M3-谐响应分析

1、M3-1谐响应分析谐响应分析M3-2第一节：谐响应分析的定义和目的第一节：谐响应分析的定义和目的第二节：关于谐响应分析的基本术语和概念第二节：关于谐响应分析的基本术语和概念第三节：谐响应分析在第三节：谐响应分析在ANSYS中的应用中的应用第四节：谐响应分析的实例练习第四节：谐响应分析的实例练习M3-3什么是谐响应分析？什么是谐响应分析？确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。输入：输入： 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）； 同一频率的多种载荷，可以是同

2、相或不同相的。同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。输出：输出： 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相； 其它多种导出量，例如应力和应变等。其它多种导出量，例如应力和应变等。M3-4谐响应分析用于设计：谐响应分析用于设计：旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件；装置和部件；受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。翼、桥和塔等。M3-5为什么要作谐响应分析？为什么要作

3、谐响应分析？确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）；不同速度运行的发动机）；探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振）。免共振）。M3-6包含的主题：包含的主题：运动方程运动方程谐波载荷的本性谐波载荷的本性复位移复位移求解方法求解方法M3-7通用运动方程：通用运动方程：F矩阵和矩阵和 u矩阵是简谐的，频率为矩阵是简谐的，频率为 w w:谐响应分析的运动方程：谐响应分析的运动方程： FuKuCuM titiititi

4、ieuiueeuueFiFeeFFwwww)()(21max21max )()(21212FiFuiuKCiMwwM3-8Fmax = 载荷幅值载荷幅值I = -1 = 载荷函数的相位角载荷函数的相位角F1 = 实部实部, Fmaxcos F2 = 虚部虚部, Fmaxsin umax= 位移幅值位移幅值f= 载荷函数的相位角载荷函数的相位角u1= 实部实部, umaxcosf fu2= 虚部虚部, umaxsinf fM3-9在已知频率下正弦变化；在已知频率下正弦变化；相角相角 允许不同相的多个载荷同时允许不同相的多个载荷同时作用，作用， 缺省值为零；缺省值为零；施加的全部载荷施加的全部载荷

5、都假设是简谐的，都假设是简谐的，包括温度和重力。包括温度和重力。实部虚部M3-10在下列情况下计算出的位移将是复数在下列情况下计算出的位移将是复数 具有阻尼具有阻尼 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷）施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷）复位移滞后一个相位角复位移滞后一个相位角 （相对于某一个基准而言）（相对于某一个基准而言）可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看M3-11求解简谐运动方程的三种方法：求解简谐运动方程的三种方法：完整法完整法为缺省方法，是最容易的方法；为缺省方法，是最容易的方法；使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如

6、：声学矩阵）。使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。缩减法缩减法*使用缩减矩阵，比完整法更快；使用缩减矩阵，比完整法更快；需要选择主自由度，据主自由度得到近似的需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 M矩阵和矩阵和C矩阵。矩阵。模态叠加法模态叠加法*从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和；从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和；所有求解方法中最快的。所有求解方法中最快的。*未包括在本手册中；请参看未包括在本手册中；请参看ANSYS结构分析指南。结构分析指南。*将在第六章中讨论。将在第六章中讨论。M3-12完整法完整法缩减法缩减法模态叠加法模态叠

7、加法相对求解时间慢较快最快相对的使用容易程度最容易较容易难允许元素载荷（例如压强）吗？允许不允许允许(一个载荷向量)允许非零位移载荷吗？允许允许不允许允许模态阻尼吗？不允许不允许允许能处理预应力吗？不能能能能进行“Restart“吗？能能不能允许非对称矩阵吗？允许不允许不允许需要为了求解而选择模态吗？不需要不需要需要需要选择主自由度吗？不需要需要需要 (如果选用缩减法)M3-13四个主要步骤：四个主要步骤：建模建模选择分析类型和选项选择分析类型和选项施加谐波载荷并求解施加谐波载荷并求解观看结果观看结果M3-14模型模型只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性；只能用于线性单元和材料，忽略各种非线

8、性；记住要输入密度；记住要输入密度；注意：注意： 如果如果ALPX（热膨胀系数）和（热膨胀系数）和 T均不为零，就有可能不经意均不为零，就有可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为设置为零零. 如果参考温度如果参考温度 TREF与均匀节点温度与均匀节点温度 TUNIF不一致不一致, 那么那么 T为非零值为非零值；请参阅第一章中的建模需要考虑的问题。请参阅第一章中的建模需要考虑的问题。M3-15/PREP7ET,.MP,EX,.MP,DENS,! 建立几何模型建立几何模型! 划分网格划分网格.M3-163 建模建模选择分

9、析类型和选项选择分析类型和选项输入求解器，选择谐响应分析；输入求解器，选择谐响应分析；主要分析选项是求解方法主要分析选项是求解方法-在后面讨在后面讨论；论；规定阻尼规定阻尼-在后面讨论。在后面讨论。典型命令典型命令:/SOLUANTYPE,HARMIC,NEWM3-17分析选项分析选项求解方法求解方法 - 完整法、缩减法和模态完整法、缩减法和模态叠加法。缺省为完整法；叠加法。缺省为完整法；自由度输出格式自由度输出格式 - 主要用于批处理主要用于批处理方式中；方式中；集中质量矩阵。集中质量矩阵。推荐用于如果结构的一个方向推荐用于如果结构的一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺的尺寸远小于另两个方向的

10、尺寸的情况中。例如：细长梁与寸的情况中。例如：细长梁与薄壳。薄壳。典型命令典型命令:HROPT,.HROUT,LUMPM,.M3-18阻尼阻尼从从 -阻尼、阻尼、 -阻尼和阻尼率中选取阻尼和阻尼率中选取阻尼率最常用阻尼率最常用典型命令典型命令:ALPHAD,BETAD,DMPRAT,.M3-193建模建模3选择分析类型和选项选择分析类型和选项施加谐波载荷并求解施加谐波载荷并求解所有施加的载荷以规定的频率（或频率所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围）简谐地变化范围）简谐地变化“载荷载荷”包括：包括：位移约束位移约束-零或非零的零或非零的作用力作用力压强压强注意：注意： 如果要施加重力和热载荷，

11、它如果要施加重力和热载荷，它们也被当作简谐变化的载荷来考虑！们也被当作简谐变化的载荷来考虑！典型命令典型命令:DK, ! 或或 D或或DSYMDA,.DL,M3-20规定谐波载荷时要包括：规定谐波载荷时要包括：振幅和相角振幅和相角频率频率阶梯载荷对线性变化载荷的说明阶梯载荷对线性变化载荷的说明振幅和相角振幅和相角载荷值（大小）代表振幅载荷值（大小）代表振幅 Fmax相角相角 f f 是在两个或两个以上谐波载荷间的是在两个或两个以上谐波载荷间的相位差，单一载荷不需要相角相位差，单一载荷不需要相角 f f 实部虚部fF1maxF2maxM3-21振幅和相角（接上页）振幅和相角（接上页）ANSYS

12、不能直接输入振幅和相角，而是规定不能直接输入振幅和相角，而是规定实部和虚部分量；实部和虚部分量；例如，施加两个简谐力例如，施加两个简谐力 F1和和 F2 ，其相角相差其相角相差 f f:F1real = F1max (F1的振幅)F1imag = 0F2real = F2maxcosfF2imag = F2maxsinf可以使用可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位语言计算，但要确保角度单位为度（缺省为弧度）为度（缺省为弧度）。实部虚部fF1maxF2maxM3-22*AFUN,DEGFK,F,SFA,SFL,SFE,SF,M3-23M3-24谐波载荷的频率：谐波载荷的频率：通过频率范围和

13、在频率范围内的子步数量来规通过频率范围和在频率范围内的子步数量来规定每秒的循环次数（赫兹）；定每秒的循环次数（赫兹）；例如，在例如，在0-50频率范围内有频率范围内有10个子步时将给出个子步时将给出在在5，10，15.45和和50Hz等频率上的解；而同等频率上的解；而同一频率范围只有一个子步时，则只给出一频率范围只有一个子步时，则只给出50Hz频频率上的解率上的解。典型命令典型命令:HARFRQ,NSUBST,KBC,1M3-25阶梯载荷对线性变化载荷：阶梯载荷对线性变化载荷：采用若干子步，可以逐渐地施加载荷（线性变化载荷），或者在第采用若干子步，可以逐渐地施加载荷（线性变化载荷），或者在第一

14、个子步立刻施加载荷（阶梯载荷）；一个子步立刻施加载荷（阶梯载荷）；谐波载荷通常是阶梯加载，因为载荷值代表的是最大振幅。谐波载荷通常是阶梯加载，因为载荷值代表的是最大振幅。M3-26在施加谐波载荷后，下一步就是开始求解在施加谐波载荷后，下一步就是开始求解通常采用一个载荷步，但是可以采用若干子通常采用一个载荷步，但是可以采用若干子步，且每个子步具有不同的频率范围步，且每个子步具有不同的频率范围典型命令典型命令:HARFRQ,NSUBST,KBC,1M3-273健摸健摸3选择分析类型和选项选择分析类型和选项3施加谐波载荷并求解施加谐波载荷并求解观看结果观看结果分三步分三步 绘制结构上的特殊点处的位移

15、绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线频率曲线 确定各临界频率和相应的相角确定各临界频率和相应的相角 观看整个结构在各临界频率和相角时的位移观看整个结构在各临界频率和相角时的位移和应力和应力采用采用POST26，时程后处理，时程后处理器器采用采用POST1，通用后处理，通用后处理器器M3-28位移位移-频率关系曲线频率关系曲线首先定义首先定义 POST26 变量变量 节点和单元数据表节点和单元数据表 用大于等于二的数据识别用大于等于二的数据识别 变量变量1包含各频率，并是预先定义了的包含各频率，并是预先定义了的M3-29定义变量（接上页）定义变量（接上页） 挑选可能发生最大变形的节点，然后选择自

16、由度的方向；挑选可能发生最大变形的节点，然后选择自由度的方向； 定义变量的列表被更新。定义变量的列表被更新。M3-30定义变量定义变量画变量关系曲线画变量关系曲线典型命令典型命令:/POST26NSOL,PLVAR,.M3-31确定各临界频率和相角确定各临界频率和相角用图形显示最高振幅发生时的频率；用图形显示最高振幅发生时的频率；由于位移与施加的载荷不同步（如果存在阻尼的话），需要确定出现最大由于位移与施加的载荷不同步（如果存在阻尼的话），需要确定出现最大振幅时的相角；振幅时的相角； 要进行上述工作，首先要选择振幅要进行上述工作，首先要选择振幅+相位选项。相位选项。M3-32 然后用表列出变量

17、。然后用表列出变量。注意：最大振幅注意：最大振幅=3.7出现在出现在48Hz,85.7时时下一步就是观看整个模型在该频率和相角下一步就是观看整个模型在该频率和相角下的位移和应力（使用下的位移和应力（使用POST1)典型命令典型命令:PRCPLX,1PRVAR,FINISHM3-33观看整个结构的结果观看整个结构的结果进入进入POST1，且列出结果综述表，确定临界频率的载荷步和子步序号，且列出结果综述表，确定临界频率的载荷步和子步序号；典型命令典型命令:/POST1SET,LISTM3-34使用使用 HRCPLX 命令读入在期望频率和相角命令读入在期望频率和相角时的结果：时的结果： HRCPLX, LOADSTEP, SUBSTEP, PHASE, . 例如：例如： HRCPLX,2,4,85.7绘制变形图，