初中数学几何图形初步基础测试题及答案

1、初中数学几何图形初步基础测试题及答案一、选择题4， AD 7，ABC的平分线 BE交 AD于点1如图，在平行四边形 ABCD 中， AB E ，则 DE 的长是（）解析】C3.5D2【分析】 根据平行四边形的性质可得AEB EBC ，再根据角平分线的性质可推出AEBABE ，根据等角对等边可得AB AE 4 ，即可求出 DE 的长详解】 四边形 ABCD是平行四边形 AD/BC AEB EBC BE 是 ABC 的平分线 ABE EBC AEB ABE AB AE 4 DE AD AE 7 4 3故答案为： B【点睛】本题考查了平行四边形的线段长问题，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分

2、线 的性质、等角对等边是解题的关键2如图， AB CD， EF平分 GED， 1=50 ，则 2=（ ）A50【答案】 C【解析】B60C65D70【分析】 由平行线性质和角平分线定理即可求 .【详解】ABCD GEC= 1=50EF 平分 GED11 2= GEF= GED= (180 -GEC)=6522故答案为 C.【点睛】 本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理 .3如图，直线 AB， CD交于点 O，射线 OM平分 AOC，若 AOC76，则 BOM 等于A38B104 C142 D144【答案】 C【解析】 AOC76，射线 OM 平分 AOC，11

3、 AOM= AOC= 76=38，22 BOM=180-AOM=180 3-8=142，故选 C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键,是三棱柱的平面展开图的是B【解析】【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是 .故选 C【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的 特征5如图，直线 ab，点 B在直线 b上，且 AB BC， 1=55 ，那么 2 的度数是（）答案】 C解析】 【分析】由垂线的性

4、质可得 ABC=90，所以 3=180 90 1=35，再由平行线的性质可得到 2 的度数 .【详解】又 ab ， 所以 2=3=35故选 C【点睛】本题主要考查了平行线的性质6如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13 的直角三角形若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图 形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）答案】 D解析】分析：三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可 详解： A 选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重

5、合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；故选： D点睛：本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键7如图，有 A， B ， C三个地点，且 AB BC，从 A地测得 B地在 A地的北偏东 43 的方向上，那么从 B地测得 C地在 B地的（ ）A北偏西 43B北偏西 90C北偏东 47D北偏西 47【答案】 D【解析】【分析】 根据方向角的概念和平行线的性质求解 .【详解】如图，过点 B 作 BFAE

6、，则 DBF=DAE=43 , CBF=DBC- DBF=90-43 =47，从 B 地测得 C 地在 B 地的北偏西 47方向上， 故选： D.此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解 题的关键 .8下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A答案】 D解析】田”“凹”“一线超过四个正方【分析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有 形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【详解】 解： A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意

7、故选： D点睛】 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形9已知点 C在线段 AB 上，则下列条件中，不能确定点 C是线段 AB中点的是（ ）1 A ACBCBAB2ACCAC+BCABD BCABA、B、D 都可以确定点 C是线2 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案显然 段 AB 中点【详解】解： A、ACBC，则点 C是线段 AB中点；B、AB2AC，则点 C 是线段 AB中点；C、AC+BCAB，则 C可以是线段 AB 上任意一点；1D、BC AB，则点 C是线段 AB 中点2故选： C【点睛】 本题主要考查

8、线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可10如图是某个几何体的展开图，该几何体是（B圆锥答案】 AC四棱柱D圆柱解析】分析】 侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱 【详解】 解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱 故选 A【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键11如图，直线 a / /b，将一块含 45 角的直角三角尺（ C 90 ）按所示摆放若1 80 ，则 2 的大小是（ ）A80B 75C55D35【答案】 C【解析】【分析】先根据 a/ /b 得到 3 1，再通过对顶角的性质得到3 4, 25，最后利用三角形的内角和即可求出答案 .【

9、详解】 3 1 80 （两直线平行，同位角相等）， 又 3 4, 2 5（对顶角相等）， 2 5 180 4 A 180 80 45 55 .故 C 为答案 .【点睛】 本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相 等），熟练掌握直线平行的性质是解题的关键 .12如图，在 VABC 中， C 90 ， AD 是 BAC 的平分线， O是 AB 上一点，以 OA为半径的 e O经过点 D若 BD 5， DC 3，则 AC的长为（ ）A6B 43C 53 2D8【答案】 A【解析】【分析】过点 D作DE AB于E ，可证 ADE ADC ，所以 AE AC， DE

10、 DC 3又 BD 5，利用勾股定理可求得 BE 4设 AC AE x 因为 C 90 ，再利用勾股 定理列式求解即可【详解】解：过点 D 作 DE AB于 E ， C 90 ， AD 是 BAC 的平分线，ADE ADC ， AE AC ， DE DC 3 BD 5 ， BE 4 ，设 AC AE x 因为 C 90 ，由勾股定理可得 BC 2 AC 2 AB2，即 82 x2 (x 4)2 ，解得 x 6 ，即 AC 6 故选： A【点睛】 本题主要考查圆的相关知识掌握角平分线的性质以及熟练应用勾股定理是解此题的关 键13如图，已知 ABC的周长是 21， OB ， OC分别平分 ABC和

11、 ACB ， OD BC 于 D ，且 OD 4 ，则 ABC 的面积是( )A25 米【答案】 C【解析】B 84 米C 42 米D 21 米BC的距离为 4，再根据三角形面积公式求解即可【分析】根据角平分线的性质可得点 O 到 AB、AC、OD BC 于 D ，且 OD 4 OB ， OC 分别平分 ABC 和 ACB ，点 O 到 AB、 AC、BC 的距离为 4 S ABCSAOCS OBCSABOAB BC AC21米）42 故答案为： C 【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键DOB与 DOA的比是 2:11 ，则14 如图将两块三角板的

12、直角顶点重叠在一起，BOC 的度数为（ ）是)ABCDC 70A 45D 40B 60答案】 D解析】解：如右图，答案】 C解析】分析】设 DOB=2x，则 DOA=11x，可推导得到 AOB=9x=90 ，从而得到角度大小详解】 DOB与 DOA 的比是 2:11设 DOB=2x，则 DOA=11x AOB=9x AOB=90x=10 BOD=20 COB=70故选： C点睛】本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导15木杆 AB 斜靠在墙壁上，当木杆的上端 A 沿墙壁 NO竖直下滑时，木杆的底端 B也随之沿着射线 OM 方向滑动下列图中用虚线画出

13、木杆中点 P 随之下落的路线，其中正确的连接 OP，由于 OP是 RtAOB斜边上的中线，1所以 OP= AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP 是一个定值，点 P就在以2O 为圆心的圆弧上，那么中点 P 下落的路线是一段弧线故选 D16 如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（ ）A是B好C朋D友【答案】 A【解析】【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面故选： A【点睛】 本题主要考

14、查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（BCD【答案】 A【解析】【分析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图 . 【详解】解：由主视图的定义可知 A 选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择 A.【点睛】本题考查了三视图的概念 .18如图，在 VABC 中， C 90 ， B 30 ，如图：（ 1）以 A 为圆心，任意长为半 径画弧分别交 AB、AC于点M 和N ；（ 2）分别以 M 、 N为圆心，大于 MN的长为半 径画弧，两弧交于点 P ；（ 3）连结 AP并延

15、长交 BC于点 D 根据以上作图过程，下列 结论中错误的是（ ）A AD是 BAC 的平分线B ADC 60C点 D 在 AB 的中垂线上D SDAC : SABD 1: 3【答案】 D【解析】【分析】根据作图的过程可以判定 AD 是 BAC的角平分线；利用角平分线的定义可以推知 CAD=30，则由直角三角形的性质来求 ADC 的度数；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的 “三线合一 ”的性质可以证明点 D在 AB的中垂线上；利用 30度 角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比【详解】解： A、根据作图方法可得 AD 是 BAC的平分线，正

16、确；B、 C=90， B=30， CAB=60，AD 是 BAC 的平分线， DAC= DAB=30， ADC=60 ，正确；C、 B=30， DAB=30，AD=DB，点 D 在 AB 的中垂线上，正确；D、 CAD=30，1CD= AD，2AD=DB，1CD= DB，1CD= CB，311SACD= CD?AC， SACB= CB?AC，22SACD： SACB=1： 3，SDAC： SABD1： 3，错误，本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图 基本作图解题时，需要 熟悉等腰三角形的判定与性质19 下列图形中，不是正方体平面展开图的是( )【解析】【分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知， A，B，C选项可以拼成一个正方体；而 D 选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故选： D【点睛】本题考查四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中线于点 E、H、 F、G，下列四个式子中正确的是20如图，三角形 ABC中，