二元一次方程练习题含答案)

1、二元一次方程组解法练习题精选一解答题（共16小题） 1求适心产号×, y的值2.解下列方程组(1)x÷y=l2x+y=3(2) 2x"3"53x+2y=12(3) 4 3-33 (-4) =4 (y+2)-=4 CX-I) 2Sx-2 (2y+l) =43.解方程组：34Sx- 4y=25.解方程组:CS (s" t) - 2 (s+t) =10 (3 (s-t) +2 (s+t)二266.已知关于X，y的二元一次方程y=kx÷b的解有（沪3和（沪一（y=41尸2（1）求k, b的值（2）当x=2时，y的值.（3）当X为何值时，y=3

2、7.解方程组：X - 2y=3m < 兰 _ X-JLi5 T 3- 2 ( x+2y)二3 jllx+4 (x+2y)二45(2).3 (x÷y) ÷2 (x3y) =15x+4y=L4x x - 3 _ y 3 19LL 丁F10.解下列方程组:f- y=4(I) 4x+2y= - 1解方程组:(2)4 (x+y) - 5 (x - y) =212(1)<9x+2y=203x+4y=10(2)3 (X 1) -4 (厂 4) =O5 (y-l) =3 (x÷5)14.13.在解方程组严尸1'°时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而

3、得解为x""3 4 一 by= - 4尸一1乙看错了方程组中的b,而得解为IX=5.、尸4（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么（2）求出原方程组的正确解.X - 25 y15. (1)x+y=500x+60%y500×74%丁二 亠 _ Ttl二 50.20.316 (1)2x+y=4x+2y=5(2)x+y=l20x+30%y=25%×2二元一次方程组解法练习题精选(含答 案)参考答案与试题解析一解答题(共16小题)1求适忤号-的值.考点:分析:解二元一次方程组.先把两方程变形(去分母)，得到一组新的方程3 < 2，然后在用加减消元法消去未f

4、c6x+y=3解答:知数X，求出y的值，继而求出X的值.< 字，»由(1) ×2 得：3x - 2y=2 (3力由(2) 3 得：6x+y=3 (4),(3) ×2 得：6× - 4y=4 (5),(5) - (4)得：y= »5把y的值代入(3)得：x，15解：由题意得：点评:x"154L 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法2.解下列方程组(1)x+y=l2x+y=3严®-5 3x+2y=12rjy 4刁気3 (-4) =4 (y+2)普3).Sx-2 (2y+l) =4考解二元一次方程组.

5、点：分 析： (1) (2)用代入消元法或加减消元法均可：(3) (4)应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解.解 解：(1)-得，-X=-2,答： 解得x=2,把x=2代入得，2+y=l, 解得y= - 1.广V=2故原方程组的解为尸一 1(2) ×3 -2 得,-13y= - 39,解得，y=3,把y=3代入得，2×-3×3=-5, 解得x=2.故原方程组的解为(x=2.(3)原方程组可化为3x+4y=16SX - 4y=20+得，6x=36,×=6,-得，8y4,x=6所以原方程组的解为,1-2(4)原方程组可化为:- 6x

6、47;2y= - 9 SX - 4y=2+得，x=-,2把x=代入得,3×- 4y=6>34所以原方程组的解为x-3 y=-A点评:2利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法：其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法.3.解方程组：34SX- 4y=2考解二元一次方程组.点：专计算题.题：分先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法.析：'f4-3y=12 解 解：原方程组可化为宀,答：3x_4尸2x4-x3,得7×=42,解得×=6.把x=6代入，得y=4.所以

7、方程组的解为（X=6. V=4点 注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和 评： 减法.4.解方程组：2- 11 - y考 解二元一次方程组点: 专 题: 分 析: 解 答:计算题把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.解:(1)原方程组化为r2x+3y=13 弧-3尸5+得：6x=l&. x=3.代入得：y气.点评:乂二 37要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，耙这两个方程的两边相加或相减，就 消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.所以原方程组的解

8、为5.解方程组:3 (- t) - 2 (s+t) =IO3 (s- t) +2 (s+t) =26考 >点：解二元一次方程组.专计算题；换元法.题：分本题用加减消元法即可或运用换元法求解.析：FM f3 (s-t) -2 (s+t) =10 I 7 :解：/ SA.'3 (s-t) +2 (s+t) =26 -，得s+t=4,+，得s - t=6,Js+t=4 ,S 一 t=6所以方程组的解为=5 t=-点评:此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.6.已知关于x，y的二元一次方程y=k×÷b的解有（沪3和卩“（y=41尸2（1）求k,

9、 b的值.（2）当x=2时，y的值.（3）当X为何值时,y=3解二元一次方程组. 考点：专 计算题题：?（1）将两组X, y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组P=3HbI ,再运用加减析：2= - k+b消元法求出k、b的值.（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值.（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出X的值. 解 解：答:（I）依题意得：（-得：2=4k>4=3k+b2二一 k+b所以气（2）由把x=2代入，得（3）由 y=-i+-把y=3代入，得x=l.<本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得岀要

10、求点的数.评：7.解方程组：X- 2y=3(I) X _ y=J3刁FL (咖=3llx+4 (x+2y)二45考解二元一次方程组.点：分<析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答.解f- 2y=3答： 解：（1）原方程组可化为，2x - 5y=7×2 -得：y= - 1,将y=-l代入得：x=l方程组的解为(X=1 “ :Iy=-Irr. I IJl . 3x 2X- 4y=3(2)原方程可化为4Jlx+4x+8y=45X - 4y=3 fc15x+8y=452+得：17×=51,×=3,将x=3

11、代入X - 4y=3中得：y=0方程组的解为X=3.Iy=O点这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有:评：加减消元法和代入消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.&解方程组： 3b513 (x+y) ÷2 (-3y) =15考解二元一次方程组.点:专 题: 分 析: 解 答:计算题本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解解：原方程组可化为r5x+3y=15 5x7产15+，得10x=30.x=3,代入，得15+3y=15,点评:y=0.则原方程组的解为X=3.Iy=O解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母

12、，然后再用代入法或加减消元法解方程组.x+4y=149.解方程组： X - 3 y 33 =12解二元一次方程组.考点：专 计算题题：分本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题.析：解r答：解：原方程变形为：严4尸1°,3× - 4y= - 2两个方程相加，得4x=12,x=3.把x=3代入第一个方程，得 4y=ll, 哼r y 二3解之得 11.点本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程评： 进行化简、消元，即可解出此类题目10解下列方程组:4X- y=44x+2y= - 1(2) <li÷考 点： 专

13、解二元一次方程组.计算题.题： 分 析：I此题根据观察可知：（1）运用代入法，把代入，可得出X，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.，“f-y=4 解 答：解：（1）-,4x+2y= - 1 由，得x=4+y，代入，得 4 （4+y ） +2y= - 1. 所以尸丄丄6把y= 17R入，得X二417-76 6 6 严7所以原方程组的解为V= _ 6原方程组整理为严W ®,（2x+3y=4S 2-3得 y= - 24,I把y=-24代入，得×=60,所以原方程组的解为IlF6°.y=- 24点 评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用

14、和理解，学生可以通过题目的训 练达到对知识的强化和运用解方程组:=1(1)2 _ y3 14 (x+y) - 5 (x - y) =2考点：解二元一次方程组.专计算题；换元法题：分方程组（2）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法：析：方程组（2）釆用换元法较简单，设x÷y=a, y=b,然后解新方程组即可求解.解 答：解：（1）原方程组可化简为r4-3y=12L3x+2y=12解得12(2)设 x+y=a» X - y=b,原方程组可化为=64a- 5b二2解得Ib二 6x+y8X 一 y=l原方程组的解为（x=?.点评:Iy=I此题考査了学生的计算能力，解题时要细心22

15、解二元一次方程组:3x+4y=103 (X-I) -4 (y-4) =O5 (y-l)二3 (x+5)考解二元一次方程组.点：专计算题.题：分 （I）运用加减消元的方法，可求岀X、y的值：析： （2>先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求岀x、y的值. 解 >答：解：将2-，得15×=30,×=2,把x=2代入第一个方程，得y=.则方程组的解是（X=2:f 3x 4y= 13（2）此方程组通过化简可得：3x - 5尸- 20-得：y=7.把y=7代入第一个方程，得x=5 贝IJ方程组的解是（x=5.lv=7点此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学

16、生可以通过题目的训练达到对13在解方程组ax+5y104x - by= - 4评：知识的强化和运用.时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为 . 尸一 1乙看错了方程组中的b,而得解为（X=5.I尸4（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么（2）求出原方程组的正确解.考 】点： 解二元一次方程组.专 计算题.题：分 （1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可:析： (2)把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组. 解_答：解：把代入方程组严,y= 14 一 by= 一 4得严严-12+Z-4 解得：Ia= 5.Iwb=8把伫代入方程组ax÷5y

17、=104x 一 by= 一 4f 5a÷20=10f20-4b=-4,解得:(a= 2.b=6甲把a看成5：乙把b看成6：(2) T正确的a是2, b是8,方程组为-2x+Sy=IO4x 一 8y=- 4解得:x=15 y=8.则原方程组的解是P=15k y=8点 评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄淸题意再解答.14.x-20.2y+0.3考解二元一次方程组.点：分先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可.析：解解：由原方程组，得答：3x+2y=22 (1)"3-2尸5 (2) * 由(1) + (2),并解得x (3),2把(3)代入(1),解得

18、原方程组的解为厂y=T点用加减法解二元一次方程组的一般步骤：评： 1.方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等：2. 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方 程；3. 解这个一元一次方程；4. 将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求岀另一个未知数, 从而得到方程组的解.15.解下列方程组：(I) +y=500'80%x+60y=500 × 74 r2x+3y=15考 点: 分 析: 解 答:解二元一次方程组.将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元x+y=50Q 4x+3y=185O0* 3,得 3x+3y=15(3), -，得×=350.把 x=350 代入，得 350+y=500/. y=150.故原方程组的解为解：(1)化简整理为沪350 ky=150(2)化简整理为r2x+3y=155x - 7y=235,得 10×+15y=75(3),(I)X2,得 IOX - 14y=46,点评:-，得29y=29/. y=l.把y=l代入，得2×+3×l=15,. x=6.故原方程组的解为f