1521分式的乘除(第一课时)教案

1、课堂解决方案教学详案15.2.1分式的乘除（第1课时）【设计说明】 本节课从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的学习兴趣。由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受。 利用表格给出分式的乘除法法则更利于学生的对比和理解； 例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，这是教学方法的一大尝试。本节课采取把自主权交给学生，遵循“教师为主导，学生为主体”原则。体现了自主探索，合作学习的新理念，在实际问题解决的过程中培养了学生分析问题和解决问题的能力。【教学目标】1、理解并掌握分式

2、的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。2、经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深从特殊到一般的数学思想认识。3、教学中渗透类比转化的思想，培养学生主动探究，合作交流的能力，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。【教学重点难点】重点：运用分式的乘除法法则进行运算。 难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。【课前准备】课件、多媒体 【教学过程】 （）导入新课   一、提出问题，引入课题（出示多媒体）活动1：   问题1 ：一个水平放

3、置的长方体容器器，其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水面的高度为多少?  问题2：大拖拉机m天耕地ahm,小拖拉机n天耕地b hm,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?师生活动：学生根据题意，分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为： 问题 1：求得容积的高：问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的÷ø倍 教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们 分别是分式的乘法和分式的除法。  从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是

4、怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。.教师板书课题。 （二）探究新知活动2 ：  类比联想，探究新知  计算下式：           类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则本环节的任务：让学生从分数的乘除法法则类比探究得出分式的乘除法法则。 师生活动：把自主权交给学生，鼓励学生进行类比探究，教师巡视，观察学生探究的情况，对学习有困难的学生给以指导；为了方便学生对比归纳，教师出示分数与分式乘除法法则对比的表格。活

5、动具体如下：  步骤一：学生独完成           的计算，完成计算后思考这是什么运算？依据是什么？并在表中填写分数乘除法则。 步骤二：学生通过类比分数的乘除法则， 探究分式的乘除法则，并在表中填写。 步骤三：在互动中完成下面表格内容的填写：（三）新知应用 师生活动：教师尝试让学生自主探索，独立完成例题，并请两名学生进行板演，教师巡视，了解学生解题的情况，对学习有困难的学生给以个别指导；最后，在互动中得出正确的解题步骤，以

6、及解题中应注意的问题。师生进行互动，让学生体会到解题时应注意： （1）运算结果应约分到最简。 （2）分式除法应：“变除为乘，除式颠倒”。 （3）运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果。教师点拨：本题是分子、分母为多项式的分式乘除，是例1的进一步拓展，也是本节课的难点，单纯按照例1的步骤难以独立完成，因此需要同学们尝试先分解因式，再应用分式乘除法法则进行运算，学生代表板演。师生进行互动，让学生体会到解题时应注意： （1）遇到分子、分母为多项式时，先将多项式分解因式，以便约分。 （2）运算结果的分母如果不是单一的多项式，而

7、是多个多项式相乘，是不必把它们展开的。 （3）运算中遇到整式，可看成分母是1的分式。例3 例题3:“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克.(1)   哪种小麦的单位产量高?(2)   高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?师生活动：教师和学生一起分析，由教师板书。解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a-1），单位面积的产量是kg/; “丰收2号”小麦的试验田面积是(a-1) ，单位面积

8、的产量是 kg/。a1，（a-1）0，a-10. （四）课堂练习参考答案1、B. 2、B. 3、C. 4、A.。 5、D.6、（1）-（2）-（3）（4）（5）（6）2x+y7、2a-b（五）课堂小结    今天我们学习了：1、分式的乘、除法的法则；2、运用法则时注意符号的变化；3、注意因式分解在分式乘除法中的运用；4、分式乘除的结果要化为最简分式或整式。（六）布置作业教科书138页2,3。【板书设计】15.2.1分式的乘除（第一课时） 1.分式的乘法法则 例2 2. 分式的除法法则 例33.例1【教学反思】 11.1.三角形的边 导学案【学习目标】1.

9、认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符 号语言表示三角形. （重点）2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边的不等关系.   （重、难点）3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关 的问题. （重、难点）4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学 习的兴趣. （重、难点）【自主学习】学习任务一、探索三角形的相关知识1、三角形的定义：_如下图，记作 .2.三角形的边是 ，顶点是 ，三个内角是 。3、三角形的三边可用小写字母来表

10、示，顶点 A所对的边BC用 表示，顶点B所对的边AC 用 表示，顶点 C所对的边AB用 表示. 学习任务二、探索三角形的分类4、根据三角形三个内角的大小来分类三角形5、学习任务三、探索三角形三边的关系6、假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗？7、推论1：  .                       &

11、#160;                        推论2： .学习任务四、探索应用三角形三边的关系解决实际问题 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？【合作探究】小组合作探究下列问题； 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,

12、8； （2）5,6,11； （3）5,6,10.【盘点收获】归纳一下，这节课你学到了哪些知识？【当堂达标】3、45、6、【快乐拓展】已知等腰三角形的一边长为24cm，腰长是底边的2倍，求这个三角形的周长.【反思感悟】本节课你有哪些收获：本节课你还有哪些困惑：答案与提示【自主学习】学习任务一、探索三角形的相关知识1、不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形, ABC.2、AC、CB、AB; A、B、C; A、B、C; 3、a、b、c.学习任务二、探索三角形的分类4、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。5、三边都不相等的三角形，等腰三角形、底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形。学习任

13、务三、探索三角形三边的关系6、从BC   ；从BAC 。 从B沿边BC到C的路线为BC的长； 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.     经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.推论1:三角形的任意两边之和大于第三边;推论2：任意两边之差小于第三边。学习任务四、探索应用三角形三边的关系解决实际问题解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm。X+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm。（2）因

14、为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18解得x=7如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则2×4+x=18解得x=10因为4+410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形【合作探究】解：由三角形三边的关系，只有（3）可以组成三角形.【当堂达标】解析：由三角形三边的关系，可知11cm只能作为腰，此时周长为11+11+5=27cm.如果用5cm作为腰，有三边的关系，构不成三角形。故答案为27cm. 3、. 解析：由三角形三边之间

15、的关系知，23-4a8，由此解得。4、 5、解析：当3作为底时，腰为（14-3）÷2=5.5 6、6cm. 解析：由比例三边为27×=6,27×=9,27×=12,12-6=6，故答案为6cm.【快乐拓展】60cm或120cm.解析：当腰为24时，底为12，则三边为12,24,24构成三角形的周长为60cm；当底为24时，腰为48，则三边为24,48,48构成三角形的周长为120cm.11.1.2三角形的高、中线与角平分线【设计说明】 本节内容主要介绍三角形的高、中线和角平分线的概念及基本性质，虽是一节概念教学课，但重点却在性质的应用上本节的知识内容较多

16、，不仅要让学生了解三角形的高、中线和角平分线的概念，还要对这三种线段的表示方法和性质进行探究在教学过程中，教师引导学生从熟悉的知识入手，并利用类比的方法自主探索新的知识教师应让学生以独立思考为主，并在必要时进行互助交流，让学生经历得出结论的过程，培养学生解决问题的能力在教学设计上，关注学生自主学习、合作交流的过程，让学生体会类比思想在探索新知中的作用，使学生在亲自经历整个探究过程后，能够对三角形的高、中线和角平分线的概念及性质有更好的理解，在获得数学活动经验的同时，提高探究、发现和创新的能力【教学目标】1、通过观察、画、折实践操作、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形

17、的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。2经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。3通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。【教学重难点】重点：三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、折三角形的三条高线、角平分线、中线，能自主发现它们分别交于一点。难点：探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。 【课前准备】多媒体、学生准备三个三角形的纸片【教学过程】 （）

18、导入新课  多媒体出示如图所示:  ABC中,有一条红色线条,一端在顶点A处.另一端从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线(AD，AE，AF，AG)中,有没有特殊位置的线条?你认为有那些特殊位置? 师生活动:学生思考后讨论解决。 教师引导学生归纳.    在这些线条中,有一条线条垂直于边BC .    有一条线条的端点是BC的中点.    还有一条线条平分BAC.     同学们通过观察,思考,找到了具有特殊位置的线条

19、:三角形的高.中线和角平分线.这三条线条是三角形的重要线条.这节课我们就来学习三角形的高.中线与角平分线(出示课题)（二）探究新知1.三角形的高线教师：在黑板给出一个三角形ABC，请学生回忆作出三角形ABC的高。教师提问：（1）你用什么方法作出三角形的高？（2）高有几条？（3）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗？（4）你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗？（4）你发现三角形的三条高有何特点？学生活动：学生拿出已准备好的其中一个三角形纸片，边折纸边思考以上问题。通过学生动手操作引导学生归纳： (1)定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线

20、段叫做三角形的高线, 简称三角形的高.    三角形的高有三条,那三角形的三条高的交点在哪里?  (1)                       (2)               &#

21、160;  (3)学生活动：找三位同学板演，其余学生动手画出三种三角形的三条高线。教师和学生一起归纳：      锐角三角形三条高的交点在三角形内部. 直角三角形三条高的交点在直角的顶点上. 钝角三角形三条高交点在三角形外部.   注意:三角形的高是线段.    (2)高线的应用    由定义可知:AD是ABC的高,则ADBC.2、三角形的中线教师提出问题：（1）点D是否是BC的中点？ （2）那么什么是线段的中点呢？你有什么方法得到线段的中点呢？

22、如何定义三角形的中线？（3）三角形有几条中线？（4）你发现三角形的三条中线有何特点？学生活动：动手画、折三角形的中线，观察、猜想、验证。学生小组交流讨论. 在刚才折纸的基础上，教师引导学生归纳：（1）中线的定义：连接三角形的一个顶点和它的对边中点,顶点和中点之间的线条叫做三角形的中线.（2）三角形有三条中线相交于一点，交点在三角形的内部，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.（3）中线的应用    由定义可知:AD是ABC的中线,则BD=CD=BC.设计意图：通过类比教学三角形的中线，使学生产生知识的迁移，理解三角形的中线的概念，及掌握三角形的三条中线交于一点的性

23、质。 3、三角形的角平分线在黑板上画一个三角形ABC，问学生如何画一个角的平分线，比如画A的平分线？并提问：（1）三角形有几条角平分线？（2）你发现三角形的三条角平分线有何特点？学生活动：动手画、折三角形的中线，并观察、猜想、验证后学生小组交流讨论. 在刚才折纸的基础上，教师引导学生归纳：（1）角平分线的定义：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.（2）三角形有三条角平分线相交于一点，交点在三角形的内部.（3）角平分线的应用   交流与讨论：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？学生活动：学生讨论后派

24、代表回答三角形的角平分线是一条线段，角的平分线是一条射线.（三）新知应用例1 （1）如图：CD，BE是ABC的角平分线，它们相交于点I，则ACD= = ACB，ABC= ABE BI是 的角平分线， CI是 的角平分线。 若ABC=60度，ACB=80度，则BIC= 度你能画出ABC的第三条角平分线吗？ （2）如图： 若AD是ABC的中线，则BD= = BC，BC= BD若BD=CD，则AD是ABC的 。已知AD是ABC的中线，则ABD的面积与ADC的面积有什么关系？师生活动：学生先独立思考，然后同桌交流，教师巡视指导.解：（1）BCD，,2. ABC, ABC. 110°. 略.(

25、2)CD, ,2. 中线. 相等.（四）课堂练习 参考答案1、三、 三、三. 2、B. 3、B.解析：正确的是。 4.AF/BF,CD,AC.52，ABC,4。 6、AD, 的ABC. 7 OF,BD,CE. 8 .1平方厘米。解析：由同底等高的三角形面积相等可知，三角形ABD的面积是三角形ABC面积的一半，就是2平方厘米，同理，三角形ABE的面积是三角形ABD面积的一半，就是1平方厘米。（五）课堂小结（六）布置作业教科书第8页练习第3，4题。【板书设计】11.1.2三角形的高.中线与角平分线 1.三角形的高   3.三角形的角平分线   &#

26、160;            4.例题 (1)定义       (1)定义  (2)应用       (2)应用 2.三角形的中线  (3)三角形角平分线    (1)定义         与角的平分线的  

27、  (2)应用         区别 【教学反思】 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 导学案【学习目标】1、通过观察、画、折实践操作、交流等过程，认识三角形的高线、中线、角平分线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。（重、难点）2经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。（难点）3通过对问题的解决，使学生有成就感，培养

28、学生的合作精神，树立学好数学的信心。（重、难点）【自主学习】学习任务一、探索三角形的高的有关知识1、作出下列三角形三边上的高： （1） （2） （3）2、上面第（1）图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC=        =        ° 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于    点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的  ；（3）钝角三角形的三条高所在直线

29、相交于三角形的  ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的  ；学习任务二、认识并会画三角形的中线自学课本4页三角形的中线并完成下列各题： 4、作出下列三角形三边上的中线 5、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD= = 。 6、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的  ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的  ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的  ；（5）交点我们叫做三角形的 。学习任务三、认识并会画三角形的角平分线7、作出下列三角形三角的角平分线：8、A

30、D是ABC中BAC的角平分线，则BAD=    =   。 9、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于   点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的  ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的  ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的  ；总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条 。【合作探究】小组合作探究下列问题；例1 （1）如图：CD，BE是ABC的角平分线，它们相交于点I，则ACD= = ACB，ABC= ABE BI是 的角平分线， CI是 的角

31、平分线。 若ABC=60度，ACB=80度，则BIC= 度。你能画出ABC的第三条角平分线吗？ （2）如图： 若AD是ABC的中线，则BD= = BC，BC= BD若BD=CD，则AD是ABC的 。已知AD是ABC的中线，则ABD的面积与ADC的面积有什么关系？【盘点收获】【当堂达标】【快乐拓展】【反思感悟】本节课你还有哪些困惑：答案与提示【自主学习】学习任务一、 探索三角形的高的有关知识1、图略。2、（1）ADB，90.（2）内部。（3）外部。（4）直角顶点。学习任务二、认识并会画三角形的中线4、图略。5、CD、BC。6、（1）一.（2）内部。（3）内部。（4）内部（5）重心。学习任务三、认

32、识并会画三角形的角平分线7、图略。8、CAD,BAC. 9、（1）一.（2）内部。（3）内部。（4）内部。线段。【合作探究】解：（1）BCD，,2. ABC, ABC. 110°. 略.(2)CD, ,2. 中线. 相等.【当堂达标】1、三、 三、三. 2、B. 3、B.解析：正确的是。 4.AF/BF,CD,AC.52，ABC,4。 6、AD, 的ABC. 7 OF,BD,CE. 【快乐拓展】.1平方厘米。解析：由同底等高的三角形面积相等可知，三角形ABD的面积是三角形ABC面积的一半，就是2平方厘米，同理，三角形ABE的面积是三角形ABD面积的一半，就是1平方厘米。课堂解决方案1

33、1.1.3三角形的稳定性教学详案【设计说明】三角形在我们的生活中接触最多，但平时我们对三角形的稳定性可能了解不多，本节通过引导学生动手操作探寻三角形稳定性，进而用三角形的稳定性解释“为什么不易变形”，再回归生活，运用三角形的稳定性来解释生活中为什么用三角形的问题。让学生清楚地认识到“不易变形”是三角形的稳定性的一个表现，一种应用。而不是将三角形的稳定性与“不易变形”划等号。这样的教学既使得学生对稳定性有了正确清楚的认识，也为以后进一步学习三角形的稳定性和“全等三角形”的判定方法奠定了基础。 【教学目标】1通过实践活动，使学生进一步掌握三角形的稳定性2培养学生从周围生活中发现数学问题，运用所学知

34、识解决实际问题的能力从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系3在活动中培养学生知识迁移的能力、创造性的思维能力【教学重难点】重点:三角形具有确定性难点:三角形的稳定性在实际生活中的应用【课前准备】课件、三角尺. 【教学过程】（一）回顾旧知 提出问题问题1：如图，在ABC中，ADBC，BE=CE，AF是三角形的角平分线那么三角形的三边有什么关系?根据上述条件，你还能得到什么结论?师生活动：学生思考后回答。学生回答：三角形两边之和大于第三边，还可以得到AD是三角形BC边上的高，AE是BC边上的中线，BAF=CAF，SABE=SACE既然三角形有那么多的特点，那这节课我们就继续学习三角形的用途.板书

35、课题.问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形?学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等（二）探究新知1通过实际操作探索三角形的稳定性 问题1：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条为什么要这样做?学生讨论，得出各种结论：为了固定窗框的形状。问题2：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变问题3：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变问题4：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对

36、顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变问题5：经过以上三次实验，你发现了什么规律?学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性2通过生活中的实例感受数学知识在生产和生活中的应用问题1：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?学生回答：桥梁、起重机、自行车架等问题2：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?学生回答：衣服挂架、放缩尺等（三）新知应用例1：下列图形中哪些具有稳定性?    （1） （2） （3）  （4） （5） （6）学

37、生回答：（1）（4）（6）中的图形具有稳定性例2、要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢? 学生活动：学生先自己动手分割，然后一起交流。学生答案：（四）课堂练习1、人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 。 2、下列图形中具有稳定性的是（ ）A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形3、桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮4、下列设备具有稳定性的是（ ）A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.索道支架5、如果一个三

38、角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C 直角三角形 D难以确定6、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为（ ） 。7、已知BM是ABC的中线，AB=6，BC=8，那么MBC的周长与ABM的周长相差 。参考答案：1、三角形的稳定性。 2、C. 3、C. 4、C. 5、C. 6、20.解析：由三角形三边的关系可知，9只能作为腰，此时三角形的周长为20. 7、周长相差2。解析：ABM的周长是AB+BM+AM,BCM的周长是BC+BM+CM,周长只差是指用BCM的周长减去ABM的周长，即（BC+BM+CM）-（AB+B

39、M+AM），因为BM是中线，所以CM= AM，最后结果为BC- AB=8-6=2.五、课堂小结1本节主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其它们在生产、生活中的应用2注意的问题：（1）三角形具有稳定性（2）四边形不具有稳定性（六）布置作业制作一个几何模型，模型要体现三角形的稳定性（六）布置作业课本8-9页第5题。【板书设计】11.1.3与三角形的稳定性 1.三角形具有稳定性 例1 2.四边形不具有稳定性 例2【教学反思】 11.1.3三角形的稳定性 导学案【学习目标】1通过实践活动，使学生进一步掌握三角形的稳定性（重点）2培养学生从周围生活中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力从而

40、使学生体验到数学与日常生活的密切联系（重难点）3在活动中培养学生知识迁移的能力、创造性思维能力（重、难点）【自主学习】学习任务一、通过实际操作探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性 1、问题1：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条为什么要这样做?2、问题2：用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?3、问题3：用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?4、问题4：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?5、问题5：经过以上三次实验，你发现了什么规律?结论： 。学习任务二

41、、通过生活中的实例感受数学知识在生产和生产中的应用 学习任务三、应用三角形的稳定性解决实际问题例1：下列图形中哪些具有稳定性?  （1） （2） （3）  （4） （5） （6）【合作探究】要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?小组合作探究下列问题；【盘点收获】1本节主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其它们在生产、生活中的应用2注意的问题：（1）三角形具有稳定性（2）四边形不具有稳定性【当堂达标】1、人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 。 2、下列图形中具有稳定性

42、的是（ ）A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形3、桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮4、下列设备具有稳定性的是（ ）A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.索道支架5、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C 直角三角形 D难以确定6、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为（ ） 。【快乐拓展】已知BM是ABC的中线，AB=6，BC=8，那么MBC的周长与ABM的周长相差 。【反思感悟】本节课

43、你还有哪些困惑：答案与提示【自主学习】学习任务一、通过实际操作探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性1、 为了固定窗框的形状。2、它的形状不会改变3、它的形状会改变4、它的形状不会改变5、三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性学习任务二、通过生活中的实例感受数学知识在生产和生产中的应用答案略学习任务三、应用三角形的稳定性解决实际问题（1）（4）（6）中的图形具有稳定性【合作探究】【当堂达标】1、三角形的稳定性。 2、C. 3、C. 4、C. 5、C. 6、20.解析：由三角形三边的关系可知，9只能作为腰，此时三角形的周长为20. 【快乐拓展】周长相差2。解析：ABM的周长是AB+BM+AM,BCM的周长是BC+BM+CM,周长只差是指用BCM的周长减去ABM的周长，即（BC+BM+CM）-（AB+BM+AM），因为BM是中线，所以CM= AM，最后结果为BC- AB=8-6=2.学会把握三角形的支撑在同一平面内，不在同一条直线上的三点顺次连接后就构