初二数学知识点：二元一次方程解法大全

1、学习必备欢迎下载初二数学知识点：二元一次方程解法大全成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。小编给大家准备了初二数学知识点：二元一次方程，欢迎参考！1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n0)的方程，其解为x=根号下n+m.例1.解方程(1)(3x+1)2=7(2)9x2-24x+16=11分析：(1)此方程显然用直接开平方法好做，(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=110,所以此方程也可用直接开平方法解。(1)解：(3x+1)2=7(3x+1)2=53x+1=(注意不要丢解)x=原方程的解为

2、x1=,x2=解：9x2-24x+16=11(3x-4)2=113x-4=x=原方程的解为x1=,x2=2.配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c将二次项系数化为1:x2+x=-方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=当bA2-4ac0时，x+=x二(这就是求根公式)例2.用配方法解方程3xA2-4x-2=0(注：XA2是X的平方)解：将常数项移到方程右边3xA2-4x=2将二次项系数化为1:x2-x=方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2配方：(x

3、-)2=直接开平方得：x-=x=原方程的解为x1=,x2=.3 .公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式=b24ac的值，当b2-4ac0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=-b(bA2-4ac)A(1/2)/(2a),(bA2-4ac0)就可得到方程的根。例3.用公式法解方程2x2-8x=-5解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0a=2,b=-8,c=5bA2-4ac=(-8)2-425=64-40=240x=(-b(bA2-4ac)A(1/2)/(2a)原方程的解为x1=,x2=.学习必备欢迎下载4 .因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两

4、个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。例4.用因式分解法解下列方程：(1)(x+3)(x-6)=-8(2)2x2+3x=0(3)6x2+5x-50=0(选学)(4)x2-2(+)x+4=0(选学)(1)解：(x+3)(x-6)=-8化简整理得x2-3x-10=0(方程左边为二次三项式，右边为零)(x-5)(x+2)=0(方程左边分解因式)x-5=0或x+2=0(转化成两个一元一次方程)x1=5,x2=-2是原方程的解。解：2x2+3x=0x(2x+3)=0(用提公因式法将

5、方程左边分解因式)x=0或2x+3=0(转化成两个一元一次方程)x1=0,x2=-是原方程的解。注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。解：6x2+5x-50=0(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)2x-5=0或3x+10=0x1=,x2=-是原方程的解。解：x2-2(+)x+4=0(Z可分解为22,此题可用因式分解法)(x-2)(x-2)=0x1=2,x2=2是原方程的解。小结：一股解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。一般说来，“教师”

6、概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者，四门博士)春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。直接开平方法是最基本的方法。公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法)，在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。这个

7、工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗？学习必备欢迎下载配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读,幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。解一元二次方程。但是，配方法在学习其