闪蒸过程的数学模型与控制过程仿真

1、）题题 目目: :闪蒸过程的数学模型与控制过程仿真闪蒸过程的数学模型与控制过程仿真 任务书 查找相关资料，熟悉Mathlab语言及Simulink工具箱的使用；熟悉动态模型建立方法，并建立闪蒸器的动态模型；用Simulink设计闪蒸器动态仿真模型，并进行调试；设计控制方案，并在Simulink中进行仿真调试；分析不同控制参数对控制过程的影响；整理资料，撰写论文，并提交论文打印文稿、仿真模型软件及符号说明清单；提交外文献翻译资料。 3.1 闪蒸简介闪蒸是连续单级蒸馏过程。该过程使进料混合物部分汽化或部分冷凝得到含易挥发组分较多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。液体进料在一定压力下被加热，通过阀门绝

2、热闪蒸到较低压力，在闪蒸罐内分离出气体。如果省略阀门，低压液体在加热器中被加热部分汽化后，在闪蒸罐内分两相。与之相反，如果设计合理，则离开闪蒸罐的汽液两相处于平衡状态。 气 相V,y,T液 相L,x,T3.2 平衡闪蒸过程方程FLV (1)闪蒸过程总质量平 (1个)(2)各组分的质量平衡iiiFzLxVy(C-1个) (3)相平衡方程iiykx (C个) (4)归一化方程11niix (1个) 11niiy (1个) (5)能量平衡方程FLVFHLHVHQ (1个) 变量数：3C+8个（F,TF ,pF ,T,p ,V,L,Q，zi ,yi ,xi）方程总数：2C+3个所以，模拟求解自由度为：

3、(3C+8)-(2C+3)= C5即，需规定变量数：C5个其中进料变量数：C+3个（F,TF ,pF ,zi ）表3-1 闪蒸计算类型规定变量规定变量闪蒸形式闪蒸形式输出变量输出变量p,T等温等温Q, V, L, yi, xip,Q=0绝热绝热T, V, L, yi, xip,Q0非绝热非绝热T, V, L, yi, xip,L(或或)部分冷凝部分冷凝Q, T, V, yi, xip(或或T),V(或或)部分汽化部分汽化Q, T(或或p), L, yi, xi在现实生产中大多数情况表现为绝热闪蒸 3.3 物性的计算方程 闪蒸模型的方程已全部列出，下面讨论物性的计算方程。一个组成为xi的多组分液

4、体混合物，在一定压力P下将其加热至刚形成微小气泡时的温度称为该液体混合物在该压力下的泡点温度。将此混合物继续加热，升温到使其液相的最后一滴液体消失时的温度称为该混合物在该压力下的露点温度。当混合物处于泡点或露点温度下，其气液两相互成平衡状态。平衡常数定义方程0/iikPP其中蒸汽压用安脱因方程计算0lniiiiBPATC得到 平衡常数计算方程1iiiBAT Cikep3.4 闪蒸模型的解法 对于理想溶液或接近理想溶液，当进行平衡闪蒸时，根据已知条件的不同，闪蒸过程的操作型计算可分为多种不同的情况，在本课题中仅已一种情况为例。已知进料流量、进料组成、进料温度、闪蒸操作压力求闪蒸温度、气相组成、液

5、相组成和流量。其计算方法是先假设闪蒸温度T，然后再根据进出物料焓相等的原则来校正T，直到T不再变化为止 。汽化率目标式迭代方程为 1(1)( )(1)1niiiikzf eke1()()kkkkf eeefe其中221(1)()(1)1niikiikzfeke 在进行闪蒸计算前，应首先判断进料混合物在指定的温度和压力下是否处于两相区，判据如下1111,niiik z，泡点，两相区过热蒸汽1111,niiizk，露点，两相区过热蒸汽温度计算式 ( )(1)VLFg TeHe HH利用牛顿迭代公式得到T的迭代公式为1()()kkkkf TTTf T( )(1)PVLf TeCe P其中绝热闪蒸的计

6、算过程如图 给定F,z,Ti,P假设初值T0,e0 求出平衡常数Ki计算f(e)计算g(t)过冷液体，e=0,xi=zi过热蒸汽，e=1,yi=zi用牛顿迭代式更新计算T输出计算结果更新计算ef(e) 0.001g(T) 0.001YESYESYESNONONONOYES11?niiik z11 ?niiizk3.5 闪蒸计算举例已知液相闪蒸进料组成为：甲烷30%（摩尔分数，下同），正戊烷0.7%，；进料流率200kmol/h,进料温度22度。已知闪蒸罐操作压力110.84kPa,求闪蒸温度、汽相分率、汽液相组成和流率。假设该物系为理想体系，各组分饱和蒸汽压的安托因方程为：甲烷 lnp0=15

7、.2243-897.84/(T-7.16);正戊烷 ln p0=15.8333-2477.07/（T-39.49）；。p0的单位为mmHg,T单位为K。液体比热容为：甲烷CPV =34.33+0.05472T+3.66345*10-6T2-1.10113*10-8T3 ；正戊烷CPV =114.93+0.34114T-1.8997*10-4T2+4.22867*10-8T3；单位为 kJ/(mol0C)在Matlab中计算结果如下闪蒸温度T= 5.28520C汽化率 e=0.3050液相流率：L= 139.0019 kmol/h 组成为：x(1)= 0.0064 x(2)= 0.9937汽相流

8、率：V=60.9981 组成为：y(1)= 0.9691 y(2)= 0.0307 通过计算发现，由于两组分物性参数相差较大，甲烷在常温下为气体，而正戊烷沸点达四十度以上，从而是分离比较完全。4.1 动态平衡方程 (1)闪蒸过程总质量平 (2)各组分的质量平衡dSFLVdt（3）闪蒸过程的能量方程 ()Fd SZFxLxVydt()FLVd SHFHLHVHdt4.2 仿真模型 状态空间法深入到动态空间内部，采用状态空间这种内部描述取代经典法的传递函数那种外部输入输出系统描述。状态空间法可同时适应单输入单输出和多输入多输出。在本系统中有多输入多输出，因此选用状态方程来描述控制特性。状态变量为

9、x1=p，x2=h，x3=T,x4=x;输入变量为u1=F,u2=L,u3=V,u4=TF。输出变量为x1=p,x2=h则状态方程为 :1112131411121314112122232421222324223331323334313233344441424344414243 KKKKMMMMxxKKKKMMMMxxxxKKKKMMMMxxKKKKMMMM123444uuuu 缩写为XAXBU输出方程描述系统的输出变量和状态变量、输入变量的变换关系。依工艺要求，确定闪蒸压力p与液位高度h为输出变量即:y1=p=x1y2=h=x2写成矩阵形式有 121 0 0 00 1 0 0 xYx简写为 Y

10、=CX 5.1 闪蒸过程的控制方案在实际生产过程中，对闪蒸的控制方案一般采用如图所示的压力控制与液位控制即可。 LCPC控制系统方块图 GP(S)GV1(S)GV2(S)F(S)F(S)GC1(S)R1(S)GPGP(S)R2(S)GC2(S)-+-+5.2 建立S函数 本课题所建立的对象状态函数模型采用S-函数方法建立模块仿真过程。对于闪蒸过程的状态方程引入控制模块在此选用S- Function（system Function）,即S函数。S函数是system Function的简称，用它来写自己的Simulink模块。可以用Matlab、C、C+、Fortran、Ada等语言来写，因此具有

11、非常强的扩展性能， 这里只介绍在Matlab中编写方法。 S函数中的主要参数 sizes.NumContStates = 4 模块有四个连续状态变量； sizes.NumDiscStates=0 模块无离散状态变量； sizes.NumOutputs=2 模块有两个输出变量； sizes.NumInputs=4 模块有四个输入变量的个数； sizes.DirFeedthrough=1 模块是否存在直接馈入； sizes.NumSampleTimes=1 模块的采样时间个数，至少是一个 Simulink中建立控制模块 5.3 闪蒸控制系统的PID参数整定 PID（比例、积分、微分）控制器具有简单

12、的控制结构，在实际应用中又较易于整定，因此在工业控制中有着最广泛的应用。理想PID控制器的传递函数为1( )(1)CpdiGsKT sTs在Simulink中PID控制器采用封装形式，其内部结构如图所示 5.4 控制系统的响应曲线 PID控制器在不同的参数下得到的阶跃响应曲线如下仅有压力阶跃 Scope单位阶跃响应曲线 仅有压力阶跃Scope单位阶跃响应曲线 液位阶跃为0.2 Scope阶跃响应曲线 液位阶跃为0.2 Scope1阶跃响应曲线 通过观察上述相应曲线，在改变不同的操作条件和干扰时，本模型都可以得到符合条件的响应曲线，能够完成控制要求。6 结论闪蒸模型是石油化工过程流程模拟中的重要

13、基础单元模块之一。在精馏塔、反应器、再沸器、冷凝器、多相换热器、气液分离罐等各种单元操作设备的计算过程中，都要遇到闪蒸。本课题以甲烷和正戊烷的闪蒸为例，对闪蒸过程进行理论推导计算，得到的结果如下： 闪蒸温度T= 5.28520C 汽化率 e=0.3050 液相流率：L= 139.0019 kmol/h 组成为：x(1)= 0.0064 x(2)= 0.9937 汽相流率：V=60.9981 组成为：y(1)= 0.9691 y(2)= 0.0307 本课题对于温度与汽化率的求解使用牛顿迭代法，这也是进行闪蒸计算最常用的迭代方法。然而笔者在应用此方法以正戊烷与正己烷为实例进行计算是却发现本程序并不能进行求解，在不同的初始值下出现发散或者无法计算的情况。笔者分析认为这是由于两者物性相近，用闪蒸无法进行有效的分离。 推导了闪蒸过程动态数学模型，并以此为基础推导得到状态方程。建立了Simulink