2018年高考总复习课时作业(文科)(四)函数及其表示

1、A. x|x RB. x|x0课时作业( (四) )函数及其表示、选择题1.下面各组函数中为相同函数的是()A . f(x)=#(x- 12，g(x) = X- 1B.f(x)=寸 x2-1,g(x)=寸 x+1 x-1C. f(x)= In ex与 g(x) = elnxD. f(x)= x0与 g(x)=x解析：函数的三要素相同的函数为相同函数，对于选项A , f(x)= |x- 1|与 g(x)对应关系不同，故排除选项 A，选项 B、C 中两函数的定义域不同，排除选项B、C,故选 D.答案：D2.(2017 东北三省四市模拟)函数 y= ,x3-x + x- 1 的定义域为()A . 0

2、,3B . 1,3C. 1 ,+ )D. 3 ,+ )解析：要使函数有意义，则需 -%尸0，x-1 0.01.答案：BA.(-2,4)B.(-4,-2)U(-1,2)C.(1,2)U(Vi0,+8)D.o/10,+m)解析：令 2ex-12(x2)，解得 1x2(x 2)，解得 x 耳 0，故选 C. 答案：C6.已知等腰 ABC 周长为 10,则底边长 y 关于腰长 x 的函数关系为 y = 10-2x,则函 数的定义域为() 1 0，故 y0.答案：DC 中 x N，值域不是(0,4.已知A.-7c.；f(；x 1) = 2x- 5，且 f(a)= 6，贝 U a 等于()7B.4D.解析

3、:答案:1令 t =2x- 1，则 x= 2t+ 2，f(t)= 2(2t+ 2) - 5 = 4t- 1， B5. (2017 河北“五名校”质检)函数 f(x) =厂x-1c2e ， x2，2 的解集(.r ID. Tx0,解析：由题意知J10-2x0, 即|x10 2x,答案：D二、填空题7.已知函数 y= f(x2 1)的定义域为3, 3,则函数y= f(x)的定义域为 解析：Iy= f(x2 1)的定义域为3, x ,3,3, x2 1 1,2, y= f(x)的定义域为1,2.答案：1,2& 对任意 x 都满足 2f(x) f( x) = x2+ x,求 f(x)=_ .解

4、析：/ 2f(x) f( x)= x2+ x, - 2f( x) f (x) = x? x，X2+得23f(x) = 3x + x,f(x)= x2+ 3x.答案：x2+；xcosn,x0,9.已知函数 f(x)= |f(x+1 )+ 1,XW0,444n1解析：f(3)+ f( 3) = cos3+f(3) + 14n2n门 c+2=cos3cos3+2=3.33三、解答题10.设函数 f(x) = In(x2+ ax+ 1)的定义域为 A.(1)若 1 A, 3?A，求实数 a 的取值范围；若函数 y= f(x)的定义域为 R，求实数 a 的取值范围. 解析：(1)f(x) = In (x2+ ax + 1),/ 1A, 3?A,12+a+10,32+ 3a+1W0,a 2,10a3103 ,即实数 a 的取值范围为学，+).3(2)f(x)的定义域为 R,- x2+ ax + 10 恒成立. = a2 40,- 2a0 ,12.已知 f(x)= x 1 , g(x)=12 x, x0 时，g(x) = x 1 ,故 f(g(x) = (x 1)2