上学期第十五章整式教材分析

1、第十五章第十五章 整式整式教材分析教材分析一、教材分析一、教材分析（一）教材地位（一）教材地位 八年级上册第十五章是八年级上册第十五章是“整式整式”，本章属于本章属于全日制义务教育数学课程标全日制义务教育数学课程标准（实验稿）准（实验稿）中的中的“数与代数数与代数”领域。领域。整式是代数式中最基本的式子，引进整整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前已经学习了有理数运算、整式是在以前已经学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程及不等式的列简单的代数式和

2、一次方程及不等式的基础上引进的，是承前启后的作用。基础上引进的，是承前启后的作用。（二）教学目标（二）教学目标: 1、知识与技能目标、知识与技能目标 （1）、使学生理解并掌握单项式、多项式、整式等）、使学生理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，掌握单项式的系数、次数，多项式的项、次数概念，掌握单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念。等概念。 （2）、掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘）、掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式、以及多项式乘多项式的法则、乘（或除以）单项式、以及多项式乘多项式的法则、乘法公式（平方差公式和完全平方公式），及进行乘法法公式（平方差公式和完全平

3、方公式），及进行乘法运算。运算。 （3）、使学生会进行整式的加、减、乘、除、乘方）、使学生会进行整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并灵活运用运算律和乘法公式简单运算。的混合运算，并灵活运用运算律和乘法公式简单运算。 （4）、理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、）、理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、运用公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解运用公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，及了解因式分解的一般步骤因式的基本方法，及了解因式分解的一般步骤。（二）教学目标：（二）教学目标：1、知识与技能目标、知识与技能目标 2、过程与方法目标、过程与方法目标（1）、能从具体

4、情景中抽象出数量关系和变化规律，让学生经历具体问题的）、能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，让学生经历具体问题的探索过程（如探索平方差公式、完全平方公式），培养符号感和推理能力。探索过程（如探索平方差公式、完全平方公式），培养符号感和推理能力。（2）、转化思想的体现，如单项式的乘法转化为同底数相乘，单项式乘多项）、转化思想的体现，如单项式的乘法转化为同底数相乘，单项式乘多项式转化为单项式乘法，多项式乘多项式转化为单项式乘多项式再转化为单项式转化为单项式乘法，多项式乘多项式转化为单项式乘多项式再转化为单项式乘法。式乘法。（3）、整式乘法、乘法公式、因式分解的几何意义，体现数形结合思想。）、整

5、式乘法、乘法公式、因式分解的几何意义，体现数形结合思想。（4）、通过体会幂的意义，探究幂的乘方的运算法则的过程，及各种运算算）、通过体会幂的意义，探究幂的乘方的运算法则的过程，及各种运算算理等，发展推理能力和有条理的表达能力。理等，发展推理能力和有条理的表达能力。（5）、探究同底数幂的除法法则、整式除法法则、因式分解的意义等，培养）、探究同底数幂的除法法则、整式除法法则、因式分解的意义等，培养学生的探究能力、逆向思维能力。学生的探究能力、逆向思维能力。（6）、本章中应体现培养学生怎样的思维品质和形成怎样的解决问题的策略。）、本章中应体现培养学生怎样的思维品质和形成怎样的解决问题的策略。（二）教

6、学目标：（二）教学目标：1、知识与技能目标、知识与技能目标2、过程与方法目标、过程与方法目标 3、情感态度与价值观目标、情感态度与价值观目标 （1）、在教学过程中发现规律，并能用符号）、在教学过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。表示，从而体会数学的简捷美。 （2）、在教学过程中探索知识间的联系，能）、在教学过程中探索知识间的联系，能通过猜想获得成功，享受成功的喜悦，培养通过猜想获得成功，享受成功的喜悦，培养学生的兴趣和信心。学生的兴趣和信心。 （3）、）、“杨辉三角杨辉三角”的阅读，不但可以使学的阅读，不但可以使学生了解一些二项式展开式的系数规律，还可生了解一些二项式展开式的

7、系数规律，还可以增强数学修养和爱国情怀。以增强数学修养和爱国情怀。（三）、重点、难点（三）、重点、难点1、重点、重点（1）整式的加、减、乘、除法则，乘法公式，及运算。（2）理解同底数幂、乘方的法则。（3）平方差公式和完全平方公式的推导和应用。（4）理解因式分解概念，掌握提取公因式法、运用公式法及一般步骤。（三）、重点、难点（三）、重点、难点 2、难点、难点 （1）理解和判断单项式、多项式的次数。 （2）利用整式的加、减、乘、除解决实际问题。 （3）理解平方差公式、完全平方公式的结构特征及字母的广泛含义，得以灵活应用。 （4）添括号（或去括号）法则的理解及应用。 （5）因式分解的理论多，方法多，

8、变化技巧高。（四）课时安排（四）课时安排约需约需13课时课时 15.1 整式的加减整式的加减 2课时课时15.2 整式的乘法整式的乘法 3课时课时15.3 乘法公式乘法公式 2课时课时15.4 整式的除法整式的除法 2课时课时15.5 因式分解因式分解 2课时课时数学活动数学活动小结小结 2课时课时（二）本章知识结构框图（二）本章知识结构框图 （一）教科书内容（一）教科书内容 本章的主要内容是单项式、多项式、本章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念，合并同类项、添括号整式的有关概念，合并同类项、添括号法则、整式的四则运算、乘法公式以及法则、整式的四则运算、乘法公式以及因式分解。因式分解。

9、 这些知识是以后学习分式、根式运这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础。同时也是学算以及函数等知识的基础。同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。可缺少的数学工具。全章共包括五节：全章共包括五节：15.1 整式的加减整式的加减 单项式单项式 多项式多项式 整式整式 合并同类项合并同类项 整式的加减整式的加减15.2 整式的乘法整式的乘法幂的运算幂的运算 单项式单项式*单项式单项式 单项式单项式*多项式多项式 多项式多项式*多项式多项式 全章共包括五节：全章共包括五节：15.1 整式的加减整式的加减 15.2 整式的乘法整式的

10、乘法 15.3 乘法公式乘法公式 1、平方差公式、平方差公式 2、完全平方公式、完全平方公式 15.4 整式的除法整式的除法同底数幂的相除同底数幂的相除 单项式除以单项式单项式除以单项式 多项式除以单项式多项式除以单项式15.5 因式分解因式分解 1、提公因式法、提公因式法 2、公式法、公式法 二、本章编写的特点（教法）二、本章编写的特点（教法） （一）、强调重要的数学思想（一）、强调重要的数学思想方法的渗透方法的渗透 （二）、充分体现从具体到抽（二）、充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程象再到具体的认知过程（一）强调重要的数学思想方法的渗透（一）强调重要的数学思想方法的渗透 1. 根据数与

11、式之间的联系，教材通根据数与式之间的联系，教材通过过“类比类比”的思想方法，由数的运算引的思想方法，由数的运算引出式的运算规律。体现了数学知识间具出式的运算规律。体现了数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一体与抽象的内在联系和数学的内在统一性，强调整式乘法与因式分解是相反方性，强调整式乘法与因式分解是相反方向的变形。向的变形。 2、在编写整式乘法法则、除法法则、在编写整式乘法法则、除法法则时，注意时，注意“转化转化”的思想方法。例如，多的思想方法。例如，多项式与多项式相乘的法则，第一步是项式与多项式相乘的法则，第一步是“转转化化”为多项式与单项式相乘，第二步则是为多项式与单项式相乘，第

12、二步则是“转化转化”为单项式乘法，而单项式乘法则为单项式乘法，而单项式乘法则“转化转化”为有理数的乘法与同底数幂的乘为有理数的乘法与同底数幂的乘法。又例如，多项式与单项式相除的法则，法。又例如，多项式与单项式相除的法则，第一步是第一步是“转化转化”为单项式与单项式相除，为单项式与单项式相除，第二步则是第二步则是“转化转化”为有理数的除法与同为有理数的除法与同底数幂的除法。底数幂的除法。 3、 在编写本章教材时，注在编写本章教材时，注意了代数与几何之间的联系，在意了代数与几何之间的联系，在整式乘法和乘法公式部分，采用整式乘法和乘法公式部分，采用给出几何图形的方式来验证运算给出几何图形的方式来验证运算法则及公式的正确性，这充分体法则及公式的正确性，这充分体现了代数与几何之间的内在联系现了代数与几何之间的内在联系和统一。和统一。 （二）充分体现从具体到抽象（二）充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程再到具体的认知过程 从具体的实际问题出发，归纳从具体的实际问题出发，归纳出相关的数学概念，或抽象出隐含出相关的数学概念，或抽象出隐含在具体问题中的数学思想和规律，在具体问题中的数学思想和规