极差、方差与标准差 课堂教学PPT 初中数学.

1、极差、方差与标准极差、方差与标准差差创设情境 小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是是7575、7878、7777、7676初一暑假时，小明参加了科技初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研

2、因此小明的数学成绩进步很快，去思考，深入钻研因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是8080、8585、9292、9595 看完这则小通讯，请谈谈你的看法你以为在这些看完这则小通讯，请谈谈你的看法你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据? ?两两者相差多少者相差多少? ?归纳归纳 相比较而言最能反映学习相比较而言最能反映学习兴趣重要性的是初一时的兴趣重要性的是初一时的7575分分和初二时的和初二时的9595分，两者相差达分，两者相差达2020分分. . 这个这个202

3、0分在数学上就称为分在数学上就称为极差极差. .21日日 22日日23日日24日日 25日日26日日27日日28日日2009年年12131422689122010年年131312911161210 该表显示的是上海该表显示的是上海2009年年2月下旬和月下旬和2010年同期的每年同期的每日最高气温：日最高气温：比较两段时间气温的比较两段时间气温的高低，求平均气温是高低，求平均气温是一种常用的方法。一种常用的方法。经计算可以看出，对于经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，月下旬的这段时间而言，2009年年和和2010年上海地区的平均气温相等，都是年上海地区的平均气温相等，都是12。C.这是

4、不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？极差越大极差越大, ,波动越大波动越大通过观察，发现：通过观察，发现：2009年年2月下旬的气温波动比较大月下旬的气温波动比较大从从6 。C到到22 。C，而而2010年同期的气温波动比较小年同期的气温波动比较小从从9 。C到到16 。C.我们可以用一组数据中的最大值减去最小我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的值所得的差来反映这组数据的变化范围变化范围。用这种方法得到的差称为用这种方法得到的差称为极差。极差。极差极差=最大值最大值-最小值最小值问：问：2009年年2月下旬上海的气温的极差是

5、多少？月下旬上海的气温的极差是多少？ 2010年同期的极差又是多少？年同期的极差又是多少？21日日 22日日23日日24日日25日日26日日27日日28日日2009年年12131422689122010年年131312911161210什么样的数能反映一组数据与什么样的数能反映一组数据与平均值的离散程度？平均值的离散程度？思考思考 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 我们可以用一组数据中的最大值减去最我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范小值所得的差来反映这组数据的变化范围用这种方法得到的差称为围用这种方法得到

6、的差称为极差极差 极差最大值最小值极差最大值最小值 在生活中，我们常常会和极差打交道班级里个子最在生活中，我们常常会和极差打交道班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子例子 极差是最简单的一种度极差是最简单的一种度量数据波动情况的量量数据波动情况的量, ,但只但只能反映数据的波动范围能反映数据的波动范围, ,不不能衡量每个数据的变化情况能衡量每个数据的变化情况, ,而且受极端值的影响较大而且受极端值的影响较大. .练习练习1.1.试计算

7、下列两组数据的极差：试计算下列两组数据的极差：A A组：组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 50, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；B B组：组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 54, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 练习练习 1 1、样本、样本3 3，4 4，2 2，1 1，5 5的平均数为的平均数为 ；中位数为中位数为 ；极差为；极差为 . .2 2、样本、样本a+3a+3，a+4a+4，a+2a+2，a+1a+1，a+5a+5的平的平均数为均数为 ；中位数为；中位数为 ；极差为极差为 。例例 自动化生

8、产线上，两台数控机床同时生产直径自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为为40.0040.00毫米的零件，为了检验产品质量毫米的零件，为了检验产品质量, ,从产品中从产品中各抽出各抽出1010件进行测量，结果如下件进行测量，结果如下( (单位：毫米单位：毫米) )(2) (2) 就所生产的就所生产的1010个零件的直径变化范围个零件的直径变化范围, ,你你认为哪个机床生产的质量好认为哪个机床生产的质量好? ?答：因为甲的极差为答：因为甲的极差为0.120.12，乙的极差为，乙的极差为0.220.22，所以，所以甲机床生产的质量较好甲机床生产的质量较好 2.在数据统计中在数据统计中,能反映一组

9、数据变化范围大小的指标是能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A 平均数平均数 B 众数众数 C 中位数中位数 D 极差极差D3.数据数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是的极差是.55.数据数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是的极差是 5 ,则则 x =.- 2 或或 44. 某日最高气温是某日最高气温是4 , 温差是温差是 9 ,则最低气温是则最低气温是 .-5 3 3、公园有两条石级路，第一条石级路、公园有两条石级路，第一条石级路的的 高度分别是（单位：高度分别是（单位：cm):15cm):15，1616，1616，1414，1515，1414；第二条石级路的；第二条石级路的 高高度分别是度分别是1111，1515，