初中数学“填空+选择”解题技巧

1、、填空is I 个基本解法方法一：直接法例1 如图，点C在线段AB的延K线上，ZDAC = I5ot ZJ)BC = WOO ,则ZD的度数是分析：由题设JZZ>lC = 150 ZPZ?C = IlO利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识,通过计算可得出ZD二95。方法二：特例法例2已知ZA = 60 , ZABC,厶(矽的平分线交于点则ZBoC的度数为()分析：此题己知条件中就足，4('中，ZJ = 60说明只要满足此条件的三角形都一定能够成 立。故不妨令力为等边三角形，马上得出ZBoCJ20 O 例3无论In为任何实数，二次函数y=+(2-n)x+1的图像都经

2、过 的点是解:因为m可以为任何实数,所以不妨设n=2,则y=x 2+2,再设加0,则y-x2 »2X解方程组y = X2 +2丿? 解得By = X- +2xX = I心所以二次函数小2 Z的图像都经过的点是（1, 3）.方法二:數形结合法数缺形时少直观，形缺数时难入微。数学中大彊数的问题后面都 隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、 复杂的数量关系，通过形的形象、直观掲示出來，以达到"形帮数" 的冃的：同时我们又要运用数的规律、数值的计算.來寻找处理形的 方法，來达到"数促形"的目的。对于一些含仃儿何背景的填空题， 若能

3、数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确 的结果。例4在直线1上依次摆放着七个正方形（如图所示）。己知斜放置的 三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次 是 SI、S2、S3、S4,则 S1+S2+S3÷S4=。解：四个正方形的面积依次是SI、S2、S3、S4, 口J设它们的边长分 别为a、b、c、d,由直角三角形全等可得2 +62 = 1<b2 + c2=2解得宀夕+宀沪=4,则c2+2 =3+ S? +" +$4 二 4 方法四；脣想法例5用同样人小的黑色棋于按图所ZK的h式摆图形按照这样的规 律摆下去，则第个图形需棋子枚(用含

4、n的代数式表示)第1个第2个第3个分析：从第1个图屮冇4枚棋子4=3X1 + 1,从第2个图屮冇7枚棋 子7 3X2+1,从第3个图中有10枚棋子10 3X3+1,从而猜想:第n 个图中有棋子3"1枚.方注五=整体注例6如果x+y=-4, x-y=8,那么代数式戸一尸的值是分析：若直接由X十y-4, x-y-8解得x, y的值，再代入求值，则过 程稍显复杂,且易出错,而采用整体代换法，则过程简洁.妙不可 言.分析：X2-P2= (x+y) (x-y) =-4X832例 7 已知 a - b = b - c =, 6f2 + ft2 + f2 = 1,则 ab + be + ca =

5、5的值等于分析：运用完全半方公式，得(-b) +0-c)' +(c-) =2(a2 +b： + c2) 2(ab be + ca)即(ah -hc + ca) = (a2 + 胪 +c2)-£ (a-b)2 + (-Cy +(c-)2.,.,-ft = A- c = , C一 = (c 方)+(力一) = ,(Wg)=I冷(I) +(I) +()Cr +2 +c2 = 1,225'方法六：构造法例8已知反比例西数的图象经过点(rn, 2)和(-2, 3)则In的值为分析：采用构造法求解由题意，构造反比例函数的解析式为y = , X因为它过(-2, 3)所以把 = -2

6、, y = 3代入y =-得k-6.解 X一6析式为y = 一而另一点5,2)也在反比例函数的图像上，所以把 X-6X = m, y = 2代入丿=得In二-3.X方法七：圉解法例9如图为二次函数y cx2 + bx + c的图彖，在下列说法中；J)CiC<0；方程 ax 2 +bx+c0 的根足 X= - 1, x 2 =d + b+ OO当X>l时，y随X的增大而增大。止确的说法有e (把止确的答案的用号都填在横线上)分析:本题借助图解法来求利用l像中抛物线开口向上可知a>0, 与y轴负半轴相交可知c<(),所以ac<().I割像中抛物线与X轴交 点的横坐标为

7、1,3可知方程ax2 ÷bx + c=O的根ZiXl= 1, X2= 3 从图中可知抛物线上横坐标为1的点(1, a + b÷c)住第四象限 内所以a + b÷e<()从与X轴两交点的横坐标为-1, 3 口J知抛物线 的对称轴为X-IJlffn向上，所以当x>l时y随X的增大而增大。 所以正确的说法是；®例10如图10,在厶ABC中，AB 7, AC 11,点M是BC的中点，AD 是ZBAC的平分线，MFAD,则Fe的长为.解：如图,设点N是AC的中点,连接MN,则MNABX ME/7AD,所 以 ZFMN = BAD = ZIMC = ZM

8、FN ,所以FN = MN = L AB.因此2FC = FNtNC =丄畀 + 丄 * C = 92 2 62例M 如图6,在RtMBC中，E为斜边AB上一点，E=2, EB=I, 四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为.解：将RlEFB绕E点,按逆时针方向旋转，因为四边形CDEF是 正方形，所以EF和ED巫合，B点落在CD上，阴影部分的面积转化 为直角三角形ABE的面积，因为AE-2, EB-I,所以阴影部分的面积 为丄 x2xl = 1.2方法九：观察注2 Z5Z8 ZTi例12 一组按规律排列的式子：，）, CI Craa其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）分析：通过观察已

9、有的四个式子，发现这些式子前面的符号负*正连续出现,也就是序号为奇数时负,序号为偶数时正。同时式子中的分母a的指数祁是连续的正整数，分f中的b的抬数为同个式L 20 子中a的指数的3倍小1,通过观察得出第7个式子是-？，第nU个式子是（-）n-c方法十:減少失误法例13个圆柱的底面半徑为1米，它的高为2米，则这个圆柱的侧面积力平万米。（稽确到O1平方米。育的老生直接把求出的4 TT作为结杲甬致错误，王确答案应兰是12 6o亘;欠，若题干没有时加 条件，则按具体情况与常瓶解題。第二，应认茸疔析题目的底合条件。方法十一：除含条件法例14等腰三曲形的一边等于4, 一边箏干9,则它的周长尊于。个别考生

10、V、力9和4都可以作为股长，丽出观两个答秦22和17,这是也f忽视T三角形二边之和应大于第三边"这个隐合条件，应填22。二.选择JS解法大全方法一：排除迭顼法迭擇题因其答乗是四选一，我们可以采用拌除法，从囚个迭项中排除掉易于判断是错误的答 案，那么宙F的一个白然就是正讯的苔案。方法二：裁子特殊值法即根据题目中的条件，选取某卜符合糸件的特殊值或作出特廉戛形进行计算、推理的方法。用 特疾去解颖要注育所选取的偵要行合条件，且易于计阜。方法三：通过猜型、测臺的方法，直接观察或得出结果这类方法左近年兴的初中题中常祯运乏于採索规律性的冋题，此类题的主要解法是运用不芫全 归纳法，洎过诃验、猎想、试

11、误验i .总结、归纳孝过程使冋議得鮮，方法四：直接球解法自巴选择題本身就是由一些填空題、判断题、解苔題股编丽来的，因此往往可采庄宜接圧，宜 接宙从匙目的条件出发，通过正确的运算或推湮，直接求得结论，再与选择顶对昭克确走选择 J页。我们在做解答题时大部分都罡采用弦种方注。例如；底场促销活动中，将咏价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折銷害，现该商品 的售价是（）A、160元B、428元C、120元D、88元方法五：埶形结合注屛柴5匡形或图豫自关的选择题，常常要运用数形结宫的思冬方法，自时还要综合运用其他方 法 方法六；代入法将选择支代入题干或题代入选径支进行检验，然后作出判新。方法七=观察法观察题干及选择支特直，区别各选择支差界及相互关系作出选择。方法八；枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断例如：把一张10元的人民币涣或零钱，观有斥够向倩为2元，1元的人民币，换法有（）A.5种B.6种C.8种D W种分析：如冥设面值2元的人民币X张，1元的人民币y元，不难列出方程，