带电粒子在匀强电场中的运动ppt课件

1、实验室常有这样的仪器实验室常有这样的仪器他知道这是什么吗？他知道这是什么吗？带电粒子在磁场中运动的轨迹是一个圆带电粒子在磁场中运动的轨迹是一个圆第三章第三章 磁场磁场1. 1. 知识与才干知识与才干知道洛伦兹力演示仪的原理。知道洛伦兹力演示仪的原理。知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做圆周运动。匀强磁场会在磁场中做圆周运动。知道圆周运动的半径与磁感应强度的大小知道圆周运动的半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关。和入射速度的大小有关。学会推导匀速圆周运动的半径公式和周期学会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式。公式。2. 2. 过程与

2、方法过程与方法3.3.情感态度与价值观情感态度与价值观可以用学过的知识分析、计算有关带电粒子可以用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动的问题。在匀强磁场中受力、运动的问题。知道运用洛伦兹力演示仪、盘旋加速器、多知道运用洛伦兹力演示仪、盘旋加速器、多媒体教学设备了解本节知识。媒体教学设备了解本节知识。学会实际与实际相结合，更好的运用科学文学会实际与实际相结合，更好的运用科学文化知识。化知识。教学重点：教学重点：教学难点：教学难点：圆周运动的轨迹圆周运动的轨迹圆周运动的周期圆周运动的周期圆周运动的半径圆周运动的半径质谱仪的原理质谱仪的原理盘旋加速器的原理盘旋加速器的原理一、带电粒

3、子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动二、盘旋加速器二、盘旋加速器一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动首先我们先来引见一下本节要用到的仪器：首先我们先来引见一下本节要用到的仪器： 图中的是洛伦兹图中的是洛伦兹力演示仪。经过它我力演示仪。经过它我们可以来观测到电子们可以来观测到电子在磁场中运动的轨迹。在磁场中运动的轨迹。下面我们来了解一下下面我们来了解一下它的构造。它的构造。 电子束由电子枪产电子束由电子枪产生，玻璃泡内充有稀薄的生，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束经过时可气体，在电子束经过时可以显示电子的轨迹。励磁以显示电子的轨迹。励磁线圈的作用是在两线圈之

4、线圈的作用是在两线圈之间产生匀强磁场，磁场的间产生匀强磁场，磁场的方向与两线圈中心的连线方向与两线圈中心的连线平行。电子的速度大小和平行。电子的速度大小和磁感应强度可以分别经过磁感应强度可以分别经过电子枪的加速电压和励磁电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调理。线圈的电流来调理。励磁线圈励磁线圈玻璃泡玻璃泡电子枪电子枪察看察看电子在磁场中的偏转电子在磁场中的偏转 1.不加磁场时察看电子束的径迹。不加磁场时察看电子束的径迹。 2.给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向。由纸内指向读者的磁场察看电子束中心连线方向。由纸内指向读者的磁场察看电子束的径迹

5、。的径迹。 3.坚持出设电子的速度不变，改动磁感应强度，坚持出设电子的速度不变，改动磁感应强度，察看电子束径迹的变化。察看电子束径迹的变化。 4.坚持磁感应强度不变，改动出射电子的速度，坚持磁感应强度不变，改动出射电子的速度，察看电子束径迹的变化。察看电子束径迹的变化。 根据电子演示仪，我们可以将本人的猜测根据电子演示仪，我们可以将本人的猜测与实验结果相对照。与实验结果相对照。 不加磁场时，电子束的轨迹是一条直线，但不加磁场时，电子束的轨迹是一条直线，但是加上磁场时，电子束变成一个圆。坚持出射电子是加上磁场时，电子束变成一个圆。坚持出射电子的速度不变，改动磁感应强度或者坚持磁感应强度的速度不变

6、，改动磁感应强度或者坚持磁感应强度不变，改动电子的出射速度圆的大小都会改动。不变，改动电子的出射速度圆的大小都会改动。 由此可见，电子的轨迹与磁感应强度和电子由此可见，电子的轨迹与磁感应强度和电子的出射速度有关。的出射速度有关。 洛伦兹力演示仪是一种特制的电子射线管，由洛伦兹力演示仪是一种特制的电子射线管，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽或氢气发出辉光，显示电子的轨迹，在暗室中或氢气发出辉光，显示电子的轨迹，在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的轨迹可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的轨迹是直线；在管外加上匀强磁场这个磁场

7、是由两个是直线；在管外加上匀强磁场这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的，电子的轨迹就弯曲平行的通电环形线圈产生的，电子的轨迹就弯曲成圆形。成圆形。 粒子的轨迹为什么是圆形的呢粒子的轨迹为什么是圆形的呢? ?平面内运动。洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，平面内运动。洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，不对粒子做功，它只能改动粒子的运动方向，而不改不对粒子做功，它只能改动粒子的运动方向，而不改动粒子的速率，所以粒子运动的速率动粒子的速率，所以粒子运动的速率v是恒定的。这是恒定的。这时洛伦兹力时洛伦兹力F=qvB的大小不变，即带电粒子遭到一个的大小不变，即带电粒子遭到一个大小不变、方向总与粒子方向

8、垂直的力，因此带电粒大小不变、方向总与粒子方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力。子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力。 垂直射入匀强磁场的垂直射入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所带电粒子，它的初速度和所受的洛伦兹力的方向都在跟受的洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子分开这个有任何作用使粒子分开这个平面，所以粒子只能在这个平面，所以粒子只能在这个下面我们来探求圆周运动的半径大小和周期下面我们来探求圆周运动的半径大小和周期: :问题：问题： 一带电量为一带电量为q q，质量为，质量为m m，速度为，速度为v v的带电粒的

9、带电粒子垂直进入磁感应强度为子垂直进入磁感应强度为B B的匀强磁场中，其半的匀强磁场中，其半径径r r和周期和周期T T为多大？为多大？qBmvr qBmT 2半径的推导半径的推导电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为：电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为：qvBF 洛伦兹力提供电子在磁场中的向心力洛伦兹力提供电子在磁场中的向心力:rvmF2两式联立可以推导出圆周运动的半径为两式联立可以推导出圆周运动的半径为:qBmvr 电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为：电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为：qvBF 洛伦兹力提供电子在磁场中的向心力洛伦兹力提供电子在磁场中的向心力:224TmF 两式联立可以推导出

10、圆周运动的半径为两式联立可以推导出圆周运动的半径为:qBmT 2周期的推导周期的推导 轨道半径和粒子的质量和速度成正比，与磁感轨道半径和粒子的质量和速度成正比，与磁感应强度和粒子的电荷量成反比。应强度和粒子的电荷量成反比。qBmvr 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关，只与质量和电荷量、磁感应强度运动速率无关，只与质量和电荷量、磁感应强度有关。有关。qBmT 21、半径公式：、半径公式：2、周期公式：、周期公式： 到如今为止，我们曾经知道，电场可以对带电到如今为止，我们曾经知道，电场可以对带电粒子施加影响，磁场也可以对带电粒子施加影响，粒子

11、施加影响，磁场也可以对带电粒子施加影响，当然，电场和磁场共同存在时对带电粒子也会施加当然，电场和磁场共同存在时对带电粒子也会施加影响。这一知识在现代科学技术中有着广泛的运用。影响。这一知识在现代科学技术中有着广泛的运用。例如电视机中的显像管、电子显微镜和我们下面将例如电视机中的显像管、电子显微镜和我们下面将要引见的质谱仪、盘旋加速器等。要引见的质谱仪、盘旋加速器等。 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖他用质谱仪发现了氖2020和氖和氖2222，证明了同位素的存，证明了同位素的存在。如今的质谱仪曾经是一种非常精细的仪器，是在。如今的

12、质谱仪曾经是一种非常精细的仪器，是丈量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。丈量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。 在左图中，假设电在左图中，假设电容器容器A A中含有电荷量一中含有电荷量一样而质量有微小差别的样而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆将沿着不同的半径做圆周运动，打到照片底片周运动，打到照片底片的不同位置，在底片上的不同位置，在底片上构成假设干谱线状的细构成假设干谱线状的细条，叫做质谱线。条，叫做质谱线。 每一条谱线对应于一每一条谱线对应于一定的质量。从谱线的位置定的质量。从谱线的位置可以知道圆周的半径可以知道圆周的半径r，假，假设再知

13、带电粒子的电荷量设再知带电粒子的电荷量q，就可以算出它的质量。这就可以算出它的质量。这种仪器叫做质谱仪。图中种仪器叫做质谱仪。图中就是质谱仪的原理表示图。就是质谱仪的原理表示图。利用质谱仪对某种元素进利用质谱仪对某种元素进展丈量，可以准确地测出展丈量，可以准确地测出各种同位素的原子量。各种同位素的原子量。课堂导入的图片就是实课堂导入的图片就是实验室中场用的质谱仪。验室中场用的质谱仪。二、盘旋加速器二、盘旋加速器 在现代物理实验中人们常用高能带电粒子去在现代物理实验中人们常用高能带电粒子去轰击各种原子核，而产生高能粒子所用的设备就轰击各种原子核，而产生高能粒子所用的设备就是是盘旋加速器。盘旋加速

14、器。加速原理加速原理电场电场 利用电场可以使带电粒子加速。但是利用高利用电场可以使带电粒子加速。但是利用高压电源的电势差来加速带电粒子会遭到实践所能压电源的电势差来加速带电粒子会遭到实践所能到达的电势差的限制，因此，粒子所获得的能量到达的电势差的限制，因此，粒子所获得的能量并不太高。并不太高。.+一级一级二级二级三级三级四级四级 为了提高粒子的能量，可以想象让粒子经过为了提高粒子的能量，可以想象让粒子经过多次电场来加速，但是这样就会需求一个很长的实多次电场来加速，但是这样就会需求一个很长的实验安装，我们希望能在狭小的空间内实现带电粒子验安装，我们希望能在狭小的空间内实现带电粒子的加速，实验安装

15、应该怎样来设计呢？的加速，实验安装应该怎样来设计呢？ 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，可以不可带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，可以不可以让粒子加速后循环一次，再进入加速电场，这样以让粒子加速后循环一次，再进入加速电场，这样多次反复，就会获得很高的能量了。多次反复，就会获得很高的能量了。 但是，当粒子但是，当粒子经过匀强磁场后，经过匀强磁场后，电场方向就必需发电场方向就必需发生改动，这样电子生改动，这样电子再次进入电场中才再次进入电场中才干被加速。干被加速。循环原理循环原理磁场磁场 带电粒子在磁场中运动，运动的周期公式：带电粒子在磁场中运动，运动的周期公式：qBmT 2 带电粒子经过电场的加速后

16、，在匀强磁场中带电粒子经过电场的加速后，在匀强磁场中旋转半个周期，再次进入电场，在半个周期的时旋转半个周期，再次进入电场，在半个周期的时间内，电场的方向发生改动。这样带电粒子进入间内，电场的方向发生改动。这样带电粒子进入电场后会被重新加速。这样反复下去，随着带电电场后会被重新加速。这样反复下去，随着带电粒子的加速，速度增大，圆周运动的半径也会增粒子的加速，速度增大，圆周运动的半径也会增大。当圆周运动的半径与盘旋加速器的半径相等大。当圆周运动的半径与盘旋加速器的半径相等时，粒子会从盘旋加速器中释放。时，粒子会从盘旋加速器中释放。 最终人们经过多次实验设计出了盘旋加速器：最终人们经过多次实验设计出

17、了盘旋加速器： D1、D2是两个中空半径的金属盒，他们之间是两个中空半径的金属盒，他们之间有一定的电势差有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子，处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场匀强磁场B中，所以粒子在中，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动。经磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，当它再次过半个圆周之后，当它再次到达两盒间的缝隙时，控制到达两盒间的缝隙时，控制两盒间的电势差，使其恰好两盒间的电势差，使其恰好改动正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。改动正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。如此，

18、粒子在做圆周运动的过程中一次一次的地如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次的地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地反向，经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地反向，粒子的速度就可以添加到很大。粒子的速度就可以添加到很大。 盘旋加速器加速的带电粒子，能量到达盘旋加速器加速的带电粒子，能量到达2530ev后，就很难加速了。缘由是，按照狭后，就很难加速了。缘由是，按照狭义相对论，粒子的质量随着速度的增大而增大，义相对论，粒子的质量随着速度的增大而增大，而质量的变化会导致其盘旋周期的变化，从而破而质量的变化会导致其盘旋周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步。坏了与电场变化周期的同步。实践运用中的盘旋

19、加速器实践运用中的盘旋加速器 带电粒子在磁场中运动时，它受的洛伦兹力总带电粒子在磁场中运动时，它受的洛伦兹力总是与速度方向垂直，洛伦兹力在速度方向没有分量，是与速度方向垂直，洛伦兹力在速度方向没有分量，所以洛伦兹力不改动粒子速度的大小，即洛伦兹力不所以洛伦兹力不改动粒子速度的大小，即洛伦兹力不对带电粒子做功，不改动粒子的能量。对带电粒子做功，不改动粒子的能量。一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动 由于粒子的速度的大小不变，所以粒子在匀强由于粒子的速度的大小不变，所以粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力的大小也不改动，加之洛伦磁场中所受的洛伦兹力的大小也不改动，加之洛伦兹力子总

20、与速度方向垂直，正好起到了向心力的作兹力子总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。所以，沿着磁场垂直的方向射入磁场的带电粒用。所以，沿着磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。二、盘旋加速器二、盘旋加速器 带电粒子在匀强磁场中运动的周期半径公式带电粒子在匀强磁场中运动的周期半径公式分别为：分别为：qBmvr qBmT 2 盘旋加速器的设计原理是带电粒子在电场中加盘旋加速器的设计原理是带电粒子在电场中加速，然后进入匀强磁场，旋转半周，电场的方向发速，然后进入匀强磁场，旋转半周，电场的方向发生改动，带电粒子重新进入电场加速。这样反复，生改动，

21、带电粒子重新进入电场加速。这样反复，只需粒子的半径增大到与盘旋加速器的半径相等，只需粒子的半径增大到与盘旋加速器的半径相等，粒子从盘旋加速器中释放。粒子从盘旋加速器中释放。 1. 1.关于盘旋加速器，加速带电粒子所获得的能量，关于盘旋加速器，加速带电粒子所获得的能量，以下提供的选项正确的选项是以下提供的选项正确的选项是 。 A. A.与加速器的半径有关，半径越大，能量越大；与加速器的半径有关，半径越大，能量越大； B. B.与加速器的磁场有关，磁场越大，能量越大；与加速器的磁场有关，磁场越大，能量越大； C. C.与加速器的电场有关，电场越大，能量越大；与加速器的电场有关，电场越大，能量越大；

22、 D. D.与带电粒子的质量与电荷量均有关，质量和电与带电粒子的质量与电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大。荷量越大，能量越大。A 2. 2.质子和质子和粒子在同一个匀强磁场中做半径一粒子在同一个匀强磁场中做半径一样的圆周运动，由此可知质子的动能样的圆周运动，由此可知质子的动能E1E1和和粒子的粒子的动能动能E2E2之比为之比为E1/E2=_E1/E2=_。 3.如下图，在匀强磁场中有一倾角为如下图，在匀强磁场中有一倾角为，做够，做够场的光滑绝缘斜面，磁感应强度为场的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向程度向，方向程度向外，有一质量为外，有一质量为m、带电量为、带电量为+q，的小球由静止在，

23、的小球由静止在斜面顶端开场下滑，求小球能在斜面上延续滑行多斜面顶端开场下滑，求小球能在斜面上延续滑行多远？所用的时间是多少？远？所用的时间是多少？ 小球的速度沿斜面向下，根据左手定那么，洛伦小球的速度沿斜面向下，根据左手定那么，洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，重力方向向下，当洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，重力方向向下，当洛伦兹力向上的分力与重力相等时，物体就会脱离斜面。兹力向上的分力与重力相等时，物体就会脱离斜面。+FmgvN cosmgqvB 脱离斜面时：脱离斜面时：物体的加速度为：物体的加速度为： sinsingmmgmFa那么所阅历的时间：那么所阅历的时间： cosmgBqvF此时：此时：

24、qBmgv cosqBmqBgmgavt cotsincos那么所阅历的路程：那么所阅历的路程： sin2cos222222Bqgmavs A. A.粒子从粒子从a a到到b b，带正电；，带正电； B. B.粒子从粒子从b b到到a a，带正电；，带正电； C. C.粒子从粒子从a a到到b b，带负电；，带负电； D. D.粒子从粒子从b b到到a a，带负电；，带负电； 4. 4.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如下图，轨迹上的每个匀强磁场，粒子后段轨迹如下图，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧一小段都可近似看成是圆弧. .

25、由于带电粒子使沿途由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少的空气电离，粒子的能量逐渐减少( (带电量不变带电量不变).).从图中情况可以确定：从图中情况可以确定： 。B3030，那么该电荷质量，那么该电荷质量m_m_，穿过磁场所用的时间穿过磁场所用的时间t t为为_。AO300BVVdP 5. 5.如下图，一电量为如下图，一电量为q q的带电粒子，不计重力的带电粒子，不计重力自自A A点垂直射入磁感应强度为点垂直射入磁感应强度为B B，宽度为，宽度为d d的匀强磁场中，的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为vBdqm2vdt3 6

26、. 6.匀强电场匀强电场E E和匀强磁场和匀强磁场B B，方向竖直向上，一，方向竖直向上，一质量为质量为m m的带电粒子在此区域内恰以速率的带电粒子在此区域内恰以速率v v作匀速圆作匀速圆周运动，那么它的半径周运动，那么它的半径R R是多少？是多少？带电粒子做匀速圆周运动，那么重力与电场力垂直：带电粒子做匀速圆周运动，那么重力与电场力垂直：qEmg 根据圆周运动公式和洛伦兹力公式，列式：根据圆周运动公式和洛伦兹力公式，列式：qvBRvmF2可以计算出半径为：可以计算出半径为：BgvER 2007 2007 天津如下图，在天津如下图，在x x轴上方存在着垂直于轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强

27、度为纸面向里、磁感应强度为B B的匀强磁场，一个不计重的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点力的带电粒子从坐标原点O O处以速度处以速度v v进入磁场，粒子进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x x轴正方向成轴正方向成120120角，假设粒子穿过角，假设粒子穿过y y轴正半轴后在磁场中到轴正半轴后在磁场中到x x轴轴的最大间隔为的最大间隔为a a，那么该粒子的比荷和所带电荷的正，那么该粒子的比荷和所带电荷的正负是负是 OvBxyA. ,A. ,正电荷正电荷; ;aBv23B. ,B. ,正电荷；正电荷；aBv2C. ,C. ,负电荷负电荷;

28、;aBv23D. ,D. ,负电荷。负电荷。aBv2C 点拨点拨 由题知带电粒子在磁场中运动轨迹如下图，由由题知带电粒子在磁场中运动轨迹如下图，由左手定那么值粒子带负电。左手定那么值粒子带负电。 由几何关系：由几何关系： , ,得：得： ，由由 ，那么，那么 ，故，故C C项正确。项正确。RRa30sinaR32BqmvR Bavmq23OvBxyAB30v 2006年年 北京如下图，均强磁场的方向垂直北京如下图，均强磁场的方向垂直纸面向里，纸面向里， 一带电微粒从磁场边境一带电微粒从磁场边境d点垂直与磁场方点垂直与磁场方向射入，沿曲线向射入，沿曲线dpa打到屏打到屏MN上的上的a点，经过点，

29、经过pa段用段用时为时为t假设该微粒经过假设该微粒经过p点时，与一个静止的不带电点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上两个微粒所受重力均忽略新微粒运动的：上两个微粒所受重力均忽略新微粒运动的： 。A轨迹为轨迹为pb，至屏幕的时间将小于，至屏幕的时间将小于t;B轨迹为轨迹为pc，至屏幕的时间将大于，至屏幕的时间将大于t;C轨迹为轨迹为pb，至屏幕的时间将等于，至屏幕的时间将等于t;D轨迹为轨迹为pa，至屏幕的时间将大于，至屏幕的时间将大于t 。D点拨点拨 带电微粒在匀强磁场中做匀速圆周运动，设带电带电微粒在匀强磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为粒子的质量为m1m1，电荷量为，电荷量为q1q1， ， , ,撞撞击后，新微粒的质量为击后，新微粒的质量为m1+m2m1+m2，电荷量为，电荷量为q1q1， , , ,由于碰撞动量守由于碰撞动量守恒，所以恒，所以r1=r2r1=r2，T1T2,T1T2,所以轨迹仍为所以轨迹仍为papa，时间变长。，时间变长。故故D D正确。正确。Bqvmr1111BqmT1112 Bqvmmr1212)(BqmmT1212)(2 2006 2006 四川如下图，长方形四川如下图，长方形abcdabcd长长ad=0.6mad=0.6m，宽宽ab=0.3mab=0.3m，O O、e e分别