材料的屈服与强理论PPT学习教案

1、会计学1材料材料(cilio)的屈服与强理论的屈服与强理论第一页，共38页。第1页/共38页第二页，共38页。第2页/共38页第三页，共38页。第3页/共38页第四页，共38页。第4页/共38页第五页，共38页。第5页/共38页第六页，共38页。第6页/共38页第七页，共38页。123第7页/共38页第八页，共38页。max13/2第8页/共38页第九页，共38页。max1/2 在屈服(qf)时就为 :/2YY第9页/共38页第十页，共38页。第10页/共38页第十一页，共38页。: eovodUUU第11页/共38页第十二页，共38页。 Von Mises的屈服条件就是畸变(jbin)能条件

2、，它认为如物体中某点应力相应的畸变(jbin)能达到某一数值时，该点就屈服。就应力和应变表示的总应变能为: 1 1223312eU 第12页/共38页第十三页，共38页。 11223312emmmmmmUsesese其中(qzhng)： 因此(ync)： 1 12 23 313()2em movodUseseseUU 第13页/共38页第十四页，共38页。第14页/共38页第十五页，共38页。第15页/共38页第十六页，共38页。第16页/共38页第十七页，共38页。第17页/共38页第十八页，共38页。222222zx()()()2221yzzxxyyzxyFGHLMN其中(qzhng)，F

3、，G，H，L，M，N需由试验确定。 第18页/共38页第十九页，共38页。epijijij第19页/共38页第二十页，共38页。dddpeijijij在塑性状态，材料(cilio)不可压缩，即体积变形等于零，则：d0pij因此(ync) 1ddd3eemijm第20页/共38页第二十一页，共38页。dd-dijijmije 可以(ky)导出增量形式的广义胡克定律为 d2 dmmk1dd2eijijsG从而(cng r)可得 1ddddd2peijijijijijsG第21页/共38页第二十二页，共38页。ddpijijs此即为塑性材料的本构方程，其中所引进的参数d，为一非负的比例常数，它只有在

4、应力满足(mnz)屈服条件时才不等于零。 根据以上几式子有：1ddd2ijijijssG即为Prandtl-Reuss方程(fngchng)。 第22页/共38页第二十三页，共38页。ddijijs由于在以上的本构方程中未计及应变的强化问题，在需要考虑强化效应(xioyng)时，则需要根据强化理论来对d进行修正。 第23页/共38页第二十四页，共38页。1/22222221()()()632iyzzxxyyzzxxyJ1/222222223dddddddddd32ppppppijyzyzyzyzzxyxrrr则通过Von Mises的屈服(qf)条件可得 d3d2iy第24页/共38页第二十五

5、页，共38页。0ijijk第25页/共38页第二十六页，共38页。0000d33d22piiijijijiiss故：032piijijisG以上的方程即为Hencky方程。这是一个有条件的全量本构方程，它只有在外载荷比例增长时有效。大量的工程问题与比例加载情况相差无几，故亦可引用并得到满意的结果。以上两个(lin )模型都是建立在由Prandtl-Reuss方程演变得来的，可以根据不同的材料及加载情况进行选用。 第26页/共38页第二十七页，共38页。第27页/共38页第二十八页，共38页。个阻尼元件串连相加而成。第28页/共38页第二十九页，共38页。第29页/共38页第三十页，共38页。第30页/共38页第三十一页，共38页。第31页/共38页第三十二页，共38页。第32页/共38页第三十三页，共38页。第33页/共38页第三十四页，共38