度就愈大4.8 气体的压缩过程气体的压缩过程 讨论气体压缩过程中状态变化规律和以及压缩过程中所讨论气体压缩过程中状态变化规律和以及压缩过程中所需

51、的功和传递的热需的功和传递的热能够提高气体压力的机械设备均可称为压缩机能够提高气体压力的机械设备均可称为压缩机压缩机的分类：容积型和速度型压缩机的分类：容积型和速度型容积型：将一定量的连续气流限制于一个封闭的空间里是压容积型：将一定量的连续气流限制于一个封闭的空间里是压力升高。如：往复式压缩机、滑片式式压缩机等等；力升高。如：往复式压缩机、滑片式式压缩机等等；速度型：压缩机中高速旋转的叶片是通过它的气体加速，从速度型：压缩机中高速旋转的叶片是通过它的气体加速，从而将速度能转化为压力能。如：离心式压缩机，轴流式而将速度能转化为压力能。如：离心式压缩机，轴流式压缩机。压缩机。WPdV 气体的压缩一

52、般有等温、绝热和多变三种，从级数上气体的压缩一般有等温、绝热和多变三种，从级数上分为单级和多级。分为单级和多级。功的计算：功的计算：1、非流动的情况下，压缩所需外功（可逆）：、非流动的情况下，压缩所需外功（可逆）：2、流动的情况下，理论轴功的计算有两种方法：、流动的情况下，理论轴功的计算有两种方法：按热力学第一定律的能量衡算计算，忽略过程动能按热力学第一定律的能量衡算计算，忽略过程动能和位能的变化和位能的变化sWQH该方法适应于可逆和不可逆的过程该方法适应于可逆和不可逆的过程sWVdp 一、等温压缩过程一、等温压缩过程1221PVPVPV 常数 体系在保持恒温的情况下，进行压缩，则该过程为等温

53、压缩过程1、理想气体2122112211()0,0,lnlnlnslnlnVVVPVPPVPVSUHSRWPdVRTRTWVdPRTRTQWQW 可逆可逆功：理论轴功：等温压缩过程所放出的热量：或者P2T12P1PSV12P1P2等温过程中，流动非流动过程中理论功和传递的热都相等等温过程中，流动非流动过程中理论功和传递的热都相等结论结论2、真实气体、真实气体(2)SSSWPdVWVdPQHQT SWT SHQT S (1)真实气体理论轴功、可逆功的计算可用状态方程对下式积分得到：或者如已知压缩的初始状态，理论轴功可依据能量平衡方程得到。 W由传热：等温压缩过程是压缩过程的理想情况，其耗功最小。

54、二、绝热压缩过程二、绝热压缩过程12211( )1.333KKPVTPkTPCCPVkk常数 为绝热指数， k=单原子气体：k1.667双原子气体：k=1.40多原子气体： 体系与环境之间无热交换的情况下，进行压缩，则该过程体系与环境之间无热交换的情况下，进行压缩，则该过程为绝热压缩过程。为绝热压缩过程。Q=01、理想气体、理想气体P2T12P1PSV12P1P22/2/112211112211s()111 1111()s1 111101 ( )1 ( )1 ( )1 ( )KKKKKKKKkPPkPkPPPKKkPkPSWPdVWVdPPVWPdVPVRTWVdPPVRT可逆可逆可逆绝热过程

55、中熵不变：可逆功和理论轴功:按和结合常数计算可逆功：理论轴功：SWUWH 2、真实气体、真实气体利用热力学第一定律：由于Q0则12211( )KKTPTP 终温：三、多变压缩过程三、多变压缩过程mPV常数 实际的压缩过程中，如果压力和体积的关系可用表示，则称为多变压缩多变压缩是有规律压缩的总称。10mmkmm 等温过程绝热过程等容过程等压过程2/2/P2T12P1PSV12P1P22/2/1、理想气体112211112211s()111 1111()s1 11111 ( )1 ( )1 ( )1 ( )mmmmmmmmmPPmPkPPPmmmPmPWPdVWVdPPVWPdVPVRTWVdPP

56、VRT可逆可逆可逆功和理论轴功:按和结合常数计算可逆功：理论轴功：sssWWWTTT把一定量的气体，从相同的始态压缩到终压消耗的轴功：（等温） （多变）（绝热）终温：（等温） （多变） （绝热）2、真实气体按一般的方法计算比较结论四、多级压缩中间冷却过程四、多级压缩中间冷却过程多级压缩中间冷却过程，就是将气缸冷却器气缸冷却器气缸，依次连接起来，使气体在气缸里被多次压缩，而每压缩一次就经过冷却器冷却到初温，然后到下一级压缩，直到预期的压力。2112112211S1 11s1( )( )msmmsmPPPsmmPTPTPSWVdPPV初始压力为P1, 终压为P2， 当增压比相等时，耗功最小。增压比

57、 为压缩机的级数最小理论轴功：终温：例6.1工程上要求一压气机每小时提供压力为40*105Pa的压缩空气120kg,进气压力为1.013*105Pa，温度为20，此过程为多变压缩,m=1.2,如果采用单级压缩、两级压缩，中间冷却。试计算压送每千克空气的理论压气功，压缩机消耗的功率以及空气的终温。解：单级11222111121211 113600()()540.9s1()426.3(/)14.21mmsmsmmmSTPPTPPPmmPGWTTKWPVkJkgNkW 终温：最小理论轴功：功率：两级压缩：2111211S211 1136006.28( )( )398.2s1( )361.5(/)12

58、.05mmmmmmSPPTTsmmGWTTKWPVkJkgNkW 初始压力为P1, 终压为P2， 当增压比相等时，耗功最小。增压比 终温：最小理论轴功：功率：4.9 气体的膨胀 制冷原理制冷原理：高压常温气体高压常温气体通过通过绝热膨胀绝热膨胀变为变为低低温液体温液体，此液体作为工质再去冷却需要低温，此液体作为工质再去冷却需要低温的物体。的物体。获得低温的方法有获得低温的方法有两种两种：节流膨胀（等节流膨胀（等H H）作外功的绝热膨胀（等作外功的绝热膨胀（等S S）4.9.1 节流膨胀sWQuZgH 22小孔小孔流体通过节流阀门或多孔塞，是节流膨胀或绝热闪蒸过程。 Q=0 Ws=0， u2=0

59、，g Z=0 ， H=0（节流过程是等焓过程）利用节流过程，获得低温和冷量P2V1V1（1） 定义式定义式 流体节流时，由于压力变化而引起的温度变化，称为微流体节流时，由于压力变化而引起的温度变化，称为微分节流效应分节流效应 2. 微分节流效应（焦汤效应）微分节流效应（焦汤效应）数学式：数学式：HJPT节流过程：节流过程：dPPHdTTHdHTP0dHPTHTHPHPTH=f（T，P）pPCTHdpTVTVdTCdHPp0dTPTTVTVPH1JPPVV TCT时，时，故故HJPTPRTVP0pJCPRTPRT(2)(2)节流膨胀致冷的可能性节流膨胀致冷的可能性 对理想气体对理想气体=0=0P

60、V=RT V=RT/PPV=RT V=RT/P这说明了理想气体在这说明了理想气体在节流过程中温度不发节流过程中温度不发生变化生变化 HJPT0PVVTT0PTVTV0PVVTT 真实气体真实气体有三种可能的情况，由定义式知有三种可能的情况，由定义式知当当J0时，表示节流后压力下降，温度也下降时，表示节流后压力下降，温度也下降致冷致冷当当J=0时，表示节流后压力下降，温度不变化时，表示节流后压力下降，温度不变化当当J00J J 000，致冷区，致冷区在转化曲线右侧，等在转化曲线右侧，等焓线上，随焓线上，随PP，TT，J J 00 的气体的气体,如如N2。3)H2和和He等气体在常温等气体在常温下