空间几何体的三视图

1、1.2.3 1.2.3 空间几何体的直观图空间几何体的直观图xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 45ABCDEFXMNYOXYOx Oy 1 1 在在六六边边形形中中，取取A AD D所所在在的的直直线线为为轴轴，对对称称轴轴所所在在直直线线为为轴轴, ,两两轴轴交交于于点点。画画相相应应的的轴轴和和轴轴，两两轴轴相相交交于于点点, ,使使= =OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 2 以以为为 中中 心心 , ,在在 X X 上上 取取 A A D D = =A AD D， 在在 y y 轴

2、轴 上上 取取M M N N = =以以 点点为为 中中 心心 , ,画画 B B C C 平平 行行 于于 x x 轴轴 , ,并并 且且 等等 于于 B BC C; ;再再 以以 M M 为为 中中 心心 , ,画画 E E F F 平平 行行 于于 x x 轴轴 , ,并并 且且 等等 于于 E EF F. .xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连连接接A A B B , ,C C D D , ,E E F F , ,F F A A , ,并并擦擦去去辅辅助助线线x x 轴轴和和y y 轴轴, ,便便获获得得正正六六边边形形A AB BC CD DE EF F水水平平放放置

3、置的的直直观观图图A A B B C C D D E E F FxyOABCDEFMN 3 连连接接A A B B , ,C C D D , ,E E F F , ,F F A A , ,并并擦擦去去辅辅助助线线x x 轴轴和和y y 轴轴, ,便便获获得得正正六六边边形形A AB BC CD DE EF F水水平平放放置置的的直直观观图图A A B B C C D D E E F F(1)(1)在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x 轴和轴和y 轴轴, ,两轴两轴相交于相交于O点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的 轴、轴、 轴轴, ,使使 , ,它确定的平面表

4、示水平它确定的平面表示水平平面平面. .(2)(2)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中分别画成平行于图中分别画成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段(3)(3)已知图形中平行于已知图形中平行于x 轴的线段轴的线段, ,在直观图中保在直观图中保持原长度不变持原长度不变; ;平行于平行于y 轴的线段轴的线段, ,长度为原来的一长度为原来的一半半斜二测画法的步骤斜二测画法的步骤:(平面图形平面图形) x Oy =45135 或或x y 例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm, 4cm, 3cm,2cm3cm,2c

5、m的长方体的直观图的长方体的直观图xyZ 1z , z90 .xyOxO yxO 画画轴轴. .画画 轴轴, , 轴轴, , 轴轴, ,三三轴轴交交于于点点 , ,使使= =4 45 5OxyZO 2OxM NM NyPQPQMNyPQxAABCDABCD画画 底底 面面 . .以以为为 中中 心心 , ,在在轴轴 上上 取取 线线 段段, ,使使= = c cm m; ;在在轴轴 上上 取取 线线 段段, ,使使= = c cm m; ;分分 别别 过过 点点和和作作轴轴 的的 平平 行行 线线 , ,过过 点点和和作作轴轴 的的 平平 行行 线线 , ,设设 它它 们们 的的 交交 点点

6、分分 别别 为为, ,B B, ,C C, ,D D, ,四四 边边 形形就就 是是 长长 方方 形形 的的 底底 面面ABCDMNPQ41.5xyZOABCD 3 3 画画侧侧棱棱. .过过A A, ,B B, ,C C, ,D D, ,各各点点分分别别作作z z轴轴的的平平行行线线, ,并并在在这这些些平平行行线线上上分分别别截截取取2 2c cm m长长的的线线段段A AA A , ,B BB B , ,C CC C , ,D DD D . .ABCDMNPQxyZOABCDABCD , 4 4 成成图图. .顺顺次次连连接接A A , ,B B , ,C C , ,D D , ,并并加

7、加以以整整理理去去掉掉辅辅助助线线, ,将将被被遮遮挡挡住住的的部部分分改改为为虚虚线线就就可可得得到到长长方方体体的的直直观观图图. .MNPQABCDABCD , 4 4 成成图图. .顺顺次次连连接接A A , ,B B , ,C C , ,D D , ,并并加加以以整整理理去去掉掉辅辅助助线线, ,将将被被遮遮挡挡住住的的部部分分改改为为虚虚线线就就可可得得到到长长方方体体的的直直观观图图. .(1)(1)画轴画轴. .在已知图形中取两两垂直的在已知图形中取两两垂直的x 轴轴, y 轴轴, , z轴轴,三三轴相交于轴相交于O点画直观图时，把它画成对应点画直观图时，把它画成对应的的 轴、

8、轴、 轴轴、 轴轴, ,使使 , ,它它确定的平面表示一个三维空间确定的平面表示一个三维空间. .(2)(2)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴轴, y轴轴, ,z轴的线段，在直轴的线段，在直观图中分别画成平行于观图中分别画成平行于 轴轴, , 轴轴, , 轴的线段轴的线段(3)(3)已知图形中平行于已知图形中平行于x 轴或轴或z 轴的线段轴的线段, ,在直观在直观图中保持原长度不变图中保持原长度不变; ;平行于平行于y 轴的线段轴的线段, ,长度为原长度为原来的一半来的一半斜二测画法的步骤斜二测画法的步骤:(空间几何体空间几何体)=45 ,=90 x Oyx Ozx y z x y z 例例3 3已知几何体的三视图，用斜二测画法已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图画出它的直观图xyOOxyZOOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图例例3已知几何体的三视图，用斜二测画已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图法画