最新平行四边形性质与判定经典例题练习

1、精品文档第十九章 四边形19.1.1 平行四边形的性质第一课时练一练：1.已知：平行四边形的周长为28cm,相邻两边的差为 4cm,则相邻两边长为 精品文档3 .|f7ABCDK 若/A： / B=1 ：3,那么/A=, /B=, / C=, /D=.4 .如图，|口ABCD的对角线AC和BD相较于点O,如果AC=1QBD=12,AB=m那么m的取值范围是 。精讲精练例：如图，E, F是口ABCD勺对角线 AC上的点，CE AF请你猜想：BE与DF有怎样的位置,关系和数量,关 系？并对你的猜想加以证明.1、已知匚ABCD勺对角线交于 O,过O作直线交 AB CD的反向延长线于 E、F,求证：O

2、曰OF2、（07日照）如图，在周长为 20cm的DABCW, AB*AD AC BD相交于点 O OEL BD交AD于E,则 ABE的周长为 cm.三、用中学习1 .平行四边形的周长等于 56 cm,两邻边长的比为 3 ： 1,那么这个平行四边形较长的边长为 2、在 DABCDL / A+ZC=270° ,则/ B=, / C=.3.如图，DABC珅，EF过对角线的交点 O, AB=4, AD=3, OF=1.3,则四边形 BCEFF勺周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.64、如图，在 DABCD3, ABAC若DABCD勺周长为38 cm, ABC勺周长比DABCD

3、勺周长少10 cm,求DABCD 的一组邻边的长.第二课时练一练：1、如图，在 DABC丽,AB=10cm AB边上的高 DH=4cm BC=6cm贝U BC边上的高 DF的长为。52、如图，在DABCD中，精讲精练：例、在4ABC中，BACAB 13, AD 5, AC BC,则 DABCD =90 ,AD是高， ABC的平分线交 AD于点E, EF /BC,交AC于点F,求证：AE=CF.D变式：如图，已知 QABC珅,M是BC的中点，且 AM=9 BD=12, AD=10,求DABCD勺周长三、用中学习1、如图，DABC砰，BE CD 于 E, BFAD 于 F, CE=2, DF=1,

4、 EBF 60，则 DABCD勺面积为DB2、如图，在 DABCDK AE 面积。BC 于 E , AFCD 于 F，若 AE=4, AF=6, DABCD勺周长为 40,求 DABCD勺D3、（2007浙江金华）国家级历史文化名城花坛（如图），分别种有红、黄、 那么下列说法中错误的是（A.红花、绿花种植面积一定相等 C.红花、蓝花种植面积一定相等蓝、绿、）金华, 橙、紫风光秀丽，花木葱茏.某广场上一个形状是平行四边形的6种颜色的花.如果有 AB / EF / DC , BC / GH / AD ,紫花、橙花种植面积一定相等B4、（09中考）如图，在 DABCDKBAD 32，分别以BG CD

5、为边向外作 ABC ABC使BE=BCDF=DC, EBC CDF，延长AB交边EC于点H,点H在E、C两点之间，连接AE AF°（1）求证：VABE VFDA ； （2）当AE AF时，求 EBH的度数。19.1.2平行四边形的判定 第一课时练一练：1、A B、C D在同一平面内，从 AB/ CDAB=CDBCAQBC/ AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABC虚平行四边形的选法有（）A.3种 B.4 种 C.5 种 D.6 种2、如图，AB/ CD/ EF, BC/ AD, AC为/ BAD的平分线，图中与/ AOEf等（不含/ AOE的角有（）A.2B.3 个 C.4 个精讲

6、精练:例题1图例1.如图，平行四边形ABC珅，M N分另I为ADBC的中点，连结 AN DN BM CM且AN BM交于点P, CMDN交于点Q四边形MGN灌平行四边形吗？为什么?变式：如图，在 ABCD勺各边 AB BC CD DA±, 平行四边形吗？说明理由.（口述）分别取点K、L、MN,使 AK=CM BL=DN 则四边形 KLMNJ例2：已知如图：在,'ABCD,延长AB到E,延长CDBUF,使BE=DF,由.（多种方法）则线段AC与EF是否互相平分？说明理变式：在 DABCDK 点 M N在对角线 AC上，且AM=CN求证：四边形D三、用中学习过关检测1 .下列条件

7、中不能确定四边形 ABCD1平行四边形的是（A.AB=CD AD/BCB.AB=CDAB/CD C.AB/CDAD/BCD.AB=CDAD=BC2 .四边形ABCM, AD/ BC要判别四边形 ABCD1平行四边形，还需满足条件 113 .如图，DABCD3, E、F分别在BA DC的延长线上，且 AE=-AB CF=CD AF和CE的关系如何？说明理由.4、（2009湖北黄冈）如图，在 ABC中，/ACB=90，点 E为AB中点，连结 CE,过点E作EDLBC于点D,在 DE的延长线上取一点 F,使AF=CE求证：四边形 ACEF是平行四边形.1.（内江）能判定四边形是平行四边形的条件是（）

8、A. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行，一组邻角相等2.能判定四边形是平行四边形的条件是A.对角线互相平分BC. 一组对边平行，另一组对边相等B . 一组对边相等，一组邻角相等 D . 一组对边平行，一组对角相等 （ ）.两条对角线互相垂直D . 一组对边平行3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88 ° , 108° , 88° B.88 ° , 104° , 108°C.88 ° , 92° , 92°D.88 ° , 92° , 8

9、8°4、在四边形 ABCD43,12, 34,求证：四边形 ABCM平行四边形。5、如图，DABCD勺对角线 ACBD交于O,EF过点O交ADE,交BC于F,G是OA勺中点，H是OC的中点,例1、如图，在平行四边形 ABCN,点E是AD边的中点，BE的延长线与 CD的延长线相交于点 F,求证：四边 形ABDF是平行四边形.变式：、如图，已知 D是VABC的边AB上一点，CN/AB, DN交AC于M若MA=MC求证：CD=AN三、用中学习过关检测1、已知：四边形 ABCM对角线 AC BD相交于点 O,给出下列 5个条件：AB/CD; OA=OC3 AB=CD®BAD DCB

10、 ； (5AD/BC.从以上5个条件中任意选取两个条件，能推出四变形ABC的平行四边形的有 (只填序号)2 .以不在一条直线上的三点 A R C为顶点的平行四边形共有()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3 .将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为 拓展提高已知如图，/ MON=90,点 A是射线ON上的一个定点， OA=4,点B是射线OM上的一个动点，分别以 OA AB 为边在/ MON的内部作等边三角形 AOPe ABQ连接PQ(1)求/APQ的度数.(2)当点B在射线OM上移动时，四边形 AOPQ勺形状也随之发生变化.它能变化成一个平行四边形吗

11、？若能,确定点B的位置；若不能，说明理由.(3)若直线 AP与BQ相交于点C,设4ABQ的面积为S,四边形 AOBPW积为当&二2日时，判定BQ与OB的静讲精练例1、在四边形 ABC邛，E、F、GH分别是ABBGCDDA的中点，判断四边形EFGH勺形状。变式：在VABC中，AC=6cm BC=8cm AB=10cm D、E、F分别是AR BC AC的中点，求 VDEF的面积。例2、如图，ARCD相交于。点，AC/DB, AO=BQE、F分别是。3口OD的中点，连接AF、BE求证：AF=BE变式：D E F分别在VABC的各边上，且DE/AF ,延长FD到G,使FG=2DF求证：ED与AG互相平分。三、用中学习1