分式不等式和绝对值不等式高中数学衔接内容_第1页
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文档简介

1、学习必备欢迎下载新禽二液的底分式不等式和绝对值不等式旧知回顾1 .不等式的性质：（1）若则；（2）若，则（3）若，则；（4）若，则2 .分式方程定义：分母中还有未知数的等式叫做分式方程。3 .绝对值的定义及性质4 .一元二次不等式解法知识详解一、分式不等式概念1 .分式不等式的概念：分母中含有未知数的不等式称为分式不等式。2 .各种分式不等式经过变形都可化为标准形式-或-，其中分别为整式，且。二、分式不等式解法解分式不等式的思路：化为标准形式，变形为整式不等式求解。注意：-变形为；-变形为一;变形为；-变形为【例1】解不等式（1）一（2）（3）(4)(5)(6)一、._.x1【变式1.1】不等

2、式W0的解集为2x+1【变式1.2与不等式同解的不等式是（）A.VC.(2)【变式1.3（1）学习必备欢迎下载例2解下列不等式xA(1)(x-1)(x3x+2)0(x-2)(x-3)x221【变式2.1(1)-(2)x22方法总结当有些分式不等式变形成为标准形式-或-仍然不能解答时，注意分类讨论的思想：【提习题】1,不等式一的解集为2 .不等式的解集为或，则a的值为3 .解不等式三、含有绝对值的不等式1.绝对值的定义及性质绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值。绝对值的性质:学习必备欢迎下载|X|x-xj绝对值的几何意义：1:.匚_LxaXX2.含绝对值不等式的解法派注意：解含

3、绝对值不等式的三种常用思路(1)利用绝对值的几何意义观察(2)利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论(3)两边同时平方去掉绝对值符号探究不等式的解集。方法1：不等式的解集表示到原点的距离小于1的点的集合。L.所以，不等式的解集为-10方法2:对原不等式两边平方得X21,即x2-10,即(x+1)(x1)0,思考：的解集;一的解集._的解集;_的解集小结：形如不等式和的解集为(1)不等式的解集为；(2)不等式的解集为或例3解下列不等式(1)(2)(3)(4)【变式3.1】(2)(3)(4)学习必备欢迎下载小结：含有多个绝对值的不等式的解法-零点分段法对形如|xa|+|xb|Wc,|xa|+|xb|。c的不等式，可以先按每个绝对值部分等于0,将绝对值不等式进行化简变形，然后分段求解，解集可以借助数轴研究。【例4】（1）解不等式（2）解不等式习题：解不等式【变式4.1】解不等式总结（1）解含绝对值的不等式的关键是要去掉绝对值的符号，其基本思想是把含绝对值的不等式转为不含绝对值的不等式。（2）零点分段法解含有多个绝对值的不等式。提高练习1.不等式的解集为2

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